Урок физики в 10 классе по теме: «Решение задач на применение законов Ньютона»

Цель урока: Систематизация знаний о законах Ньютона.

Задачи урока:

1. Познавательные: Объединить изученные законы в систему представлений о причине механического движения.

2. Развивающие: Углубить знания, полученные на базовом уровне, освоить методику решения задач для системы тел, связанных невесомой нерастяжимой нитью.

3. Воспитательные: Подчеркнуть познавательное и мировоззренческое, практическое и воспитательное значение законов Ньютона.

Тип урока: Комбинированный урок с использованием ИКТ.

План урока:

1. Организационный момент - 1 мин.

2. Повторение и обобщение пройденного материала -7 мин. (тест, слайды презентации)

3. Решение задач на системы тел, связанных невесомой и нерастяжимой нитью - 35 мин.

4. Подведение итогов урока - 1 мин.

5. Задание на дом - 1 мин.

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Повторение:

Учитель. И.Ньютон является гением в истории науки, поэтому целесообразно кратко вспомнить его основные открытия.
Учащийся. И.Ньютон (4.01. 1643 г - 31.03. 1727г.) английский физик и математик, создавший теоретические основы механики и астрономии, открывший закон всемирного тяготения, разработавший дифференциальное и интегральное исчисления, изобретатель зеркального телескопа и автор важнейших экспериментальных работ по оптике.

Вершиной научного творчества Ньютона является «начала», в которых он обобщил результаты, полученные его предшественниками и свои собственные исследования и впервые создал единую стройную систему земной и небесной механики, которая легла в основу всей классической физики. (Оформлена выставка сообщений и рефератов об И.Ньютоне).

Учитель. Он сформулировал три знаменитые законы движения, которые необходимо вспомнить и сформулировать.

Учащийся. I закон Ньютона (закон инерции): Материальная точка (тело) сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения до тех пор, пока воздействие со стороны других тел не заставит её (его) изменить это состояние.

II закон Ньютона: В ИСО ускорение тела проп-но векторной сумме всех действующих на тело сил и обратно пропорционально массе тела:

III закон Ньютона: Тела действуют друг на друга с силами, равными по модулю и противоположными по направлению:

Учитель. Пройденный материал повторим с помощью решения тестовых заданий.

1. Равнодействующая всех сил, действующих на тело, равна нулю. Движется это тело или находится в состоянии покоя?

А. Тело обязательно находится в состоянии покоя.

Б. Тело движется равномерно прямолинейно или находится в состоянии покоя.

В. Тело обязательно движется равномерно прямолинейно.

Г. Тело движется равноускоренно.

2. Какие из величин (скорость, сила, ускорение, перемещение) при механическом движении всегда совпадают по направлению?

1)сила и ускорение, 2) сила и скорость, 3) сила и перемещение, 4)ускорение и перемещение

3. На рис. А показаны направления скорости и ускорения тела в данный момент времени. Какая из стрелок (1-4) на рисунке Б соответствует направлению результирующей всех сил, действующих на тело?

1) 1 2) 2 3) 3 4) 4

4. Человек тянет за один крючок динамометр с силой 60 Н, другой крючок динамометра прикреплен к стене. Каковы показания динамометра?

А. 0 Б. 30 Н В. 60 Н Г. 120 Н

5. Две силы F₁ = 4 H и F₂ = 3 Н приложены к одной точке тела. Угол между векторами и равен 90⁰. Чему равен модуль равнодействующей этих сил?

→

F₂

→

F₁

А. 1Н Б. 5Н В. 7 Н Г. 12 Н

6. Координата тела меняется по закону х = - 5 + 12 ∙ t. Определите модуль равнодействующих сил, действующих на тело, если его масса 15 кг.

А. 147 Н. Б. 73,5 Н В. 60 Н. Г. 0 Д. 90 Н.

7. На рисунке представлен график зависимости силы F, действующей на тело, от времени t. Какой из участков графика соответствует равномерному движению?

А. 0-1, Б. 1-2, В. 2-3, Г. 3-4, Д. на графике такого участка нет.

8. На рисунке представлен график зависимости силы F, действующей на тело, от времени t, какой из участков графика соответствует равноускоренному движению?

А. 0-1 Б. 1- 2 В. 2- 3 Г. 3- 4 Д. 4- 5

9.Модуль скорости автомобиля массой 500 кг изменяется в соответствии с графиком, приведённым на рисунке. Определите модуль равнодействующей силы при t =3 c.

1) 0Н 2) 500Н 3) 1000Н 4) 2000Н

10. При столкновении двух тележек массами m₁ = 2 кг и m₂ = 8 кг первая получила ускорение, равное a₁=4 м/с². Определите модуль ускорения второй тележки.

А. 0,5 м/с². Б. 1 м/с². В. 4 м/с². Г. 2 м/с². Д. 1,5 м/с².

11.Брусок лежит на шероховатой наклонной опоре (см. рисунок). На него действуют 3 силы: сила тяжести , сила упругости опоры и сила трения . Если брусок покоится, то модуль равнодействующей сил и равен.

1) mg + N 2) F_тр.cosα 3) F_тр sinα 4) F_тр

Учитель. Для того, чтобы вы овладели алгоритмом решения задач на системы тел, связанных невесомой и нерастяжимой нитью, повторим методику решения задач динамики.

Учащийся устно рассказывает методику решения задач динамики (материал заимствован из учебника физики 10 класса В.А. Касьянова):

• Решение любой задачи следует начинать с анализа условия задачи с целью выбора инерциальной системы отсчёта, наиболее удобный для решения конкретной задачи.

• Выполнить схематический рисунок, изображающий расположение тел в текущий момент времени. На рисунке указать направления векторов сил, действующих на тело со стороны других тел системы, направления скоростей и ускорений. Если в условии данной задачи тело можно считать материальной точкой, силы, действующие на тело, следует прикладывать к одной точке.

• Записать для каждого тела второй закон Ньютона в векторной форме.

• Выбрать координатные оси. Целесообразно направить одну из осей вдоль ускорения, а вторую (если она требуется) перпендикулярно ему.

• Проецировать второй закон Ньютона на координатные оси, получить систему уравнений для нахождения неизвестных величин.

• Решить полученную систему уравнений, используя аналитические выражения для всех сил и дополнительные условия.

Учитель: Если в движении находится не одно, а несколько связанных между собой тел, то необходимо для каждого тела отдельно выполнить все вышесказанные действия и решить полученную систему уравнений.

На экране вы видите три рисунка:

1) тела, связанные невесомой нерастяжимой нитью, движущиеся по горизонтали;

2) эти же тела, поднимающиеся вверх;

3) нить, связывающая грузы, переброшена через неподвижный блок.

1. 2. 3.

Если по условию задачи будет рассматриваться движение характерное этим рисункам, то необходимо запомнить, что алгоритм решения у них одинаковый.

III. Решение задач

Задача № 1: Два тела, связанные невесомой нерастяжимой нитью (см. рис.) тянут с силой 15 Н вправо по столу. Массы брусков m₁= 1 кг и m₂ = 4 кг, μ = 0,1.

С каким ускорением движутся бруски? Чему равна сила натяжения нити?

Учитель: Условие невесомости и нерастяжимости нити позволяет считать, что сила натяжения нити на всех участках одинакова и все тела движутся с одним и тем же ускорением, т.е.

Т₁ = Т₂ = Т, .

Для того, чтобы решить задачу надо её проанализировать.

Рассмотрим все силы, действующие на каждое тело отдельно. Оба тела взаимодействуют с землёй, столом и нитью. На первое тело действуют: m₁g, Т₁, F_тр1, N₁. На второе тело действуют: m₂g, N₂, T₂, F_тр2 и сила F. Системы отсчета свяжем со столом.

Учитель: Анализ провели, теперь приступаем к решению задачи.

Дано:

F= 15 Н 1. Изобразим все силы, дей-ющие на тела. Ускорение тела направлено вправо: m₁= 1 кг Из условия задачи => Т₁ = Т₂ = Т; .

m₂ = 4 кг

μ = 0,1_________

- ? (м/с²); Т - ? (Н)

2. Запишем II-ой закон Ньютона в общем виде ∑ = m и для каждого тела в векторной форме, для этого страницу разделим пополам:

3. Выберем координатные оси: ось ОУ направим по направлению ,

а ось ОХ по направлению системы тел.

4. Проецируем векторные уравнения II закона Ньютона для I-го и II-го тела на координатные оси:

OX: T - F_тр1 = m₁ (1) OX: F - T - F_тр2 = m₂ ∙ (1^/)

OУ₁: N₁- m₁g = 0 (2) ОУ₂: N₂ - m₂g = 0 (2^/)

Поскольку из уравнения 2 => что Аналогично:

N₂ = m₂ ∙ g; то F_тр2 = μ · N₂ = μ ∙ m · g

N₁ = m₁g; то F_тр1= μ · N₁ = μ ∙ m₁g, тогда уравнение (1^/) II- го тела примет вид

тогда ур-ние (1) примет вид F - T - μ ∙ m₂ ∙ g = m₂ (3¹)

Т - μ · m₁g = m₁ (3)

Мы получили два уравнения для 2-х тел, где учтены все силы, действующие на тела в отдельности.

Далее решаем совместно систему уравнений (3) и (3¹) методом почленного сложения уравнений, получаем: T - μ m₁g + F - T - μ m₂g = m₁

F - μg (m₁+ m₂) = (m₁+ m₂) (4), в этом уравнении учтены все силы, действующие на систему 2-х тел, связанных невесомой нерастяжимой нитью.

Откуда =

Силу натяжения нити находим из уравнения (3) или (3¹)

Т= μ ∙ m₁ · g + m₁ = m₁ (μ · g + ) = 1 (0,1 · 10 + 2) = 3Н

или Т = F - m₂ - μ · m₂ g = F - m₂ ( + μ ∙ g) = 15 - 4∙ (2 + 0,1· 10) = 3Н

Ответ: 2 м/с², 3Н.

Учитель: Аналогично решают задачи, которые были под номером 1, 2, 3.

Для закрепления решим следующую задачу.

Задача №2. К концам невесомой нерастяжимой нити, перекинутой через невесомый неподвижный блок без трения в оси, подвешены грузы с массами m₁= 1кг и m₂= 2 кг. Каково ускорение, с которым движется второй груз?

Учитель: Снова анализируем задачу.

Из условия невесомости и нерастяжимости нити следует, что сила натяжения нити на всех участках одинакова: T₁ = T₂ = T и система тел движется как единое целое с одинаковым по модулю ускорением: .

Рассмотрим все силы, действующие на каждый груз отдельно: на I-ый груз действуют: m₁g и T_1,

на II-ой груз действуют: m₂ g и T_2. Систему отсчёта свяжем с Землёй.

Учитель: Задачу решаем по алгоритму:

Дано:

m₁ = 1 кг 1. Изобразим рисунок и расставим все силы, действующие на тело.

m₂ = 2 кг Ускорение тела направим в сторону большого тела.

- ? (м/с² )

1. Запишем II закон Ньютона в векторной форме для каждого тела

2. Выберем координатные оси, ось ОУ направлена по направлению ускорения, на рисунке

изображаем ОУ₁, ОУ₂.

3. Проецируем векторные уравнения II закона Ньютона для I и II тела на координатные оси ОУ₁ и

ОУ₂, учитывая, что T₁ = T₂ = T, .

ОУ₁ : T- m₁g = m₁ ∙ (1) ОУ₂: m₂ g - T = m₂ ( 1¹ )

Складываем уравнения (1) и (1¹ ), получаем: T - m₁ g + m₂ g - T = m₁ + m₂

= Ответ: 3,3 м/с²

Задача № 3. Брусок массой 2 кг скользит по горизонтальной поверхности под действием груза массой 0,5 кг, прикрепленного к концу нерастяжимой нити, перекинутой через неподвижный блок. Коэффициент трения бруска о поверхность 0,1. Найти ускорение движения тела и силу натяжения нити. Массами блока и нити, а также трением в блоке пренебречь.

Дано Решение:

m₁= 2 кг 1.Изобразим рисунок и расставим все силы, действующие на тела.

m₂ = 0,5 кг Ускорение первого тела направим вправо, второго - вниз.

µ = 0,1

- ? , Т - ? (H)

2. Запишем II закон Ньютона в векторной форме для каждого тела, поделив страницу пополам

для I тела: для II тела:

3. Спроецируем полученные уравнения на выбранные направления осей X и Y, учитывая условие невесомости и нерастяжимости: .

OX: (1) OY: (3¹)

OY: (2)

Из (2) следует, что N = m₁∙ g, то F_тр= µ∙ N =µ ∙ m₁∙ g.

Тогда уравнение (1) примет вид: (3)

Решаем совместно систему уравнений (3) и (3¹) методом почленного сложения уравнений, получаем: Т - µ ∙ m₁g + m₂g - T = (m₁+m₂) ∙

откуда ; = = =

Силу натяжения нити Т находим из уравнения (3¹): Т = m₂g - m₂ =m₂ (g - )

Т = 0,5 (10 - 1,2) = - 4,4 H. (знак « - » указывает, что сила натяжения направлена в противоположную сторону оси OY). Т = 4,4 Н. Ответ: 1,2 ; 4,4 Н.

Задача № 4Груз массой 5 кг, связанный нерастяжимой нитью, перекинутой через неподвижный блок, с другим грузом массой 2 кг движется вниз по наклонной плоскости. Найти натяжение нити и ускорение грузов, если коэффициент трения между первым грузом и плоскостью 0,1, угол наклона плоскости к горизонту 45⁰. Массами нитей и блока, а также трением в блоке пренебречь.

Дано: Решение:

m₁ = 5 кг 1. Изобразим рисунок и расставим все силы.

m₂ = 2 кг

µ = 0,1

α = 45⁰

; Т-? ( Н)

2. Запишем II закон Ньютона в векторной форме.

для I тела для II тела

3. Спроецируем полученные уравнения на выбранные направления осей X₁ , Y₁ , Y₂, учитывая условие невесомости и нерастяжимости: Т₁ = Т₂ = Т, .

OX₁: m₁g ∙ sin α - T- F_тр= m₁∙ (1) OY₂: - m₂ ∙ g +T = m₂ ∙(1¹)

OY₁: N - m₁∙g∙ cos α = 0 (2)

Из (2) уравнения находим, что N = m₁ ∙g ∙ cos α,

поэтому F_тр = µ ∙ N = µ∙m₁∙g∙cos α (3)

Подставляем (3) в (1) , получаем:

m₁∙g∙ sin α - T- µ ∙m₁∙g∙cos α = m₁∙ (4). Складываем почленно (1¹) и (4), получаем

m₁∙g∙sin α - T - µ∙m₁∙g∙cos α - m₂∙g + T=(m₁+m₂)

Силу Т находим из уравнения (1¹): T = m₂g + m₂ = m₂ (g+ ). T = 2∙ (10+1,7) = 23,4 Н.

Ответ: 1,7 ; 23,4 Н.

IV. Подведение итогов урока.

V. Домашнее задание. № 308, № 312. Рымкевич А.П. Физика. Задачник.10-11 кл -М.:Дрофа, 2004.