Методичний кабінет відділу освіти Волочиської РДА

Волочиська ЗОШ І-ІІІ ст №1

ДИДАКТИЧНИЙ

МАТЕРІАЛ З ФІЗИКИ

Роботи

контролюючого характеру з фізики

10 КЛАС

Анотація

Дидактичний матеріал можна використовувати для організації диференційованої самостійної роботи учнів на уроках фізики в 10 класі, як для поточного контролю знань, так і контролю знань учнів з окремих тем курсу.

Посібник адресований вчителям фізики та учням 10 класу стандартного та профільного рівнів і містить 12 самостійних та 6 контрольних роботи до всіх тем курсу, розроблених відповідно до діючих програм та підручників.

Завдання контрольних робіт складені для трьох рівнів складності: найпростіші (І рівень), нескладні (ІІ рівень) та підвищеної складності (ІІІ рівень) задачі з урахуванням вимог до знань і вмінь учнів, передбачених програмами загальноосвітніх шкіл.

Запропоновані рівневі завдання дають можливість проводити контроль знань учнів з використанням диференціації за вибором самого учня.

Самостійні та контрольні роботи розроблені у п'ятнадцяти варіантах, що дає можливість забезпечити самостійну роботу кожного учня.

У самостійних та контрольних роботах пропонуються задачі різних типів - розрахункові, графічні.

Тематичні контрольні роботи оцінюються за 12-бальною системою.

Виконання задачі I рівня оцінюється в 2 бала.

Виконання задачі II рівня оцінюється в 3 бала.

Виконання задачі III рівня оцінюється в 4 бала.

САМОСТІЙНА РОБОТА №1

КІНЕМАТИКА. РІВНОМІРНИЙ РУХ.

Варіант 1.

I рівень.

Задача 1.Рухи двох тіл задано рівняннями: x₁ =2-t ;

х₂=-1+0.5t

Графічно та аналітично визначити місце та час їх зустрічі.

Задача 2. Графіки руху двох тіл зображені на рисунку 1. Написати рівняння рухів х=х(t). З рівнянь та графіків визначити місце та час зустрічі.

II рівень.

Задача 3. Поїзд довжиною 240м. рухаючись рівномірно, пройшов міст за 2хв. Яка швидкість поїзда, якщо довжина моста 360м?

Задача 4. Від пристані А одночасно відходять пліт і катер. Катер допливає до пристані В і відразу ж повертається назад до пристані А. Яку частину шляху від А до В пропливе за цей час пліт, якщо швидкість катера відносно води в 4 рази більша швидкості течії?

III рівень.

Задача 5.Рух матеріальної точки в площині ХОУ описується рівняннями: х=6+3t; y=4t. Побудуйте траєкторію руху.

Варіант 2.

I рівень.

Задача 1. Рухи двох тіл задано рівняннями: x₁=10 ; x₂=20-5t

Графічно та аналітично визначити місце та час їх зустрічі.

Задача 2. Графіки руху двох тіл зображені на рисунку 1. Написати рівняння рухів х=х(t) з рівнянь та графіків визначити місце та час зустрічі.

II рівень.

Задача 3. Скільки часу буде потрібно швидкому поїзду довжиною 150м, щоб проїхати міст довжиною 850м, якщо швидкість поїзда дорівнює 72км/год?

Задача 4. Ескалатор піднімає стоячу людину за 1хв. Якщо ескалатор стоїть, а людина йде по ньому сама, то на той же підйом витрачається 3хв. Скільки часу потрібно буде на підйом, якщо людина йтиме по рухомому ескалатору?

III рівень.

Задача 5. Рух матеріальної точки в площині ХОУ описується рівняннями: х=2t; y=4-2t. Побудуйте траєкторію руху.

Варіант 3. I рівень.

Задача 1.Рухи двох тіл задано рівняннями: x₁ =5t ; x₂=150-10t

Графічно та аналітично визначити місце та час їх зустрічі.

Задача 2. Графіки руху двох тіл зображені на рисунку 1. Написати рівняння рухів х=х(t) з рівнянь та графіків визначити місце та час зустрічі.

II рівень.

Задача 3. Один автомобіль, рухаючись із швидкістю 12м/с протягом 10с, здійснив таке ж переміщення, як і другий за 15с. Яка швидкість другого автомобіля, якщо обидва рухались рівномірно?

Задача 4. Від пристані А до пристані В моторний човен плив 6год, а назад - 3год. Швидкість човна відносно води залишалась весь час однією і тією ж. За який час пропливає цей човен від В до А при вимкнутому моторі?

III рівень.

Задача 5. Координати матеріальної точки, що рухається в площині ХОУ, змінюються згідно з формулами: x=-4t; y=6+2t. Запишіть рівняння траєкторії у=у(х). Знайдіть початкові координати рухомої точки та її координати через 1с після початку руху.

Варіант 4.

I рівень.

Задача 1.Рухи двох тіл задано рівняннями: x₁ = - 10+6t ; x₂= - 5+t

Графічно та аналітично визначити місце та час їх зустрічі.

Задача 2. Графіки руху двох тіл зображені на рисунку 1. Написати рівняння рухів х=х(t) з рівнянь та графіків визначити місце та час зустрічі.

II рівень.

Задача 3. Рухаючись рівномірно прямолінійно, тіло за 10с пройшло 200см. За скільки годин це тіло, рухаючись із тією ж швидкістю й у тому ж напрямі, пройде шлях 36км?

Задача 4. З двох пунктів, відстань між якими 100м, одночасно назустріч одне одному почали рухатися два тіла. Швидкість одного з них 20м/с. Яка швидкість другого тіла, якщо вони зустрілись через 4с?

III рівень.

Задача 5. Координати матеріальної точки, що рухається в площині ХОУ, змінюються згідно з формулами: x= - 2t; y= - 4+t. Запишіть рівняння траєкторії у=у(х). Знайдіть початкові координати рухомої точки та її координати через 1с після початку руху.

Варіант 5.

I рівень.

Задача 1.Рухи двох тіл задано рівняннями: x₁ = - 20 ; x₂ =60-20t

Графічно та аналітично визначити місце та час їх зустрічі.

Задача 2. Графіки руху двох тіл зображені на рис.1. Написати рівняння рухів х=х(t) з рівнянь та графіків визначити місце та час зустрічі.

II рівень.

Задача 3. По озеру буксир тягне баржу зі швидкістю 9км/год. Довжина буксира з баржею 110м. За який час буксир із баржею проходитиме повз теплохід, що стоїть біля пристані, якщо довжина теплохода 50м?

Задача 4. Із міст А і В, відстань між якими 120км, одночасно виїхали назустріч одна одній дві автомашини зі швидкостями 20км/год і 60км/год. Визначте, через який час і на якій відстані від міста С, що знаходиться на півдорозі між А і В, зустрінуться автомобілі?

III рівень.

Задача 5. Рівняння залежностей х(t) для трьох автомобілів на прямолінійній ділянці дороги мають вигляд x₁=-2500+25t, x₂=7500-15t, x₃=500. Протягом якого проміжку часу зближаються 1-ий і 2-ий автомобілі? 1-ий і 3-ий автомобілі?

Варіант 6.

I рівень.

Задача 1.Рухи двох тіл задано рівняннями: x₁ =5+6t ; x₂=19-t

Графічно та аналітично визначити місце та час їх зустрічі.

Задача 2. Графіки руху двох тіл зображені на рисунку 1 . Написати рівняння рухів х=х(t) з рівнянь та графіків визначити місце та час зустрічі.

II рівень.

Задача 3. Автомобіль, рухаючись із швидкістю 30км/год, проїхав половину шляху до місця призначення за 2год. З якою швидкістю він має продовжувати рух, щоб досягти цілі і повернутися назад за той же час?

Задача 4. Зі станції відійшов товарний поїзд і рухався зі швидкістю 36км/год. Через 0,5год у тому ж напрямі вийшов швидкий поїзд, швидкість якого 72км/год. Через який час після свого відправлення швидкий поїзд дожене товарного.

III рівень.

Задача 5. Велосипедист проїхав три четверті відстані від селища А до селища В за годину. З якою швидкістю він рухався, якщо збільшивши швидкість до 25км/год, він за наступну годину добрався до селища В і повернувся в селище А?

Варіант 7.

I рівень.

Задача 1.Рухи двох тіл задано рівняннями: x₁=8-t ; x₂=t

Графічно та аналітично визначити місце та час їх зустрічі.

Задача 2. Графіки руху двох тіл зображені на рис.1. Написати рівняння рухів х=х(t) з рівнянь та графіків визначити місце та час зустрічі.

II рівень.

Задача 3. Під час руху вздовж осі ОХ координата точки змінилася за 5с від значення х₁=10м до значення х₂=-10м. Визначити модуль швидкості точки і проекцію вектора швидкості на вісь ОХ. Запишіть формулу залежності х(t). Швидкість вважати постійною.

Задача 4. Відстань між пунктами А і В дорівнює 250км. Одночасно з обох пунктів назустріч один одному виїжджають два автомобілі. Автомобіль що виїхав з пункту А, рухається зі швидкістю 60км/год, а той, що виїхав з пункту В, - зі швидкістю 40км/год. Визначити через який час і на якій відстані від пункту А зустрінуться автомобілі?

III рівень.

Задача 5. Ескалатор метро спускає людину, що йде по ньому вниз, за 2хв. Якщо людина буде йти втричі швидше, то ескалатор її спустить за 1хв. За який час спуститься людина, якщо вона стоятиме на ескалаторі?

Варіант 8.

I рівень.

Задача 1.Рухи двох тіл задано рівняннями: x₁ =1-t ; х₂=1+t. Графічно та аналітично визначити місце та час їх зустрічі.

Задача 2. Графіки руху двох тіл зображені на рисунку 1 . Написати рівняння рухів х=х(t) з рівнянь та графіків визначити місце та час зустрічі.

II рівень.

Задача 3. Під час руху вздовж осі ОХ координата точки змінилася за 5с від значення х₁=9м до значення х₂=17м. Визначити модуль швидкості точки і проекцію вектора швидкості на вісь ОХ. Запишіть формулу залежності х(t). Швидкість вважати постійною.

Задача 4. Швидкість човна відносно води 4км/год, а швидкість течії 2км/год. За який час човен пропливе 12км за течією річки? Проти течії?

III рівень.

Задача 5. Човен пливе через річку шириною s=500м зі швидкістю відносно води v=5,2м/с, тримаючи курс під кутом α=30^о до берега (див рису.2). Внаслідок зносу човна течією він пропливає з точки А до точки С на відстань L=100м від точки В. Яка швидкість u течії річки?

Варіант 9.

I рівень.

Задача 1.Рухи двох тіл задано рівняннями: x₁=-2500+25t ; x₂=500. Графічно та аналітично визначити місце та час їх зустрічі.

Задача 2. Графіки руху двох тіл зображені на рис. 1. Написати рівняння рухів х=х(t) з рівнянь та графіків визначити місце та час зустрічі.

II рівень.

Задача 3. Вздовж осі ОХ рухаються два тіла, координати яких змінюються відповідно до формул: x₁=10+2t; x₂=4+5t. Як рухаються ці тіла? У який момент часу вони зустрінуться? Знайдіть координату точки зустрічі?

Задача 4. Швидкість течії річки 2км/год. Моторний човен пливе проти течії зі швидкістю 15км/год

відносно берега. З якою швидкістю він рухатиметься за течією(відносно берега і відносно води)?

III рівень

Задача 5. Першу половину шляху автомобіль рухається прямолінійно зі швидкістю 20м/с, а другу - втричі швидше під кутом 30⁰ до початкового напряму. Визначити напрям і модуль вектора середньої швидкості автомобіля.

Варіант 10.

I рівень.

Задача 1.Рухи двох тіл задано рівняннями: x₁ =12+2t ; x₂ =6+5t Графічно та аналітично визначити місце та час їх зустрічі.

Задача 2. Графіки руху двох тіл зображені на рис. 1. Написати рівняння рухів х=х(t) з рівнянь та графіків визначити місце та час зустрічі.

II рівень.

Задача 3.. Вздовж осі ОХ рухаються два тіла, координати яких змінюються відповідно до формул: x₁=63-6t; x₂= - 12+4t. Як рухаються ці тіла? У який момент часу вони зустрінуться? Знайдіть координату точки зустрічі?

Задача 4. Скільки часу пасажир, котрий сидить біля вікна поїзда, який їде зі швидкістю 54км/год, бачитиме зустрічний поїзд, що проходить мимо нього. Швидкість зустрічного поїзда 36км/год, довжина поїзда 250м.

III рівень.

Задача 5.Спортсмени біжать колоною зі швидкістю 2м/с. Назустріч колоні біжить тренер зі швидкістю 3м/с. Порівнявшись з тренером, кожний спортсмен розвертається та біжить зі швидкістю 5м/с. Якою буде остаточна довжина колони, якщо її початкова довжина 150м.

Варіант 11.

I рівень.

Задача 1.Рухи двох тіл задано рівняннями: x₁ =8-2t ; x₂ =2+t Графічно та аналітично визначити місце та час їх зустрічі.

Задача 2. Графіки руху двох тіл зображені на рис.1 . Написати рівняння рухів х=х(t) з рівнянь та графіків визначити місце та час зустрічі.

II рівень.

Задача 3. Вздовж осі ОХ рухаються два тіла, координати яких змінюються відповідно до формул: x₁=5t; x₂= 150-10t. Як рухаються ці тіла? У який момент часу вони зустрінуться? Знайдіть координату точки зустрічі?

Задача 4.. Велосипедист їде зі швидкістю 36км/год. Швидкість вітру 2м/с. Визначте швидкість вітру відносно велосипедиста, якщо: а) вітер зустрічний; б) вітер попутний.

III рівень.

Задача 5. Легковий автомобіль, що рухався за 40 метрів позаду автобуса, обганяє його і випереджує на 20м. Яка швидкість зустрічної вантажівки, якщо на початку обгону відстань між нею і легковим автомобілем була 800м, а наприкінці обгону стала 200м? Швидкість легкового автомобіля під час обгону 90км/год, автобуса 72км/год.

Варіант 12.

I рівень.

Задача 1.Рухи двох тіл задано рівняннями: x₁=25+10t ; x₂ =-35+12t Графічно та аналітично визначити місце та час їх зустрічі.

Задача 2. Графіки руху двох тіл зображені на рис.1. Написати рівняння рухів х=х(t) з рівнянь та графіків визначити місце та час зустрічі.

II рівень.

Задача 3. Вздовж осі ОХ рухаються два тіла, координати яких змінюються відповідно до формул: x₁=4-2t; x₂= 2+2t. Як рухаються ці тіла? У який момент часу вони зустрінуться? Знайдіть координату точки зустрічі?

Задача 4. Швидкість першого автомобіля відносно другого 30км/год, а відносно землі - 120км/год. Визначити модуль швидкості другого автомобіля відносно землі, якщо автомобілі рухаються в одному напрямі.

III рівень.

Задача 5. Людина біжить по ескалатору. Першого разу вона нарахувала 50 сходинок, пробігши весь ескалатор. Вдруге рухаючись у той же бік, зі швидкістю втричі більшою, вона нарахувала 75 сходинок. Скільки сходинок вона нарахувала б на нерухомому ескалаторі?

Варіант 13.

I рівень.

Задача 1.Рухи двох тіл задано рівняннями: x₁=4+0,5t ; x₂=8-1,5t Графічно та аналітично визначити місце та час їх зустрічі.

Задача 2. Графіки руху двох тіл зображені на рис. 1. Написати рівняння рухів х=х(t) з рівнянь та графіків визначити місце та час зустріч

III рівень.

Задача 3. Тіло рухається у від'ємному напрямі осі ОХ зі швидкістю 36км/год. Початкова координата дорівнює 20м. Знайдіть координату тіла через 4с. Який шлях пройшло тіло.

Задача 4. Швидкість першого автомобіля відносно другого 110км/год. Визначити швидкість другого автомобіля відносно землі, якщо швидкість першого відносно землі - 70км/год. Автомобілі рухаються на зустріч один одному.

III рівень.

Задача 5. Швидкість катера відносно води 7м/с, а швидкість течії ріки 3м/с. Коли катер рухався проти течії, з нього скинули у воду м'яч. Потім катер пройшов проти течії 4,2км, повернув назад і наздогнав м'яч. Скільки часу рухався катер від моменту скидання м'яча до зустрічі з ним?

Варіант 14.

I рівень.

Задача 1.Рухи двох тіл задано рівняннями: x₁=2500+25t ; x₂=7500-15t Графічно та аналітично визначити місце та час їх зустрічі.

Задача 2. Графіки руху двох тіл зображені на рис. 1 . Написати рівняння рухів х=х(t) з рівнянь та графіків визначити місце та час зустрічі.

II рівень.

Задача 3. Один автомобіль, рухаючись зі швидкістю 16м/с, проїхав тунель за 30с, а другий автомобіль, рухаючись рівномірно, проїхав той же тунель за 24с. Яка швидкість другого автомобіля?

Задача 4. Два поїзди рухаються в одному напрямі зі швидкостями 70км/год і 50км/год відносно землі. Визначте: а) модуль швидкості першого поїзда відносно другого; б) модуль швидкості другого поїзда відносно першого.

III рівень.

Задача 5. З Харкова в Полтаву з інтервалом у 10хв вийшли два електропоїзди з швидкостями 30км/год кожний. З якою швидкістю рухався поїзд, який ішов у Харків, якщо він зустрів ці поїзди через 4хв один після другого?

Варіант 15.

I рівень.

Задача 1.Рухи двох тіл задано рівняннями: x₁=63-6t ; x₂= - 17+4t

Графічно та аналітично визначити місце та час їх зустрічі.

Задача 2. Графіки руху двох тіл зображені на рис. 1. Написати рівняння рухів х=х(t) з рівнянь та графіків визначити місце та час зустрічі.

II рівень.

Задача 3. Із міста виїхав велосипедист, а через 2 години по тій же дорозі -мотоцикліст. Швидкість велосипедиста 20км/год ,швидкість мотоцикліста - 40км/год. Через який час після початку свого руху мотоцикліст наздожене велосипедиста ?

Задача 4. Два автомобілі рухаються назустріч один одному зі швидкостями 90км/год. та 60км/год відносно землі. Визначте модуль швидкості першого автомобіля відносно другого.

III рівень.

Задача 5. Ескалатор піднімає стоячу людину за одну хвилину. Якщо ескалатор стоїть, а людина йде по ньому сама, то на той же підйом витрачається три хвилини. Скільки часу потрібно буде на підйом, якщо людина йтиме по рухомому ескалатору?

САМОСТІЙНА РОБОТА №2

РІВНОЗМІННИЙ РУХ.

Варіант 1.

I рівень

Задача 1. Користуючись графіком швидкості рис.1 визначити початкову швидкість. Обчислити прискорення і написати рівняння залежності V=V(t).

Задача 2.Швидкість тіла задано рівнянням V=60-2t. За даним рівнянням побудувати графік V=V(t).

II рівень.

Задача 3. Велосипедист проїхав 40км зі швидкістю 20км/год, а потім ще 30км проїхав за три години. Яка його середня швидкість на всьому шляху?

Задача 4. Велосипедист рухається під ухил з прискоренням 0,1м/с².Яка швидкість буде через 30 с, якщо його початкова швидкість 5м/с?

III рівень.

Задача 5. По похилій дошці пустили котитись знизу вгору кульку. На відстані 30см від початку шляху кулька побувала двічі: через 1с і через 2с після початку руху. Визначте початкову швидкість і прискорення руху кульки. Прискорення вважати постійним.

Варіант 2.

I рівень.

Задача 1. Користуючись графіком швидкості від часу рис.1 визначити початкову швидкість тіла. Обчислити прискорення і написати рівняння залежності V=V(t).

Задача 2. Швидкість тіла в залежності від часу задано рівнянням V= -5+t. За даним рівнянням побудувати графік V=V(t).

II рівень.

Задача 3. Рухаючись по шосе, велосипедист проїхав 900м зі швидкістю 10м/с, а потім ґрунтовою дорогою 400м зі швидкістю 5м/с. З якою середньою швидкістю він проїхав весь шлях.

Задача 4. За який час автомобіль, рухаючись із прискоренням 0,2м/с², збільшує свою швидкість з 54км/год до 72км/год?

III рівень.

Задача 5. Як рухався мотоцикліст, графік проекції швидкості руху якого зображений на рис. 2? Накресліть графік шляху, відповідний даному графіку

Варіант 3.

I рівень.

Задача 1. Користуючись графіком швидкості рис.1 тіла від часу визначити початкову швидкість. Обчислити прискорення і написати рівняння залежності V=V( t ).

Задача 2.

Швидкість тіла задано рівнянням V=10+2t. За даним рівнянням побудувати графік V=V(t).

II рівень.

Задача 3. По горизонтальній ділянці шляху автомобіль їхав зі швидкістю 72км/год протягом 10хв, а потім подолав підйом зі швидкістю 36км/год за 20хв. Чому дорівнює середня швидкість автомобіля на всьому шляху?

Задача 4. Автобус рухаючись із прискоренням 1м/с², зупинився через 2с після початку гальмування. Визначте швидкість автобуса на початку гальмування.

III рівень.

Задача 5. При рівноприскореному русі точка проходить у перші два однакових послідовних проміжки часу, по 4с кожний, ділянки шляху 24м і 64м. Визначте початкову швидкість і прискорення рухомої точки.

Варіант 4.

I рівень.

Задача 1. Користуючись графіком швидкості рис. 1 визначити початкову швидкість. Обчислити прискорення і написати рівняння залежності

V=V( t ).

Задача 2. Швидкість тіла в залежності від часу задано рівнянням V= - 5-2t. За даним рівнянням побудувати графік V=V(t).

II рівень.

Задача 3. Автомобіль їхав 5год зі швидкістю 80км/год, а на решту 200км витратив 7год. Яка середня швидкість автомобіля на всьому шляху?

Задача 4. Який модуль вектора прискорення автомобіля при гальмуванні, якщо при швидкості 108км/год час гальмування 15с?

III рівень.

Задача 5. За даним графіком рис. 2 проекції швидкості побудувати графіки для координати і проекції прискорення.

Варіант 5.

I рівень. Задача 1. Користуючись графіком швидкості рис.1 визначити початкову швидкість. Обчислити прискорення і написати рівняння залежності V=V( t ).

Задача 2. Швидкість тіла в изалежності від часу задано рівнянням

V= -10t.За даним рівнянням побудувати графік V=V(t).

II рівень.

Задача 3. Вершник їхав 3год зі швидкістю 50км/год, а на подальші 150км витратив 4,5год.Яка середня швидкість вершника на всьому шляху?

Задача 4. Автомобіль через 10с набирає швидкість 20м/с. З яким прискоренням рухався автомобіль? Через який час його швидкість дорівнюватиме 108км/год, якщо він рухався з тим же прискоренням?

III рівень

Задача 5. Перший вагон поїзда пройшов повз спостерігача, що стоїть на платформі, за 1с, а другий за 1,5с.Довжина вагона 12м. .Визначити прискорення поїзда і його швидкість на початку спостереження. Рух поїзда вважати рівноприскореним.

Варіант 6.

I рівень

Задача 1.Користуючись графіком рис.1 швидкості визначити початкову швидкість. Обчислити прискорення і написати рівняння залежності V=V(t)

Задача 2.

Швидкість тіла в залежності від часу задано рівнянням V=10. За даним рівнянням побудувати графік V=V(t).

II рівень.

Задача 3. Автомобіль проїхав 72км зі швидкістю 20м/с, а потім ще 108км-за 3год Яка середня швидкість автомобіля на всьому шляху?

Задача 4. Від^'їжджаючи від зупинки, автобус за 10с розвинув швидкість 10м/с

Визначте прискорення автобуса. Яким буде прискорення автобуса в системі відліку,

пов`язаній з автомобілем, що рівномірно рухається і проїжджає повз зупинку автобуса зі швидкістю 15м/с?

III рівень

Задача 5. За даним графіком рис.2 проекції прискорення побудувати графіки для координати і проекції швидкості.

Варіант 7

I рівень

Задача 1. Користуючись графіком рис.1 швидкості визначити початкову швидкість. Обчислити прискорення і написати рівняння залежності V=V(t).

Задача 2.

Швидкість тіла задано рівнянням V=80-12t. За даним рівнянням побудувати графік V=V(t).

II рівень

Задача 3. Мандрівник піднімався на гору зі швидкістю 3км/год, а потім спускався назад зі швидкістю 6км/год. Яка середня швидкість мандрівника на всьому шляху?

Задача 4. Яку швидкість матиме тіло через 20с після початку руху, якщо воно рухається з прискоренням, яке дорівнює 0,2м/с²?

III рівень

Задача 5. Візок рухався вздовж похилої площини з постійним прискоренням. У момент, коли секундомір показував 7с , візок знаходився проти відмітки 70см, у момент часу 9с- проти відмітки 80см і при 15с - проти відмітки 230см. З яким прискоренням рухався візок?

Варіант 8

I рівень

Задача 1. Користуючись графіком рис.1 швидкості визначити початкову швидкість. Обчислити прискорення і написати рівняння залежності V=V( t ).

Задача 2. Швидкість тіла в залежності від часу задано рівнянням V=15t. За даним рівнянням побудувати графік V=V(t).

II рівень.

Задача 3. Автомобіль проїхав першу половину шляху зі швидкістю 50км/год, а другу зі швидкістю 80км/год .Визначити середню швидкість його руху.

Задача 4.Через 25с після початку руху спідометр автомобіля показав швидкість руху 36км/год. З яким прискоренням рухався автомобіль?

III рівень

Задача 5. За даним графіком рис.2 проекції швидкості побудувати графіки для координати і проекції прискорення.

Варіант 9

I рівень

Задача 1. Користуючись графіком рис.1 швидкості визначити початкову швидкість. Обчислити прискорення і написати рівняння залежності V=V(t).

Задача 2.

Швидкість тіла задано рівнянням V=1+2t . За даним рівнянням побудувати графік V=V(t).

II рівень

Задача 3. Швидкість поїзда на підйомі 30км/год, а на спуску-90км/год. Визначити середню швидкість його руху на всій ділянці шляху, якщо спуск у два рази довший за підйом.

Задача 4. За 5с швидкість кульки зросла з 2м/с до 5м/с. Визначити прискорення кульки.

III рівень

Задача 5.На якій секунді від початку руху шлях, пройдений тілом у рівноприскореному русі, втроє більший за шлях, пройдений за попередню секунду, якщо рух відбувається без початкової швидкості?

Варіант 10.

I рівень

Задача 1. Користуючись графіком рис.1 швидкості визначити початкову швидкість. Обчислити прискорення і написати рівняння залежності V=V(t).

Задача 2.

Швидкість тіла в залежності від часу задано рівнянням V=6-2t . За даним рівнянням побудувати графік V=V(t).

II рівень

Задача 3. Третину шляху людина їхала на велосипеді зі швидкістю 15км/год, а решту шляху йшла зі швидкістю 5км/год. Яка її середня швидкість на всьому шляху?

Задача 4. За який час автомобіль, рухаючись із прискоренням 0,2м/с², збільшить свою швидкість з 10м/с до 20м/с?

III рівень

Задача 5. За даним графіком рис.2 проекції прискорення побудувати графіки для координати і проекції швидкості.

Варіант 11.

I рівень

Задача 1. Користуючись графіком рис.1 швидкості визначити початкову швидкість. Обчислити прискорення і написати рівняння залежності V=V(t).

Задача 2. Швидкість тіла задано рівнянням V=5-2t . За даним рівнянням побудувати графік V=V(t).

II рівень

Задача 3. Дві третини шляху турист йшов зі швидкістю 6км/год, а решту шляху їхав на велосипеді зі швидкістю 12км/год. Яка середня швидкість туриста на всьому шляху?

Задача 4. Велосипедист рухається під ухил з прискоренням 0,2м/с². Яку швидкість матиме велосипедист через 10с, якщо його початкова швидкість дорівнювала 5м/с?

III рівень

Задача 5. Два поїзди пройшли однаковий шлях за один і той же час, проте один поїзд, маючи початкову швидкість, яка дорівнює нулю, пройшов весь шлях з прискоренням 3cм/с² , а другий поїзд половину шляху йшов зі швидкістю 18км/год, а половину шляху-зі швидкістю 54км/год. Знайти шлях, пройдений поїздами.

Варіант 12.

I рівень

Задача 1. Користуючись графіком рис.1 швидкості визначити початкову швидкість. Обчислити прискорення і написати рівняння залежності V=V( t ).

Задача 2. Швидкість тіла задано рівнянням V=10+10t. За даним рівнянням побудувати графік V=V(t).

II рівень.

Задача 3. Велосипедист проїхав першу половину шляху зі швидкістю 12км/год, а другу половину шляху - зі швидкістю V₂. Яка величина цієї швидкості, якщо відомо, що середня швидкість його руху на всьому шляху дорівнює 8км/год?

Задача 4.Який шлях пройде тіло за 5с, якщо його прискорення 2м/с²?

III рівень

Задача 5. За даним графіком проекції прискорення рис.2 побудувати графіки для координати і проекції швидкості.

Варіант 13.

I рівень

Задача 1.Користуючись графіком рис.1 швидкості визначити початкову швидкість. Обчислити прискорення і написати рівняння залежності V=V(t).

Задача 2. Швидкість тіла задано рівнянням V=5t. За даним рівнянням побудувати графік V=V(t).

II рівень.

Задача 3. На першій половині шляху автобус рухався зі швидкістю у 8 разів більшою, ніж на другій. Середня швидкість автобуса на всьому шляху 16км/год. Визначте швидкість автобуса на кожній ділянці шляху.

Задача 4. Велосипедист, що рухається зі швидкістю 3м/с, починає спускатися з гори з прискоренням 0,8м/с². Визначте довжину гори, якщо спуск тривав 6с.

III рівень

Задача 5.Похила площина довжиною ℓ розділена на три ділянки. Яка довжина кожної з цих ділянок, якщо кулька, що скочується по похилій площині, проходить ці ділянки за однаковий час?

Варіант 14.

I рівень

Задача 1. Користуючись графіком рис.1 швидкості визначити початкову швидкість. Обчислити прискорення і написати рівняння залежності V=V(t).

Задача 2. Швидкість тіла задано рівнянням V=6-3t.. За даним рівнянням побудувати графік V=V(t).

II рівень.

Задача 3. Автомобіль рухався першу половину часу зі швидкістю 60км/год, а другу - зі швидкістю 40км/год. Визначте середню швидкість руху автомобіля на всьому шляху.

Задача 4. За який час автомобіль, рухаючись зі стану спокою з прискоренням 0,6м/с², подолає шлях 30м?

III рівень

Задача 5. Як рухалось тіло, графік прискорення якого даний на рис 2? Накресліть (якісно) графіки швидкості і шляху, що відповідають даному графіку прискорення.

Варіант 15.

I рівень

Задача 1. Користуючись графіком рис.1 швидкості визначити початкову швидкість. Обчислити прискорення і написати рівняння залежності V=V(t).

Задача 2. Швидкість тіла задано рівнянням V=4+t. За даним рівнянням побудувати графік V=V(t).

II рівень.

Задача 3 На показових виступах на Київському Хрещатику влітку 2001 року спортивний автомобіль «Макларен-Мерседес» зі старту розігнався до швидкості 100,4 км/год. Продовжуючи рухатись з тим же прискоренням, він за наступні 4,5с досяг максимальної швидкості, перевищивши попередню у 2,5 рази. Через який час після старту та на якій відстані автомобіль досяг своєї максимальної швидкості?

Задача 4. Електропоїзд, відходячи від станції, протягом0,5хв рухався з прискоренням 0,8м/с². Визначте шлях, який він проїхав за цей час, і швидкість наприкінці цього шляху.

III рівень

Задача 5.

У момент, коли пасажир, що спізнився, вбіг на платформу, з ним порівнявся початок передостаннього вагона, який пройшов повз нього за час t₁. Останній вагон пройшов повз пасажира за час t₂. На скільки спізнився пасажир до відходу поїзда? Поїзд рухався рівноприскорено. Довжина вагонів однакова.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 1

КІНЕМАТИКА.

Варіант 1.

I рівень.

Задача 1.На рис. 1 наведені графіки залежності проекції швидкості тіл від часу. Визначити прискорення тіл І і ІІ.

Задача 2. Автомобіль почав рухатись рівноприскорено і за час 120с досяг швидкості 36км/год. Визначити прискорення і записати в одиницях км/год², м/хв², см/с²

IІ рівень.

Задача 3. Користуючись графіком руху трамвая, визначити: (див. рис. 2)

а) положення трамвая в момент часу t=0

б) напрям його руху

в) положення трамвая в момент часу t=6с.

г) довжину пройденого шляху за весь час руху

д) швидкість руху трамвая

є) відстань трамвая через 4с після початку руху

Задача 4. Обчислити кутову швидкість і частоту обертання барабана лебідки, діаметр якого 16см, під час піднімання вантажу з швидкістю 0,4м/с.

ІІІ рівень.

Задача 5. Велосипедист перші 4с рухався із стану спокою з прискоренням 1м/с², а потім 0,1хв їхав рівномірно і останні 20м, доки не зупинився, - рівносповільнено. Обчислити середню швидкість за час руху. Побудувати графік V=V(t).

Варіант 2.

І рівень.

Задача 1.Тіло ковзає, рухаючись рівносповільнено. Знайти шлях і час до зупинки, якщо початкова швидкість V₀=36км/год., а прискорення а=0,15м/с².

Задача 2.Літак летить з середньою швидкістю 200м/с. який шлях він пройде за 5хв. польоту?

ІІ рівень.

Задача 3.Під час вільного падіння перше тіло перебувало в польоті в 2 рази довше, ніж друге. Порівняти кінцеві швидкості та їх переміщення.

Задача 4. Відстань між містами дорівнює 360км. Автомобіль проїхав перші 120км за 2 години, а решту шляху - з швидкістю 80км/год. Визначити середню швидкість автомобіля.

ІІІ рівень.

Задача 5. З висоти 82м вільно падає тіло без початкової швидкості. Назустріч йому летить стріла, випущена з лука на висоті 2м. Рухи почалися одночасно і проходять по одній прямій. Знайти початкову швидкість стріли, через 2с після початку руху відстань між ними дорівнювала 20м.

Варіант 3.

І рівень.

Задача 1.Яку швидкість отримує тіло і який шлях воно пройде за 20с, якщо початкова швидкість V₀=0, а прискорення 7200м/хв².

Задача 2.Велогонщик проходить 1,8км за 3хв., а мотоцикліст - 45м за 5с. Хто з них рухається швидше?

ІІ рівень.

Задача 3. Два поїзда йдуть назустріч один одному з швидкістю 36 км/год. і 54 км/год. Пасажир, який їде в першому поїзді, помічає, що другий поїзд проходить повз нього протягом 6с. Яка довжина другого поїзда?

Задача 4. Якщо радіус колової орбіти штучного супутника Землі збільшити в 4 рази, то його період обертання збільшиться у 8 разів. У скільки разів зміниться швидкість руху супутника на орбіті?

ІІІ рівень.

Задача 5.Одне тіло вільно падає з якоїсь висоти h₁, і одночасно з ним починає падати друге тіло з більшої висоти h₂. Яку початкову швидкість V₀ повинно мати друге тіло, щоб вони обоє упали одночасно?

Варіант 4.

І рівень.

Задача 1.Тіло без початкової швидкості падає з висоти Н=40м.

а) знайти кінцеву швидкість тіла;б) на якій висоті h його швидкість дорівнюватиме 20м/с?

Задача 2.По дорозі біжить заєць русак із швидкістю 16м/с. Чи можна його наздогнати на автомобілі, що рухається з швидкістю 55км/год?

ІІ рівень.

Задача 3. У скільки разів треба збільшити початкову швидкість кинутого вгору тіла, щоб висота, на яку воно підніметься, збільшилась в 4 рази?

Задача 4. Тіло, яке рухається рівноприскорено з початковою швидкістю V₀ =1м/с, пройшовши певну відстань, набуло швидкості V₁=7 м/с. яку швидкість мало тіло на половині цієї відстані?

ІІІ рівень.

Задача 5.Тіло пройшло половину шляху з швидкістю 6м/с, а решту шляху воно половину часу рухалося з швидкістю 1м/с, а останню ділянку - з швидкістю 2м/с. знайти середню швидкість тіла за весь час шляху.

Варіант 5.

І рівень.

Задача 1. Велика дерев'яна куля падає без початкової швидкості з висоти 10м. Час падіння 1,8с. Вважаючи g=10м/с² √2 =1,4. Визначити, на скільки опір падіння збільшує час падіння.

Задача 2. Автомобіль рухався по заокругленню дороги радіусом 120м зі швидкістю 36км/год. Чому дорівнює доцентрове прискорення автомобіля?

ІІ рівень.

Задача 3. Автомобіль за годину проїхав по прямому шосе 60км, а за наступну годину -30км назад. Яка середня шляхова швидкість на всьому шляху? Середня швидкість?

Задача 4. За даним графіком проекції швидкості рис. 1 побудувати графіки для координати і проекції прискорення.

ІІІ рівень.

Задача 5. Колона довжиною l=400м рухається зі швидкістю V₁=5км/год. Велосипедист з голови колони їде в її кінець і повертається назад. Швидкість велосипедиста V₂=25км/год. Скільки часу тривала поїздка велосипедиста?

Варіант 6.

І рівень.

Задача 1. Колесо радіусом 50см котиться по горизонтальній поверхні без прискорення. Який шлях воно пройде, зробивши 10 повних обертів?

Задача 2. Велосипедист проїхав 40км зі швидкістю 20км/год, а потім ще 30км проїхав за 3год. Яка його середня швидкість на всьому шляху?

ІІ рівень.

Задача 3. Автомобіль, зупинившись перед світлофором, набирає потім швидкість 54км/год на шляху 50м. З яким прискоренням він повинен рухатися? Скільки часу триватиме розгін?

Задача 4 За даним графіком проекції прискорення рис.1 побудувати графіки для координати і проекції швидкості.

ІІІ рівень.

Задача 5. Лінійна швидкість точок, розміщених на ободі маховика, дорівнює 5м/с, а точок, що лежать ближче до осі на 20см, 4м/с. визначити радіус маховика і кутову швидкість.

Варіант 7.

І рівень.

Задача1. Тіло рухалось рівноприскорено і за першу секунду збільшило свою швидкість від V₀=0 до V₁=2,5м/с. Визначити швидкість тіла в кінці п'ятої і двадцятої секунди.

Задача 2. Вал діаметром 20см при обертанні виконує один оберт за 0,4с. Визначте лінійну швидкість точок на поверхні вала.

ІІ рівень.

Задача 3. Велосипедист проїхав 80км із швидкістю 20км/год,а потім ще 60км із

швидкістю 10км/год. Яка середня шляхова швидкість на всьому шляху?

Задача 4. За даним графіком проекції швидкості з рис.1 побудувати графіки для координати і проекції прискорення.

ІІІ рівень.

Задача 5. Рухи матеріальних точок задано такими рівняннями:

а) х₁ =10t+0,4t²; б) х₂=2t-t²; в) х₃= - 4t+2t²; г) х4 = - t -6t².Написати залежність v=v(t) для кожного випадку: побудувати графіки цих залежностей; визначити вид руху для кожного випадку.

Варіант 8 .

І рівень

Задача 1 Першу половину колової бігової доріжки спортсмен подолав із швидкістю 32км/год, а другу половину - із швидкістю 28км/год. Визначити середню швидкість руху спортсмена.

Задача 2 Колесо діаметром 50см,рухаючись рівномірно, проходить відстань 2м за 4с.Яка кутова швидкість обертання колеса?

ІІ рівень

Задача 3.Мотоцикліст половину шляху спочатку їхав із швидкістю 75км/год, а потім-із швидкістю 30км/год. Яка була середня шляхова швидкість на всьому шляху?

Задача 4. За даним графіком проекції прискорення рис.1 побудувати графіки для координати і проекції швидкості.

ІІІ рівень.

Задача 5. З двох точок, відстань між якими дорівнює 6,9м, одночасно і в одному напрямі почали рухатись двоє тіл. Перше тіло рухається із стану спокою з прискоренням 0,2м/с². друге тіло рухається слідом за першим, маючи початкову швидкість 2м/с і прискорення 0,4м/с². написати залежності х=х(t) у системі відліку, в якій при t=0 координати набувають значень х₁=0 і х₂=6,9м. Визначити місце і час зустрічі тіл.

Варіант 9.

І рівень.

Задача 1.Який шлях проходить вільно падаюче тіло без початкової швидкості за 5с?

Задача 2. Шліфувальний камінь радіусом 30см здійснює один оберт за 0,6с. Де розташовані точки, які мають найбільшу лінійну швидкість, і чому вона дорівнює?

ІІ рівень

Задача 3. Куля, що летить зі швидкістю 400м/с, ударяється в земляний вал і проникає в нього на глибину 36см. Скільки часу рухалася вона усередині вала? З яким прискоренням? Якою була її швидкість на глибині 18см?

Задача 4. За даним графіком проекції швидкості рис.1 побудувати графіки для координати і проекції прискорення.

ІІІ рівень.

Задача 5. З одного пункту в другий мотоцикліст рухався зі швидкістю 60км/год, а зворотний шлях ним був подоланий зі швидкістю 10м/с. Якими були його середня швидкість і середня шляхова швидкість за увесь час руху?

Варіант 10.

І рівень.

Задача 1. По горизонтальній дорозі шляху автомобіль їхав зі швидкість 72км/год протягом 10хв, а потім подолав підйом зі швидкістю 36км/год за 20хв. Чому дорівнює середня швидкість автомобіля на всьому шляху?

Задача 2. Ковзаняр рухається зі швидкістю 12м/с по колу радіусом 50м. Визначити доцентрове прискорення при русі ковзаняра?

ІІ рівень

Задача 3. Проекція швидкості руху тіла задана рівнянням Vx=10+0,3t. Запишіть формулу для проекції переміщення й обчисліть швидкість в кінці

10-ї секунди руху.

Задача 4. За даним графіком проекції прискорення рис.1 побудувати графіки для координати і проекції швидкості.

ІІІ рівень.

Задача 5. З міста в селище автомобіль їхав зі швидкістю 72км/год, а назад - 10м/с. Якими були середня швидкість і середня шляхова швидкість за увесь час руху?

Варіант 11.

І рівень.

Задача 1. Тіло падає з висоти 20 м без початкової швидкості . Визначити його швидкість в момент досягнення поверхні землі .

Задача 2. Колесо велосипеда має радіус 40см. З якою швидкістю їде велосипедист, якщо колесо робить 120об/хв.? Чому дорівнює період обертання колеса?

ІІ рівень

Задача 3. Автомобіль, рушаючи з місця, їде рівноприскорено з прискоренням 2м/с². Який шлях він проїде за 3-ю і який за 4-у секунду?

Задача 4. За даним графіком проекції швидкості рис.1 побудувати графіки для координати і проекції прискорення.

ІІІ рівень.

Задача 5. Велосипедист їхав з одного міста в інше. Половину шляху він проїхав зі швидкістю 12км/год. Далі половину часу, що залишився, він їхав зі швидкістю 6км/год, а потім до кінця шляху йшов пішки зі швидкість 4км/год. Яка середня швидкість руху велосипедиста на всьому шляху?

Варіант 12.

І рівень.

Задача 1. Тіло впало з висоти 45м . Визначте час падіння .

Задача 2. Автобус від'їжджає від зупинки з прискоренням 2м/с². Який шлях він проїде за 5с?

ІІ рівень

Задача 3. При рівноприскореному русі зі стану спокою тіло проходить за п'яту секунду 90см. Визначити шлях тіла за сьому секунду.

Задача 4. Знайти лінійну швидкість Землі при її обертальному русі. Середній радіус земної орбіти 1,5∙10⁸км.

ІІІ рівень.

Задача 5. Автомобіль проїхав половину шляху зі швидкістю 60км/год, половину часу, що залишився, він їхав зі швидкістю 15км/год, останню ділянку - зі швидкістю 45км/год. Яка середня швидкість автомобіля на всьому шляху?

Варіант 13.

І рівень.

Задача 1.Проекція швидкості руху задана рівнянням V_x=8-2t . Запишіть рівняння для проекції переміщення і визначте , через який час швидкість тіла стане рівною нулеві.

Задача 2. Тіло кинуто вертикально вгору зі швидкістю 25м/с. Яку швидкість матиме тіло через 2с?

ІІ рівень

Задача 3. Рухаючись рівноприскорено із стану спокою , тіло за п'яту секунду пройшло шлях 18м .Чому дорівнює прискорення і який шлях тіло пройде за 5с ?

Задача 4. Пропелер літака радіусом 1,5м обертається під час посадки з частотою 2000хв^-1, швидкість літака відносно землі при посадці дорівнює 162км/год. Визначити швидкість точки на кінці пропелера.

ІІІ рівень.

Задача 5. Пішохід частину шляху пройшов зі швидкістю 3км/год, затративши на це 2/3 часу свого руху. За третину часу, що залишився, він пройшов решту шляху зі швидкістю 6км/год. Яка середня швидкість на всьому шляху?

Варіант 14.

І рівень.

Задача 1.За який час камінь, який почав своє падіння без початкової швидкості, здолає шлях 80м?

Задача 2.Залежність від часу координати точки, яка рухається уздовж осі Х, має вид: х=4+5t+2t². Опишіть характер руху. Які початкова швидкість і прискорення? Запишіть рівняння для проекції швидкості.

ІІ рівень

Задача 3.Мотоцикліст половину часу їхав зі швидкістю 90км/год, а потім зі швидкістю 30км/год. Яка була середня швидкість мотоцикліста на всьому шляху?

Задача 4. Радіус рукоятки колодязного коловорота в три рази більший за радіус валу, на який намотується трос. Яка швидкість кінця рукоятки при підйомі відра з глибини 10м за 20с?

ІІІ рівень.

Задача 5. Турист їхав 2год на велосипеді, а потім ще 6год ішов пішки. У скільки разів його середня швидкість на всьому шляху більша за швидкість ходьби, якщо їхав він у двічі швидше, ніж ішов?

Варіант 15.

І рівень.

Задача 1. На яку максимальну висоту підніметься тіло, кинуте вертикально вгору зі швидкістю 8м/с?

Задача 2. Залежність від часу координати точки, яка рухається уздовж осі Х, має вид:

х=10t -2t². Опишіть характер руху. Які початкова швидкість і прискорення? Запишіть рівняння для проекції швидкості. Чому дорівнює переміщення тіла за 2с?

ІІ рівень

Задача 3. Велосипедист за перші 5с проїхав 40м, а за наступні 10с - 100м, і за останні 5с - 20м. Визначити середні швидкості на кожній з ділянок і на всьому шляху.

Задача 4. Графіки яких рухів подані на рис.1? У чому подібні і чим відрізняються рухи тіл 1 і 2? Що можна сказати про шляхи, пройдені цими тілами за час t₁ від початку відліку часу? Побудуйте графіки шляху для обох тіл.

ІІІ рівень.

Задача 5. Лижник подолав дистанцію 5км. Перший кілометр він пробіг за 3хв, а на кожний наступний кілометр у нього йшло на t секунд більше, ніж попередній. Знайдіть t, якщо відомо, що середня швидкість на всьому шляху виявилася такою, немовби спортсмен пробігав кожний кілометр за 3хв 12с.

САМОСТІЙНА РОБОТА № 3

ДИНАМІКА. ЗАКОНИ РУХУ.

Варіант 1.

І рівень.

Задача 1. Паровоз штовхнув вагон масою 30т, який стояв на горизонтальному шляху. Вагон почав рухатись зі швидкістю 0,5м/с. визначити силу удару на протязі 1с.

Задача 2. На рис.1 даний графік залежності швидкості тіла масою 2кг від часу. Побудувати графік залежності сили діючої на це тіло від часу.

ІІ рівень

Задача 3. При рівномірному підніманні вертикально вгору риби рибальська волосінь (коефіцієнт жорсткості 0,5кН/м) подовжилась на 4мм. Визначити масу риби.

Задача 4. Чому дорівнюватиме вага вантажу масою 100кг при рівноприскореному підйомі його в ліфті, якщо відомо, що ліфт досяг швидкості 3м/с, здійснивши шлях 18м?

ІІІ рівень.

Задача 5. Тіло масою 400г під дією сили 8Н набуло швидкості 36км/год. Визначити який шлях при цьому пройшло тіло.

Варіант 2.

І рівень.

Задача 1. За який час тіло масою 100г змінить свою швидкість від 5м/с до 15м/с під дією сили 0,5Н?

Задача 2. На рис.1 даний графік залежності швидкості тіла масою 3кг від часу. Побудувати графік залежності сили діючої на це тіло від часу.

ІІ рівень

Задача 3. Знайти абсолютне подовження троса з коефіцієнтом жорсткості 100кН/м при буксируванні автомобіля масою 2т з прискоренням 0,5м/с².

Задача 4. З якою силою тисне людина масою 70кг на підлогу ліфта, що рухається з прискоренням 1м/с², напрямленим вгору?

ІІІ рівень.

Задача 5. Якої швидкості набуло тіло масою 500г, що перебувало в стані спокою, якщо під дією сили 5Н воно пройшло шлях довжиною 80см?

Варіант 3.

І рівень.

Задача 1. Яка маса тіла, якому сила 6Н надає прискорення 3м/с²?

Задача 2. На рис.1 даний графік залежності швидкості тіла масою 2кг від часу. Побудувати графік залежності сили діючої на це тіло від часу.

ІІ рівень

Задача 3. Пружина з коефіцієнтом жорсткості 100Н/м, під дією певної сили подовжилася на 5см. Який коефіцієнтом жорсткості іншої пружини, яка під дією тієї ж сили подовжилась на 1см?

Задача 4. З якою силою тисне людина масою 70кг на підлогу ліфта, що рухається з прискоренням 1м/с², напрямленим вниз? З яким прискоренням має рухатися ліфт, щоб людина не тиснула на підлогу?

ІІІ рівень.

Задача 5. Визначити початкову швидкість тіла масою 600г, якщо під дією сили 8Н на відстані 120см воно досягло швидкості 6м/с, рухаючись прямолінійно.

Варіант 4.

І рівень.

Задача 1. Під дією сили 2кН автомобіль рухається так, що його шлях виражається рівнянням s=t-0,1t² (в СІ). Визначити масу автомобіля.

Задача 2. За графіком швидкості руху автомобіля масою 3т від часу рис.1 визначити силу гальмування.

ІІ рівень

Задача 3. Пружина одним кінцем прикріплена до бруска масою 0,6кг, що знаходиться у спокої на гладкому горизонтальному столі. Вільний кінець пружини стали переміщати прямолінійно уздовж столу з прискоренням 0,2м/с². Визначити коефіцієнтом жорсткості пружини, якщо остання при цьому розтягнулась на 2см. Масою пружини знехтувати.

Задача 4. На якій висоті над поверхнею Землі сила тяжіння буде в 2 рази меншою, ніж на її поверхні?

ІІІ рівень.

Задача 5. Тіло масою 400г, рухаючись прямолінійно з деякою початковою швидкістю, за 5с під дією сили 0,6Н набуло швидкості 10м/с. Визначте початкову швидкість тіла.

Варіант 5.

І рівень.

Задача 1.Визначити силу, під дією якої тіло масою 500кг рухається по прямолінійній ділянці шляху, якщо рівняння руху має вигляд: . s=3t+0,4t² (в СІ).

Задача 2. За графіком зміни швидкості руху автомобіля від часу рис.1 визначити силу, яка приводить у рух автомобіль масою1,5т.Сила тертя під час руху автомобіля 2∙10²Н.

ІІ рівень

Задача 3. Яке подовження горизонтальної пружини жорсткістю 50Н/м якщо пружина надає візку масою 500г прискорення 2м/с²? Тертям знехтувати.

Задача 4. Визначте силу тяжіння, що діє на тіло масою 12кг, підняте над Землею на відстань, що дорівнює третині земного радіуса.

ІІІ рівень.

Задача 5. На тіло масою 100г протягом 2с діє сила 5Н. Визначте модуль переміщення, якщо рух був прямолінійний.

Варіант 6.

І рівень.

Задача 1. Яка сила потрібна для рівномірного переміщення саней по льоду, якщо вага саней 400Н, а сила тертя складає 0,03 ваги саней?

Задача 2. За графіком залежності рівнодіючої сили від маси рис.1

визначити прискорення . Побудувати графік залежності швидкості від часу, якщо початкова швидкість дорівнює нулю.

ІІ рівень

Задача 3. Пружину, на якій підвісили вантаж масою 0,4кг, за вільний кінець піднімають вертикально вгору з прискоренням 0,8м/с² .Жорсткість пружини 250Н/м.Нехтуючи масою пружини, визначте, на скільки збільшилась її довжина в порівнянні з недеформованим станом. Яку швидкість набуде цей вантаж через 5с від початку руху?

Задача 4. З яким максимальним прискоренням може рухатися автомобіль, якщо коефіцієнт тертя дорівнює 0,3.

ІІІ рівень.

Задача 5. Кулька масою 500г скочувалася з похилої площини довжиною 80см, маючи початкову швидкість 2м/с. Визначте, яку швидкість мала кулька в кінці похилої площини, якщо рівнодіюча усіх сил, дорівнює 10Н.

Варіант 7.

І рівень.

Задача 1. З рушниці масою 5кг вилітає куля масою 15г із швидкістю 3·10⁴см/с. Яка швидкість віддачі рушниці? Для чого приклад гвинтівки щільно притискають до плеча?

Задача 2. На рис.1 даний графік залежності швидкості руху тіла масою 2кг від часу. Побудувати графік залежності сили, діючої на це тіло від часу.

ІІ рівень

Задача 3. На якій відстані від поверхні Землі прискорення вільного падіння дорівнює 2м/с²?

Задача 4. Дерев'яний брусок масою 2кг тягнуть рівномірно по дерев'яній дошці, розташованій горизонтально, за допомогою пружини жорсткістю 100Н/м. Коефіцієнт тертя 0,3. Визначити подовження пружини.

ІІІ рівень.

Задача 5. Обчислити відношення мас Сонця і Землі за такими даними: Місяць здійснює 13 обертів протягом року; середня відстань від Сонця до Землі в 390 разів більша за відстань від Місяця до Землі.

Варіант 8.

І рівень.

Задача 1. Під дією деякої сили тіло масою 100кг рухається з прискоренням 0,3м/с². З яким прискоренням рухатиметься під дією цієї сили тіло масою 120кг? Визначити цю силу.

Задача 2. На рис.1 даний графік залежності швидкості тіла від часу. Побудуйте графік залежності сили, діючої на це тіло масою 3кг від часу.

ІІ рівень

Задача 3. На якій відстані над поверхнею Землі сила тяжіння зменшується на 10%? Радіус Землі вважали рівним 6400км.

Задача 4. Через який час після початку аварійного гальмування зупиниться автобус, що рухається зі швидкістю 12м/с, якщо коефіцієнт тертя дорівнює 0,4?

ІІІ рівень.

Задача 5. При якій тривалості доби тіло на екваторі Землі важило б у два рази менше, ніж на полюсі?

Варіант 9.

І рівень.

Задача 1. Під дією сили 20Н тіло рухається з прискоренням 0,4м/с². З яким прискоренням рухатиметься тіло під дією сили 50Н?

Задача 2. На тіло масою m діють три сили (рис.1). Визначити величину і напрямок прискорення тіла масою 2кг, якщо F₁=4H, F₂=5H, F₃=1H.

ІІ рівень

Задача 3. Поїзд масою 800т рухається з швидкістю 54км/год. Через який час він зупиниться під дією гальмівної сили 10 ⁵Н.

Задача 4. Оцініть масу Сонця, вважаючи відстань до Сонця рівною 1,5·10⁸км.

ІІІ рівень.

Задача 5. Період обертання Місяця навколо Землі дорівнює 27діб. Вважаючи орбіту Місяця колом, визначити радіус орбіти.

Варіант 10.

І рівень.

Задача 1. Скільки важить бензин об'ємом 25л? Зобразіть графічно цю силу.

Задача 2. Під дією деякої горизонтальної сили візок масою 2кг, що знаходиться на горизонтальній площині, при відсутності тертя набуває прискорення 15м/с². Визначити прискорення візка, якщо на нього поклали тіло масою 4кг.

ІІ рівень

Задача 3. Танк масою 5∙10⁴ кг рухається по випуклому мосту, що має радіус кривизни 500м з швидкістю 36км/год. З якою силою діє танк на середину моста?

Задача 4. В якій точці прямої, що з'єднує центри Місяця та Землі, тіло притягується Місяцем та Землею з однаковою силою? Вважати відстань від Землі до Місяця рівною 60 земним радіусам, а маса Місяця у 81 раз менше від маси Землі.

ІІІ рівень.

Задача 5. На екваторі певної планети тіло важить утроє менше, ніж на полюсі. Період обертання цієї планети навколо своєї осі дорівнює 55хв. Визначити середню густину планети. Планету вважати однорідною кулею.

Варіант 11.

І рівень.

Задача 1. Тіло, маса якого 4кг, під дією певної сили набуло прискорення 2м/с². Якого прискорення набуде тіло, що має масу 10кг, під дією такої самої сили?

Задача 2. Тіло масою m розташоване на гладенькій горизонтальній площині (рис.1). Визначити прискорення тіла, якщо m=5кг, F=20H, α=30^o.

ІІ рівень

Задача 3. За допомогою пружинного динамометра піднімають вантаж масою 2кг з прискоренням 2,5м/с². Визначити видовження пружини динамометра, якщо її жорсткість 10 ³ Н/м.

Задача 4. З якою швидкістю автомобіль масою 5т повинен проходити середину випуклого моста з радіусом кривизни 50м, щоб його вага дорівнювала 4,54·10 ⁴Н ?

ІІІ рівень.

Задача 5. Визначити радіус планети, у якої на екваторі вага тіла на 20% менша, ніж на полюсі. Маса планети дорівнює 6·10²⁴кг, тривалість доби - 24години.

Варіант 12.

І рівень.

Задача 1. М'яч масою 0,5кг після удару, що тривав 0,02с, набуває швидкості 10м/с. Визначити середню силу удару.

Задача 2. Знайдіть силу тяжіння, яка діє на сталеву деталь об'ємом 10дм³.

ІІ рівень

Задача 3. Земля рухається навколо Сонця по коловій орбіті радіусом 150млн. км Знайти швидкість Землі на орбіті, якщо маса Сонця 210 ³⁰кг.

Задача 4. Через який час після початку аварійного гальмування зупиниться автобус, який рухався зі швидкістю 12м/с, якщо коефіцієнт тертя 0,4?

ІІІ рівень.

Задача 5. Визначити мінімальний період обертання супутника нейтронної зірки, густина речовини котрої 10¹⁷кг/м³.

Варіант 13.

І рівень.

Задача 1. Яка маса тіла, на яке біля поверхні землі діє сила тяжіння 25кН?

Задача 2. Сталевий дріт під дією сили 200Н подовжився на 2мм. Визначити коефіцієнт жорсткості дроту.

ІІ рівень.

Задача 3. Під дією сили 150Н тіло рухається прямолінійно так, що його координата змінюється за законом х=100+5t+0,5t². Яка маса тіла?

Задача 4. Радіус планети Марс складає 0,53 радіуса Землі, а маса - 0,11 маси Землі. Знаючи прискорення вільного падіння на Землі, знайти прискорення вільного падіння на Марсі.

ІІІ рівень.

Задача 5. Визначити радіус колової орбіти штучного супутника Землі, що має період

обертання 1 добу.

Варіант 14.

І рівень.

Задача 1. Тіло масою 1,5т під дією деякої сили набуває прискорення 20см/с². Визначити цю силу.

Задача 2. Чому дорівнює коефіцієнт жорсткості стержня, якщо під дією вантажу 1кН він подовжився на 1мм?

ІІ рівень.

Задача 3. Радіус малої планети 250км, середня густина 3г/см³. Визначити прискорення вільного падіння на поверхні цієї планети.

Задача 4. Лижник масою 60кг, маючи в кінці спуску з гори швидкість 10м/с, зупинився через 40с після закінчення спуску. Визначити модуль сили опору руху.

ІІІ рівень.

Задача 5. На якій висоті над Землею сила тяжіння, що діє на тіло масою 3кг, дорівнює 15Н?

Варіант 15.

І рівень.

Задача 1. Тіло масою m розташоване на гладенькій горизонтальній площині (рис.1). Визначити масу тіла, якщо F=10H, а=2,5м/с², α=60^o.

Як зміниться прискорення, якщо сила змінить свій напрям на протилежний?

Задача 2. Визначити силу тяги, яку розвиває тепловоз при рівномірному русі по горизонтальному шляху, якщо коефіцієнт тертя 0,03, а сила тиску тепловоза на рейки 2,5·10⁵Н.

ІІ рівень.

Задача 3. У скільки разів зменшиться притягання до Землі космічного корабля при його віддаленні від поверхні Землі на відстань, рівну п'яти радіусам Землі?

Задача 4. Динамометр разом з підвішеним до нього вантажем спочатку піднімають вертикально вгору, а потім опускають. В обох випадках рух відбувається з прискоренням 6м/с². Яка маса вантажу, якщо різниця показів динамометра 29,4Н?

ІІІ рівень.

Задача 5. Яке перевантаження відчує космонавт, що обертається в горизонтальній площині на центрифузі діаметром 12м із кутовою швидкістю 4,04рад/с?

КОНТРОЛЬНА РОБОТА №2.

ОСНОВИ ДИНАМІКИ

Варіант 1.

I рівень.

Задача 1. Сила 60Н надає тілу прискорення 0,8м/с². Яка сила надасть цьому тілу прискорення 2м/с² ?

Задача 2. Визначити прискорення вільного падіння на висоті, рівній радіусу Землі.

II рівень.

Задача 3. М'яч масою 0,5кг після удару протягом 0,02с одержав швидкість 10м/с. Знайти середню силу удару.

Задача 4. Автомобіль масою 3т рухається з швидкістю 18км/год, і пригальмувавши, зупиняється, пройшовши 25м . Визначити силу гальмування.

III рівень.

Задача 5. Хлопчик масою 50кг скотившись на санках з гори, проїхав по горизонтальній дорозі до зупинки шлях 20м за 10с. Знайти силу тертя та коефіцієнт тертя.

Варіант 2.

І рівень.

Задача 1. Тіло масою 4кг під дією деякої сили одержало прискорення 2м/с². Яке прискорення одержало тіло масою 10кг під дією цієї ж сили?

Задача 2.Визначити першу космічну швидкість для Марса, якщо радіус планети дорівнює 3380км, а прискорення вільного падіння 3,86м/с².

ІІ рівень.

Задача 3. Ядро масою 15кг при пострілі набуває швидкості 600м/с. Знайти середню силу, з якою порохові гази тиснуть на ядро, якщо довжина ствола 1,8м.

Задача 4. Дерев'яний брусок масою 2кг тягнуть по горизонтальній дошці з допомогою пружини жорсткістю 100Н/м. Коефіцієнт тертя 0,3. Знайти видовження пружини.

ІІІ рівень.

Задача 5. На якій відстані від поверхні Землі прискорення сили тяжіння дорівнює1м/с².

Варіант 3.

І рівень.

Задача 1.З яким прискоренням рухається при розгоні реактивний літак масою 60т, якщо сила тяги двигуна 90кН ?

Задача 2.Знайти жорсткість пружини, яка під дією сили 2Н видовжилась на 4см.

ІІ рівень.

Задача 3.Яку швидкість матиме тіло масою 500г , яке раніше було у спокої, якщо під дією сили 5Н воно пройде шлях 80см ?

Задача 4. З яким прискоренням стартує з Землі вертикально вгору ракета, якщо космонавт відчуває чотириразове перевантаження?

ІІІ рівень.

Задача 5.Чому дорівнює вага вантажу масою 100кг при рівноприскореному підніманні його в ліфті, якщо відомо, що ліфт досяг швидкості 3м/с, пройшовши шлях 18м?

Варіант 4.

І рівень.

Задача 1. На скільки видовжиться рибальська волосінь жорсткістю 500Н/м при підніманні вертикально вверх риби масою 200г ?

Задача 2. Космічна ракета при старті з Землі рухається вертикально з прискоренням 20м/с². Знайти вагу пілота в кабіні, якщо його маса 90кг.

ІІ рівень.

Задача 3. Для рівномірного переміщення саней по снігу необхідно прикласти силу 25Н. Визначити вагу саней, якщо сила тертя складає 0,05 ваги саней.

Задача 4. Ліфт рухається рівноприскорено і за перші 10с проходить шлях 10м. На скільки зменшиться вага пасажира масою 70кг, який знаходиться в ліфті ?

ІІІ рівень.

Задача 5. Супутник рухається по орбіті так, що увесь час знаходиться над однією і тією ж точкою екватора на одній і тій же висоті. Яка відстань від супутника до центра Землі?

Варіант 5.

І рівень.

Задача 1. Автомобіль з вантажем масою 5т проходить по випуклому мосту зі швидкістю 21,6км/год.З якою силою він давить на середину мосту, якщо радіус кривизни мосту 50м?

Задача 2. З якою силою притягується до Землі тіло масою 40кг, яке знаходиться на висоті 400км від поверхні Землі? Радіус Землі прийняти рівним 6400км.

ІІ рівень.

Задача 3. Лижник масою 60кг, що має в кінці спуску швидкість 10м/с, зупиняється через 40с після закінчення спуску. Визначити силу тертя і коефіцієнт тертя.

Задача 4. Визначте прискорення вільного падіння на висоті 20км над Землею.(g₀=9,8м/с²)

ІІІ рівень.

Задача 5. Космічний корабель масою 10⁶кг починає підніматись вертикально вгору. Сила тяги його двигунів 2,94∙10⁷Н.Визначте прискорення корабля і вагу тіла, що знаходиться в ньому, якщо на Землі на тіло діє сила тяжіння 5,88∙10²Н.

Варіант 6.

І рівень.

Задача 1. Яка відстань між нерухомими кулями масою 100кг кожна, якщо вони притягуються один до одного з силою 0,1Н?

Задача 2. На тіло масою 5кг уздовж однієї прямої діють дві сили: 12Н і 8Н. Визначте прискорення цього тіла у випадках: а) кут між ними складає 0⁰; б) кут між ними - 180⁰.

ІІ рівень.

Задача 3. Яка початкова швидкість шайби, пущеної по поверхні льоду, якщо вона зупинилась, пройшовши 40м? Коефіцієнт тертя шайби об лід 0,05.

Задача 4. Вантажівка узяла на буксир легковий автомобіль масою 2,4т і, рухаючись рівноприскорено, за 40с проїхала шлях 200м.На скільки подовжився під час буксирування трос, який з'єднує автомобілі, якщо його жорсткість 2∙10⁶Н/м?

ІІІ рівень.

Задача 5. Космонавти тренуються на перевантаження в спеціальних центрифугах. За який час має робити один оберт центрифуга, щоб космонавт, що знаходиться на відстані 3м від вертикальної осі обертання, відчував потрійне перевантаження?

Варіант 7.

І рівень.

Задача 1. Два кораблі масою 50000т кожний, стоять на рейді на відстані 1км один від одного. З якою силою вони притягуються один до одного?

Задача 2. Літак масою 30т дотикається посадкової смуги при швидкості 144км/год.Яка сила опору рухові, якщо літак пробігає по смузі 800м?

ІІ рівень.

Задача 3. Хлопчик масою 50кг, з'їхавши з гірки, проїхав по горизонтальній дорозі до зупинки шлях 20м за 10с. Визначити силу тертя і коефіцієнт тертя?

Задача 4. З якою силою тисне космонавт масою 60кг на крісло при вертикальному зльоті ракети з прискоренням 9м/с²? Яка є сила тиску на крісло в польоті при вимкнутих двигунах ракети,

ІІІ рівень.

Задача 5. Яке перевантаження відчуває водій, якщо автомобіль із місця набирає швидкість 180км/год за 10с?

Варіант 8.

І рівень.

Задача 1. Автомобіль масою 1000кг рухається по колу радіусом 100м з постійною швидкістю 20м/с. Знайти силу, діючу на автомобіль.

Задача 2. З якою силою притягуються два вагони масою по 80т кожний, якщо відстань між ними 1000м?

ІІ рівень.

Задача 3. Сталевий магніт масою 50г прилип до вертикально розташованої сталевої плити. Для ковзання магніту униз прикладають силу 1,5Н. З якою силою магніт притискається до плити? Яку силу треба прикласти, щоб рівномірно переміщати магніт вертикально вгору, якщо коефіцієнт тертя дорівнює 0,2?

Задача 4. На гладкому столі лежать два бруски з масами 5кг і 3кг,зв'язані між собою ниткою. З якою силою нитка діє на другий брусок, якщо на брусок масою 5кг діє сила 40Н?

ІІІ рівень.

Задача 5. На якій відстані від поверхні Землі сила тяжіння космічного корабля стане в 100 раз меншою, ніж на поверхні Землі?

Варіант 9.

І рівень.

Задача 1. Визначте силу, під дією якої тіло масою 500г рухається з прискоренням 2м/с²?

Задача 2. Космічний корабель масою 8т наблизився до орбітальної космічної станції масою 20т на відстань 500м. Знайти силу їхнього взаємного тяжіння.

ІІ рівень.

Задача 3. Камінь, ковзаючи по гладенькій поверхні, зупинився, пройшовши відстань 20,4м. Визначити початкову швидкість каменя, якщо сила тертя об поверхню становить 6% його ваги.

Задача 4. Маса кабіни ліфта з пасажирами дорівнює800кг. Визначте модуль і напрям прискорення ліфта, якщо під час руху вага його кабіни з пасажирами дорівнює 7040Н.

ІІІ рівень.

Задача 5. Коефіцієнт тертя ковзання ящика масою 100кг об підлогу дорівнює 0,2. Ящик тягнуть за мотузку, що утворює кут 30⁰ з горизонтом. Яку силу треба прикласти, щоб ящик рухався рівномірно? Яка при цьому сила тертя ковзання?

Варіант 10.

І рівень.

Задача 1 Маса легкового автомобіля дорівнює 2т, а вантажного 8т. Порівняти прискорення автомобілів, якщо сила тяги вантажного автомобіля в два рази більша, ніж легкового?

Задача 2. Дві однакових кульки знаходяться на відстані 0,1м одна від одної і притягуються з силою 6,67∙10^-15Н. Яка маса кожної кульки?

ІІ рівень.

Задача 3. Тіло масою 5кг тягнуть по гладкій горизонтальній поверхні за допомогою пружини, яка під час руху розтяглася на 2см. Коефіцієнт жорсткості пружини 400Н/м. Визначте прискорення тіла.

Задача 4. Знайдіть абсолютне подовження буксирного троса з жорсткістю 200кН/м при буксируванні автомобіля масою 2,5т з прискоренням 2м/с². Тертям знехтувати.

ІІІ рівень.

Задача 5. Тіло масою 10кг тягнуть по горизонтальній поверхні, прикладаючи силу 50Н, напрямлену під кутом 30⁰ до горизонту. Прискорення тіла дорівнює 3,5м/с². Визначте коефіцієнт тертя між тілом і поверхнею.

Варіант 11.

І рівень.

Задача 1. Визначте масу футбольного м'яча, якщо після удару він набув прискорення 500м/с², а сила удару дорівнює 420Н.

Задача 2. На якій відстані сила притягання між двома тілами масою по 1000кг кожне дорівнюватиме 6,67∙10^-9Н.

ІІ рівень.

Задача 3. На якій висоті над поверхнею Землі прискорення вільного падіння зменшується у

4 рази у порівнянні з його значенням на поверхні Землі?

Задача 4. Тіло масою 5кг лежить на горизонтальній площадці. Яку силу, напрямлену під кутом 30⁰ до горизонту, треба прикласти до тіла, щоб надати йому прискорення 0,5м/с², якщо коефіцієнт тертя 0,1?

ІІІ рівень.

Задача 5. На тіло масою 2кг, що перебуває у спокої, діє сила, що напрямлена вгору під кутом 30⁰ до горизонту. Після початку руху тіло за 5с здолало 25м. Знайти модуль діючої сили, якщо коефіцієнт тертя дорівнює 0,02.

Варіант 12.

І рівень.

Задача 1. Яка сила надає тілу масою 5кг прискорення 4м/с²?

Задача 2. Якого об'єму алюмінієвий брусок треба взяти, щоб діюча на нього сила тяжіння поблизу поверхні землі дорівнювала 270Н.

ІІ рівень.

Задача 3. Автомобіль рухається зі швидкістю 10м/с по горизонтальній дорозі. Подолавши з вимкнутим мотором відстань 150м, він зупиняється. Скільки часу автомобіль рухався з вимкнутим мотором і який коефіцієнт тертя при його русі?

Задача 4. Автомобіль із потужним двигуном, рушаючи з місця, за 5с набирає швидкість 72км/год. Знайдіть коефіцієнт тертя між колесами і дорогою. Який найменший гальмівний шлях автомобіля, що набрав цю швидкість?

ІІІ рівень.

Задача 5. Вантаж масою 45кг переміщується по горизонтальній площині під дією сили 294Н, напрямлену вгору під кутом 30⁰ до горизонту. Коефіцієнт тертя вантажу об площину-0,1. Визначити прискорення вантажу

Варіант 13.

І рівень.

Задача 1. Сила 60Н надає тілу прискорення 0,8м/с². Яка сила надасть цьому тілу прискорення 2м/с² ?

Задача 2. Яка сила тяжіння діє на мідний брусок об'ємом 400см³?

ІІ рівень.

Задача 3. Під дією горизонтальної сили, яка дорівнює 12Н, тіло рухається за законом х=х₀+t². Знайдіть масу тіла, якщо коефіцієнт тертя дорівнює 0,1.

Задача 4. Визначити силу тяжіння, що діє на тіло масою 1т на висоті 1000км над Землею.

ІІІ рівень.

Задача 5. Локомотив розвиває постійну силу тяги 3,5_*10⁵Н. На горизонтальній ділянці шляху довжиною 600м швидкість поїзда збільшилась з 10м/с до 20м/с. Визначити коефіцієнт тертя, якщо маса поїзда 10⁶кг.

Варіант 14.

І рівень.

Задача 1. М'яч масою 0,5кг після удару, що триває 0,02с, набуває швидкості 10м/с. Визначте середню силу удару.

Задача 2. Посудину об'ємом 20л наповнили рідиною. Яка це може бути рідина, якщо її вага дорівнює 160Н?

ІІ рівень.

Задача 3. За допомогою пружинного динамометра по горизонтальній поверхні столу тягнуть вантаж, маса якого 10кг, з прискоренням 5м/с². Коефіцієнт тертя між вантажем і столом дорівнює 0,1. Визначте подовження пружини, якщо коефіцієнт жорсткості 2кН/м.

Задача 4. Вантаж масою 150кг, який лежить на підлозі кабіни ліфта, що опускається, тисне на підлогу з силою 1800Н. Визначте модуль і напрям прискорення ліфта.

ІІІ рівень.

Задача 5. На обмерзлій ділянці шосе коефіцієнт тертя між колесами і дорогою у десять разів менший, ніж на необмерзлій. У скільки разів потрібно зменшити швидкість автомобіля, щоб гальмівний шлях на обмерзлій ділянці шосе залишився колишнім?

Варіант 15.

І рівень

Задача 1. На тіло масою 500г діють дві сили, напрямлені в протилежні сторони: 10Н і 8Н. Визначте модуль і напрям прискорення

Задача 2. На мідну кулю об'ємом 120см³ діє сила тяжіння 8,5Н.Суцільна куля, чи порожниста?

ІІ рівень.

Задача 3. Яка горизонтальна сила потрібна, щоб тіло масою 2кг, яке лежить на горизонтальній поверхні, почало ковзати по ній з прискоренням 0,2м/с²? Коефіцієнт тертя між тілом і поверхнею дорівнює 0,02.

Задача 4. Через який час після початку аварійного гальмування зупиниться автобус, який рухається зі швидкістю 15м/с, якщо коефіцієнт тертя при аварійному гальмуванні дорівнює 0,3?

ІІІ рівень.

Задача 5. Рухаючись як супутник біля поверхні невідомої планети по коловій орбіті, космічний корабель при швидкості 9км/с облетів планету за 2год. Визначити масу і густину речовини планети.

САМОСТІЙНА РОБОТА №4

РУХ ТІЛА : КИНУТОГО ВЕРТИКАЛЬНО, ГОРИЗОНТАЛЬНО,

ПІД КУТОМ ДО ГОРИЗОНТУ.

Варіант 1.

І рівень

Задача 1 З дирижабля, який рухається горизонтально зі швидкістю 10м/с на висоті 500м випало тіло. Яким буде модуль швидкості тіла в той час, коли воно досягне поверхні Землі?

Задача 2. З гвинтівки, яка знаходиться на висоті 4м над поверхнею землі, у горизонтальному напрямі був зроблений постріл. Визначте дальність польоту кулі, якщо її горизонтальна швидкість при пострілі дорівнює 1000м/с. Скільки часу куля перебувала в польоті?

ІІ рівень.

Задача 3. Під яким кутом до горизонту треба кинути тіло, щоб горизонтальна дальність польоту була вдвічі більша за висоту підйому?

Задача 4. Два чоловіка грають в м'яч, кидаючи його один одному. Якої найбільшої висоти досягне м'яч під час гри, якщо він летить від одного до іншого гравця 2с ?

ІІІ рівень.

Задача 5. З вертольота скинули без початкової швидкості два вантажі, причому другий - на 1с пізніше від першого. Визначити відстань між вантажами через 2с і через 4с після початку руху першого вантажу.

Варіант 2.

І рівень

Задача 1. Тіло кинуто з початковою швидкістю 20м/с під кутом 30° до горизонту. Визначити положення тіла через 1с та через 2с після початку руху.

Задача 2. Куля вилетіла з гвинтівки в горизонтальному напрямі і летить із середньою швидкістю 1км/с. На скільки знизиться куля у вертикальному напрямі за час польоту, якщо ціль знаходиться на відстані 750м?

Задача 3. Тіло вільно падає з висоти 10м. У той самий момент друге тіло кинули з висоти 20м вертикально вниз. Визначити початкову швидкість другого тіла, якщо тіла впали на землю одночасно.

Задача 4. З якою початковою швидкістю потрібно кинути тіло вертикально вгору, щоб через 10с воно рухалося зі швидкістю 20м/с вниз?

ІІІ рівень.

Задача 5. Камінь кидають зі швидкістю v під кутом φ до горизонту. Через який час швидкість каменя буде складати кут α з горизонтом?

Варіант 3.

І рівень

Задача 1. З башти кинули в горизонтальному напрямі камінь. Через 2с камінь упав на землю на відстані 30м від основи башти. Визначити модулі початкової та кінцевої швидкості каменя.

Задача 2. З якою швидкістю треба кинути тіло горизонтально з певної висоти, щоб дальність польоту дорівнювала висоті, з якої кинуте тіло?

ІІ рівень.

Задача 3. Яку початкову швидкість повинна мати сигнальна ракета випущена з ракетниці під кутом 30° до горизонту, щоб вона спалахнула в найвищій точці своєї траєкторії, якщо горіння запалу ракети триває 5с?

Задача 4. Хлопець, що стояв на краю скелі висотою 180м , випустив з рук камінь, а через секунду кинув другий. Якої швидкості він надав другому каменю, якщо обидва камені впали на землю одночасно?

ІІІ рівень.

Задача 5. Тіло вільно падає з висоти 27м. Розділити цю висоту на три частини h_1,h_2,h₃ так, щоб на проходження кожної з них знадобився б однаковий час.

Варіант 4.

І рівень

Задача 1. Тіло впало з висоти 245м. Який шлях воно пройшло за останню секунду падіння ?

Задача 2. Хлопчик кинув вертикально вгору м'ячик і впіймав його через 2с. На яку висоту піднявся м'ячик і яка його початкова швидкість?

ІІ рівень.

Задача 3. Камінь, який кинуто горизонтально з даху будинку зі швидкістю 15м/с, упав на землю під кутом 60⁰ до горизонту. Яка висота будинку?

Задача 4. Кидаючи м'яч вертикально вгору, хлопчик надає йому швидкість у 1,5 рази більшу, ніж дівчинка. У скільки разів вище піднімається м'яч, кинутий хлопчиком?

ІІІ рівень.

Задача 5. Падаюче без початкової швидкості тіло проходить за останні t₁ секунд свого падіння 1/n частину всього шляху. Визначити повний час t і всю висоту падіння H.

Варіант 5.

І рівень

Задача 1. Літак летить горизонтально зі швидкістю 100м/с на висоті 490м. Коли він пролітає над точкою А, з нього кидають пакет. На якій відстані від точки А пакет впаде на землю?

Задача 2. Стріла, випущена з лука вертикально вгору, впала на землю через 4с. Які початкова швидкість стріли і максимальна висота підйому.

ІІ рівень

Задача 3. Літак летить на висоті 500м зі швидкістю 72км/год. З літака скинуто вимпел на судно, яке рухається зі швидкістю 18км/год назустріч літаку. На якій відстані від судна (по прямій ) треба скинути вимпел?

Задача 4. Тіло вилетіло під кутом до горизонту, знаходилось в польоті 12с. Якої найбільшої висоти досягло тіло?

ІІІ рівень.

Задача 5. З даху будинку висотою 8м через однакові проміжки часу падають краплі води, причому перша вдаряється об землю тоді, коли п'ята відривається від даху. Визначити відстань між краплями в той момент, коли перша крапля вдаряється об землю.

Варіант 6.

І рівень

Задача 1.Куля вилітає в горизонтальному напрямку зі швидкістю 200м/с. На скільки знизиться куля, якщо відстань до цілі 400м?

Задача 2. Через скільки секунд тіло буде на висоті 25м, якщо його кинути вертикально вгору з початковою швидкістю 30м/с?

ІІ рівень

Задача 3. З вертольота, який летить на висоті 125м зі швидкістю 90км/год, скинуто вантаж. На якій висоті швидкість вантажу буде направлена під кутом 45^○ до горизонту?

Задача 4. З висоти 2м вертикально вгору кинули тіло з початковою швидкістю 5м/с. Через який час тіло досягне поверхні землі? Знайти модуль переміщення і пройдений за цей час шлях.

ІІІ рівень.

Задача 5. Аеростат піднімається з аеродрому вертикально вгору з прискоренням 2м/с². Через 5с від початку руху аеростата з нього випав предмет. Через який час цей предмет упаде на землю?

Варіант 7.

І рівень

Задача 1. Камінь кинутий горизонтально з висоти 5м упав на відстані 10м від місця кидання ( по горизонталі ) . Знайти початкову швидкість каменя.

Задача 2. У скільки разів треба збільшити початкову швидкість кинутого вгору тіла, щоб висота, на яку воно підніметься, збільшилась в чотири рази?

ІІ рівень

Задача 3. Диск, кинутий під кутом 45⁰ до горизонту, досяг найбільшої висоти H. Визначити дальність польоту.

Задача 4. Камінь кинуто з висоти 28м вертикально вгору з початковою швидкістю 8м/с. Знайдіть швидкість при ударі каменя об землю.

ІІІ рівень.

Задача 5. З висоти 10м без початкової швидкості падає камінь. Одночасно з висоти 5м вертикально вгору кидають другий камінь. З якою початковою швидкістю кинуто другий камінь, якщо камені зустрілися на висоті 1м над землею?

Варіант 8.

І рівень

Задача 1.Тіло вільно падає з висоти 80м. Чому дорівнює його переміщення за останню секунду падіння?

Задача 2. Тіло кинуто вертикально вгору зі швидкістю 30м/с. На якій висоті і через який час швидкість тіла (за модулем) буде в три рази меншою, ніж на початку підйому?

ІІ рівень

Задача 3. Як зміниться час і дальність польоту м'яча, кинутого горизонтально з певної висоти, якщо в 3 рази збільшити : а) початкову швидкість; б) початкову висоту?

Задача 4. Камінь кинули з швидкістю V₀ під кутом  до горизонту. Пролетівши по горизонталі відстань S , він влетів у стовп. Визначити, на якій висоті від землі це сталося.

ІІІ рівень.

Задача 5. З башти висотою 20м одночасно кидають дві кульки: одну - вгору зі швидкістю 15м/с, другу - униз із швидкістю 5м/с. Який інтервал часу, що відокремлює моменти їх падіння на землю?

Варіант 9.

І рівень

Задача 1. Тіло падає без початкової швидкості. Яка його швидкість після 2с падіння?

Задача 2. Як зміниться час польоту тіла, кинутого горизонтально з певної висоти, якщо швидкість кидання збільшити вдвічі?

ІІ рівень

Задача 3. З трьох труб, розташованих на землі, з однаковою швидкістю б'ють струмені води: під кутами 60^о, 45^о і 30^о до горизонту. Знайти відношення найбільших висот підйому струменів води, що б'ють із кожної труби, і дальностей падіння води на землю. Опір повітря рухові водяних струменів не враховувати.

Задача 4. Тіло, що вільно падає, пролетіло останні 30м за 0,5с. Визначити висоту падіння.

ІІІ рівень.

Задача 5. З поверхні землі з однаковими швидкостями 20м/с послідовно через проміжок часу 1с кинуто вгору два м'ячі. Визначити, коли і на якій відстані від поверхні землі вони зустрінуться.

Варіант 10.

І рівень

Задача 1. З якої висоти падає тіло без початкової швидкості, якщо його швидкість у момент досягнення поверхні землі дорівнює 20м/с.

Задача 2. Як зміниться дальність польоту тіла, кинутого горизонтально з певної висоти, якщо швидкість кидання збільшити вдвічі?

ІІ рівень

Задача 3. Камінь, який кинуто під кутом 30^о до горизонту, двічі був на одній висоті: через 3с і через 5с після початку руху. Визначте початкову швидкість і максимальну висоту.

Задача 4. Тіло за останню секунду падіння пройшло 35м, падаючи без початкової швидкості. Визначити, з якої висоти падало тіло.

ІІІ рівень.

Задача 5. У мішень з відстані 50м зроблено два постріли у горизонтальному напрямі при однаковій наводці гвинтівки. Швидкість першої кулі 320м/с, другої - 350м/с. Яка відстань між пробоїнами?

Варіант 11.

І рівень

Задача 1.Визначити висоту будинку, якщо крапля води падала з даху протягом 5с.

Задача 2. Як зміниться час польоту тіла, кинутого горизонтально з певної висоти, якщо у

4 рази збільшити початкову висоту?

ІІ рівень

Задача 3. Тіло, кинуте під кутом 60^о до горизонту, через 4с після початку руху мало вертикальну складову проекції швидкості 9,8м/с. Яка відстань між місцем кидання і місцем падіння?

Задача 4. Скільки часу падало тіло без початкової швидкості, якщо за останні 2с воно пролетіло 60м?

ІІІ рівень.

Задача 5. З гвинтівки, встановленої горизонтально, зроблено два постріли у мішень, встановлену перпендикулярно до площини стрільби на відстані 100м.Друга куля влучила на відстані 1,7см нижче, ніж перша. Яка швидкість другої кулі, якщо перша мала початкову швидкість 700м/с?

Варіант 12.

І рівень

Задача 1. З якої висоти падало тіло, якщо його час падіння дорівнює 3с?

Задача 2. З вікна кинуто м'яч у горизонтальному напрямі зі швидкістю 12м/с. Він упав на землю через 2с. З якої висоти було кинуто м'яч і на якій відстані від будинку він упав?

ІІ рівень

Задача 3. Початкова швидкість каменя, кинутого під кутом до горизонту, 10м/с. Через проміжок часу 0,5с швидкість каменя дорівнювала 7м/с. На яку максимальну висоту над початковим рівнем підніметься камінь?

Задача 4. Тіло падає без початкової швидкості з висоти 45м. Визначити середню швидкість на другій половині шляху.

ІІІ рівень.

Задача 5. Під яким кутом α до горизонту треба направити струмінь води, щоб висота її підйому дорівнювала дальності?

Варіант 13.

І рівень

Задача 1. М'яч падає з початковою швидкістю 5м/с. Якою буде його швидкість через 3с після початку падіння?

Задача 2. Хлопчик кинув горизонтально м'яч із вікна, яке знаходиться на висоті 20м. Скільки часу летів м'яч до землі і з якою швидкістю його було кинуто, якщо він упав на відстані 6м від фундаменту будинку?

ІІ рівень

Задача 3. Камінь кинуто під кутом 30^о до горизонту зі швидкістю 10м/с. Через який час камінь буде на висоті 1м?

Задача 4. Вільно падаюче без початкової швидкості тіло в останню секунду падіння пролетіло 2/3 свого шляху. Визначити весь шлях, подоланий тілом.

ІІІ рівень.

Задача 5. Камінь, який кинуто під кутом до горизонту, упав на землю через 4с. Чому дорівнюють висота і дальність польоту каменя, якщо відомо, що під час руху його максимальна швидкість була вдвічі більша мінімальної?

Варіант 14.

І рівень

Задача 1.Камінь кинули вертикально вниз із початковою швидкістю 5м/с. Визначте час польоту каменя, якщо його кинули з висоти 30м.

Задача 2. М'яч кидають з даху, який знаходиться на висоті 20м від поверхні землі. Його початкова швидкість дорівнює 25м/с і направлена горизонтально. Яка дальність польоту м'яча?

ІІ рівень

Задача 3. Під кутом 60^о до горизонту кинуто тіло з початковою швидкістю 20м/с. Через який час воно рухатиметься під кутом 45^о до горизонту?

Задача 4. Тіло падає з висоти 100м без початкової швидкості. Який шлях пролетить тіло за першу і останню секунди свого падіння?

ІІІ рівень.

Задача 5. З шланга, який лежить на землі, б'є під кутом 45^о до горизонту вода з початковою швидкістю 10м/с.Площа перерізу отвору шланга 5см². Яка маса m струменя, що знаходиться в повітрі?

Варіант 15.

І рівень

Задача 1. Визначте глибину ущелини, якщо камінь, падаючи, без початкової швидкості, досягнув її дна за 8с.

Задача 2. На яку максимальну висоту підніметься тіло, кинуте вертикально вгору зі швидкістю 40м/с?

ІІ рівень

Задача 3. Знайти максимальну висоту підйому каменя, кинутого з початковою швидкістю 10м/с під кутом 45^о до горизонту.

Задача 4. Тіло падає з висоти 100м без початкової швидкості. За який час тіло пролітає перший і останній метри свого шляху?

ІІІ рівень.

Задача 5. Гравець посилає м'яч із висоти 1,2м над землею так, щоб кут кидання дорівнював 45^о.На відстані 47м від місця кидання розташована сітка висотою 7,3м. Яка повинна бути мінімальна початкова швидкість, щоб м'яч перескочив сітку?

САМОСТІЙНА РОБОТА № 5.

РУХ СИСТЕМИ ЗВЯЗАНИХ ТІЛ. РУХ ТІЛ ПО ПОХИЛІЙ ПЛОЩИНІ.

Варіант 1.

І рівень

Задача 1. До одного кінця канату, перекинутого через нерухомий блок, підвішено вантаж масою 10кг. З якою силою треба тягнути за другий кінець канату, щоб вантаж піднявся з прискоренням 2м/с²?

Задача 2. За допомогою транспортера з кутом нахилу 30° піднімають вгору вантаж масою 40кг. Якою повинна бути сила тертя, щоб вантаж не скочувався?

ІІ рівень

Задача 3. Визначте прискорення під час руху системи тіл, зображених на рис.1, якщо m₁=180г, m₂=120г. Коефіцієнт тертя дорівнює 0,3.

Задача 4. Хлопчик масою 50кг гойдається на гойдалці із довжиною підвісу 4м. З якою силою він тисне на сидіння при проходженні середнього положення зі швидкістю 6м/с?

ІІІ рівень.

Задача 5. Санки штовхнули вгору по крижаній гірці, яка складає кут 30^о з горизонтом. Санки в'їхали на певну висоту і спустились назад. Час спуску в 1,2 рази більший за час підіймання. Чому дорівнює коефіцієнт тертя?

Варіант 2.

І рівень

Задача 1. На одному кінці нитки, перекинутої через нерухомий блок, підвішені 3 вантажі, а на другому -4 . Маси усіх вантажів однакові тіл. З яким прискоренням рухається дана система тіл?

Задача 2. На похилу площину довжиною 5м, висотою 3м покладений вантаж масою

75кг. Знайти силу, яка скочує цей вантаж по похилій площині. Тертя не враховувати.

ІІ рівень

Задача 3. Тіло масою 2кг ковзає по горизонтальній поверхні під дією вантажу масою 0,5кг, прикріпленого до кінця шнура, прив^'язаного до тіла і перекинутого через нерухомий блок. Система тіл рухається з прискоренням 1,5м/с². Визначити силу тертя між тілом і поверхнею.

Задача 4. Маса автомобіля з вантажем дорівнює 3т, а швидкість його руху - 20м/с. Чому дорівнюватиме сила тиску автомобіля на поверхню у верхній точці опуклого моста, радіус кривизни якого 50м?

ІІІ рівень.

Задача 5. Якщо нахилити дошку під кутом α до горизонту, цеглина рухається по ній практично рівномірно. За який час цеглина проїде всю дошку, якщо нахилити її під кутом β›α? Довжина дошки дорівнює L.

Варіант 3.

І рівень

Задача 1. До кінців нитки, перекинутої через нерухомий блок, підвішено два тіла масою 1кг та 2кг. З яким прискоренням рухатимуться дана система тіл? Визначте силу пружності нитки.

Задача 2.При якому куті кузова самоскида почне висипатися пісок, якщо коефіцієнт тертя 0,4 ?

ІІ рівень

Задача 3. Брусок масою m₁=400г під дією вантажу масою m₂=100г здійснює із стану спокою шлях 80см за 2с. Знайти коефіцієнт тертя.

(див. рис.1)

Задача 4. Міст, прогинаючись під вагою поїзда масою 400т, утворює дугу радіусом 2000м. Визначте силу тиску поїзда в середині моста. Швидкість поїзда вважати сталою і рівною 20м/с.

ІІІ рівень.

Задача 5. У показаній на рис. 2 системі α=20^о, m₁=2кг,m₂=1кг; коефіцієнт тертя між першим вантажем і похилою площиною 0,1. Нитку і блок можна вважати невагомими, нитку - нерозтяжною, тертям у блоці знехтувати. Визначте прискорення системи вантажів і силу натягу нитки.

Варіант 4.

І рівень

Задача 1. Два тіла, зв'язані ниткою , перекинуті через нерухомий блок. Маси тіл 3кг та 5кг. Визначити силу пружності нитки.

Задача 2. Яку силу треба прикласти для рівномірного піднімання тіла масою 500кг по похилій площині з кутом нахилу 20°, якщо коефіцієнт тертя 0,03 ?

ІІ рівень

Задача 3. Тіло А масою 200г рухається по горизонтальному столу під дією сили пружності прив'язаної до тіла нитки. Нитка перекинута через прикріплений до столу блок. На нитці висить тіло В. Визначте силу пружності нитки, якщо маса тіла В 300г. Коефіцієнт тертя 0,25.

Задача 4. З якою швидкістю повинен рухатися мотоцикліст по опуклій ділянці дороги, яка має радіус кривизни 40м, щоб у верхній точці опуклості сила тиску на дорогу дорівнювала нулю?

ІІІ рівень.

Задача 5. У показаній на рис.1 системі маса вантажу m₁=1кг, кути α=30^о,β=64^о. Якою має бути маса m₂, щоб вантажі рухалися з прискоренням 4,9м/с²? Нитка нерозтяжна. Тертям знехтувати.

Варіант 5.

І рівень

Задача 1.На нитці, перекинутій через нерухомий блок, зліва підвішено вантаж масою 20г, справа - 25г. Вся система вантажів рухається з прискоренням 1,09м/с². Визначити прискорення вільного падіння для даного місця Землі.

Задача 2. З яким прискоренням ковзає брусок по похилій площині з кутом нахилу 30° при коефіцієнті тертя 0,2?

ІІ рівень

Задача 3. На столі лежить дерев'яний брусок масою 2кг, до якого прив'язана нитка, перекинута через блок. До другого кінця нитки підвішений вантаж масою 0,85кг. Коефіцієнт тертя бруска об стіл 0,4. Визначте силу пружності нитки.

Задача 4. Автомобіль масою 6т проходить заокруглення горизонтальної дороги радіусом 500м зі швидкістю 36км/год. Визначте коефіцієнт тертя шин, а також силу тертя.

ІІІ рівень.

Задача 5. Через який час швидкість тіла, якому надали вгору по похилій площині швидкість v, знову буде дорівнювати v? Коефіцієнт тертя µ, кут між площиною та горизонтом α, tgα›µ.

Варіант 6.

І рівень

Задача 1. Через нерухомий блок підвішені вантажі, маса яких однакова. Дана система тіл рухається з прискоренням а=g/3. Визначте, скільки вантажів підвішені на одному кінці нитки, якщо на другому підвішені два?

Задача 2. Тіло масою 4т рухається вгору з прискоренням 0,2м/с². Знайти силу тяги, якщо sinα =0,02, коефіцієнт тертя рівний 0,04.

ІІ рівень

Задача 3. На горизонтальному столі лежить тіло масою 500г, яке приводиться в рух вантажем масою 300г, підвішеним на одному кінці нитки, перекинутої через блок. Коефіцієнт тертя між тілом і столом дорівнює 0,2. З яким прискоренням буде рухатись тіло?

Задача 4. Коефіцієнт тертя ковзання між шинами автомобіля і асфальтом 0,4. Визначте мінімальний радіус заокруглення на повороті, якщо автомобіль проходить його зі швидкістю 28м/с.

ІІІ рівень.

Задача 5. Брусок штовхнули нагору по похилій площині, що складає кут 30^о з горизонтом. Через 2с брусок зупинився, а ще через 4 - повернувся у вихідну точку. Чому дорівнює коефіцієнт тертя?

Варіант 7.

І рівень

Задача 1. Система тіл, зображених на рис.1, рухається з прискоренням 2,15м/с². Коефіцієнт тертя дорівнює 0,3. Визначте масу другого тіла m₂, якщо маса першого - 180г.

Задача 2. Вантаж масою 5кг рівномірно переміщують по

горизонтальній площині . Мотузка, за яку тягнуть, утворює кут α=60° з горизонтом. Коефіцієнт тертя 0,3. Визначити силу натягу мотузки.

ІІ рівень

Задача 3. Визначте коефіцієнт тертя під час руху бруска по столу, якщо брусок рухається під дією вантажу масою 150г, зв'язаного з ним ниткою, перекинутою через блок. Маса бруска 300г,прискорення при русі тіл дорівнює 1м/с².

Задача 4. Вантаж масою 0,5кг, закріплений на стержні довжиною 80см, рівномірно обертається у вертикальній площині, роблячи 2об/с. Яка сила пружності стержня при

проходженні вантажу через нижню точку траєкторії?

ІІІ рівень.

Задача 5. Три вантажі з масами m_1, m₂ і m₃ зв'язані ниткою, перекинутою через блок, установлений на похилій площині. Площина утворює з горизонтом кут α. Початкові швидкості вантажів дорівнюють нулю. Визначити силу натягу нитки, яка зв'язує вантажі, що знаходяться на похилій площині. Коефіцієнт тертя між вантажами і площиною дорівнює µ.

(див. рис.2)

Варіант 8.

І рівень

Задача 1.На столі лежить брусок масою 2кг, до якого прив'язана нитка, перекинута через блок. До другого кінця підвішений вантаж масою 0,85кг. Коефіцієнт тертя рівний 0,4. Визначити силу пружності нитки.

Задача 2. Тіло ковзає рівномірно по похилій площині з кутом нахилу 40°. Визначити коефіцієнт тертя.

ІІ рівень

Задача 3. Тіло зісковзує без початкової швидкості з похилої площини. Кут нахилу площини до горизонту 30^о, довжина похилої площини 2м. Коефіцієнт тертя тіла об площину 0,3. Яке прискорення тіла? Скільки часу триває зісковзування?

Задача 4. Кулька на нитці описує коло у горизонтальній площині, роблячи один оберт за

час Т. Довжина нитки ℓ, нитка утворює з вертикаллю постійний кут α. Які швидкість і прискорення кульки?

ІІІ рівень.

Задача 5. Якою повинна бути маса m₁, щоб брусок m не ковзав по призмі масою М.Відомо, що М=50кг, m=5кг, α=30^о і коефіцієнт тертя бруска об призму µ=0,2. (Рис.1)

Варіант 9.

І рівень

Задача 1. На одному кінці нитки, перекинутої через нерухомий блок, підвішені 2 вантажі, а на другому - один. Маси усіх вантажів однакові. З яким прискоренням рухається дана система тіл?

Задача 2. За допомогою стрічкового транспортера з кутом нахилу 30^о піднімають вантаж. Сила тертя між вантажем і транспортером дорівнює 200Н. Визначити масу вантажу.

ІІ рівень

Задача 3. З вершини похилої площини, що має довжину 10м і висоту 5м, починає рухатись без початкової швидкості тіло. Який час триватиме рух тіла до основи похилої площини і яку швидкість воно буде мати наприкінці спуску? Коефіцієнт тертя між тілом і площиною 0,2.

Задача 4. Літак виконує «мертву петлю» радіусом 100м і рухається по ній із швидкістю 280км/год. З якою силою льотчик масою 80кг буде тиснути на сидіння літака у верхній точці петлі?

ІІІ рівень.

Задача 5. Два бруски з масами m₁=7кг і m₂=6кг зв'язали ниткою і поклали на горизонтальний стіл. До бруска масою m₂ прив'язали другу нитку на якій підвішено вантаж масою m=3кг. Визначити натяг обох ниток і сили тертя між кожним із брусків і столом. Коефіцієнт тертя бруска масою m₁ дорівнює 0,2, бруска масою m₂-0,1. (Рис.1)

Варіант 10.

І рівень

Задача 1.До одного кінця вірьовки, перекинутої через блок, підвішено вантаж масою m. Його тягнуть вниз за другий кінець вірьовки з силою F=108Н так, що вантаж піднімається з прискоренням а=1м/с². Визначте масу вантажу. Розтягом вірьовки і її вагою знехтувати. (див. рис 1)

Задача 2.При якому куті нахилу кузова автомобіля-самоскида почне зісковзувати дошка, яка лежить у кузові, якщо коефіцієнт тертя дорівнює 0,2.

ІІ рівень

Задача 3. Похила площина утворює з горизонтом кут30^о. На площину поклали тіло і штовхнули його вгору. Протягом 2с тіло здолало відстань 16м, після чого почало зісковзувати вниз. Скільки часу триває зісковзування до початкового положення тіла? Який коефіцієнт тертя тіла об похилу площину?

Задача 4. З якою швидкістю має летіти літак у верхній точці «мертвої петлі», щоб льотчик був невагомим, якщо радіус петлі 360м?

ІІІ рівень.

Задача 5. Знайти силу натягу Т нитки в пристрої, зображеному на рисунку, якщо маси тіл m₁=100г і m₂=300г. Масами блоків і ниткою можна знехтувати.

(див. рис2)

Варіант 11.

І рівень

Задача 1.На одному кінці нитки, перекинутої через нерухомий блок, підвішені 3 вантажі, на другому - 2. Маси усіх вантажів однакові. З яким прискоренням рухається дана система тіл?

Задача 2. Яку силу треба прикласти для піднімання вагонетки масою 600кг по естакаді з кутом нахилу 20^о, якщо коефіцієнт опору рухові дорівнює 0,05?

ІІ рівень

Задача 3. За який час тіло, яке спочатку перебувало у спокої, зслизне з похилої площини висотою 3м, нахиленою під кутом α=30^о до горизонту, якщо при куті нахилу площини до горизонту β=10^о воно рухається рівномірно?

Задача 4. Відерце з водою рівномірно обертають у вертикальній площині на мотузці довжиною 0,5м. З якою найменшою швидкістю потрібно його обертати, щоб при проходженні через верхню точку вода не виливалася з відерця?

ІІІ рівень.

Задача 5. З яким прискоренням рухається система, зображена на рис.1, якщо m=1кг і коефіцієнт тертя 0,2? Якою є сила натягу нитки, що зв'язує тіла I і II, і сила натягу нитки, що зв'язує тіла II і III?

Варіант 12.

І рівень

Задача 1. На нитці, перекинутій через блок, зліва підвішено вантаж масою 20г, справа - масою 25г. З яким прискоренням рухається вся система вантажів.

Задача 2. Автомобіль масою 5т рухається рівномірно вгору. Визначте силу тяги, яку розвиває двигун автомобіля, якщо коефіцієнт тертя дорівнює 0,7, а кут підйому - 30^о.

ІІ рівень

Задача 3. Визначити масу m тіла, якщо відомо, що для рівномірного піднімання його вгору по похилій площині з кутом нахилу α до нього треба прикласти силу F, паралельну цій площині , а якщо тіло штовхнути вниз, воно буде рухатись з постійною швидкістю.

Задача 4. Вантаж, підвішений на нитці довжиною 60см, рухаючись рівномірно, описує в горизонтальній площині коло. З якою швидкістю рухається вантаж, якщо під час його руху нитка утворює з вертикаллю постійний кут 30^о?

ІІІ рівень.

Задача 5.На гладенькій горизонтальній поверхні лежать три тіла з масами 1кг, 2кг і 3кг, зв'язані ниткою. До них через блок прив'язано четвертий вантаж з масою 4кг. Система почала рухатися. Знайти прискорення системи і сили натягу ниток. Нитки вважати нерозтяжними і невагомими. Тертям знехтувати.

Варіант 13.

І рівень

Задача 1 . На одному кінці нитки, перекинутої через нерухомий блок, підвішені 3 вантажі, на другому-5. Маси усіх вантажів однакові. З яким прискоренням рухається дана система тіл?

Задача 2. Брусок ковзає униз по похилій площині з кутом нахилу 30⁰ та прискоренням 3,2м/с². Визначити коефіцієнт тертя ковзання.

ІІ рівень

Задача 3. Автомобіль масою 2т підіймається вгору з ухилом 0,2. На ділянці шляху 32м швидкість автомобіля зросла від 21,6км/год до 36км/год. Вважаючи рух автомобіля рівноприскореним, визначити силу тяги двигуна. Коефіцієнт опору рухові 0,02.

Задача 4.Людина стоїть нерухомо на краю круглої горизонтальної платформи, яка обертається навколо вертикальної осі. Визначте лінійну швидкість людини при обертанні платформи, якщо радіус її 4м, а коефіцієнт тертя дорівнює 0,2.

ІІІ рівень.

Задача 5. На гладкому горизонтальному столі (рис.1) лежить брусок масою М=2кг, на якому знаходиться брусок масою m=1кг. Обидва бруски з'єднані легкою ниткою, яка перекинута через блок, маса якого дорівнює нулю. Яку силу F треба прикласти до нижнього бруска, щоб він почав рухатись від блока зі сталим прискоренням а=0,5g? Коефіцієнт тертя між тілами 0,5. Тертям між бруском і столом знехтувати.

Варіант 14.

І рівень

Задача 1.Дві гирі з масами 7кг і 11кг висять на кінцях нитки, яка перекинута через блок. Через який час після початку руху гир кожна з них здійснить шлях 10см?

Задача 2. Автомобіль масою 4т рухається вгору з прискоренням 0,2м/с². Визначте силу тяги, якщо ухил дорівнює 0,02, а коефіцієнт опору рухові - 0,04.

ІІ рівень

Задача 3. На гладкій похилій площині, яка утворює кут 30^о з горизонтом, знаходиться тіло масою 50кг, на яке діє горизонтально напрямлена сила 294Н. Знайти прискорення тіла і силу, з якою тіло тисне на площину. Задача 4. Поїзд рухається по заокругленню радіусом 765м із швидкістю 72км/год. Визначити, на скільки зовнішня рейка повинна бути вища за внутрішню, щоб сила тиску на рейки була однаковою. Відстань між рейками прийняти рівною 1,5м.

ІІІ рівень.

Задача 5. Вантаж масою 20кг можна підняти за допомогою системи з рухомого і нерухомого блоків (рис.2). З якою постійною силою треба тягти мотузку, щоб за час 0,5с вантаж із стану спокою досяг швидкості 2м/с? Масами мотузки, блоків і тертям в осях блоків знехтувати.

Варіант 15.

І рівень

Задача 1.Дві кулі зв'язані ниткою, перекинутою через нерухомий блок. Маси куль 2кг і 6кг. Визначте силу пружності і шлях, пройдений кожною кулею за 1с. Початкову швидкість прийняти рівною нулю.

Задача 2. Тіло масою 200кг рівномірно піднімають по похилій площині, яка утворює кут 30^о з горизонтом, прикладаючи силу 1500Н уздовж лінії руху. З яким прискоренням тіло буде зісковзувати уздовж похилої площини, якщо його відпустити.

ІІ рівень

Задача 3. Визначити шлях, пройдений тілом m₁ за 0,2с, якщо коефіцієнт тертя дорівнює 0,1. Маси тіл дорівнюють відповідноm₁=1кг, m₂=6кг, а кут α=30^о. (див рис 1 зліва)

Задача 4. Знайти силу пружності нитки в момент, відповідний рис.2, якщо маса вантажу дорівнює m=100г, швидкість 2м/с, кут α=60^о, довжина нитки 40см.

ІІІ рівень.

Задача 5. Визначити прискорення тіл у системі, показаній на рис. 3. Коефіцієнт тертя між тілом m₁ і площиною - 0,1. Тертям у блоці, масами блока і нитки знехтувати. Маса m₁=1,5кг,m₂=0,5кг, сила F=10Н. Кут α між силою F і горизонтом дорівнює 30^о.

КОНТРОЛЬНА РОБОТА № 3.

ЗАСТОСУВАННЯ ЗАКОНІВ ДИНАМІКИ.

Варіант 1.

І рівень

Задача 1. За який час тіло вільно падаючи вниз, пройде шлях 19,6м?

Задача 2. Тіло, рухаючись вертикально вгору з швидкістю 25м/с, досягає цілі через 2 с . Визначити швидкість в момент досягнення цілі.

II рівень

Задача 3. Тіло кинуто під кутом 30° до горизонту з початковою швидкістю 20м/с. Знайти, як далеко воно впало на землю.

Задача 4. Хлопчик з дівчинкою кидають м'ячі вертикально вгору. При цьому м'яч хлопчика підніметься вище в 2,25 рази, ніж дівчинки. У скільки разів початкова швидкість м'яча хлопчика більша, ніж дівчинки?

ІІІ рівень

Задача 5. З вершини похилої площини висотою 10м з кутом нахилу 30° починає ковзати тіло. Визначити швидкість в кінці похилої площини та час руху, якщо коефіцієнт тертя рівний 0,1.

Варіант 2.

І рівень

Задача 1. Визначити глибину ями, якщо камінь досяг її дна за 7с.

Задача 2. З якою швидкістю вода викидається насосом вгору, якщо вона досягла висоти 19,6м?

ІІ рівень

Задача 3. Стріла, випущена вертикально вгору, упала на землю через 6с. Яка початкова швидкість стріли та максимальна висота польоту.

Задача 4.У скільки разів треба збільшити початкову швидкість кинутого вгору тіла, щоб висота підйому збільшилась в 4 рази?

ІІІ рівень

Задача 5. Тіло кинуто під кутом 45° до горизонту досягло найбільшої висоти h. Яка дальність польоту тіла?

Варіант 3.

І рівень

Задача 1. Визначити висоту будинку, якщо крапля води падала з даху на протязі 5с.

Задача 2. З якою швидкістю падає вертикально вниз тіло з висоти 4,9м на землю?

ІІ рівень

Задача 3. Куля вилітає горизонтально та летить зі швидкістю 1000м/с . На скільки знизиться куля в вертикальному напрямку, якщо дальність польоту 750м ?

Задача 4. З якою швидкістю ви порадили б водію їхати під час туману, якщо видимість 15м, а коефіцієнт тертя при гальмуванні дорівнює 0,3?

ІІІ рівень

Задача 5. Два тіла масою 7кг та 11кг висять на нитці, яка перекинута через нерухомий блок. Який шлях пройде кожне з цих тіл за 0,3с?

Варіант 4.

І рівень

Задача 1. Тіло кинули горизонтально зі швидкістю 20м/с з висоти 45м. З якою швидкістю треба кинути це тіло, щоб дальність польоту зросла вдвічі?

Задача 2. Тіло кинуто вертикально вниз з початковою швидкістю 10м/с . З якої висоти кинуто тіло, якщо воно падало 4с ?

ІІ рівень

Задача 3. З якою початковою швидкістю треба кидати тіло вгору, щоб через 10с воно рухалось зі швидкістю 20м/с вниз?

Задача 4. Знайти максимальну висоту підйому каменя, кинутого з початковою швидкістю 10м/с під кутом 45° до горизонту.

ІII рівень

Задача 5. Тіло кинуто під кутом до горизонту з початковою швидкістю 10м/с. Знайти швидкість тіла в той момент, коли воно опинилось на висоті 3м.

Варіант 5.

І рівень

Задача 1. З вікна викинуто м'яч в горизонтальному напрямку з швидкістю 12м/с. Він впав на землю через 2с . З якої висоти був кинутий м'яч і на якій відстані від будинку він упав.

Задача 2.Лижник масою 60кг, який розвинув наприкінці спуску швидкість 10м/с, зупиняється через 40с на горизонтальній ділянці після закінчення спуску. Визначити модуль сили опору.

ІІ рівень

Задача 3. З яким інтервалом відірвалися від даху дві краплі, якщо через 2с після початку падіння другої краплі відстань між краплями 25м.

Задача 4. За яким законом змінюється швидкість електровоза, який, рушаючи з місця, розвиває силу тяги 650кН? Маса поїзда дорівнює 3250т, а коефіцієнт тертя дорівнює 0,005.

ІІІ рівень.

Задача 5. На гладкому столі лежать два бруски з масами m₁=400г і m₂=600г. До одного з них прикладена горизонтальна сила F=2Н.(Рис.1) Визначити силу Т натягу нитки, якщо сила прикладена до першого бруска.

Варіант 6.

І рівень

Задача 1. Яку горизонтальну швидкість повинно мати тіло, щоб воно упало на відстані 6км від місця кидання з висоти 4500м ?

Задача 2. За який час м'яч, що почав своє падіння вниз без початкової швидкості, подолає шлях 20м?

ІІ рівень

Задача 3. Спортсмен масою 65кг, стрибаючи з десятиметрової вишки, входить у воду зі швидкістю 13м/с. Знайти середню силу опору повітря.

Задача 4. З якою максимальною швидкістю може їхати мотоцикліст по горизонтальній площині, коли він описує дугу радіусом 100м, якщо коефіцієнт тертя гуми об ґрунт 0,4?

ІІІ рівень.

Задача 5. На гладкому столі лежать два бруски з масами m₁=400г і m₂=600г. До одного з них прикладена горизонтальна сила F=2Н. (Рис.1) Визначити силу Т натягу нитки, якщо сила прикладена до другого бруска.

Варіант 7.

І рівень

Задача 1. З літака, який має швидкість 720км/год з висоти 2км скинуто бомбу. На якій відстані вона впала та скільки часу знаходилась в повітрі?

Задача 2. З якою швидкістю вода виштовхується насосом угору, якщо струмінь води досягає висоти 20м?

ІІ рівень

Задача 3. Автобус масою 10т, рушаючи з місця, розвинув на шляху в 50м швидкість 10м/с. Знайдіть коефіцієнт тертя, якщо сила тяги дорівнює 14кН.

Задача 4. На похилу площину з кутом нахилу 30^о поклали цеглину масою 2кг. Коефіцієнт тертя між поверхнями дорівнює 0,8. Чому дорівнює сила тертя, яка діє на цеглину?

ІІІ рівень.

Задача 5. На нерухомому блоці урівноважено два тіла масою по 230г кожне. З яким прискоренням почнуть рухатись тіла, якщо на одне з них покласти додатково вантаж масою 80г? Яка сила пружності нитки при русі тіл?

Варіант 8.

І рівень

Задача 1. З пружинного пістолета вистрелили вертикально вгору кулькою, яка піднялася на висоту 4,9м. З якою швидкістю вилетіла кулька?

Задача 2. За якого прискорення розірветься трос при підйомі тіла масою 500кг, якщо максимальна сила натягу, яку витримує трос 15кН?

ІІ рівень

Задача 3. Автобус масою 15т рухається так, що його швидкість змінюється за законом v_х=0,7t. Знайдіть силу тяги, якщо коефіцієнт опору рухові дорівнює 0,03.

Задача 4. До одного кінця нитки, перекинутої через нерухомий блок, підвішені три вантажі, до другого -один. Маси усіх вантажів однакові. З яким прискоренням рухається дана система тіл?

ІІІ рівень.

Задача 5. Мотузка витримує вантаж масою m₁=110кг при прискореному русі вертикально вгору і вантаж масою m₂=690кг при русі вниз з таким же за модулем прискоренням. Якою є максимальна маса m вантажу, який можна підняти на цій мотузці, рухаючи його зі сталою швидкістю?

Варіант 9.

І рівень

Задача 1. Поїзд масою 10⁶кг за 1хв 40с збільшив швидкість з 54км/год до 72км/год. Знайти силу тяги, якщо коефіцієнт опору рухові дорівнює 0,03.

Задача 2. Стріла випущена з лука вертикально вгору зі швидкістю 25м/с, влучає в ціль через 2с. Яку швидкість матиме стріла в момент досягнення цілі?

ІІ рівень

Задача 3. З висоти 25м предмет падав протягом 2,5с. Яку частину складає середня сила опору повітря від сили тяжіння?

Задача 4. Якої маси поїзд може везти тепловоз, якщо його координата змінюється за законом х=0,05t²,і він розвиває силу тяги 300кН при коефіцієнті тертя 0,005?

ІІІ рівень.

Задача 5. До стелі рухомого ліфта на нитці підвішено гирю масою 1кг. До цієї гирі прив'язана інша нитка, на якій підвішена гиря масою 2кг. Знайти силу натягу Т верхньої нитки, якщо сила натягу нитки між гирями дорівнює Т₀=9,8Н.

Варіант 10.

І рівень

Задача 1. Трамвай масою 10⁴кг при гальмуванні зупиняється під дією сили тертя 1кН за 1хв. З якою швидкістю рухався трамвай?

Задача 2. М'яч кинули вертикально вгору зі швидкістю 18м/с. Яке переміщення здійснить він за 3с?

ІІ рівень

Задача 3. Мотоцикліст рушає з місця і під дією сили тяги у 214Н розганяється на горизонтальній ділянці шляху завдовжки 250м. Коефіцієнт опору рухові 0,04. Скільки часу триває розгін? Яка швидкість досягається? Маса мотоцикла з мотоциклістом 180кг.

Задача 4. З якою швидкістю повинен рухатись автомобіль по опуклому мосту, який має радіус кривизни 90м, щоб у верхній точці моста сила тиску дорівнювала нулю?

ІІІ рівень.

Задача 5. На горизонтальному столі знаходяться два однакові бруски, зв'язані ниткою (Рис.1).

З початку нитка не натягнута. Якщо один з брусків потягнути в горизонтальному напрямі із силою 6Н, сила натягу нитки дорівнюватиме 2,5Н. Знайдіть коефіцієнт тертя, якщо маса кожного бруска 1кг. Якою стане сила натягу нитки, якщо модуль сили F збільшити вдвічі?

Варіант 11.

І рівень

Задача 1. У шахту почали опускати баддю масою 0,5т з початковою швидкістю, яка дорівнює нулю. За 0,2хв вона пройшла 35м. Знайти силу натягу канату, до якого підвішена баддя.

Задача 2.Із пружинного пістолета вистрілили вертикально вгору кулькою, яка піднялася на висоту 5м. З якою швидкістю вилетіла кулька з пістолета?

ІІ рівень

Задача 3. Два вантажі масами m₁=200г і m₂=300г пов'язані ниткою і лежать на гладкій горизонтальній поверхні столу (Рис.1). З яким прискоренням рухаються вантажі, якщо до вантажу m₁ прикладена сила F=1,5Н, напрямлена паралельно площині столу? Яку силу натягу буде витримувати при цьому нитка, що зв'язує тіла?

Задача 4. Тіло кинуто під кутом 30^о до горизонту, упало в певну точку на поверхні землі. Під яким іншим кутом треба кинути друге тіло з тією ж швидкістю, щоб воно впало в ту ж саму точку, що і перше?

ІІІ рівень.

Задача 5. На скільки має бути піднята зовнішня рейка над внутрішньою на заокругленні залізничної колії радіусом 300м, якщо ширина колії 1524мм? Швидкість, при якій сила тиску на рейки перпендикулярна до них, прийняти рівною 54км/год?

Варіант 12.

І рівень

Задача 1. Під дією сили 12Н тіло рухається прямолінійно так, що рівняння його руху має вигляд: x=20+0,5t². Знайти масу рухомого тіла.

Задача 2. З якою початковою швидкістю кинуто тіло вертикально вгору, якщо через 1с після початку руху швидкість тіла напрямлена вгору і дорівнює 10м/с?

ІІ рівень

Задача 3. По горизонтальній площині рухається вантаж масою 10кг під дією сили 50Н, напрямленою під кутом 60^о до горизонту. Визначити, з яким прискоренням рухається вантаж. З якою силою він тисне на площину? Тертям між вантажем і площиною знехтувати.

Задача 4. Під яким кутом до горизонту кинуто тіло, якщо його початкова швидкість дорівнює 20м/с, а проекція на вісь ОY дорівнює 10м/с?

ІІІ рівень.

Задача 5. Тіло кинуто вертикально вгору з початковою швидкістю V₀. Коли воно досягне найвищої точки, з того самого пункту, з ті самою початковою швидкістю кинуте друге тіло. На якій відстані від початкового пункту вони зустрінуться?

Варіант 13.

І рівень

Задача 1.Вантаж масою 100кг почали піднімати, коли він знаходився на висоті 2м від поверхні землі. На якій висоті буде знаходитись вантаж через 4с після початку піднімання, якщо на тіло з боку каната діє постійна сила 1080Н?

Задача 2.Автобус, маса якого дорівнює 10т, рухається горизонтально так, що проекція його швидкості змінюється за законом v_х=0,5t. Знайти силу тяги, якщо коефіцієнт тертя дорівнює 0,02.

ІІ рівень

Задача 3.З якою силою, напрямленою горизонтально, тисне вагон трамвая масою 20т на рейки, якщо він рухається по заокругленню радіусом 100м зі швидкістю 36км/год?

Задача 4. М'яч був кинутий під кутом 30^о до горизонту із початковою швидкістю 20м/с. Яка дальність польоту м'яча?

ІІІ рівень.

Задача 5.Кулька на нитці довжиною ℓ рухається по колу в горизонтальній площині (Рис.1). При цьому нитка увесь час утворює з вертикаллю кут α. Знайти період обертання кульки.

Варіант 14.

І рівень

Задача 1. Тіло масою 100кг рухається вертикально вниз зі швидкістю 6м/с. Час гальмування до повної зупинки 4с. Вважаючи рух рівноприскореним, визначити силу натягу канату.

Задача 2. Автомобіль, маса якого дорівнює 3т, проходить по опуклому мосту, що має радіус кривизни 45м, зі швидкістю 54км/год. З якою силою автомобіль тисне на міст у його середині?

ІІ рівень

Задача 3. По похилій площині довжиною 4м і висотою 1,6м із стану спокою зісковзує тіло. Визначте швидкість тіла наприкінці похилої площини. Тертям знехтувати.

Задача 4. Снаряд, що вилетів із гармати під кутом до горизонту, досяг найбільшої висоти 180м. Який час снаряд перебував у польоті?

ІІІ рівень.

Задача 5. З якою початковою швидкістю необхідно кинути м'яч з висоти h, щоб він

підскочив на висоту nh?

Варіант 15.

І рівень

Задача 1.Якої маси поїзд може везти тепловоз з прискоренням 0,1м/с² при коефіцієнті опору 0,05, якщо він розвиває максимальне тягове зусилля 300кН?

Задача 2.Довжина похилої площини 200см, а висота - 20см. З яким прискоренням повинно зісковзувати з неї тіло за відсутності тертя?

ІІ рівень

Задача 3. Хлопчик масою 40кг гойдається на гойдалці з довжиною підвісу 5м. З якою силою він тисне на сидіння при проходженні середнього положення зі швидкістю 5м/с?

Задача 4. Двоє грають у м'яч, кидаючи його один одному. М'яч досягає при цьому найбільшої висоти 5м. Визначити час, протягом якого він летить від одного гравця до другого протягом гри.

ІІІ рівень.

Задача 5. Автомобіль рухається по опуклому мосту радіусом R=40м.Яке максимальне горизонтальне прискорення може розвинути автомобіль у верхній точці, якщо швидкість його в цій точці v=50,4км/год, а коефіцієнт тертя коліс автомобіля об міст µ=0,6?

САМОСТІЙНА РОБОТА №6

ЕЛЕМЕНТИ СТАТИКИ.

Варіант 1

І рівень

Задача 1. Визначити сили, які діють на стержні АС і ВС, якщо α=60^о, а маса ліхтаря 3кг. (Рис.1)

Задача 2. Хлопчик масою 42кг сидить на відстані 1,5м від точки опори дошки гойдалки. На якій відстані повинен сісти другий хлопчик масою 35кг, щоб дошка була в рівновазі?

ІІ рівень

Задача 3. Дошка завдовжки 6м має вісь обертання посередині довжини. На одному кінці дошки поміщено вантаж 70кг, а на другому 50кг. Де треба помістити вантаж 25кг, об дошка була в рівновазі?

Задача 4. Стержень однакового поперечного перерізу завдовжки 0,4м складається наполовину своєї довжини із свинцю і наполовину із заліза. Знайти центр тяжіння стержня.

ІІІ рівень.

Задача 5. Дві кулі масами 3кг і 5кг скріплені стержнем, маса якого 2кг. Визначити положення спільного центра мас, якщо радіус першої кулі 5см, другої 7см, довжина стержня 30см.

Варіант 2.

І рівень

Задача 1. Ліхтар масою m=20 кг підвішено над вулицею на двох однакових тросах, кут між якими α=120. Знайти натяг тросів Т.

Задача 2. Човен прив'язано до берега канатом завдовжки 5м. На човен діє сила течії води 157Н і сила тиску вітру 118Н, який дме з берега перпендикулярно до течії. Визначити силу пружності каната і відстань від човна до берега.

II рівень

Задача 3. Стержень постійного перерізу, ліва частина якого виготовлена з алюмінію, а права - з чавуна, урівноважений на опорі. Довжина лівої частини стержня L₁=50см. Яка довжина правої частини стержня? (Рис.1)

Задача 4. Двоє несуть циліндричну залізну трубу масою 80кг. Один підтримує трубу на відстані а=1м від її кінця, а другий тримає за протилежний кінець труби. Визначити навантаження для кожного, якщо довжина труби L=5 м.

III рівень

Задача 5. До гладенької вертикальної стіни на мотузку довжиною 4см підвішено кулю масою 300г. Визначити силу тиску кулі на стіну, якщо її радіус 2,5см.

Варіант 3.

І рівень

Задача 1. Визначити момент сил тяжіння лампи відносно точок А, В і С, якщо ВС=1м, α=60^о, а маса лампи дорівнює 4кг.(див. рис 1)

Задача 2. На мотузку завдовжки 5м, прикріплену до стелі, висить куля масою 10кг. Її відводять убік від вертикалі на 2м. Визначити силу натягу мотузка.

ІІ рівень

Задача 3. Легкий горизонтальний стержень довжиною 50см підвішений до стелі на двох пружинах. До стержня підвісили вантаж, після чого стержень опустився на 10см, залишаючись горизонтальним. У якій точці стержня підвісили вантаж? Яка маса вантажу? Жорсткості пружин k₁=80H/м і k₂=120Н/м. (див. рис.2)

Задача 4. До кінців важеля прикладені напрямлені вниз сили 6Н і 4Н. Точка опори знаходиться на 5см ближче до одного кінця важеля, ніж до іншого. Яка довжина важеля, якщо він перебуває в рівновазі?

ІІІ рівень.

Задача 5. Довга жердина сталого перерізу, виготовлена з однорідного матеріалу, приставлена до стіни так, що вона утворює кут α з горизонтом. Визначити співвідношення між коефіцієнтами тертя, при яких жердина ще не зсунеться вниз.

Варіант 4.

І рівень

Задача 1. Невагомі стержні АС і ВС шарнірно з'єднані між собою і зі стіною. Знайдіть виникаючі в стержнях сили пружності, якщо α =60⁰, а маса підвішеного в точці С ліхтаря m=2кг. (див. рис.1) Задача 2. Тіло масою 10кг лежить на похилій площині довжиною 3м і висотою 2м. Яку силу треба прикласти до тіла, щоб утримати його в рівновазі? З якою силою воно тисне на похилу площину?

ІІ рівень

Задача 3. На скільки переміститься центр тяжіння дошки, якщо з правого боку відпиляти від неї шматок довжиною 1м, а з лівого - шматок довжиною 1,5м?

Задача 4. Вагонетка масою m=400 кг має довжину кузова ℓ=3 м. Відстань між осями коліс d=1,8 м. Яку вертикальну силу F₁ слід прикласти до правого кінця вагонетки, щоб підняти його?

ІІІ рівень.

Задача 5. Тонкий однорідний стержень завдовжки 0,6м з густиною речовини 800кг/м³ шарнірно закріплено за верхній кінець на висоті 20см над рівнем води. Нижня його частина занурена у воду. Визначити кут, утворений стержнем з вертикаллю у стані рівноваги.

Варіант 5.

І рівень

Задача 1.Вантаж масою 20,4кг укріплено на підвісі. Визначити сили пружності бруска АВ і дроту ВС , якщо кут α=30⁰. (див. рис.1)

Задача 2. Труба вагою 15кН лежить на землі. Яку силу треба прикласти, щоб підняти крюком один з її кінців?

ІІ рівень

Задача 3. Знайдіть сили пружності в шарнірно закріплених невагомих стержнях АС і ВС, якщо АВ=30см, АС=60см, ВС=80см, а маса вантажу m=5кг. Який із стержнів можна замінити міцною нерозтяжною ниткою? ( див. рис 2.)

Задача 4. До кінців лежачого на гладенькій горизонтальній поверхні стержня прикладені дві паралельні сили. Яку третю силу слід прикласти до стержня, щоб він перебував у рівновазі? У якій точці слід прикласти цю силу? Довжина стержня 1,5м; F₁=60Н, F₂=120Н. (див. рис.3)

ІІІ рівень.

Задача 5. Під яким кутом до ідеально гладенької стіни треба приставити драбину масою 10кг, щоб по ній могла піднятися до самого верху людина масою 70кг? Коефіцієнт тертя драбини об

підлогу 0,5.

Варіант 6.

І рівень

Задача 1.До кінця стержня АС завдовжки 2м, один кінець якого шарнірно прикріплено до стіни, а другий підтримується тросом ВС завдовжки 2,5м, підвісили вантаж масою 120кг. Визначити сили, що діють на трос і стержень.(див. рис. 1)

Задача 2. Знайти рівнодіючу трьох сил по 15 Н кожна, якщо кути між ними 120; сили діють в одній площині.

ІІ рівень

Задача 3. До кінців лежачого на гладенькій горизонтальній поверхні стержня прикладені дві паралельні сили. Яку третю силу слід прикласти до стержня, щоб він перебував у рівновазі? У якій точці слід прикласти цю силу? Довжина стержня 1,5м; F₁=60Н, F₂=120Н. (див. рис. 2)

Задача 4. Двоє туристів переносять рюкзак, підвішений до жердини довжиною 1,5м.

Де слід підвісити рюкзак ,щоб сила дії на одного туриста була в 2 рази більша, ніж на другого? Вагою жердини знехтувати.

ІІІ рівень.

Задача 5. Стержень АО завдовжки 60см і масою 0,4кг, закріплений шарнірно в точці О, підтримує нитка АD, яка утворює з ним кут 45⁰.

У точці В підвішено вантаж масою 0,6кг.Визначити силу натягу нитки і силу реакції в точці О, якщо АВ=20см. (див. рис. 3)

Варіант 7.

І рівень

Задача 1. На середину телеграфного дроту, натягнутого між двома сторонами, відстань між якими 6м, сів птах масою 2кг. Внаслідок цього провід провис на 0,3м. Визначити силу пружності дроту.

Задача 2. Робітник піднімає за один кінець дошку вагою 400 Н, яка утворює з горизонтом

кут 30. З якою силою утримує робітник дошку в цьому положенні, якщо прикладена ним сила направлена перпендикулярно до дошки?

ІІ рівень

Задача 3. Визначити сили, що діють на підкіс ВС і тягу АС, якщо АВ=1,5м, АС=3м, ВС=4м, а маса вантажу дорівнює 200кг. (див. рис.1)

Задача 4. Балка міжповерхового перекриття заводської будівлі масою 1т лежить на двох стінах, відстань між якими 10м. Визначити масу верстата, який стоїть на балці на відстані 3м від стіни, якщо балка тисне на цей кінець стіни із силою 19,6кН. Довжини верстата 2м.

ІІІ рівень.

Задача 5. Якою мінімальною силою F_min можна перекинути через нерухоме ребро однорідний куб, що міститься на горизонтальній площині? Яким має бути при цьому мінімальний коефіцієнт тертя µ_min між кубом і площиною? Маса куба m.

Варіант 8.

І рівень

Задача 1. До кронштейна підвішено вантаж масою 50кг. Визначити сили пружності, які виникають у балці АВ й у косині ВС, якщо довжина балки 0,6м, а у косини 1м?

Задача 2. Чому дорівнює коефіцієнт тертя насіння вівса, якщо купа його має кут нахилу 15⁰30^!?

ІІ рівень

Задача 3. Дошку, маса якої 10кг, підперли на відстані ¼ її довжини. Яку силу, перпендикулярну до дошки, треба прикласти до її короткого кінця, щоб утримати дошку в рівновазі?

Задача 4. Залізний лом масою 10кг і довжиною 1,5м лежить на ящику, виступаючи за його край зліва на 0,4м, справа на 0,6м. Яка потрібна сила, щоб підняти його лівий кінець? Правий кінець?

ІІІ рівень.

Задача 5.Цинкова і алюмінієва кулі однакового об'єму скріплені в точці дотикання. Визначити положення центра тяжіння такої системи тіл.

Варіант 9.

І рівень

Задача 1.На цвях, забитий у стіну перпендикулярно до неї, діє сила 200Н під кутом 30⁰до стіни. Визначити складові цієї сили, з яких одна вириває цвях, а друга його згинає.

Задача 2.Для розвантажування кукурудзи треба виготовити самопливний транспортер з дошок. Визначити кут нахилу транспортера, якщо коефіцієнт тертя 0,34.

ІІ рівень

Задача 3. Чому дорівнюють сили, що діють на підшипники А і В, якщо маса вала 10кг, маса шківа 20кг, АВ=1м, ВС=0,4м? (див. рис 1)

Задача 4. Однорідна дошка вагою Р та довжиною ℓ спирається одним кінцем на вертикальну стіну і горизонтальну підлогу. До другого кінця дошки прив'язана мотузка. Визначити силу натягу мотузки R, якщо кут між мотузкою та дошкою дорівнює 90⁰.(див. рис 2) Кут між дошкою та підлогою α.

ІІІ рівень.

Задача 5. Драбина спирається на вертикальну стіну і горизонтальну підлогу. Коефіцієнт тертя між драбиною і стіною 0,5, а між підлогою і драбиною - 0,4. Визначте найменший кут нахилу драбини, при якому вона ще може залишатися в рівновазі.

Варіант 10.

І рівень

Задача 1.Два буксирних теплоходи рівномірно тягнуть судно так, що сила пружності в кожному тросі 2∙10⁴ Н, а кут між ними 60⁰. Яка сила опору води?

Задача 2. Двері розміром 2х1м масою 32кг підвішені на двох петлях, розміщених на відстані 20см кожна від верхнього і нижнього країв дверей. З якою силою двері тягнуть верхню петлю в горизонтальному напрямі?

ІІ рівень

Задача3. Дошка масою 28кг і довжиною 1,2м лежить на двох опорах Ліва опора розташована на відстані 30см від краю дошки, права - на відстані 15см. Яку найменшу вертикальну силу треба прикласти до лівого краю дошки, щоб підняти його.

Задача 4. Однорідна балка лежить на платформі так, що один з її кінців звисає з платформи (Рис.1). Довжина балки, що звисає складає 0,25 довжини всієї балки. На кінець балки в точці В діє сила Р. При значенні Р, яка дорівнює 3000Н, протилежний кінець балки піднімається. Визначити вагу балки G.

ІІІ рівень.

Задача 5. Драбина довжиною 4м приставлена до ідеально гладкої стіни під кутом 60⁰ до горизонту. Коефіцієнт тертя між драбиною і підлогою 0,33. На яку відстань уздовж драбини може піднятися людина, перед тим, як драбина почне сковзати? Масою драбини знехтувати.

Варіант 11.

І рівень

Задача 1.Електричну лампу підвішену на шнурі відтягнуло горизонтальною відтяжкою. Визначити силу натягу шнура АВ і відтяжки ВС, якщо маса лампи 1кг, а кут α=60⁰. (Рис.1)

Задача 2.Щоб зрушити з місця санки масою 50кг, до них прикладають під кутом 30⁰ до горизонту силу 54Н. Визначити коефіцієнт тертя санок об сніг.

ІІ рівень

Задача 3. Колоду завдовжки 12м можна зрівноважити в горизонтальному положенні на підставці, віддаленій на 3м від її грубого кінця. Якщо ж підставку розташувати на відстані 6м від її грубого кінця, а на тонкий кінець сяде робітник масою 60кг, то колода знову перебуватиме в рівновазі. Визначити масу колоди.

Задача 4.До кінців важеля довжиною 1м підвішені вантажі масами 7кг і 13кг. На якій відстані від середини важеля треба помістити опору, щоб важіль перебував у рівновазі?

ІІІ рівень.

Задача 5. П'ять куль однакового об'єму: залізний, мідний, алюмінієвий, цинковий, свинцевий - відповідно закріплені на стержні так, що їх центри знаходяться на відстані 0,2м один від одного. Знайти положення центра тяжіння системи. Вагою стержня знехтувати.

Варіант 12.

І рівень

Задача 1.Визначте момент сил тяжіння лампи відносно точок А, В і С, якщо ВС=1,5м. α=50⁰. Маса лампи 10кг.(див. рис1)

Задача 2.Якою повинна бути маса m противаги, щоб показаний на рисунку шлагбаум легко було підіймати й опускати? Маса шлагбаума 30кг. (див. рис 2)

ІІ рівень

Задача 3. Дошка масою 28кг і довжиною 1,2м лежить на двох опорах Ліва опора розташована на відстані 30см від краю дошки, права - на відстані 15см. Яку найменшу вертикальну силу треба прикласти до лівого краю дошки, щоб підняти протилежний край дошки?

Задача 4. .Кінці шнура довжиною 10,4м прикріплені на однаковій висоті до двох стовпів, що знаходяться на відстані 10м друг від друга. До середини шнура підвішений вантаж масою 10кг. Який вантаж треба підвісити до вертикального шнура, щоб шнур був розтягнутий із такою ж силою?

ІІІ рівень.

Задача 5.Яким має бути мінімальний коефіцієнт тертя µ_min між кубом і горизонтальною площиною, щоб однорідний куб можна було перекинути через ребро горизонтальною силою, прикріпленою до верхньої грані? Яка мінімальна сила F_min для цього буде потрібна? Маса куба m.

Варіант 13.

І рівень

Задача 1.Невагомі стержні АВ і ВС з'єднані між собою та між стіною. Знайдіть сили пружності, що виникають у стержнях, якщо α=30⁰, маса ліхтаря m=2кг.(див.рис1)

Задача 2.Визначити момент сил тяжіння лампи відносно точок А, В і С, якщо СВ=1м,α=60⁰, а маса лампи дорівнює 4кг.(див. рис 2)

ІІ рівень

Задача 3. До стержня довжиною ℓ=80см і масою m=6кг підвішені два вантажі: до лівого кінця - масою m₁=2кг, а до правого - масою m₂=8кг.У якій точці треба обперти стержень, щоб він знаходився у рівновазі? (див. рис. 3)

Задача 4. Вагонетка масою m=400 кг має довжину кузова ℓ=3 м. Відстань між осями коліс d=1,8 м. Яку вертикальну силу F₁ слід прикласти до правого кінця, щоб підняти лівий край?

ІІІ рівень.

Задача 5. Однорідну кулю масою m і радіусом R підвішено на нитці завдовжки ℓ до гладкої вертикальної стіни. Визначте силу T натягу нитки і силу F тиску кулі на стіну.

Варіант 14.

І рівень

Задача 1.Човен рівномірно тягнуть до берега двома канатами, розташованими в горизонтальній площині. Кут між канатами 90⁰. До кінців канатів прикладені сили по 120Н кожна. Якою є сила опору води?

Задача 2. Визначте момент сил тяжіння вантажу відносно точок А, В і С, якщо ВС=2,5м; α=30⁰. Маса підвішеного вантажу 100кг.(див. рис 1)

ІІ рівень

Задача 3. На кінці вала, що проходить через підшипники А і В, укріплений диск С. Маса вала 7кг, маса диска 28кг, АВ=70см, ВС=10см. Чому рівні сили тиску вала на підшипники А і В? (див. рис 2)

Задача 4.Щоб виміряти масу лінійки, на один з її кінців поклали вантаж 250г і почали висувати цей кінець на край столу. Лінійка перебувала в рівновазі доти, доки її не висунули на чверть довжини. Чому дорівнює маса лінійки? Розмірами вантажу можна знехтувати.

ІІІ рівень.

Задача 5.При яких значеннях маси m₂ висячого вантажу система вантажів перебуватиме в рівновазі, якщо m₁=1кг, α=30⁰? Коефіцієнт тертя між вантажем і похилою площиною дорівнює 0,3. (див. рис 3)

Варіант 15.

І рівень

Задача 1. Визначте момент сил тяжіння ліхтаря відносно точок А, В і С, якщо ВС=2м; α=30⁰. Маса підвішеного ліхтаря 5кг. (див. рис 1)

Задача 2.Щоб підняти один кінець дошки, яка лежить на підлозі, треба прикласти силу 400Н. Яка маса дошки?

ІІ рівень

Задача 3. Визначити сили, які діють на підкіс ВС і тягу АС, якщо АВ=2,8м, АС=5м, ВС=7м, а маса вантажу дорівнює 150кг. (див. рис. 2)

Задача 4. Стержень довжиною 1м підвішено горизонтально на двох динамометрах. Перший динамометр знаходиться на відстані 10см від лівого кінця стержня і показує 20Н, другий динамометр знаходиться на відстані 30см від правого кінця. Яка маса стержня?

ІІІ рівень.

Задача 5. З плоско паралельної однорідної кругової пластини радіусом R=105,6см вирізаний квадрат так, як показано на малюнку. Визначити положення центра тяжіння пластини з таким вирізом. (див. рис.3)

САМОСТІЙНА РОБОТА № 7

ІМПУЛЬС ТІЛА. РОБОТА. ПОТУЖНІСТЬ. ЕНЕРГІЯ.

Варіант 1.

І рівень

Задача 1. Автомобіль масою 3т рухаючись рівномірно, збільшив швидкість від 36км/год до 54км/год. Визначити зміну імпульсу.

Задача 2. З якою швидкістю має летіти хокейна шайба масою 160г, щоб її імпульс дорівнював імпульсу кулі масою 8г, яка летить зі швидкістю 600м/с?

ІІ рівень

Задача 3. У воді з глибини 5м піднімається з поверхні камінь, об'єм якого становить 0,6м³. Густина каменя дорівнює 2500кг/м³. Визначити роботу, затрачену на піднімання каменя.

Задача 4. Граната, що летіла в горизонтальному напрямі зі швидкістю 10м/с, розірвалась на два осколки масами 1кг і 1,5кг. Швидкість більшого осколка залишилася після вибуху горизонтальною і зросла до 25м/с. Визначте величину і напрям швидкості меншого осколка.

ІІІ рівень.

Задача 5. Кулька масою 200г, яка падає вертикально вниз, вдаряється об підлогу зі швидкістю 5м/с і підстрибує на висоту 46см. Знайдіть зміну імпульсу кульки при ударі.

Варіант 2.

І рівень

Задача 1. Платформа масою 20т переміщається по горизонтальній ділянці залізничної колії з швидкістю 1,5м/с. Її наздоганяє платформа масою 10т, що рухається зі швидкістю 4м/с. Яка буде їх швидкість після зчеплення?

Задача 2. З якою силою діє молоток масою 0,5кг на цвях під час удару, якщо швидкість молотка перед ударом 2м/с? Вважайте, що удар тривав 0,01с.

ІІ рівень

Задача 3. Двигун насоса, розвиваючи потужність 25кВт, піднімає 100м³ нафти на висоту 6м за 8хв. Визначити ККД установки.

Задача 4. Ядро, що летіло горизонтально зі швидкістю 20м/с, розірвалося на два осколки з масами 5кг і10кг. Швидкість меншого осколка 90м/с і спрямована так само, як і швидкість ядра до вибуху. Знайдіть швидкість і напрям руху більшого осколка.

ІІІ рівень.

Задача 5. Координата тіла змінюється за законом х=-6+3t-0,25t², а імпульс - за законом р_х=12-2t. Знайдіть масу тіла і діючу на нього силу.

Варіант 3.

І рівень

Задача 1. Яка середня сила тиску F на плече під час стрільби з автомата, коли маса кулі 10г, а швидкість кулі при вильоті з ствола 300м/с. Автомат дає 300 пострілів за хвилину.

Задача 2. Сталева куля рухається зі швидкістю 1м/с, а алюмінієва куля того ж радіуса - із швидкістю 4м/с. Яка із куль має більший імпульс? У скільки разів?

ІІ рівень

Задача 3. Ракета масою 0,2кг вилетіла з ракетниці вертикально вгору з швидкістю 50м/с. Визначити кінетичну і потенціальну енергію через 1с після пострілу, вважаючи, що маса ракети за цей час не змінилася.

Задача 4. Криголам масою 5000т, який іде з вимкненим двигуном зі швидкістю 10м/с, наштовхується на нерухому крижину і рухає її поперед себе. Швидкість криголама зменшилась при цьому до 2м/с. Визначити масу крижини.

ІІІ рівень.

Задача 5. Човен нерухомо стоїть в озері. На кормі й на носі човна на відстані 5м один від одного сидять рибалки. Маса човна 150кг, маса рибалок 90кг і 60кг. Рибалки міняються місцями. На скільки переміститься при цьому човен? Опором води знехтувати.

Варіант 4.

І рівень

Задача 1. Спортсмен масою 60кг біжить зі швидкістю 9м/с і стрибає на візок масою 150кг, який рухається йому назустріч зі швидкістю 2м/с. В який бік і з якою швидкістю покотиться візок із спортсменом?

Задача 2. Під дією якої сили виконується робота 200кДж на шляху 0,8км?

ІІ рівень

Задача 3. Визначити потужність ГЕС, якщо на лопату турбіни з висоти 4м щохвилини падає 180м³ води. ККД турбіни 90%.

Задача 4. Візок, маса якого 120кг, рухається колією без тертя зі швидкістю 6м/с. З візка зіскакує людина масою 80кг під кутом 30⁰ до напряму його руху. Швидкість візка зменшується при цьому до 5м/с. Якою була швидкість людини під час стрибка відносно землі?

ІІІ рівень.

Задача 5. Снаряд у верхній точці траєкторії на висоті 100м розірвався на два осколки: 1кг і 1,5кг. Швидкість снаряда в цій точці v₀=100м/с. Швидкість більшого осколка v₂ виявилася горизонтальною, збіжною за напрямом з v₀ і рівною 250м/с. Визначити відстань між точками падіння обох осколків. Опір повітря не враховувати.

Варіант 5.

І рівень

Задача 1. Кулька масою 0,2кг скочується без початкової швидкості і без тертя по похилому жолобу з висоти 2м. Визначити зміну імпульсу кульки та імпульс, що його дістає жолоб.

Задача 2. Визначити роботу, яка здійснюється при підніманні тіла масою 4кг на висоту 120см.

ІІ рівень

Задача 3. Яка робота виконується під час рівномірного переміщення ящика масою 100кг по горизонтальній поверхні на відстань 49,6м, якщо коефіцієнт тертя 0,33, а мотузок, за допомогою якого тягнуть ящик, утворює з горизонтом кут 30⁰.

Задача 4. Від двохступеневої ракети масою1000кг в момент досягнення швидкості 171м/с відділився її другий ступінь масою 400кг, швидкість якого при цьому збільшилась до 185м/с. Знайти, з якою швидкістю став рухатися перший ступінь ракети. Швидкості зазначено відносно землі.

ІІІ рівень.

Задача 5. Автомобіль піднімається схилом зі швидкістю 60км/год. Спускаючись тим самим схилом із вимкненим мотором, він рухається рівномірно з такою самою швидкістю. Яку потужність розвиває двигун на підйомі, якщо ухил дорівнює 0,05? Маса автомобіля 2т.

Варіант 6.

І рівень

Задача 1. На вагонетку масою 800кг, яка котиться по горизонтальній колії з швидкістю 0,2м/с, насипали зверху 200кг щебеню. На скільки при цьому зменшилась швидкість вагонетки?

Задача 2.Автокран, піднімаючи вантаж масою 1,5т, виконав роботу 22,5кДж. На яку висоту піднято при цьому вантаж?

ІІ рівень

Задача 3. У Стародавньому Римі жорна млина приводили в рух за допомогою коней. Визначити силу тяги коня, що рухався по колу радіусом 3м з частотою 4об/хв і розвивав потужність 500Вт.

Задача 4. Людина масою 60кг переходить з носа на корму човна. На яку відстань переміститься човен довжиною 3м, якщо його маса 120кг?

ІІІ рівень.

Задача 5. Автомобіль рухається на підйомі з ухилом 10⁰ рівномірно зі швидкістю 4м/с. Визначити коефіцієнт тертя, якщо маса навантаженого автомобіля 5т, а потужність двигуна 51,5кВт.

Варіант 7.

І рівень

Задача 1. Уявімо, що ковзаняр стоїть на льоду і кидає камінь масою 10кг під кутом 30º до горизонту з швидкістю 5м/с. Яка буде початкова швидкість руху ковзаняра, якщо його маса 64кг.

Задача 2. Яку роботу виконує сила тяжіння, що діє на дощову краплю масою 20мг при її падінні з висоти 2км?

ІІ рівень

Задача 3. Двоє на роликових ковзанах стоять один проти одного. Маса першої людини m=70кг, а другої m=80кг. Перша кидає другій вантаж масою m=10кг із швидкістю, горизонтальна складова якої V=5м/с відносно землі. Визначити швидкість першої людини після кидання вантажу і швидкість другої людини після того, як вона піймала вантаж. Тертя не враховувати.

Задача 4. Транспортер піднімає m=200кг піску на автомашину за час 1с. Довжина стрічки транспортера 3м, а кут нахилу 30º; коефіцієнт корисної дії транспортера 85%; визначити потужність, яку розвиває електродвигун.

ІІІ рівень.

Задача 5. Велосипедист почав рух по горизонтальній дорозі. Рухаючись рівноприскорено, він розвив швидкість 36км/год, пройшовши шлях 75м. Визначте середню потужність, яку розвиває велосипедист, якщо його маса разом з велосипедом 75кг, а коефіцієнт тертя дорівнює 0,03.

Варіант 8.

І рівень

Задача 1. Яку роботу потрібно виконати, щоб стиснути пружину на 20см, жорсткість якої 29,4Н/см?

Задача 2. З греблі щохвилини падає 18000м³ води з висоти 20м. Яка при цьому виконується робота?

ІІ рівень

Задача 3. М'яч масою m=150г вдаряється в гладеньку стінку під кутом α=30 до неї і відскакує без втрати швидкості. Знайти середню силу F, яка діє на м'яч з боку стінки, якщо швидкість м'яча V=10м/с, а тривалість удару t=0,1с.

Задача 4. При вертикальному підійманні 225кг сіна на висоту 7м стогоклад виконує роботу 18370Дж. З яким прискоренням він піднімає сіно?

ІІІ рівень.

Задача 5. Який максимальний підйом може перебороти тепловоз, що розвиває потужність 370кВт, переміщуючи поїзд масою 2000т із швидкістю 7,2км/год? Вважати кут нахилу полотна залізниці до горизонту малим, а коефіцієнт опору рухові 0,002.

Варіант 9.

І рівень

Задача 1. Підйомний кран піднімає гранітну брилу масою 5т на висоту 18м протягом 3хв. Визначити корисну потужність, що її розвиває кран.

Задача 2. Баштовий кран піднімає в горизонтальному положенні сталеву балку довжиною 5м і перерізом 100см² на висоту 12м. Яку роботу виконує кран?

ІІ рівень

Задача 3. Кулька масою 2кг рухається без тертя по горизонтальному столу і абсолютно пружно ударяється об вертикальну стінку. Швидкість кульки до удару V₀=10 м/с, напрямок руху кульки утворює кут з нормаллю до стінки. Визначити: а) величину імпульсу кульки після удару і кут відбиття; б) зміну імпульсу, якщо: 1) кут α= 0; 2) кут α=90; в) зміну імпульсу, якщо кутα=60.

Задача 4. Імпульс тіла дорівнює 8кгм/с, а кінетична енергія 16Дж. Визначити масу та швидкість тіла.

ІІІ рівень.

Задача 5. Підйомний кран приводиться у дію двигуном потужністю 15кВт. Знайдіть ККД двигуна, якщо він за 1хв 40с піднімає на висоту 30м вантаж масою 3т.

Варіант 10.

І рівень

Задача 1. Візок рухається горизонтальною дорогою зі швидкістю 36км/год. І піднімається на гірку. Чи подолає візок гірку, висота якої h=4м? Опором рухові можна знехтувати.

Задача 2. Визначте роботу сил тертя, якщо автомобіль масою 2т переміщається по горизонтальній дорозі на 500м. Коефіцієнт тертя дорівнює 0,02.

ІІ рівень

Задача 3. Снаряд масою m₁=50кг, що летів зі швидкістю V₁=800м/с під кутом 30 до вертикалі, влучає в нерухому платформу з піском і застряє в ньому. Визначити швидкість платформи V₂ після влучення снаряда, якщо її маса m₂=16т.

Задача 4. Корисна потужність насоса становить 10кВт. Який об'єм води може підняти цей насос з глибини 18м протягом години?

ІІІ рівень.

Задача 5. Насос, двигун якого розвиває потужність 25кВт, піднімає нафту на висоту 6м за 8хв. Визначте об'єм нафти, якщо ККД установки 39%.

Варіант 11.

І рівень

Задача 1. Яку потужність розвиває підйомний кран, рівномірно піднімаючи вантаж масою 2,5т на висоту 15м за 2,5хв?

Задача 2. Яку роботу треба виконати, щоб змусити автомобіль масою 1,5т: 1) збільшити свою швидкість від 0 до 36км/год; 2) від 36км/год до 72км/год? Опором рухові знехтувати.

ІІ рівень

Задача 3. Стальна кулька масою 3г вільно падає з висоти 1,5м на горизонтальну кам'яну плиту і підскакує після удару на висоту 1м. Визначити зміну імпульсу після удару.

Задача 4. Визначити ККД похилої площини завдовжки 1м і заввишки 0,6м, якщо коефіцієнт тертя під час руху по ній тіла становить 0,1.

ІІІ рівень.

Задача 5. За допомогою підйомного крана вантаж масою 875кг можна підняти за 30с на висоту 12м. Потужність двигуна підйомного крана 4,4кВт. Який ККД двигуна, якщо підйом відбувався рівноприскорено.

Варіант 12.

І рівень

Задача 1. На якій висоті потенціальна енергія вантажу масою 2т дорівнює 10кДж?

Задача 2. Самоскид під час перевезення вантажу розвиває потужність 30кВт. Яка робота здійснюється ним протягом 45хв?

ІІ рівень

Задача 3. Тіло масою 0,2кг падає з висоти 1м з прискоренням 8м/с². Знайти зміну імпульсу тіла.

Задача 4. Визначити кінетичну енергію спортсмена масою 75кг, що пробігає стометрівку за 10с. Швидкість спортсмена вважати сталою.

ІІІ рівень.

Задача 5. Ухил ділянки шосе дорівнює 0,05. Спускаючись під ухил при вимкненому двигуні, автомобіль рухається рівномірно зі швидкістю 60км/год. Якою повинна бути потужність двигуна автомобіля, щоб він зміг піднятися на такий ж підйом із тією ж швидкістю? Маса автомобіля - 1,5т.

Варіант 13.

І рівень

Задача 1. По горизонтальному столу котиться кулька масою 400г з постійною швидкістю 15см/с. Чому дорівнює її кінетична енергія?

Задача 2. Яку середню потужність розвиває людина, що піднімає відро води вагою 120Н з криниці глибиною 20м за 15с?

ІІ рівень

Задача 3. Рух матеріальної точки описується рівнянням X=5-8t+4t². Вважаючи, що її маса дорівнює 2кг, визначити імпульс через 2с і через 4с після початку відліку.

Задача 4. Людина масою 80кг переходить з носа на корму в човні довжиною 5м. Яка маса човна, якщо він під час цього переходу перемістився в стоячій воді в зворотному напрямі на 2м.

ІІІ рівень.

Задача 5. Яка робота була здійснена при підніманні вантажу по похилій площині, якщо маса вантажу 100кг, довжина похилої площини 2м, кут її нахилу 30⁰, коефіцієнт тертя 0,1? Прискорення при підніманні 1м/с². Визначте ККД похилої площини.

Варіант 14.

І рівень

Задача 1. Камінь, кинутий з поверхні землі зі швидкістю 10м/с, у верхній точці траєкторії мав кінетичну енергію 5Дж. Визначити масу каменя.

Задача 2. За який час підйомник потужністю 10кВт підіймає вантаж масою 2т на висоту 20м, якщо вантаж переміщується рівномірно.

ІІ рівень

Задача 3. Кулька масою 10г, що летить зі швидкістю 800м/с, попадає в дерево і заглиблюється на глибину 10см. Визначити силу опору дерева і час руху кулі в дереві.

Задача 4. Мисливець стріляє з рушниці з рухомого човна у напрямі його руху. Яку швидкість мав човен, якщо він зупинився після трьох пострілів, швидко зроблених один за одним? Маса човна разом з мисливцем 100кг, маса заряду 20г, середня швидкість дробу і порохових газів 500м/с.

ІІІ рівень.

Задача 5. Обчисліть ККД важеля, за допомогою якого вантаж масою 245кг рівномірно підняли на висоту 6см, при цьому до довгого кінця важеля була прикладена сила 500Н, а точка, до якої прикладена ця сила, опустилась на 0,3м.

Варіант 15.

І рівень

Задача 1. Двоє тіл стальне і свинцеве, що мають однаковий об'єм, рухається з однаковою швидкістю. Порівняйте імпульси цих тіл.

Задача 2.Обчисліть потужність насоса, який подає щохвилини 1300л води на висоту 24м.

ІІ рівень

Задача 3. Автомобіль рухається по горизонтальній дорозі з швидкістю 54км/год. З виключеним двигуном і виключеними гальмами він зупинився, пройшовши 50м. Визначити коефіцієнт тертя між колесами автомобіля і дорогою.

Задача 4. По схилу гори довжиною 500м скочуються санки масою 60кг з висоти 10м. Визначте середню силу опору при скочуванні санок, якщо біля підніжжя гори вони мали швидкість 8м/с. Початкова швидкість санок дорівнює нулю.

ІІІ рівень.

Задача 5. За допомогою одного рухомого й одного нерухомого блоків рівномірно підняли вантаж масою 8кг на висоту 8м. Яка сила прикладена до другого кінця мотузки і яку роботу виконали при підійманні вантажу, якщо ККД установки 80%.

КОНТРОЛЬНА РОБОТА № 4

ЗАКОНИ ЗБЕРЕЖЕННЯ.

Варіант 1.

І рівень

Задача 1. З якою швидкістю буде рухатись візок масою 120кг, якщо в нього потрапляє тіло масою m=0,5кг, що рухалося горизонтально з швидкістю 800м/с?

Задача 2. Визначити силу опору рухові автомобіля, якщо при потужності двигуна N=50кВт автомобіль рухається зі швидкістю 144км/год.

II рівень

Задача 3. Вагон масою 12 т рухався з швидкістю 1м/с. Наскочивши на пружинний буфер, він зупинився, стиснувши пружину буфера на 10см. Визначити жорсткість пружини.

Задача 4. Куля масою 10г підлітає до дошки товщиною d=4 см з швидкістю V₁=600 м/с і, пробивши дошку, вилітає зі швидкістю V₂=400 м/с. Знайти середню силу опору дошки.

III рівень

Задача 5. Яку швидкість одержить ракета відносно Землі, якщо маса миттєво випущених газів складає 0,2 маси нерухомої ракети, а їх швидкість дорівнює 1км/с відносно ракети?

Варіант 2.

І рівень

Задача 1. Тіло масою 2кг вільно падає протягом 6с. Визначити кінетичну енергію тіла в кінці падіння.

Задача 2. Виконуючи ривок, важкоатлет підняв штангу масою 195кг на висоту 2м за 1с. Яку потужність він розвинув при цьому ?

II рівень

Задача 3. У пожежному шлангові діаметром 7см тече вода з швидкістю 9м/с. Який треба взяти внутрішній діаметр трубки брандспойта, щоб вода вилітала з швидкістю 129,6км/год.

Задача 4. Поїзд масою 1500т рухається з швидкістю 57,6км/год. І від гальмування зупиняється, пройшовши шлях 200м. Яка сила гальмування? Як зміниться сила гальмування, щоб поїзд зупинився, пройшовши в два рази менший шлях?

III рівень

Задача 5. Камінь масою 5кг упав з деякої висоти. Знайти кінетичну енергію каменя в середині його шляху, якщо падіння тривав t=2с.

Варіант 3.

І рівень

Задача 1. Під дією ракетоносія ракету піднімають на висоту 40км і вона набирає швидкості

1,4∙10³ м/с. Визначити повну механічну енергію ракети на цій висоті, якщо маса ракети 0,5т.

Задача 2. Кран піднімає вантаж з швидкістю 0,05м/с. Який максимальний вантаж зможе підняти цей кран, якщо його потужність 1,5кВт?

II рівень

Задача 3. Гармата, яка стоїть на дуже гладенькій горизонтальній площадці, стріляє під кутом 30º до горизонту. Маса снаряда m=20кг початкова швидкість V₀=200м/с. Якої швидкості набуває гармата під час пострілу, коли її маса М=500кг?

Задача 4. Потужність гідростанції 73,5МВт. Чому дорівнює витрата води в м³/с, якщо коефіцієнт корисної дії 75% і гребля піднімає рівень води на висоту 10м?

III рівень

Задача 5. На підлогу з висоти 2м падає м'яч масою 0,2кг і підстрибує на висоту 1,5м.

Визначити переданий підлозі імпульс і втрату механічної енергії.

Варіант 4.

І рівень

Задача 1. Швидкість легкового автомобіля в 4 рази більше швидкості вантажного автомобіля, а маса вантажного автомобіля в 4 рази більше маси легкового автомобіля. Зрівняйте значення кінетичної енергії легкового та вантажного автомобіля.

Задача 2. Тіло кинуто вертикально вгору зі швидкістю 49м/с. На якій висоті його кінетична енергія буде дорівнювати потенціальній?

II рівень

Задача 3. Визначити потужність трактора, якщо він тягне причіп масою 2200кг на підйом 0,2 з швидкістю 2,3м/с, якщо коефіцієнт тертя 0,4.

Задача 4. Знайти середню корисну потужність при розгоні літака , якщо маса літака

1т, довжина розгону 300м , злітна швидкість 30м/с , коефіцієнт опору дорівнює 0,03 .

III рівень

Задача 5. Брусок ковзає спочатку по похилій площині довжиною 42см і висотою 7см, а потім, пройшовши по горизонтальній площині шлях 142см, зупиняється. Коефіцієнт тертя протягом всього шляху однаковий. Знайти коефіцієнт тертя.

Варіант 5.

І рівень

Задача 1. Виразіть кінетичну енергію тіла через його масу m і імпульс p.

Задача 2. Механічна лопата, яка приводиться у рух електродвигуном потужністю 3,68кВт, піднімає 180т піску на висоту 6м протягом 1год. Який ККД установки?

ІІ рівень

Задача 3. Тіло кинуто зі швидкістю 15м/с під кутом до горизонту. Визначте його швидкість на висоті 10м.

Задача 4. Двигун насоса, розвиваючи певну потужність, піднімає 200м³ води на висоту 10м за 5хв. ККД двигуна 40%. Знайдіть потужність двигуна.

ІІІ рівень.

Задача 5. Яку роботу треба виконати, щоб по похилій площині з кутом нахилу 30º втягти вантаж масою 400кг на висоту 2м, якщо коефіцієнт тертя дорівнює 0,3? Який ККД похилої площини?

Варіант 6.

І рівень

Задача 1. Снаряд масою 6,2кг вилітає з гармати з швидкістю 500м/с. Чому дорівнює середня сила дії порохових газів, якщо час руху снаряда всередині стволу дорівнює 0,005с?

Задача 2. Електровоз при швидкості 54км/год споживає потужність 600кВт. Визначте силу тяги електровоза, якщо його ККД дорівнює 75%.

ІІ рівень

Задача 3. Тіло масою 500г, кинуте вертикально вгору зі швидкістю 20м/с, впало назад на землю зі швидкістю 16м/с. Визначте роботу по подоланню опору повітря.

Задача 4. Тягова потужність трактора дорівнює 30кВт. З якою швидкістю може тягти цей трактор причіп масою 2200кг на підйом 0,2 при коефіцієнті тертя 0,4?

ІІІ рівень.

Задача 5. Хлопчик розтягнув пружину на певну довжину. В цьому положенні пружину перехопив дорослий чоловік і розтягнув її ще на стільки ж. У скільки разів робота, виконана дорослою людиною, більше за роботу хлопчика?

Варіант 7.

І рівень

Задача 1. На токарному верстаті обточують деталі. Швидкість різання дорівнює 0,6м/с, різець розвиває зусилля 800Н. Визначити корисну потужність верстата.

Задача 2. Сталева деталь об'ємом 4дм³ знаходиться на висоті 2м. Визначити потенціальну енергію деталі.

ІІ рівень

Задача 3. Маятник масою 5кг відхилений на кут 60⁰ від вертикалі. Яка сила натягу нитки при проходженні маятником положення рівноваги?

Задача 4. Підйомний кран піднімає вантаж 5т на висоту 15м зі сталою швидкістю. За який час підніметься цей вантаж, якщо потужність двигуна 10кВт, ККД крана 0,8?

ІІІ рівень.

Задача 5. Швидкість течії води в широкій частині труби 5см/с. Визначити швидкість течії в тій частині труби, яка має: а) удвоє менший діаметр; б) удвоє меншу площу поперечного перерізу.

Варіант 8.

І рівень

Задача 1. Пружину жорсткістю 1кН/м було стиснуто на 4см. Яку роботу треба виконати, щоб стискання пружини збільшилось до 18см?

Задача 2. Тіло масою 1кг знаходиться на висоті 2м від поверхні землі. На якій висоті треба розташувати тіло масою 0,5кг, щоб воно мало таку ж потенціальну енергію?

ІІ рівень

Задача 3. Предмет масою 5кг обертається на нитці у вертикальній площині. На скільки сила натягу нитки у нижній точці більша, ніж у верхній?

Задача 4. Літак масою 5т для зльоту повинен мати швидкість 540км/год і довжину розбігу 600м. Якою повинна бути потужність двигуна літака? Вважати, що під час розгону літак рухався рівноприскорено, а коефіцієнт опору дорівнює 0,2.

ІІІ рівень.

Задача 5. Шар масою m, підвішений на нитці довжиною ℓ, відхиляють на кут 90º від вертикалі і відпускають. Знайти силу максимального натягу нитки.

Варіант 9.

І рівень

Задача 1. Снаряд масою 20кг, що летить горизонтально зі швидкістю 500м/с, влучає в платформу масою 10т і застряє в піску. З якою швидкістю почала рухатись платформа?

Задача 2. До якої висоти піднявся при киданні м'яч, якщо його потенціальна енергія відносно землі дорівнювала 60Дж? Маса м'яча 300г.

ІІ рівень

Задача 3. Яку роботу здійснить сила тяжіння при вільному падінні тіла масою 5кг через 5с від початку падіння?

Задача 4. Який опір долає трактор при розрівнюванні ґрунту, якщо він рухається зі швидкістю 3,6км/год і розвиває потужність 100кВт? ККД двигуна трактора при цьому

дорівнює 60%.

ІІІ рівень.

Задача 5. Велосипедист, не обертаючи педалей, має проїхати на «чортовому колесу», радіус якого 8м.(Рис.1) З якої висоти велосипедист повинен почати рух, щоб не впасти? Тертя не враховувати.

Варіант 10.

І рівень

Задача 1. Вагон масою 30т, що рухається горизонтально зі швидкістю 1,5м/с, автоматично на ходу зчіплюється з нерухомим вагоном масою 20т. З якою швидкістю рухається зчіпка?

Задача 2. Потужність двигуна підйомного крана дорівнює 4кВт. Вантаж якої маси він може підняти на висоту 15м за 2хв?

ІІ рівень

Задача 3. Знайти потенціальну і кінетичну енергії тіла масою 3кг, що падає вільно з висоти 5м, на відстані 2м від поверхні землі.

Задача 4. Автомобіль масою 2000кг рушає з місця і їде на гору, ухил якої 0,02. Проїхавши відстань 100м, він розвиває швидкість 32,4км/год. Коефіцієнт опору 0,05. Визначити середню потужність, яку розвиває двигун автомобіля.

ІІІ рівень.

Задача 5. Яку роботу здійснить сила F=30Н, піднявши по похилій площині вантаж масою 2кг на висоту 2,5м з прискоренням 10м/с²? Сила діє паралельно похилій площині. Тертям об площину знехтувати.

Варіант 11.

І рівень

Задача 1. З нерухомого човна, маса якого разом з людиною дорівнює 255кг, кидають на берег весло масою 5кг з горизонтальною швидкістю відносно землі 10м/с. Якої швидкості набуває човен?

Задача 2. Підйомний кран піднімає вантаж із швидкістю 0,05м/с. Вантаж якої маси може підняти цей кран, якщо потужність мотора 1,5кВт?

ІІ рівень

Задача 3. Які значення потенціальної і кінетичної енергій стріли масою 50г, що випущена з лука зі швидкістю 30м/с вертикально вгору, через 2с після початку руху? Опором повітря знехтувати.

Задача 4. При вертикальному підніманні без початкової швидкості тіла масою 2кг на висоту 10м здійснена робота 240Дж. З яким прискоренням піднімали вантаж?

ІІІ рівень.

Задача 5. Порівняти роботи сили тяжіння при вільному падінні тіла за першу і другу половини часу падіння.

Варіант 12.

І рівень

Задача 1. Снаряд масою 100кг, що летить горизонтально уздовж залізничної колії зі швидкістю 500м/с, влучає у вагон з піском масою 10т і застряє в ньому. Визначте швидкість вагона, якщо він рухався зі швидкістю 36км/год назустріч снаряду?

Задача 2. Визначити подовження гумового шнура при деформації, якщо його жорсткість дорівнює 1000Н/м, а робота сили пружності 1,8Дж.

ІІ рівень

Задача 3. Камінь масою 5кг впав з певної висоти. Знайти кінетичну енергію каменя у середній точці його шляху, якщо він падав 2с.

Задача 4. Автомобіль масою 2т рушає з місця з прискоренням 2м/с² і розганяється протягом 5с на горизонтальному шляху. Яка робота здійснюється за цей час, якщо коефіцієнт опору рухові 0,01?

ІІІ рівень.

Задача 5. Крижина площею поперечного перерізу 1м² і товщиною 0,4м плаває у воді. Яку роботу треба виконати, щоб повністю занурити крижину у воду?

Варіант 13.

І рівень

Задача 1. Яким має бути діаметр труби, якщо по ній за 1хв. проходить 240м³ води зі швидкістю 3,14м/с?

Задача 2. У човен масою 150кг, який пропливає під містком, опускають з містка вантаж

масою 50кг. Яка буде після цього швидкість човна, якщо його початкова швидкість 4м/с? Опором води можна знехтувати.

ІІ рівень

Задача 3. Тіло, кинуте вертикально вниз з висоти 75м зі швидкістю 10м/с, у момент удару об землю мало кінетичну енергію 1,6кДж. Визначте швидкість тіла в момент удару і масу тіла. Опором повітря знехтувати.

Задача 4. Ковзаняр проїжджає до зупинки по гладкій поверхні льоду за інерцією 80м. Визначте роботу сили тертя, якщо маса ковзаняра 60кг, а коефіцієнт тертя 0,015.

ІІІ рівень.

Задача 5. За допомогою важеля підняли вантаж вагою 120Н на висоту 0,2м. Плечі важеля відносяться між собою як 1:6. Яку силу треба прикласти до більшого плеча важеля і на скільки опуститься кінець цього плеча вниз, якщо ККД важеля дорівнює 80%?

Варіант 14.

І рівень

Задача 1. Підйомний кран повинен протягом 8 год робочого дня підняти 3000т будівельних матеріалів на висоту 9м. Яка потужність двигуна крана, якщо ККД установки 60%?

Задача 2. Яку роботу треба здійснити, щоб підняти вантаж масою 10кг на висоту 10м з прискоренням 0,5м/с²

ІІ рівень

Задача 3. Камінь масою 300г кинули з башти горизонтально з певною швидкістю. Через 1с швидкість каменя склала з горизонтом кут 30⁰ Знайти кінетичну енергію каменя в цей момент.

Задача 4. Рух матеріальної точки описується рівнянням: х=25-10t+2t². Вважаючи масу точки рівною 3кг, знайдіть зміну імпульсу тіла за перші 8с її руху. Знайдіть імпульс сили, що викликає цю зміну за цей час.

ІІІ рівень.

Задача 5. До тіла масою 4кг прикладена сила 50Н, яка напрямлена в ертикально вгору. Визначити кінетичну енергію тіла в той момент, коли воно виявиться на висоті 10м над землею. У початковий момент тіло лежало на поверхні землі.

Варіант 15.

І рівень

Задача 1. Електродвигун підйомного крана потужністю 1470Вт піднімає вантаж із швидкістю 0,05м/с. Який максимальний вантаж може підняти він при даній швидкості, якщо його ККД 80%?

Задача 2. Вантаж масою 50кг вільно падає зі стану спокою протягом 10с. Яку роботу виконує при цьому сила тяжіння?

ІІ рівень

Задача 3. Трактор на оранці переборює силу опору 10кН, розвиваючи корисну потужність 36кВт. З якою швидкістю рухається трактор?

Задача 4. Водій вимкнув двигун автомобіля при швидкості 72км/год. Через 3,4с автомобіль зупинився. Сила тертя коліс об асфальт дорівнює 5880Н. Чому дорівнював імпульс автомобіля в момент вимикання двигуна? Яка маса автомобіля?

ІІІ рівень.

Задача 5. Визначити кінетичну енергію тіла масою 1кг, кинутого горизонтально зі швидкістю 20м/с, наприкінці четвертої секунди його руху.

САМОСТІЙНА РОБОТА №8

ЕЛЕМЕНТИ ТЕОРІЇ ВІДНОСНОСТІ. ВИПРОМІНЮВАННЯ ТА СПЕКТРИ

Варіант 1

I рівень

Задача 1. Припустимо, що тіло масою спокою 1кг рухається із швидкістю 2^.10⁵км/с. Визначити масу цього тіла для нерухомого спостерігача.

Задача 2. Яку швидкість має набути тіло, щоб його повздовжні розміри зменшилися для спостерігача удвоє? До цього тіло було у спокої відносно даного спостерігача.

II рівень

Задача 3. Прискорювач надає протону кінетичної енергії 10^-9Дж. У скільки разів зростає маса протона? Маса спокою протона 1,67^.10^-27кг.

Задача 4. Визначити швидкість  - мезона, якщо його повна енергія в 10 раз більша від енергії спокою.

III рівень

Задача 5. Маса рухомого електрона в 11 раз більша від його маси спокою. Визначити кінетичну енергію електрона та його імпульс.

Варіант 2

I рівень

Задача 1. Який імпульс має електрон, що рухається із швидкістю 0,8 швидкості світла у вакуумі? Маса спокою електрона 9,11^.10^-31кг.

Задача 2. Спостерігач рухається повз метрову лінійку зі швидкістю, що дорівнює половині швидкості світла. Якої довжини за його вимірюваннями виявиться ця лінійка?

II рівень

Задача 3. Воду масою 1кг, взятої при температурі 0⁰С, перетворимо в стоградусну пару. На скільки маса пари більша за масу води?

Задача 4. Серпуховський прискорювач надає електронам такої швидкості, що їх маса зростає в 40000 раз. Якої швидкості набирають електрони в прискорювачі?

III рівень

Задача 5. При якій швидкості кінетична енергія частинки дорівнює енергії спокою?

Варіант 3

I рівень

Задача 1. Визначити кінетичну енергію електрона при швидкості руху, що становить 0,75 швидкості світла у вакуумі. Маса спокою електрона 9,11^.10^-31кг.

Задача 2. Два електрони, випущені одночасно радіоактивною речовиною, рухаються в протилежних напрямках із швидкостями 0,6с відносно спостерігача в лабораторії. Чому дорівнює відстань між електронами в лабораторній системі відліку через t секунд після їх випромінювання?

II рівень

Задача 3. Визначити, у скільки разів маса електрона, що має кінетичну енергію 1,02МеВ, більша від маси спокою електрона.

Задача 4. Електричну лампу потужністю 54Вт занурили у прозорий колориметр, де було 650см³ води. За 3хв. вода нагрілась на 3,4К. Яка світлова віддача лампи?

III рівень

Задача 5. Відношення заряду рухомого електрона до його маси (питомий заряд електрона) е/m=0,88∙10¹¹Кл/кг. Визначити швидкість руху електрона. Відношення заряду електрона до його маси спокою складає е/m₀= 1,795∙10¹¹ Кл/кг.

Варіант 4

I рівень

Задача 1. Дві частинки, відстань між якими 10м, летять назустріч одна одній із швидкостями v=0,6с. Через який час станеться співудар?

Задача 2. Визначити повну енергію тіла масою 1кг.

II рівень

Задача 3. Знайти кінетичну енергію електрона (в МеВ), який рухається з швидкістю 0,6с.

Задача 4. З якою швидкістю має рухатись у прискорювачі протон, щоб збільшення його маси не перевищувало 5 % ?

III рівень

Задача 5. Електрон пройшов прискорюючу різницю потенціалів 500кВ. Визначити імпульс електрона.

Варіант 5

I рівень

Задача 1. Знайти зміну енергії в МеВ, відповідну зміні маси на 1 а.о.м.

Задача 2. На скільки збільшиться маса 10³кг води під час нагрівання її на 100⁰С.

II рівень

Задача 3. Маса поїзда, який перебуває у спокої, дорівнює 3000т. На яку величину збільшиться маса поїзда при русі зі швидкістю 72км/год?

Задача 4. При якій швидкості руху релятивістське скорочення довжини рухомого тіла складає 25 %?

III рівень

Задача 5. Скільки часу (в роках) для жителів Землі та для космонавтів триватиме подорож до зірки в ракеті, що летить зі швидкістю 0,9с? Відстань від земного спостерігача до зірки 40 світловвим рокам.

Варіант 6

I рівень

Задача 1. Визначити повну енергію тіла масою 0,05кг. Який вантаж можна було б підняти над землею на висоту 10м, якби на його піднімання було затрачено всю енергію, яку має дане тіло?

Задача 2. Сонце випромінює у простір щосекунди близько 3,75∙10²⁶ Дж енергії. На скільки щосекунди зменшується маса Сонця?

II рівень

Задача 3. З якою швидкістю має рухатись система відліку К₁, щоб час у ній протікав

удвічі повільніше , ніж у нерухомій системі відліку К?

Задача 4. На скільки зменшиться маса 10кг води при замерзанні?

III рівень

Задача 5. Частинка з масою спокою m₀ та зарядом Zе влітає з швидкістю в гальмуюче електричне поле. Яку різницю потенціалів вона зможе подолати?

Варіант 7

I рівень

Задача 1. Яка маса протона у системі відліку, відносно якої він рухається зі швидкістю 0,8 швидкості світла?

Задача 2. З якою швидкістю має рухатися космічний корабель, щоб пройдений шлях при вимірюванні із Землі виявився удвічі коротшим?

II рівень

Задача 3. У скільки разів релятивістська маса протона, який має кінетичну енергію 8,4Гев більша маси протона, який перебуває у спокої? Маса спокою протона 1,00728а.о.м..

Задача 4. З якою швидкістю повинен летіти протон (m₀=1а.о.м. ), щоб його маса стала дорівнювати масі спокою - частинки (m=4а.о.м.)?

III рівень

Задача 5. У скільки разів збільшиться маса протонів, якщо на Серпуховському прискорювачі Інститута фізики високих енергій йому надають енергію 76ГеВ?

Варіант 8

I рівень

Задача 1. Маса спокою поїзда 2000т. На скільки збільшиться його маса при русі зі швидкістю 15м/с?

Задача 2. При якій швидкості релятивістська маса тіла зростає у 2 рази?

II рівень

Задача 3. Дві ракети рухаються назустріч одна одній з швидкостями v₁=v₂=3/4с по відношенню до нерухомого спостерігача. Визначити швидкість зближення ракет по класичній та релятивістській формулам складення швидкостей.

Задача 4. При якій відносній швидкості руху релятивістське зменшення довжини рухомого тіла дорівнює 25%?

III рівень

Задача 5. Електричну лампочку занурили в скляну посудину з водою, маса якої 2кг. Через 5хв температура води піднялася на 10,5⁰С. Після цього дослід повторили, пофарбувавши воду в чорний колір настільки, що світла лампи не видно. У цьому випадку через 5хв температура води піднялася на 11⁰С. Беручи до уваги, що чиста вода пропускає лише видимі промені, визначити світлову віддачу лампи і потужність світлового випромінювання лампи.

Варіант 9

I рівень

Задача 1. Маса тіла 1г. Скільки часу горітиме електрична лампочка потужністю 500Вт за рахунок повної енергії, яку має це тіло?

Задача 2. Яка кінетична енергія електрона, що долетів до анода рентгенівської трубки, коли напруга на ній 200кВ?

II рівень

Задача 3. Маса спокою космічного корабля 9т. На скільки збільшиться маса корабля при його русі зі швидкістю 8км/с?

Задача 4. Який час пройде на Землі, якщо в ракеті, яка рухається зі швидкістю 2,4 ^.10⁸м/с відносно Землі, пройшло 6 років?

III рівень

Задача 5. Яку різницю потенціалів повинен пройти протон, який був у стані спокою, щоб його повна енергія стала в 11 раз більша за енергію спокою? У скільки разів збільшиться його маса?

Варіант 10

I рівень

Задача 1. Маса спокою електрона дорівнює 9,1^.10^-31кг. У прискорювачі цей електрон розігнали до швидкості, яка дорівнює 0,5 швидкості світла. Визначити масу електрона за цих умов.

Задача 2. На скільки відрізняється маса спокою продуктів згорання 1кг кам'яного вугілля від маси спокою речовин, що вступили в реакцію?

II рівень

Задача 3. Знайти швидкість частинки, якщо її кінетична енергія складає половину енергії спокою.

Задача 4. У скільки разів зміниться густина тіла при русі зі швидкістю 0,8с?

III рівень

Задача 5. Прискорювач Єреванського фізичного інституту дозволяє одержати електрони з енергією 6ГеВ. Яка маса таких електронів і в скільки разів вона більша за масу спокою? Маса спокою електрона 5,486∙10^-4 а.о.м..

Варіант 11

I рівень

Задача 1. Електрони досягають анода рентгенівської трубки із швидкістю 1,2^.10⁸м/с. Під якою напругою працює рентгенівська трубка?

Задача 2. Дві фотонні ракети віддаляються одна від одної зі швидкістю 0,65с відносно земного спостерігача. Яка відносна швидкість ракети?

II рівень

Задача 3. Знайти відношення заряду електрона до його маси при швидкості руху електрона 0,8с. Відношення заряду електрона до його маси спокою складає 1,795∙10¹¹ Кл/кг.

Задача 4. У ракеті, яка рухається зі швидкістю 0,96с, був зафіксований час польоту 1 рік. Скільки часу має пройти за підрахунками земного спостерігача?

III рівень

Задача 5. На скільки відсотків зміняться поздовжні розміри протона та електрона після проходження ними різниці потенціалів U = 10⁶В?

Варіант 12

I рівень

Задача 1. У скільки разів уповільниться хід часу (за годинником "нерухомого" спостерігача) при швидкості руху 27000км/с?

Задача 2. У скільки разів збільшується маса частинки при русі зі швидкістю 0,99с?

II рівень

Задача 3. Який час пройде в ракеті, яка рухається зі швидкістю 2,4^.10⁸м/с відносно Землі, якщо на Землі пройшло 10 років?

Задача 4. На скільки збільшиться маса пружини з жорсткістю 10кН/м при її розтягуванні на 3см?

III рівень

Задача 5. Пара протон - антипротон може виникнути при співударі протона з енергією W_к6ГеВ з нерухомим протоном. Знайти, якими повинні бути найменші однакової енергії зустрічних протонних пучків до цієї реакції здійснення.

Варіант 13

I рівень

Задача 1. Дві частинки віддаляються одна від одної зі швидкістю 0,8с відносно земного спостерігача. Яка відносна швидкість частинок?

Задача 2. Довжина лінійки, яка нерухома відносно земного спостерігача 2м. Яка довжина цієї ж лінійки, яка рухається зі швидкістю, що дорівнює 0,5с?

II рівень

Задача 3. На скільки збільшиться маса  частинки при русі зі швидкістю 0,9с? Вважати масу спокою  частинки рівною 4а.о.м.

Задача 4. У скільки разів збільшиться час життя нестабільної частинки, якщо вона рухається із швидкістю 0,99с?

III рівень

Задача 5. В космічних променях зустрічаються протони з енергією порядку 10¹⁰ГеВ. Якщо діаметр Галактики дорівнює приблизно 10⁵ світлових років, то скільки часу потрібно протону, щоб пройти через Галактику, з точки зору спостерігача, зв'язаного з Галактикою, та "з точки зору протону"?

Варіант 14

I рівень

Задача 1. Який проміжок часу пройде на зорельоті, який рухається відносно Землі зі швидкістю, що дорівнює 0,4с, за 25 земних років.

Задача 2. Визначте швидкість руху протона в прискорювачі, якщо маса протона зросла в 10 разів?

II рівень

Задача 3. Вантаж масою 18т підйомний кран підняв на висоту 5м. На скільки змінилась маса вантажу?

Задача 4. Яку швидкість має набути тіло, щоб його повздовжні розміри зменшилися для спостерігача у 3 рази? До цього тіло було у спокої відносно даного спостерігача.

III рівень

Задача 5. У ракеті, що рухається відносно земного спостерігача зі швидкістю 2,4^.10⁵км/с, знаходиться тіло, маса спокою якого 5кг, а густина 7,8^.10³кг/м³. Визначити релятивістські масу і густину тіла.

Варіант 15

I рівень

Задача 1. Знайти довжину стержня l₀ у космічному кораблі, який рухається зі швидкістю v=0,5с, якщо довжина стержня відносно нерухомої системи відліку l=10см.

Задача 2. З якою швидкістю має рухатися космічний корабель, щоб пройдений шлях при вимірюванні із Землі виявився удвічі коротшим?

II рівень

Задача 3. На скільки збільшиться маса 20кг сталі при плавленні?

Задача 4. У ракеті, яка рухається зі швидкістю 0,96с, був зафіксований час польоту 1 рік. Скільки часу має пройти за підрахунками земного спостерігача?

III рівень

Задача 5. З космічного корабля, який знаходиться від Землі на відстані 6^.10⁶м, посилають на Землю світловий сигнал та пучок швидких частинок, які мають швидкість відносно корабля v=0,8с. Корабель рухається до Землі зі швидкістю v₀=0,4с. Визначте, через які проміжки часу сигнали дійдуть до Землі.

САМОСТІЙНА РОБОТА № 9

ОСНОВИ МОЛЕКУЛЯРНО-КІНЕТИЧНОЇ ТЕОРІЇ

Варіант 1.

І рівень.

Задача 1. Визначити середню кінетичну енергію поступального руху молекул гелію та азоту при температурі 27ºС.

Задача 2. Скільки молекул міститься в 100г кисню.

ІІ рівень.

Задача 3. Маса 1 кіломоля вуглекислого газу 44кг. Визначити густину вуглекислого газу за нормальних умов і масу молекули.

Задача 4. Середня квадратична швидкість теплового руху молекул газу збільшилась вдвічі. Як при цьому змінилась температура?

ІІІ рівень.

Задача 5. Демонструючи дослід Штерна, срібну дротину нагріли до 827ºС. З якою частотою слід обертати циліндри, щоб дістати зміщення середини смужки срібла на 9,5мм? Діаметр зовнішнього циліндра 240мм, внутрішнього 12мм.

Варіант 2.

І рівень.

Задача 1. Визначити середню квадратичну швидкість молекул водню за нормальних умов, коли відомо, що маса молекул водню 3,4·10^-27кг.

Задача 2. Крапелька масла масою 8·10^-4г і густиною 9·10²кг/м³ на поверхні води утворила плівку площею 0,55м². Визначити діаметр молекули масла, вважаючи, що він дорівнює товщині плівки.

ІІ рівень.

Задача 3. Скільки молекул міститься в 1см³ води? Визначити масу молекули води. Оцінити наближено розмір молекули води.

Задача 4. Густина алмазу 3,5г/см³. Який об'єм займуть 10²⁰ атомів цієї речовини?

ІІІ рівень.

Задача 5. До якої температури було нагріто мідну дротину під час демонстрування досліду Штерна, якщо циліндри діаметром 285мм, 19мм було приведено в обертання з частотою 3·10³об/хв, а зміщення середини смужки міді дорівнювало 8,4мм?

Варіант 3.

І рівень.

Задача 1. Який тиск газу, якщо середня квадратична швидкість його молекул 500м/с, маса газу 3·10^-3кг і його об'єм 5·10^-4м³?

Задача 2. Визначити масу молекули кисню.

ІІ рівень.

Задача 3. У кімнаті об'ємом 60м³ випарували краплини одеколону, яка містила 10^-4г пахучої рідини, молярна маса якої 1кг/моль. Скільки молекул пахучої речовини потрапляє в легені за один вдих, якщо при цьому в органи дихання надходить 1л повітря?

Задача 4. Найти середню квадратичну швидкість молекул руху газу, який займає об'єм 5м³ під тиском 200кПа і має масу 6кг.

ІІІ рівень.

Задача 5. Визначити молярну масу суміші кисню масою 25г і азоту масою 75г.

Варіант 4.

І рівень.

Задача 1. Визначити температуру газу, якщо середня кінетична енергія хаотичного руху його молекул дорівнює 5,6 ·10^-21Дж.

Задача 2. Скільки молекул містить 2г водяної пари.

ІІ рівень.

Задача 3. У побутовій газовій плиті температура згорання природного газу, до складу якого входять метан CH₄ і бутан C₄H₁₀ та ін., 800ºC. Визначити середню кінетичну енергію поступового руху однієї молекули природного газу. Порівняти середні швидкості молекул метану і бутану.

Задача 4. Визначити, яку частину об'єму газу за нормальних умов займають самі молекули газу. Діаметр молекули дорівнює 10^-8см.

ІІІ рівень.

Задача 5. Визначити середню кінетичну енергію поступального руху однієї молекули гелію, що має при тиску 100кПа густину 0,12кг/м³. Яка середня кінетична швидкість руху молекул і температура газу за цих умов.

Варіант 5.

І рівень.

Задача 1. Знаючи, що маса атома водню дорівнює 1,67·10^-24г, визначити густину газоподібного водню за нормальних умов.

Задача 2. Визначити число атомів в V=0,12см³ золота, молярна маса якого 197г/моль, а густина 19,3·10³кг/м³.

ІІ рівень.

Задача 3. За 10 діб із склянки повністю випаровувалось 100г води. Скільки в середньому молекул вилітало з поверхні за 1с?

Задача 4. Порівняйте об'єми тіл, виготовлених із золота і свинцю, якщо в них містяться рівні кількості речовини.

ІІІ рівень.

Задача 5. Суміш азоту і гелію при температурі 27ºС перебуває під тиском 1,3·10²Па. Маса азоту становить 70% загальної маси суміші. Визначити концентрацію молекул кожного з газів.

Варіант 6.

І рівень.

Задача 1. Визначити середні квадратичні швидкості при температурі 27ºС молекул азоту, кисню.

Задача 2. В ампулі при 0ºС міститься азот під тиском 1,3·10^-4Н/м². Скільки молекул газу міститься в 1см³ при такому тиску?

ІІ рівень.

Задача 3. Тиск повітря в балоні лампи розжарення 0,13Па. Скільки молекул повітря міститься в балоні лампи, якщо його об'єм 10^-4м³, а середня квадратична швидкість хаотичного руху молекул дорівнює 400м/с?

Задача 4. Третина молекул азоту, маса якого 10г, розпалась на атоми. Скільки всього частинок має такий газ?

ІІІ рівень.

Задача 5. У посудині міститься суміш кисню і водню. Маса суміші дорівнює 3,6г. Маса

кисню становить 0,6 від загальної маси суміші. Визначити кількість речовини суміші і кожного з газів зокрема.

Варіант 7.

І рівень.

Задача 1. Визначити середню квадратичну швидкість молекул газу, густина якого при тиску 0,5·10⁵Н/м² становить 4,1·10^-2кг/м³.

Задача 2. Користуйтесь табличними даними, обчисліть масу неону.

ІІ рівень.

Задача 3. Визначити середню квадратичну швидкість поступального руху завислих у повітрі крапельок води радіусом 10^-5мм при температурі 17ºС.

Задача 4. Визначити внутрішню енергію гелію, що міститься у балоні об'ємом 2·10^-4м³, якщо тиск становить 10⁵Па. Гелій вважати ідеальним газом за даних умов.

ІІІ рівень.

Задача 5. Дві сферичні броунівські частини відрізняються k раз масами. Порівняйте середні швидкості руху цих частин.

Варіант 8.

І рівень.

Задача 1. Знаючи масу атома вуглецю m_с=1,995·10^-26кг, знайти масу атома міді, вважаючи N_A невідомим.

Задача 2. Знайти кількість атомів в свинцевій дробині масою 1г.

ІІ рівень.

Задача 3. У посудині об'ємом 100см³ міститься газ при температурі 27ºС. Визначити, на скільки знизиться тиск газу в посудині, якщо з неї внаслідок витікання газу вийде 10²⁰ молекул.

Задача 4. У балоні ємністю 3л міститься 4г кисню. Визначити кількість речовини газу і концентрацію його молекул.

ІІІ рівень.

Задача 5. Дві сферичні броунівські частини відрізняються в k раз радіусами. Порівняйте середні швидкості руху цих частин.

Варіант 9.

І рівень.

Задача 1. Знайти відношення маси молекули вуглекислого газу до маси молекули води.

Задача 2. Визначити температуру газу, якщо середня кінетична енергія хаотичного руху його молекул 10^-20Дж.

ІІ рівень.

Задача 3. Азот і водень, маючи однакові маси, перебувають при однакових тисках і температурах. Користуючись рівнянням p=nkТ, визначити, який з газів займає більший об'єм.

Задача 4. Молекули газу А мають в Z раз більшу масу, ніж молекули газу В. При якому відношенні температур їхні молекули матимуть однакові середні квадратичні швидкості.

ІІІ рівень.

Задача 5. Рідина складається з молекул масами m і 2m. Знайти відношення імпульсів, які зазнає броунівська частина з боку легкої та важкої молекул.

Варіант 10.

І рівень.

Задача 1. Яка маса 10 молей озону.

Задача 2.Яку середню квадратичну швидкість мають молекули водню при температурі 20ºС.

ІІ рівень.

Задача 3. Браслет, площа поверхні якого 10см² , покритого шаром срібла товщиною 2мкм. Скільки атомів срібла міститься в покритті?

Задача 4. Однакові посудини наповнили - одну воднем, другу - киснем. Порівняйте тиски цих газів, якщо однакові їх маси.

ІІІ рівень.

Задача 5. Лінійні розміри посудини з ідеальним газом сталої маси зменшились в два рази. Як треба змінити середню квадратичну швидкість руху молекул газу, щоб його тиск не змінився.

Варіант 11.

І рівень.

Задача 1. Який об'єм матиме азот, який містить таку ж кількість речовини, що й 2м³ кисню? Температура і тиск газів однакові.

Задача 2. Обчислити молярну масу ацетону (C₃H₆O).

ІІ рівень.

Задача 3. Срібна і алюмінієва ложки мають однаковий рівний об'єм. Порівняйте кількості атомів, з яких вони складаються.

Задача 4. Однакові посудини наповнили - одну воднем, другу - киснем. Порівняйте тиск цих газів, якщо однакові їх кількості молекул.

ІІІ рівень.

Задача 5. Температура повітря в кімнаті підвищилась від 17ºС до 20ºС при незмінному тиску. На скільки відсотків зменшилась кількість молекул повітря в кімнаті?

Варіант 12.

І рівень.

Задача 1. Яку масу мають 2·10³⁰ атомів заліза?

Задача 2. Визначити тиск газу всередині електронно-променевої трубки при температурі 17ºС, якщо концентрація молекул становить 3·10⁴см^-³.

ІІ рівень.

Задача 3. Визначити середню кінетичну енергію поступального руху молекул кисню, якщо кисень знаходиться під тиском 3,01·10⁵Па і має густину 2кг/м³.

Задача 4. Де більше міститься атомів у склянці води чи в склянці ртуті?

ІІІ рівень.

Задача 5. В озеро, що має середню глибину 10м і площу поверхні 20км² кинули кристалик кухонної солі масою 10мг? Скільки молекул цієї солі потрапило б у ложку, об'єм якої 2см³, якщо вважати, що сіль рівномірно розчинилась у всьому об'ємі води?

Варіант 13.

І рівень.

Задача 1. Який об'єм мають 100 молей ртуті?

Задача 2. Який тиск чинить водень на стінки посудини при середній квадратичній швидкості руху його молекул 1км/с, якщо концентрація молекул дорівнює 10¹⁷см^-³?

ІІ рівень.

Задача 3. Оцінити наближено розмір атома ртуті. Молярна маса ртуті 200г/мол

Задача 4. Визначити густину кисню при тиску 2·10⁵Па, якщо середня квадратична швидкість його молекул 10³м/с.

ІІІ рівень.

Задача 5. Визначте число молекул повітря, які попадають на 1см² стіни кімнати за 1с при нормальному атмосферному тиску 1·10⁵Па та температурі 27ºС. Молярна маса повітря 0,029 кг/моль.

Варіант 14.

І рівень.

Задача 1. Визначте середні квадратичні швидкості при температурі 27ºС молекул вуглекислого газу і гелію.

Задача 2. Визначте температуру газу, якщо його тиск 100кПа, а концентрація молекул 1,0·10²⁵м^-³.

ІІ рівень.

Задача 3. Середня кінетична енергія хаотичного руху молекул при даній температурі у всіх речовин однакова. Визначте відношення середніх швидкостей хаотичного руху молекул водню і кисню при тій самій температурі.

Задача 4. Середня енергія молекул ідеального газу дорівнює 6,4·10^-21Дж. Тиск газу 4мПа. Визначте число молекул газу в одиниці об'єму.

ІІІ рівень.

Задача 5. При кімнатній температурі чотирьохоксид азоту частково дисоціює в двооксид азоту.

N₂O₄ 2NO₂

В посудину об'ємом 250см³ вводиться 0,9г рідини N₂O₄ при 0ºС. Коли температура збільшується до 27ºС, рідина випаровується, а тиск стає рівним 960мм.рт.ст. Яка доля х чотирьохоксиду азоту при цьому дисоціює?

Варіант 15.

І рівень.

Задача 1. Яка маса вуглекислого газу, кількість речовини якого дорівнює 2,0 моль?

Задача 2. Яка середня кінетична енергія хаотичного поступального руху молекули вуглекислого газу при температурі 27ºС?

ІІ рівень.

Задача 3. З посудини з водою за 2 доби випаровується 20г води. Яка кількість молекул залишає поверхню води за 1с?

Задача 4. З лампи накалювання об'ємом 10см³ відкачали повітря. Скло має щілину, в яку проникає 10⁶ молекул газу за 1с. Скільки часу потрібно, щоб в лампі встановився нормальний тиск? Температура 0ºС.

ІІІ рівень.

Задача 5. Після того, як в кімнаті протопили піч, температура піднялася до 27ºС. При цьому число молекул в кімнаті зменшилось на чотири відсотки. Визначити початкову температуру в кімнаті.

САМОСТІЙНА РОБОТА № 10

ВЛАСТИВОСТІ ГАЗІВ.

Варіант 1.

І рівень.

Задача 1. На рис.1 показано графіки ізопроцесів. Графік 2 відповідає ізотермічному процесу. В якій системі координат зображено ці графіки? Яким процесам відповідають графіки 1 і 3?

Задача 2. Знайти тиск робочої суміші в циліндрах двигуна внутрішнього згорання, якщо в кінці такту стиску температура підвищилась від 47 до 367ºС, а об'єм зменшився від 1,8 до 0,3л. Початковий тиск 100кПа.

ІІ рівень.

Задача 3. На рис.2 представлено замкнений цикл 1-2-3-1, який здійснює стала маса ідеального газу. Накреслити цю діаграму в координатах pV. Задача 4. В посудині об'ємом 1л знаходиться 2г кисню і 4г азоту. Який тиск суміші при температурі 274ºС?

ІІІ рівень.

Задача 5. Моль ідеального газу виконує цикл 1-2-3-4-1, криві 1-4 і 2-3 - ізотерми. Знайти об'єм V₃, якщо відомі об'єми V₁ іV₂=V₄. (Рис.3)

Варіант 2.

І рівень.

Задача 1. На рис. 1 подано графік ізопроцесів. Який це процес? Накресліть графік в координатах VP.

Задача 2. Сучасна техніка дозволяє створити вакуум до 0,1нПа. Яка маса повітря залишається при такому вакуумі в 1см³ при температурі 300К (молярну масу повітря вважати 0,029 кг/моль)?

ІІ рівень.

Задача 3. Як змінювалась температура, сталої маси ідеального газу в процесі, графік якого подано на рис.2? Побудувати цей графік в координатах VP.

Задача 4. Циліндр розділено на 2 частини тонкою рухомою перегородкою. В одній частині знаходиться кисень масою m₁ при температурі Т₁, у другій водень масою m₂ при температурі Т₂. В якому відношенні перегородка ділить циліндр?

ІІІ рівень.

Задача 5. Тонкостінна гумова куля масою 50г наповнена азотом і занурена у воду на глибину 100м. Знайти масу азоту, якщо куля знаходиться в стані рівноваги. Атмосферний тиск 10⁵Па. Температура води 4ºС. Натягом гуми знехтувати.

Варіант 3.

І рівень

Задача 1. На рис. 1 подано графік в координатах Vt. Який це процес? Накреслити цей графік в координатах ТV.

Задача 2. В циліндрі дизельного двигуна на початку такту стиску температура повітря 310К. Знайти температуру повітря в кінці такту, якщо його об'єм зменшився в 12 разів, а тиск збільшився в 36 разів.

ІІ рівень.

Задача 3. На рис. 2 представлено замкнений цикл 1-2-3-1,

який здійснює стала маса ідеального газу. Накреслити цю

діаграму в координатах VТ. Ділянка 2-3 циклу - гіпербола.

Задача 4. В закритій посудині знаходиться повітря і крапля води масою 0,1г. Об'єм посудини75л, тиск в ній 12кПа і температура 290К. Яким стане тиск, якщо крапля випарується?

ІІІ рівень.

Задача 5. У кімнаті на підлозі лежить міцна кулька радіусом 2см і масою 10г. При якому атмосферному тиску вона б змогла спливти під стелю? Температура в кімнаті 20ºС. Вважати повітря ідеальним газом.

Варіант 4.

І рівень.

Задача 1. Як змінювався тиск сталої маси газу в процесі1-2, поданому на рис.1.

Задача 2. Газ при температурі 27ºС займає об'єм V. До якої температури його слід ізобарно охолодити, щоб об'єм дорівнював 0,25V?

ІІ рівень.

Задача 3. Діаграма циклічного процесу для одного моля в координатах РТ утворює прямокутник АВСD. Знайти найбільший і найменший об'єм газу, (рис.2) Зобразити процесс в координатах V T

Задача 4. Пляшку наповнили газом і щільно закрили корком площею перерізу 2,5см². До якої температури слід нагріти газ, щоб корок вилетів з пляшки, якщо сила тертя, яка його утримує 12Н? Початковий тиск і температура повітря в пляшці відповідно 100кПа і - 3ºС. Зовнішній тиск дорівнює початковому внутрішньому.

ІІІ рівень.

Задача 5. В атмосферному повітрі на долю азоту припадає 76% маси, на долю кисню 24% (якщо знехтувати домішками інших газів). Обчислити за цими даними середню молярну масу повітря.

Варіант 5.

І рівень.

Задача 1. Як змінювався об'єм сталої маси газу у процесі 1-2-3-4-5, зображеному на рис.1. Показати цю зміну стану на графіку в координатах VT.

Задача 2. За нормальних умов деяка маса повітря займає об'єм 6м³. Який об'єм займе ця маса повітря при ізотермічному стисканні до 3,04·10⁶Па.

ІІ рівень.

Задача 3. На рис.2 подано замкнений цикл.Накреслити цю діаграму в координатах РV

Задача 4. По газопроводу під тиском 5·10⁵Па тече вуглекислий газ при температурі 17ºС. Яка швидкість газу в трубі, коли за 5хв через площу поперечного перерізу труби, що дорівнює 6см², проходить 2,5кг вуглекислого газу?

ІІІ рівень.

Задача 5. В балоні знаходився деякий газ. Коли випустили деяку його частину, температура газу зменшилась в n разів, а тиск в k разів. Яку частину газу випустили?

Варіант 6.

І рівень.

Задача 1. Стан деякої маси газу змінювався за графіком, даним на рис.1. Показати цю зміну стану на графіку в координатах РV

Задача 2. Балон містить кисень при 12ºС і тиску 2,53·10⁶Па. При якій температурі виникає небезпека вибуху, якщо балон може витримати тиск не більше від 3,04·10⁶Па.

ІІ рівень.

Задача 3. Накресліть процес, зображений на рис.2 в координатах VТ.

Задача 4. Маса повітря, що надходить до легень теляти за один вдих 0,35мг, а його об'єм 0,3л. Чому дорівнює тиск у легенях теляти, якщо їх

температура 36,7ºС.

ІІІ рівень.

Задача 5. У воді на глибині 1м знаходиться повітряна бульбашка. На якій глибині вона зменшиться до втричі меншого радіуса? Атмосферний тиск 100 000 Па.

Варіант 7.

І рівень.

Задача 1. Який з ізобар відповідає більший тиск? (Рис.1) Зобразити ці ізобари в координатних осях РV.

Задача 2. Визначити температуру водню в балоні місткістю 12л, якщо його маса 0,1кг, а тиск 9,8·10⁶Па.

ІІ рівень.

Задача 3. Знайти масу молекули ацетилену С₂Н₂ та його густину за нормальних умов (t=0ºС, р=10⁵Па).

Задача 4. Користуючись графіком рис.2, визначити, чим відрізняються стани тієї самої маси газу, що відповідають точкам А і В.

ІІІ рівень.

Задача 5. Оболонка повітряної кулі масою m та об'ємом V на 8/9 заповнена воднем при температурі Т₁ та тиску р₁. Яка маса водню вийде з оболонки і як зміниться підйємна сила водню, який заповнює оболонку. На висоті, де тиск і температура дорівнюють р₂ і Т₂ ( при підйомі кулі водень може виходити крізь отвір в нижній частині оболонки).

Варіант 8.

І рівень.

Задача 1. Деяку масу газу закрили в посудині при 273ºС і тиску 1,01·10⁷Па. Яким буде тиск газу, коли його ізохорно нагріти до 819ºС.

Задача 2. На рис.1 зображено коловий цикл зміни

стану деякої маси газу яким процесом зміни стану газу

відповідають окремі ділянки циклу?

ІІ рівень.

Задача 3. Маса 716мг органічної сполуки, що має формулу (С₃Н₆О)_n при тиску 10⁵Па і температурі 200ºС в газоподібному стані займає об'єм 243см³. Знайти n.

Задача 4. Стан газу при сталій масі змінювався так, як показано на графіку рис.2. Накреслити графік цього процесу в системі координат Р, Т.

ІІІ рівень.

Задача 5. Посередині запаяної з обох кінців горизонтальної трубки довжиною 1м знаходиться стовпчик ртуті довжиною 20см. Якщо трубку поставити вертикально, стовпчик ртуті переміститься на 10см. До якого тиску відкачали трубку.

Варіант 9.

І рівень.

Задача 1. На рис.1 зображено ізопроцес для незмінної

маси ідеального газу. Який це процес? Порівняйте параметри р, Т, V

у стані 2 з параметрами у стані 1.

Задача 2. При температурі 10ºС і нормальному атмосферному тиску густина деякої газоподібної речовини дорівнює 2,5кг/м³. Яка молярна маса цієї речовини

ІІ рівень.

Задача 3. Коли із посудини випустили деяку кількість газу, тиск в ній знизився на 40%, а абсолютна температура - на 10%. Яку частину газу випустили?

Задача 4. На рис.2 подано графік зміни стану ідеального газу в координатах рV. Подати цей процес на графіках у координатах р,Т; V,Т.;

ІІІ рівень.

Задача 5. На якій глибині радіус повітряної бульбашки вдвоє менше, ніж на поверхні води, якщо атмосферний тиск на поверхні води Р₀?

Варіант 10.

І рівень. Задача 1. Якій з ізобар рис.1 відповідає більший тиск.Зобразити ці ізобари в координатах Р,V.

Задача 2. У балоні місткістю 6л знаходиться газ масою 0,1кг під тиском 10МПа при температурі 17ºС. Визначити молярну масу газу. Який це газ?

ІІ рівень.

Задача 3. При повному згоранні 1м³ природного газу, який знаходиться при нормальних умовах, виділяється 36МДж теплоти. Яка кількість теплоти виділиться при згоранні 10м³ газу, який знаходиться під тиском 110кПа при температурі 7ºС?

Задача 4. На рис.2 подано графік зміни стану ідеального газу в координатах р,V. Подати цей процес на графіку в

координатах V,Т.

ІІІ рівень.

З

адачa 5. В U-образній трубці, запаяної з одного кінця (рис.3), висота стовпа повітря l₀=300мм, а висота стовпа ртуті h₀=110мм. В праве коліно долили стільки ртуті, що її рівень піднявся на ∆h=40мм. На яку висоту піднявся рівень ртуті в лівому коліні. Атмосферний тиск 1,01·10⁵Па.

Варіант 11

I рівень.

Задача 1. Газ при температурі 27ºС займає об'єм V. До якої температури його слід iзобарно охолодити, щоб об'єм дорівнював 0,75V?

Задача 2. На рис.1 зображено ізопроцес для незмін­ної маси газу. Який це процес? Порівняйте параметри р, Т,V у стані 2 з параметрами у стані 1.

ІІ рівень.

Задача 3. При збільшенні абсолютної температури ідеального газу в 2 рази, тиск збільшився на 25%. Як при цьому змінився об'єм.

Задача 4. Чому дорівнює густина азоту при температурі 25ºС і тиску 1,013·10⁵ Па?

ІІІ рівень.

Задача 5. Визначте температуру газу, який знаходиться в закритому балоні, якщо його тиск збільшився на 0,4% від початкового при нагріванні на ∆Т=1К.

Варіант 12.

І рівень.

Задача 1. Визначити густину пари ртуті при температурі 527ºС та тиску 8,3гПа.

Задача 2. Якій з ізохор відповідає більший об'єм (рис.1). Зобразити ці ізохори в координатах V,Т.

ІІ рівень.

Задача 3. В однакових балончиках при однакових температурах знаходяться рівні маси водню (Н₂) і вуглекислого газу (СО₂). Знайти відношення тисків, що створюють гази на стінки балонів.

Задача 4. Легені голубого кита-велетня вміщують за один вдих 1,4·10⁴ л повітря. Скільки балонів повітря місткістю 32л при тиску 1,52·10⁷ Па споживає кит за один вдих? Температуру вважати сталою.

ІІІ рівень.

Задача 5. Компресор за кожне всмоктування захоплює 5·10^-3м³ повітря при нормальному атмосферному тиску і температурі t₀=-3ºС і наповнює ним резервуар об'ємом 2м³. Температура повітря в резервуарі стала і дорівнює t=-53ºС. Скільки качань повинен зробити компресор, щоб тиск у балоні збільшився на 4·10⁵ Па?

Варіант 13.

І рівень.

Задача 1. При температурі 0ºС і тиску 1^.10⁵Па повітря займає об'єм 5л. Яким буде об'єм повітря при тиску 1,05·10⁵ Па і температурі 20ºС ?

Задача 2. На рис.1 зображено ізопроцес для незмінної маси газу. Який це процес? Порівняйте параметри р,Т,V у стані 2 з параметрами у стані 1.

II рівень.

Задача 3. На рис.2 подана ізотерма 1 моля газу при температурі 600К схематично побудували ізотерму 4 молів газу при температурі 300К.

Задача 4. Газ стиснуто ізотермічно від об'єму 12л до об'єму 10л. Його тиск збільшився на 6·10³ Па. Який був початковий тиск?

ІІІ рівень.

Задача 5. Знайти густину повітря при тиску р₀=1·10⁵ Па і температурі 13ºС, враховуючи, що на долю кисню припадає 23,6%, на долю азоту 76,4% повітря. Знайти парціальні тиски кисню та азоту при цих умовах.

Варіант 14.

І рівень.

Задача 1. Балон якого об'єму треба взяти, щоб вмістити в ньому 8кг кисню під тиском 200атм при температурі 40ºС?

Задача 2. На рис.1 зображено ізопроцес для незмінної маси газу. Який це процес? Порівняйте параметри р,Т,V у стані 2 з параметрами у стані 1.

II рівень.

Задача 3. В балоні знаходиться газ при температурі 15ºС. Як зміниться тиск газу, якщо 40% його вийде з балону, а температура при цьому знизиться на 8ºС?

Задача 4. Яка різниця в масах повітря, що заповнює приміщення об'ємом 50м³, взимку і влітку, якщо влітку температура приміщення досягає 40ºС, а взимку падає до 0ºС? Тиск нормальний.

ІІІ рівень.

Задача 5. Газ масою m₁ та молярною вагою μ₁ змішали з газом, маса якого m₂, а молярна

вага μ₂ . Знайти молекулярну вагу суміші.

Варіант 15.

І рівень.

Задача 1. На скільки градусів треба ізобарно нагріти. Газ, взятий при температурі 17ºС, щоб його об'єм збільшився від 50см³ до 60см³?

Задача 2. Якій з ізохор (рис.1) відповідає менший об'єм? Зобразити ці ізохори в координатах р,V.

II рівень.

Задача 3. В циліндрі під поршнем площею 100см² знаходиться 28г азоту при температурі 273К. Циліндр нагрівається до температури 373К. На яку висоту підніметься поршень масою 100кг? Атмосферний тиск 10⁵ Па.

Задача 4. У посудині об'ємом 8,3л знаходиться газ при температурі 27^оС. Внаслідок витікання газу тиск у посудині знизився на 6кПа. Скільки молів газу вийшло з посудини?

ІІІ рівень.

Задача 5. Балон ємністю V, заповнений газом при тиску р та температурі T зважили, при чому

його вага дорівнювала P. З балона відкачали частину газу, при цьому тиск впав до р₁ при тій

же температурі. Вага балона в цьому випадку стала P_1. Визначити густину газу при нормальних умовах.

КОНТРОЛЬНА РОБОТА №5

ОСНОВИ МОЛЕКУЛЯРНО-КІНЕТИЧНОЇ ТЕОРІЇ.

Властивості газів.

Варіант 1.

І рівень.

Задача 1. Визначити масу однієї молекули азоту N₂.

Задача 2. Який тиск чинить газ при температурі 27ºС в посудині місткістю 2л, якщо він складається з 1·10²² молекул?

ІІ рівень.

Задача 3. Газ займає об'єм 4л при тиску 5·10²Н/м². Визначити сумарну кінетичну енергію поступального руху молекул.

Задача 4. Пляшку, заповнену газом, щільно закрили корком з площею поперечного перерізу 2,5см² і нагріли до температури 1,24ºС. Початковий тиск газу в пляшці і зовнішній тиск становить 10⁵ Па, а температура -3ºС. Яку найменшу силу тертя потрібно затратити, щоб корок не вилетів з пляшки?

ІІІ рівень.

Задача 5. Скільки молекул повітря знаходиться в кімнаті об'ємом 240см³ при температурі 15ºС та тиску

10⁵Па?

Варіант 2.

І рівень.

Задача 1. Визначити масу однієї молекули аміаку (NH₃).

Задача 2. Який тиск газу, якщо середня квадратична швидкість його молекул 500м/с, маса газу 3г, об'єм 0,5л?

ІІ рівень.

Задача 3. Молекула азоту летить із швидкістю 500м/с. Знайти імпульс цієї молекули.

Задача 4. У гумовій кулі міститься 2л повітря при температурі 20ºС і нормальному атмосферному тиску. Який об'єм займе повітря, якщо кулю опустити у воду на глибину 10м? Температура води 4ºС.

ІІІ рівень.

Задача 5. Об'єм повітря в кімнаті 100м³. Яка маса повітря вийшла з кімнати при підвищенні температури від 10 до 25ºС, якщо атмосферний тиск 102кПа?

Варіант 3.

І рівень.

Задача 1. Визначте масу однієї молекули ацетилену (С₂Н₂).

Задача 2 Газ стиснуто ізотермічно від об'єму 12л до об'єму 10л. Його тиск збільшився на 6кПа. Який був початковий тиск?

ІІ рівень.

Задача 3. Середня квадратична швидкість молекул деякого газу 450м/с. Тиск газу 7·10⁴Н/м². Знайти густину газу при цих умовах.

Задача 4. Об'єм бульбашки газу, яка випливла на поверхню з дна озера, збільшився в 3 рази. Яка глибина озера? Вважати, що температура води в озері стала.

ІІІ рівень.

Задача 5. В циліндрі, площа основи якого 100см², знаходиться повітря. Поршень знаходиться на висоті 50см від дна циліндра. На нього кладуть вантаж масою 50кг, при цьому поршень опускається на 10см. Знайти температуру повітря після опускання поршня, якщо до його опускання тиск дорівнював 101кПа, температура 12ºС.

Варіант 4.

І рівень.

Задача 1. Визначити масу однієї молекули ацетону (С₃N₆H).

Задача 2. Яка середня кінетична енергія молекули одноатомного газу, якщо його тиск 20кПа, а концентрація молекул становить 3·10²⁵ м^-³?

ІІ рівень.

Задача 3. Газ масою 15кг, молекули якого складаються з атомів водню та вуглецю, має 5,64·10²⁶ молекул. Визначити масу атомів вуглецю та водню, які входять в молекулу цього газу.

Задача 4. Від компресора по шлангу, площа перерізу якого 4см², рухається повітря при тиску 10⁶Па і температурі 27ºС. Визначити швидкість руху повітря в шлангу, якщо за 3хв проходить 1,28кг повітря. Густина повітря за нормальних умов 1,29кг/м³.

ІІІ рівень.

Задача 5. Визначити густину суміші, яка складається з 4г водню та 32г кисню при температурі 7ºС та тиску 93кПа.

Варіант 5.

І рівень.

Задача 1. Знайти кількість атомів в 1г гелію.

Задача 2. Внаслідок нагрівання газу в закритій посудині його тиск збільшився в 4 рази. Скільки разів змінилась середня квадратична швидкість?

ІІ рівень.

Задача 3. Визначити число молекул в 1мм³ води; масу молекули води; діаметр молекули води, умовно вважаючи, що молекули води шароподібні та доторкуються одна одної.

Задача 4. У балоні ємністю 5л міститься 5кг кисню при температурі 300К. Яку масу газу треба випустити з балона, щоб при температурі 350К тиск зменшився на 2,026·10⁴ Па?

ІІІ рівень.

Задача 5. У балоні місткістю 5л знаходиться газ під тиском 200кПа. У другому місткістю 4л знаходиться той же газ. Знайти тиск у другому балоні до з'єднання, якщо їх з'єднали і після з'єднання в них встановився тиск 144кПа.

Варіант 6.

І рівень.

Задача 1. Скільки атомів знаходиться в 1г вуглецю.

Задача 2. Знайти кількість речовини водню масою 1кг.

ІІ рівень.

Задача 3. У скільки разів середня квадратична швидкість пилинок, які знаходяться в повітрі, менше середньої квадратичної швидкості молекул повітря? Маса пилинки 10^-8г. Повітря рахувати однорідним газом молярної маси 29кг/кмоль.

Задача 4. В балоні місткістю 12л помістили 1,5кг азоту при температурі 327ºС. Який тиск створить азот в балоні при температурі 50ºС, якщо 35% азоту випустять? Яке початкове значення тиску?

ІІІ рівень.

Задача 5. В балон місткістю 10л, наповнений сухим повітрям при нормальних умовах, вводять 3г води і нагрівають до 100ºС. Визначити тиск вологого повітря в балоні при цій же температурі. Залежністю температури кипіння води від тиску знехтувати.

Варіант 7.

І рівень.

Задача 1. Скільки атомів знаходиться в 1г фтору.

Задача 2. Визначте масу однієї молекули води.

ІІ рівень.

Задача 3. Вважаючи, що діаметр молекули кисню становить близько 2,98·10^-10м, підрахувати, яку довжину мала б нитка, коли б усі молекули, що містяться в об'ємі 2см³ при тиску 1,01·10⁵ Па і температурі 300К цього газу розташувати в один ряд щільно одна до одної.

Задача 4. При нагріванні газу на 1К при постійному тискові його об'єм збільшився на 0,5%. При якій температурі знаходився газ?

ІІІ рівень.

Задача 5. Тонкостінна гумова куля масою 40г наповнена повітрям і занурена у воду на глибину 100м. Знайти масу повітря, якщо куля знаходиться в стані рівноваги. Атмосферний тиск 99,7кПа. Температура води 8ºС . Натягом гуми знехтувати.

Варіант 8.

І рівень.

Задача 1. Скільки атомів знаходиться в 1г полонію.

Задача 2. Знаючи, що в одному молі речовини 6,02·10²³ молекул, знайдіть масу молекули кисню, якщо відомо, що його молярна маса 0,032кг/моль.

ІІ рівень.

Задача 3. Газоподібний кисень масою 10г знаходиться під тиском р₁=3·10⁵Па та температурі t₁=10ºС. Після розширення в результаті нагрівання при постійному тиску об'єм газу дорівнює V₂=10л. Знайти об'єм та густину газу до розширення; температуру та густину газу після розширення.

Задача 4. В приміщенні площею 100м² та висотою 4м розлитий 1л ацетону. Скільки молекул ацетону знаходиться в 1м³ повітря, якщо він весь випарувався і рівномірно розподілився по приміщенню. Густина ацетону 792кг/м³, хімічна формула (СН₃)₂СО.

ІІІ рівень.

Задача 5. Для визначення густини газу скляний балон місткістю 1л наповнили досліджуваним газом до тиску 9,8·10⁵ Па і зважили. Маса його становила 0,101кг. Потім частину газу випустили і тиск у балоні знизився до 5·10⁵ Па. Нова маса балону виявилася 0,1кг. Яка густина досліджуваного газу при атмосферному тиску? Температура під час досліду не змінювалася.

Варіант 9.

І рівень.

Задача 1. Яка кількість молекул міститься в алюмінієвому злитку масою 2,7кг?

Задача 2. Яку масу мають 2·10²³ молекул азоту?

ІІ рівень.

Задача 3. В закритому балоні місткістю 1л знаходиться 12кг кисню. Знайти тиск кисню при температурі 15ºС.

Задача 4. Всередині щільно закритої пляшки знаходиться гелій масою m при температурі Т₁ і тиску Р₁, який дорівнює атмосферному. До якої температури нагріли газ, якщо при тиску Р₂ корок вилетів? З якою силою давить газ на корок в момент його вильоту? Атмосферний тиск - Р₀ . Переріз отвору пляшки - S.

ІІІ рівень.

Задача 5. Перед тактом стиснення тиск суміші в циліндрі двигуна внутрішнього згорання дорівнює 8·10⁴ Па, а температура 50ºС. Визначити температуру суміші в кінці такту стиснення, якщо об'єм суміші в процесі стиснення зменшився в 5 разів, а тиск збільшився до 7·10⁵ Па.

Варіант 10.

І рівень.

Задача 1. Визначити середню кінетичну енергію молекули одноатомного газу і концентрацію молекули одноатомного газу і концентрацію молекул при температурі 290К

і тиску 0,98МПа.

Задача 2. Який об'єм займуть 100 молей ртуті?

ІІ рівень.

Задача 3. Знайти густину водню при температурі 15ºС та тиску 98кПа.

Задача 4. В кімнаті об'ємом 60м³ температура піднялася від 17ºС до 27ºС. Тиск при цьому змінився від 1,03·10⁵ до 1,06·10⁵ Па (молярна маса повітря 0,029кг/моль). На яку величину змінилася маса повітря в кімнаті?

ІІІ рівень.

Задача 5. Під час газового зварювання із стиснутим киснем тиск зменшився

від 1,5·10⁷ до 3·10⁶Па. Скільки процентів кисню при цьому було витрачено?

Варіант 11.

І рівень.

Задача 1. Яка кількість речовини вуглекислого газу, який містить 18·10²⁰ молекул?

Задача 2. В судині знаходиться газ при температурі 273ºС. Визначте середню кінетичну енергію хаотичного руху молекул газу.

ІІ рівень.

Задача 3. 10г кисню знаходиться під тиском 0,303МПа при температурі 10ºС. Після нагрівання при постійному тиску кисень зайняв об'єм 10л. Знайти початковий об'єм та кінцеву температуру газу.

Задача 4. По газопровідній трубі йде вуглекислий газ під тиском 4,9·10⁵ Па та температурі 21ºС. Визначте швидкість руху газу в трубі, якщо за час 10 хвилин протікає 3кг вуглекислого газу, а площа поперечного перерізу труби 5см².

ІІІ рівень.

Задача 5. У двох балонах газобалонного автомобіля міститься газ під тиском 2,026·10⁷Па. Місткість кожного балона 8·10^-2м³. Яку масу газу було витрачено під час поїздок, якщо тиск у балонах знизився до 1,013·10⁷Па? Температура 0ºС, густина пального за нормальних умов 0,6кг/м³.

Варіант 12.

І рівень.

Задача 1. Який тиск чинить газ густиною 6·10^-2 кг/м³ на стінки посудини, якщо середня квадратична швидкість руху його молекул дорівнює 400м/с?

Задача 2. Визначте температуру газу, якщо середня кінетична енергія хаотичного руху його молекул дорівнює 5,6·10^-21Дж.

ІІ рівень.

Задача 3. З балона з воднем місткістю 10л внаслідок неполадок крана витікає газ. При 7ºС манометр показує тиск 5МПа. Покази манометра не змінились і при 17ºС. Визначити масу випущеного газу.

Задача 4. Два балона з'єднані трубкою, яка має кран. У першому балоні, місткість якого 2л, знаходиться газ під тиском 2·10⁵ Па. У другому, місткістю 6л, знаходиться такий самий газ під тиском 1,2·10⁵ Па. Який тиск встановиться в балонах, якщо відкрити кран? Температура стала, об'ємом трубки знехтувати.

ІІІ рівень.

Задача 5. У вертикальній трубці, знизу запаяній, міститься стовпчик повітря, закритий зверху крапелькою ртуті. На скільки опуститься крапелька ртуті при зміні температури від

17до -12ºС.

Варіант 13.

І рівень.

Задача 1. Визначити концентрацію молекул кисню, якщо його тиск дорівнює 0,2МПа, а середня квадратична швидкість молекул становить 700м/с.

Задача 2. Знайти температуру газу при тиску 100кПа та концентрації молекул 10²⁵м^-3.

ІІ рівень.

Задача 3. Скільки молекул повітря знаходиться в 1см³ балона при 10ºС, якщо повітря з нього відкачали до тиску 1,33мкПа?

Задача 4. В закритому балоні місткістю 2м³ знаходиться 2,7кг води та 3,2кг кисню. Знайти тиск в балоні при температурі 527ºС, знаючи, що в цих умовах вся вода випарувалась (враховувати, що пар в даному випадку підкорюється законам ідеального газу).

ІІІ рівень.

Задача 5. У вертикальному циліндрі, площа основи, якого 100см², міститься повітря при температурі 12ºС. Атмосферний тиск дорівнює 101кПа. На висоті 60см від основи циліндра розміщено поршень. На скільки опуститься поршень, якщо на нього поставити вантаж масою 100кг, а повітря у циліндрі нагріти до 27ºС? Тертя поршня об стінки циліндра і вагу самого поршня не враховувати.

Варіант 14.

І рівень.

Задача 1. Яка маса 50 молей вуглекислого газу?

Задача 2. При якій температурі середня квадратична швидкість молекул азоту дорівнює 830м/с. Яка молярна маса цукру (С₁₂Н₂₂О₁₁)?

ІІ рівень.

Задача 3. При нагріванні газу при постійному об'ємові на 1К тиск збільшився на 0,2%. Знайти початкову температуру газу.

Задача 4. В балоні місткістю 80л при температурі 58ºС знаходиться ідеальний газ при тиску 2·10⁵Н/м². Скільки молекул газу знаходиться в цьому балоні?

ІІІ рівень.

Задача 5. Густина суміші азоту і водню при температурі 47ºС і тиску 1,96·10⁵Па дорівнює 0,3кг/м³. Визначити концентрацію молекул азоту і водню в суміші.

Варіант 15.

І рівень.

Задача 1. Визначити середню квадратичну швидкість молекули азоту, яка знаходиться при 27ºС?

Задача 2. Визначте середню кінетичну енергію молекули одноатомного газу і концентрацію молекул при температурі 290К та тиску 0,8МПа.

ІІ рівень.

Задача 3. Тиск повітря всередині пляшки закритою корком дорівнює 0,1МПа при температурі 7ºС. На скільки градусів потрібно нагріти повітря в пляшці, щоб корок вилетів? Без нагрівання корок можна вийняти, прикладаючи силу 30Н. Площа поперечного перерізу 2см².

Задача 4. Скільки молекул газу знаходиться в балоні місткістю 60л при температурі 300К та тиску 5·10³Н/м²?

ІІІ рівень.

Задача 5. Посередині запаяної з двох кінців горизонтальної трубки, з якої відкачали кисень, довжиною 1м знаходиться стовпчик ртуті висотою 20см. Якщо трубки поставити вертикально, то стовпчик ртуті переміщується на 10см. До якого тиску відкачали трубку?

САМОСТІЙНА РОБОТА №11

РІДИНИ, ГАЗИ, ТА ТВЕРДІ ТІЛА

Варіант 1.

І рівень.

Задача 1. Визначити діаметр пор у папері, якщо вода піднімається в ньому на висоту 30см. Коефіцієнт поверхневого натягу води 7·10^-2Н/м.

Задача 2. Верхній кінець стального дроту діаметром 2мм і завдовжки 6м закріплено нерухомо. До нижнього кінця підвішений вантаж масою 100кг. Визначити напругу матеріалу дроту.

ІІ рівень.

Задача 3. В балоні знаходиться повітря, відносна вологість якого при 10ºС дорівнює 60% . Визначити відносну вологість повітря після зменшення його об'єму в три рази і нагрівання його до 100ºС.

Задача 4. Дві сталеві дротини однакового перерізу, одна з яких у k разів довша за другу, розтягують однаковими силами. Як відносяться їх абсолютні і відносні видовження?

ІІІ рівень.

Задача 5. Корковий кубик із стороною 2см плаває на поверхні води. Визначити глибину його занурення у воду, вважаючи змочування повним. Густина корка 240кг/м³.

Варіант 2.

І рівень.

Задача 1. Відносна вологість повітря в кімнаті 43%, а температура 292К. Яку температуру показує вологий термометр психрометра?

Задача 2. Яку найменшу довжину повинен мати свинцевий дріт, щоб він розірвався від власної ваги при його вертикальному підвішуванні за один кінець? Границя міцності свинцю 1,96·10⁷ Па.

ІІ рівень.

Задача 3. В кімнаті при 20ºС відносна вологість повітря 20%. Скільки потрібно випарувати води для збільшення вологості до 50%, якщо об'єм кімнати 40м³. Густина насиченої пари при 20ºС дорівнює 1,73·10^-2кг/м³.

Задача 4. Із скількох сталевих дротин діаметром 2мм повинен складатись трос, розрахований на підйом вантажу масою 2т з прискоренням 0,1м/с² при запасі міцності три?

ІІІ рівень.

Задача 5. До нижнього кінця стального троса підвісили вантаж масою 5т. Довжина троса 0,5м, загальна площа поперечного перерізу всіх його дротин 2см². Яким має бути запас міцності троса, якщо границя міцності для сталі дорівнює 1,25·10⁹ Па? Визначити відносне видовження троса та енергію пружної деформації.

Варіант 3.

І рівень.

Задача 1. На скількох опорах діаметром 10см можна розмістити платформу масою 2·10⁵ кг, якщо допустима напруга на стиск дорівнює 10⁷Па?

Задача 2. На яку висоту підніметься вода в ґрунті внаслідок його пористості, якщо діаметр ґрунтових капілярів 7,5·10^-5м, а вода повністю змочує ґрунт?

ІІ рівень.

Задача 3. Відносна вологість повітря ввечері при 16ºС дорівнює 70%. Скільки грам води сконденсувалось в кожному кубічному метрі повітря при зниженні температури вночі до 8ºС. Густина насиченої пари води при 16ºС дорівнює 13,6г/м³, а при 8ºС - 8,3г/м³.

Задача 4. Знайти довжину мідного дроту, який при вертикальному підвішуванні за один з кінців обірветься від власної ваги. Границя міцності міді 2,5·10⁸ Па, густина 8,6·10³кг/м³. Чи залежить ця довжина від площі поперечного перерізу дроту?

ІІІ рівень.

Задача 5. У замкненій посудині об'ємом 1м³ є 12г води і деяка кількість її насиченої пари, густина і тиск якої при даній температурі дорівнює 8·10^-3 кг/м³ і 1,1кПа. Який тиск установиться, якщо об'єм збільшити в 5 раз? Температура стала.

Варіант 4.

І рівень.

Задача 1. Температура повітря 20ºС, точка роси 12ºС. Визначити тиск насиченої пари і відносну вологість повітря.

Задача 2. Як зміниться абсолютне видовження стержня, якщо та ж сила діятиме на цей стержень, розрізаний навпіл упоперек?

ІІ рівень

Задача 3. Людина в окулярах заходить з вулиці, де температура повітря 5ºС, в теплу кімнату, де температура повітря 25ºС. При якій максимальній вологості повітря в кімнаті не будуть запотівати окуляри людини? Тиск насичених парів води при 5ºС дорівнює 866Па, а при 25ºС - 3192Па.

Задача 4. Яку роботу необхідно виконати, щоб розтягнути на ∆l сталевий стержень довжиною l та площею перерізу S?

ІІІ рівень.

Задача 5. Тягарець підвішений на гумовому шнурку, який у не розтягненому стані має довжину 60см. Його відхиляють на 60º від вертикалі, не натягаючи шнурка і потім відпускають. У момент проходження тягарцем найнижчого положення, довжина шнурка дорівнює 70см. Визначити швидкість тягарця в цей момент.

Варіант 5.

І рівень.

Задача 1. Відносна вологість повітря в кімнаті 80%. Температура повітря 288К. Визначити парціальний тиск водяної пари при даній температурі.

Задача 2. Як зміниться абсолютне видовження, якщо та ж сила діятиме на цей стержень, розрізаний навпіл уздовж?

ІІ рівень.

Задача 3. Якого діаметра піпетку треба взяти, щоб накапати 980 крапель ефіру масою 6,4г?

Задача 4. До нижнього кінця вертикального дроту завдовжки 5м і площею поперечного перерізу 2мм² підвішений вантаж 5,1кг, внаслідок чого дріт видовжився на 0,6мм. Визначити модуль Юнга для матеріалу дроту.

ІІІ рівень.

Задача 5. Яку роботу треба виконати, щоб краплю масла масою 1г роздробити всередині води на крапельки радіусом 10^-4см. Процес дроблення вважати ізотермічним, коефіцієнт поверхневого натягу на межі вода-масло дорівнює 1,8·10^-2Н/м, густина масла 0,9г/см³.

Варіант 6.

І рівень.

Задача 1. У котлі об'ємом 10м³ міститься 100кг водяної пари при температурі 250ºС. Визначити тиск пари.

Задача 2. При збільшенні напруги в k раз відносне видовження зросло в n раз. При якому співвідношенні між k і n виконується закон Гука?

ІІ рівень.

Задача 3. Визначити зміну маси водяної пари в приміщенні, якщо замість повітря, яке відкачали вентилятором, об'ємом 10³м³ при температурі 291К і вологості 70%. Знадвору надійшло стільки ж холодного повітря при температурі 263К і вологості 60%. ρ_н1=15,4г/м³,ρ_н2=2,14г/м³.

Задача 4. Дріт завдовжки 3м і діаметром 0,8мм висить вертикально. До вільного кінця дроту підвісили вантаж масою 5кг. Довжина дроту збільшилась на 0,6мм. Визначити напругу, відносне видовження і модуль пружності.

ІІІ рівень.

Задача 5. Стальний стержень розтягнули так, що в матеріалі стержня виникла механічна напруга 300МПа. Визначити об'ємну густину потенціальної енергії розтягнутого стержня.

Варіант 7.

І рівень.

Задача 1. Тиск водяної пари при 15ºС дорівнює 1,28кПа, об'єм 5,76л. Який буде тиск пари, якщо температура підвищиться до 27ºС, а об'єм збільшиться до 8л.

Задача 2. Яким повинен бути граничний діаметр стального тросу, з допомогою якого треба піднімати вантаж масою 6т при запасі міцності шість.

Границя міцності сталі 6,86·10⁸ Па.

ІІ рівень.

Задача 3. Трубка має діаметр 0,2см. На нижньому кінці трубки повисла крапля води, що має в момент відриву вигляд кулі. Визначити діаметр цієї краплі.

Задача 4. Мідний дріт завдовжки 50м підвішений за один кінець. Чи є загроза, що він обірветься під дією власної ваги?

ІІІ рівень.

Задача 5. Однакові об'єми води і спирту витікають з круглих трубок такого самого профілю краплями. При витіканні води утворилось n₁=40 крапель, спирту n₂=96. вважаючи коефіцієнт поверхневого натягу води таким, що дорівнює 7,2·10^-2Н/м, визначити коефіцієнт поверхневого натягу спирту. Густина спирту 800кг/м³.

Варіант 8.

І рівень.

Задача 1. Відносна вологість повітря в кімнаті при температурі 293К становить 60%. При якій температурі зовнішнього повітря почнуть запотівати шибки у вікнах?

Задача 2. Чому дорівнює абсолютне видовження латунного стержня довжиною 4м, який має площу поперечного перерізу 0,4см², під дією сили 1кН?

ІІ рівень.

Задача 3. Відносна вологість повітря в приміщенні об'ємом 50м³ при температурі 20ºС становить 30%. Яку масу води треба випарувати в цьому приміщенні, щоб при 20ºС дістати відносну вологість 60%?

Задача 4. Визначити площу поперечного перерізу алюмінієвого дроту, до якого підвісили люстру масою 250кг, якщо запас міцності дроту дорівнює 4. яке відносне видовження дроту?

ІІІ рівень.

Задача 5. Визначити енергію деформації та об'ємну густину в стальному дроті діаметром 1,5мм і довжиною 4,5м, до якого підвісили вантаж масою 40кг.

Варіант 9.

І рівень.

Задача 1. Капілярну довгу відкриту з обох кінців трубку, діаметром внутрішнього каналу 2мм наповнили водою і встановили вертикально. Якою буде висота стовпа води, що залишилась у капілярі?

Задача 2. При якому граничному навантаженні розірветься стальний трос діаметром 1см, якщо границя пружності сталі 1ГПа?

ІІ рівень.

Задача 3. Переміщаючи дротину завдовжки 3см, розтягують мильну плівку. Під час переміщення дротини на 2см було виконано роботу 5·10^-5Дж. Визначити коефіцієнт поверхневого натягу мильної плівки.

Задача 4. При якому абсолютному видовженні стальний стержень довжиною 2м і площею поперечного перерізу 10мм² має потенціальну енергію 4,4·10^-2Дж.

ІІІ рівень.

Задача 5. Знайти середню відстань між молекулами насиченої водяної пари при

температурі 100ºС.

Варіант 10.

І рівень.

Задача 1. У посудині об'ємом 20л міститься насичена водяна пара при температурі 373К. Яку роботу треба виконати, щоб ізотермічним стискуванням зменшити об'єм пари до 10л? Об'ємом води, що утворилась під час конденсації знехтувати.

Задача 2. Яка сила діє на лопать парової турбіни, площа перерізу якої становить 16см², якщо механічна напруга в лопаті дорівнює 25кН/см²?

ІІ рівень.

Задача 3. У кімнаті об'ємом 150м³ при 20ºС є водяна пара. Точка роси 10ºС. Визначити масу водяної пари і відносну вологість повітря при 20ºС.

Задача 4. Сталевий і мідний стержні, довжини яких дорівнюють відповідно 1 і 0,6м, а переріз 1,5см², скріплені кінцями. Визначити видовження стержнів, якщо їх розтягують із силою 400Н.

ІІІ рівень.

Задача 5. До стальної дротини діаметром 2мм підвісили тягар з масою 100кг. На який найбільший кут можна відхилити дротину з тягарцем, щоб вона не розірвалася під час проходження цим тягарцем положення рівноваги? Границя міцності для сталі дорівнює 8·10⁸Па.

Варіант 11.

І рівень.

Задача 1. Скільки молекул ртуті міститься в 1см³ повітря в приміщенні, яке забруднене її парами при температурі 30ºС, якщо тиск насиченої пари ртуті при цій температурі 0,75Па?

Задача 2. Штампують монету діаметром 24мм. Яка сила удару по заготовці? Границя текучості металу 200Н/мм².

ІІ рівень.

Задача 3. Сірник завдовжки 4см плаває на поверхні води, температура якої 293К. Якщо по один бік від сірника обережно налити мильний розчин, то сірник почне рухатися. Знайти силу, що зумовила рух сірника.

Задача 4. Гиря масою 10кг прив'язана до дроту обертається з частотою 2об/с навколо вертикальної осі, що проходить через кінець дроту, ковзаючи по ньому без тертя по горизонтальній поверхні. Довжина дроту 1,2м, площа поперечного перерізу 2мм². Визначити напругу матеріалу дроту. Масою дроту знехтувати.

ІІІ рівень.

Задача 5. На яку висоту необхідно підняти поршень, щоб вся вода випарувалася? (Рис.1) Товщина шару води h, її молярна маса μ, густина ρ, тиск насиченої пари Р. Температура води і пари Т лишається незмінною, повітря під поршнем немає.

Варіант 12.

І рівень.

Задача 1. Визначити внутрішній діаметр капілярної трубки, якщо спирт піднявся в ній на висоту 11,5см.

Задача 2. Якого діаметра має бути стальний стержень гака підйомного крана, розрахованого на піднімання вантажу масою 2т, щоб він забезпечував шестикратний запас міцності? Границя міцності для сталі 3,2·10⁸Па.

ІІ рівень.

Задача 3. У воду опущено на досить малу глибину скляну трубку з діаметром внутрішнього каналу 1мм. Визначити масу води, що зайшла в трубку.

Задача 4. Під час океанологічних досліджень, щоб взяти пробу ґрунту, на дно океану на стальному тросі опускають спеціальний прилад. Яка максимальна глибина занурення приладу, якщо границя міцності сталі 3,4·10⁸Па. Густина води 10³ кг/м³, сталі 7,8·10³кг/м³.

ІІІ рівень.

Задача 5. На дротині діаметром 0,7мм і довжиною 1м висів тягар масою 33кг. Потім тягар відвели вбік до горизонтального положення дротини і відпустили. Чи витримає дротина коливання цього тягарця, якщо границя міцності дротини 4·10⁸ Па?

Варіант 13.

І рівень.

Задача 1. Яким повинен бути найбільший діаметр пор у гноті керогазу, щоб гас піднімався від дна керогазу до паяльника (висота 10см)? Вважати пори циліндричними трубками.

Задача 2. Плуг зчеплений із трактором стальною тягою. Допустима механічна напруга становить 0,2ГПа. Якою має бути площа поперечного перерізу тяги, якщо опір ґрунту рухові плуга дорівнює 50кН?

ІІ рівень.

Задача 3. Під час лудіння оловом з кінця вертикально підвішеної дротини діаметром 1мм відірвалось 10 крапель олова. На скільки скоротився дріт? Густина олова 7,3·10³ кг/м³, коефіцієнт поверхневого натягу рідкого олова при температурі плавлення 0,52Н/м.

Задача 4. Визначити відносне видовження мідного стержня, якщо під час його розтягування робота пружної сили дорівнює 0,24Дж. Довжина стержня 2м, а площа його поперечного перерізу 2мм².

ІІІ рівень.

Задача 5. В об'ємі V міститься вологе повітря при відносній вологості γ % , температурі Т, тиску Р₀. Маса вологого повітря М. Визначити тиск насичуючої пари при цій температурі.

Варіант 14.

І рівень.

Задача 1. Визначити абсолютну вологість повітря, якщо парціальний тиск пару в ньому 14кПа, а температура 60ºС.

Задача 2. Яке абсолютне видовження стального стержня завдовжки 5м і площею поперечного перерізу 80мм² під дією сили 1,96кН?

ІІ рівень.

Задача 3. Тонке алюмінієве кільце радіусом 7,8см і масою 7г дотикається до розчину мила. Яку вертикальну напрямлену силу треба прикласти, щоб відірвати кільце від розчину?

Задача 4. Стальний канат діаметром 9мм витримує потроєну вагу нерухомої кабіни-ліфта. Який діаметр повинен мати канат, якщо ліфт при раптовій зміні руху може мати прискорення 7g?

ІІІ рівень.

Задача 5. Трубчата чавуна колона довжиною 4м з зовнішнім діаметром 300мм стиснута силою 10⁶Н. Знайти товщину стінок і зміну довжини колони, якщо допустити тиск 3·10⁷Па, а модуль Юнга 1,2·10¹¹Па.

Варіант 15.

І рівень.

Задача 1. Знайти абсолютну вологість повітря, якщо його температура 15ºС, а відносна вологість 80%.

Задача 2. Яка механічна напруга виникає у шийці гака підйомного крана під час рівномірного піднімання вантажу масою 3т? діаметр шийки гака дорівнює 28мм.

ІІ рівень.

Задача 3. У балоні об'ємом 10л міститься сухе повітря при температурі 273К тиску 1,013·10⁵Па. Яким буде тиск у балоні, якщо в нього влити 3г води і нагрівати балон до 373К?

Задача 4. Визначити максимально допустиме значення лінійної швидкості під час обертання навколо власної осі тонкого свинцевого кільця, якщо границя міцності свинцю 1,96·10⁷Па, а його густина 11,3г/см³.

ІІІ рівень.

Задача 5. У приміщення треба подати 10⁴м³ повітря з температурою 18ºС і відносною вологістю 50%. Зовні повітря має температуру 10ºС і відносну вологість 60%. Скільки води треба сконденсувати або витратити при цьому?

САМОСТІЙНА РОБОТА № 12

ОСНОВИ ТЕРМОДИНАМІКИ

Варіант 1.

І рівень.

Задача 1. У процесі роботи ідеальної теплової машини за деякий час робоче тіло дістало від нагрівника 8,38·10³Дж теплоти і 80% цієї теплоти передало холодильнику. Визначити ККД машини і роботу, виконану машиною.

Задача 2. Холодильник молочної ферми протягом години охолоджує 60л молока на 13ºС, відібравши за цей час від молока 3,26·10⁶Дж енергії. Густина молока 1032кг/м³. Яка питома теплоємність молока?

ІІ рівень.

Задача 3. Ідеальна теплова машина одержує від нагрівника, температура якого 500К, за один цикл 3360Дж теплоти. Знайти кількість теплоти, яку віддала машина холодильнику за один цикл, температура якого 400К. Знайти роботу машини за один цикл.

Задача 4. Автомобіль масою 1100кг, пройшовши відстань 360км, витратив 40л бензину. Визначити коефіцієнт опору при русі автомобіля, якщо він рухався рівномірно по горизонтальній дорозі. Густина бензину 680кг/м³, теплота згорання 45·10⁶Дж/кг, ККД двигуна 15%.

ІІІ рівень.

Задача 5. У циліндрі об'ємом 190см³ під поршнем міститься газ при температурі 323К. Визначити роботу розширення газу під час нагрівання його на 100К, якщо вага поршня 1,2кН, його площа 50см² і атмосферний тиск 100кПа.

Варіант 2.

І рівень.

Задача 1. Двигун внутрішнього згорання має ККД 28% при температурі згорання палива 927^оС і температурі відпрацьованого газу 447^оС. На скільки відсотків ККД ідеальної машини більший від ККД двигуна?

Задача 2. У склянку з гарячим чаєм один раз повністю занурюють срібну ложку, другий - алюмінієву такого ж об'єму і такої ж температури. У якому з випадків зміна температури в склянці буде більш значною?

ІІ рівень.

Задача 3. Ідеальна теплова машина має корисну потужність 50кВт. Температура нагрівника 373К, температура холодильника 273К. Визначити теплову потужність, яку одержує машина від нагрівника, та енергію, яка віддається за 1 годину роботи холодильника.

Задача 4. Автомобіль масою 900кг витратив 30л бензину на 200км шляху. Визначити ККД двигуна, якщо автомобіль рухався рівномірно по горизонтальній дорозі. Густина бензину 680кг/м³, теплота згорання 45·10⁶Дж/кг, коефіцієнт опору рухові 0,11.

ІІІ рівень.

Задача 5. У калориметр теплоємністю 2,1кДж/К, що містить 0,5кг води при 313К, вливають 20кг розплавленого свинцю при температурі плавлення 600К. Визначити масу води, що випарувалася.

Варіант 3.

І рівень.

Задача 1. Газ, розширюючись ізобарно при тиску 2·10⁵Па, виконує роботу 0,2кДж. Визначити початковий об'єм газу, якщо його кінцевий об'єм дорівнює 2,5·10^-3м³.

Задача 2. На скільки вища температура води біля основи водоспаду висотою 20м від температури на вершині? Витратами енергії на випаровування води знехтувати.

ІІ рівень.

Задача 3. Теплова машина має коефіцієнт корисної дії 40%. В результаті удосконалення кількість теплоти, що одержується від нагрівника, збільшилась на 20%, а кількість теплоти. Яка віддається холодильнику, зменшилась на 10%. Який ККД удосконаленої машини?

Задача 4. Визначити ККД автомобіля, який при швидкості 100км/год він розвиває потужність 52кВт і при цьому витрачає 10л бензину на 100км шляху. Теплота згорання бензину 4,5·10⁷Дж/кг, густина 700кг/м³.

ІІІ рівень.

Задача 5. У посудині, з якої швидко викачують повітря, була невелика кількість води при 273К. Яка частина води при цьому випарувалась, якщо друга частина перетворилася у лід? Теплообмін з навколишнім середовищем не враховувати. Теплота пароутворення води при 273К дорівнює 2,48·10⁶Дж/кг.

Варіант 4.

І рівень.

Задача 1. Один кіломоль одноатомного ідеального газу нагрівають на 100К при сталому об'ємі. Визначити кількість теплоти переданої газу.

Задача 2. Двигун мопеда розвиває потужність 3,3кВт при швидкості руху 54км/год. На який шлях вистачить 3,2л бензину, якщо ККД двигуна 20%.

ІІ рівень.

Задача 3. Двигун працює за циклом Карно і за один цикл отримує від нагрівника 2933Дж тепла. Температура нагрівника 600К, температура холодильника 300К. Знайти роботу за цикл і кількість теплоти, яка віддається цьому холодильнику.

Задача 4. Автомобіль масою 4000кг рівномірно рухається по горизонтальній дорозі. Визначити, який об'єм бензину витратить автомобіль на проходження 150км шляху, якщо середня сила опору рухові автомобіля становить 0,03 сили тяжіння, ККД двигуна 20%. Питома теплота згорання бензину 4,6·10⁷Дж/кг, а густина 700кг/м³.

ІІІ рівень.

Задача 5. У латунному калориметрі масою 100г міститься 5г льоду при температурі -10ºС. У калориметр вливають 30г розплавленого свинцю при температурі плавлення. Що буде в калориметрі після теплообміну і яка в ньому встановиться температура? Витратами теплоти на випаровування знехтувати.

Варіант 5.

І рівень.

Задача 1. Обчислити зміну внутрішньої енергії 10г водяної пари при збільшенні її температури на 10К.

Задача 2. На рис.1 зображено графік залежності температури тіла від наданої йому кількості теплоти. Маса тіла 2кг. Обчислити питому теплоємність речовини тіла.

ІІ рівень.

Задача 3. Визначити ККД двигуна, який на виконання корисної роботи використовує на 30% менше енергії, ніж віддає холодильнику.

Задача 4. Реактивний літак має 4 двигуни, які розвивають силу тяги 10⁵Н кожен, і летить зі швидкістю 900км/год. Скільки гасу витрачають двигуни на переліт в 4000км? ККД двигунів 25%. Питома теплота згорання гасу 46,2·10⁶Дж/кг.

ІІІ рівень.

Задача 5. Змішують 300г води при температурі 10ºС і 400г льоду, взятого при

температурі -20ºС . Визначити температуру суміші, що встановилася і проаналізувати агрегатні перетворення.

Варіант 6.

І рівень.

Задача 1. Для ізобарного нагрівання 800 молей газу на 500К йому надали 9,4МДж теплоти. Визначити приріст внутрішньої енергії.

Задача 2. Скільки потрібно спалити кам'яного вугілля, щоб виділилась така кількість теплоти, яка потрібна для нагрівання 200кг води на 10ºС ?

ІІ рівень.

Задача 3. Нагрівник передав робочому тілу теплової машини в к раз більше теплоти, ніж воно повернуло холодильнику. Обчисліть ККД машини.

Задача 4. Заряд гармати містить 2кг пороху, теплота згорання якого 5,9·10⁶Дж/кг. Снаряд, який вилітає з гармати під кутом 45º до горизонту, влучає в ціль, що міститься на відстані 15км від гармати. Визначити масу снаряду, якщо ККД гармати 20%. Опором повітря знехтувати.

ІІІ рівень.

Задача 5. У стальну посудину масою 300г налили 1,5л води при 17ºС. У воду поклали 200г мокрого снігу. Коли сніг розтанув, встановилась температура 7ºС. Скільки води знаходилось в шматку снігу?

Варіант 7.

І рівень.

Задача 1. При ізобарному нагріванні об'єм повітря, стиснутого до 5,05*10⁵Па, збільшився від 0,48м³ до 0,75м³. Обчислити величину роботи, виконаної повітрям.

Задача 2. Яку кількість теплоти потрібно потратити, щоб 5кг льоду, взятого при 0ºС і нормальному атмосферному тиску, перетворити в кип'яток? Накресліть графік процесів в координатах tº, Q.

ІІ рівень.

Задача 3. Обчислити, у скільки разів більша кількість теплоти необхідна для ізобарного нагрівання повітря, ніж для ізохорного. Маса повітря і різниця температур в обох випадках однакові.

Задача 4. Автомобіль масою 1200кг на горизонтальному шляху розвиває швидкість 72км/год, витрачаючи при цьому 80г бензину на 1км шляху. Яку швидкість розвине автомобіль при цих самих умовах на шляху із підйомом 3,5м на 100м шляху? ККД двигуна автомобіля 28%, теплота згорання бензину 46·10⁶Дж/кг.

ІІІ рівень.

Задача 5. Після занурення у воду температурою 10ºС металевого тіла, нагрітого до 100ºС, через деякий час встановилася температура 40ºС. Якою буде температура води, якщо, не виймаючи першого, в неї занурити ще одне таке ж тіло, нагріте до 100ºС.

Варіант 8.

І рівень.

Задача 1. Для ізобарного нагрівання газу на 500К було надано 9,4МДж теплоти. Кількість речовини газу дорівнює 800 моль. Визначити роботу газу, а також приріст його внутрішньої енергії.

Задача 2. Тепловий двигун отримує від нагрівника 8200кДж теплоти і віддає холодильнику 6200кДж. Знайдіть ККД цього двигуна.

ІІ рівень.

Задача 3. Об'єм 160г кисню, температура якого 27ºС, при ізобарному нагріванні збільшився вдвічі. Знайти роботу газу при розширенні, кількість теплоти, яка витрачена на нагрівання кисню, зміну його внутрішньої енергії.

Задача 4. Поїзд масою 15·10⁵кг йде по горизонтальному шляху з швидкістю 60км/год. При цьому тепловоз спалює 600кг нафти за годину. Яку швидкість розвиває поїзд при тих самих умовах на шляху з підйомом 1:100? Теплота згорання нафти 4,6·10⁷Дж/кг, ККД тепловоза 28%.

ІІІ рівень.

Задача 5. В калориметр, який містить 10кг льоду при -1ºС, влили 3л води при температурі 90ºС. Визначити кінцеву температуру суміші і її склад.

Варіант 9.

І рівень.

Задача 1. Обчислити внутрішню енергію одноатомного газу. За кількістю речовини 5 моль при температурі 27ºС.

Задача 2. ККД тепловоза 28%, потужність 3·10³кВт скільки нафти витрачає тепловоз за одну годину роботи, якщо теплота згорання нафти 4,6·10⁷Дж/кг?

ІІ рівень.

Задача 3. У циліндрі є 1,6кг кисню при температурі 17ºС під тиском 4·10⁵ Па. До якої температури треба ізобарно нагріти кисень, щоб робота розширення дорівнювала 4·10⁴Дж?

Задача 4. Свинцева кулька масою 150г падає на мідну пластину об'ємом 600см³ з висоти 6м. На скільки градусів зміниться температура тіл, якщо вся кінетична енергія йде на нагрівання, а початкова температура їх однакова.

ІІІ рівень.

Задача 5. Свинцева куля, яка летить з швидкістю 400м/с, пробиває дошку і швидкість її зменшується до 100м/с. Початкова температура кулі 27ºС. Яка частина кулі розплавиться, коли вважати, що на нагрівання кулі йде 60% енергії?

Варіант 10.

І рівень.

Задача 1. На скільки змінюється внутрішня енергія 200г гелію при збільшенні температури на 20ºС? Яку роботу виконує гелій при ізобарному розширенні?

Задача 2. Скільки теплоти потрібно затратити, щоб 20кг олова, взятого при 22ºС, розплавити? Накресліть графік процесів в координатах tº, Q.

ІІ рівень.

Задача 3. У вертикальному циліндрі під масивним поршнем міститься кисень масою 2кг. Для підвищення температури кисню на 5К йому було надано 9,1·10³Дж теплоти. Визначити питому теплоємність кисню, роботу, яку він виконує під час розширення і збільшення його внутрішньої енергії.

Задача 4. При виготовленні дробу у воду ллють краплями розплавлений свинець при температура твердіння. Яку кількість свинцю влили в 5кг води, якщо її температура

підвищилась з 15ºС до 25ºС?

ІІІ рівень.

Задача 5. В посудину, в якій було 2кг води при 5ºС послали шматочок льоду масою 5кг

при -40ºС. Яка температура встановилась в посудині і визначити склад суміші?

Варіант 11.

І рівень.

Задача 1. Тепловий двигун отримує від нагрівника 8200 кДж теплоти і віддає холодильнику 6200 кДж. Знайдіть ККД цього двигуна.

Задача 2. Визначити, яку кількість свинцю, взятого при 0ºС, можна розплавити за рахунок теплоти, одержаної при згоранні 1кг нафти, якщо ККД нагрівника 80%.

ІІ рівень.

Задача 3. У циліндрі при температурі 293К міститься 2кг повітря. Яка робота буде виконана при ізобарному нагріванні повітря до 393К?

Задача 4. Стальний різець масою 400г нагріли до 800ºС і опустили для загартування у воду. Об'єм води 10л, температура 20ºС. До якої температури охолоне різець?

ІІІ рівень.

Задача 5. У калориметрі міститься 4,5кг льоду при -18ºС. У калориметр впустили деяку кількість водяної пари при 100ºС, лід розтанув і температура калориметра з водою стала дорівнювати 10ºС. Визначити скільки стало води в калориметрі. Теплоємність калориметра 450Дж/К.

Варіант 12.

І рівень.

Задача 1. Тиск газу під поршнем циліндра становить 490кПа. Яку роботу виконує газ, якщо його при стальному тиску нагрівають до температури (за термодинамічною шкалою температур) удвічі більшої від початкової? Початковий об'єм газу 10л.

Задача 2. 12кг льоду внесенного з 25 градусного морозу в тепле приміщення, розтанув, і утворена вода нагрілась до 16ºС. Яка кількість теплоти необхідна для цього?

ІІ рівень.

Задача 3. Робоче тіло ідеального теплового двигуна дістало від нагрівника 50 кДж енергії при температурі 527ºС. Визначити ККД двигуна кількість теплоти, переданої холодильнику. Температура холодильника 0ºС.

Задача 4. В 480г води при 22ºС кинули шматочок льоду при -8ºС. Яка температура суміші, якщо льоду вкинули 56г?

ІІІ рівень.

Задача 5. Скільки вугілля потрібно для перевезення каравану суден на відстань 100км, якщо буксирний трос натягується з силою 8·10⁴Н, а буксир без каравану при тій самій потужності розвиває швидкість в 4 рази більшу спалюючи ту саму кількість вугілля за годину? Вважаючи, що опір пропорційний швидкості ККД судового двигуна 10%. Теплота згорання вугілля 29·10⁶Дж/кг.

Варіант 13.

І рівень.

Задача 1. На скільки змінюється внутрішня енергія 200г гелію при збільшенні температури на 20К?

Задача 2. Скільки теплоти виділиться при конденсації 200г спирту, взятого при температурі кипіння, і подальшому охолодженні цього спирту до 18ºС? Зобразити цей процес графічно.

ІІ рівень.

Задача 3. Визначити потужність, яку розвиває двигун автомобіля, якщо на кожний кілометр шляху при швидкості 60км/год витрачається 74г бензину. ККД двигуна 30%.

Задача 4. Для нагрівання льоду масою 1,2кг затрачено 4,5·10⁵Дж теплоти, при цьому розтануло 1кг льоду. Визначити початкову температуру льоду.

ІІІ рівень.

Задача 5. У посудині з водою плаває шматок льоду, в який вмерзла свинцева дробинка. Маса льоду М, маса дробинки m, температура води в посудині 0ºС. Яку найменшу кількість теплоти треба затратити, щоб дробинка почала тонути? Густина льоду ρ₁, свинцю - ρ₂; питома теплота плавання льоду λ .

Варіант 14.

І рівень.

Задача 1. Пара поступає в турбіну при температурі 500ºС, а виходить при 30ºС. Вважаючи турбіну ідеальною тепловою машиною, обчисліть її ККД.

Задача 2. Яку роботу потрібну виконати, щоб розплавити тертям один об одне два куска льоду масою 5г? Температура льоду 0ºС.

ІІ рівень.

Задача 3. Тиск газу під поршнем циліндра 490кПа. Яку роботу виконує газ, якщо він, розширюючись при сталому тиску, нагрівається до температури, удвоє більшої від початкової? Початковий об'єм газу 0,01м³.

Задача 4. Змішують 300г води при 10ºС і 400г льоду, взятого при -20ºС. Визначити температуру суміші?

ІІІ рівень.

Задача 5. Сполучені посудини з площами перерізу 100см² і 200см² заповнені водою і закриті легенькими поршнями. Система перебуває в рівновазі. У цьому положенні на великий поршень кладуть гирю масою 1кг. Визначити, яка кількість теплоти виділиться в системі при переході в нове положення рівноваги.

Варіант 15.

І рівень.

Задача 1. В процесі ізобарного розширення газу була виконана робота 400Дж. При якому тиску відбувався цей процес, якщо об'єм газу змінився від 0,3м³ до 600л?

Задача 2. Яку кількість теплоти необхідно затратити для плавлення 0,2кг олова, взятого при температурі 32ºС. Накресліть графік процесів в координатах tº, Q.

ІІ рівень.

Задача 3. Двигун моторолера розвиває потужність 3,3кВт при швидкості 58км/год. На скільки кілометрів вистачить 3,2л бензину, якщо ККД двигуна 20%.

Задача 4. У каструлю налили холодної води з температурою 10ºС і поставили її на електроплитку. Через час 5хвилин вода закипіла. Через який час після початку кипіння вода повністю випарується? Кипіння відбувається у відкритій каструлі при нормальному тиску.

ІІІ рівень.

Задача 5. Потоком α-частинок, що мають швидкість 2·10⁷м/с, бомбардується свинцева пластинка розміром 3х3х1 см. До якої температури нагріється пластинка, якщо в ній загальмувалося 10¹⁵ α-частинок? Вважати, що вся енергія руху α-частинок перетворюється у внутрішню енергію пластинки. Температура пластинки до досліду становила 20ºС. Маса α-частинки становить 6,64·10^-27кг. Тепловіддачу пластинки не враховувати

КОНТРОЛЬНА РОБОТА № 6.

РІДИНИ, ГАЗИ, ТВЕРДІ ТІЛА.

Варіант 1.

І рівень.

Задача 1. Визначити абсолютну і відносну вологість повітря, якщо його температура 18ºС, а точці роси відповідає 8ºС.

Задача 2. Поїзд масою 2000т при гальмуванні з прискоренням 0,3м/с² зупинився через 50с після початку гальмування. Яка кількість теплоти виділяється при цьому гальмуванні?

ІІ рівень.

Задача 3. Поплавок карбюратора масою 60г і діаметром 5см плаває в пальному поплавкової камери. Враховувати дію сил поверхневого натягу, визначити Архімедові силу, що діє на поплавок. =0,03Н/м.

Задача 4. У циліндрі під тиском 1,96·10⁵Па міститься 1м³ повітря при 273К. Яка буде виконана робота при його ізобарному нагріванні на 10К?

ІІІ рівень.

Задача 5. 1кг льоду, взятому при температурі -50ºС, надали 520кДж теплоти протягом 260секунд. Побудувати графік залежності температури речовини від часу. Швидкість теплопередачі вважати сталою.

Варіант 2.

І рівень.

Задача 1. Відносна вологість повітря в кімнаті 63%, а температура 18ºС. На скільки градусів повинна понизитись температура повітря на вулиці, щоб віконні стекла запотіли?

Задача 2. Скільки теплоти виділяється при кристалізації 3кг розплавленого алюмінію?

ІІ рівень.

Задача 3. З скількох стальних дротин діаметром 2мм повинен бути виготовлений трос, розрахований на піднімання вантажу масою 3,14·10³кг, якщо запас міцності становить 2,9, а границя міцності сталі 5,8·10⁸Па.

Задача 4. Повітря в кімнаті об'ємом 90м³ нагрівається на 10К. Який об'єм гарячої води повинен пройти через радіатори водяного опалення? Вода охолоджується на 20К.втрати тепла становлять 50%. Вважати, що густина повітря 1,29кг/м³ , питома теплоємність повітря 10³Дж/(кг·К).

ІІІ рівень.

Задача 5. В бак, в якому знаходиться вода масою 10кг при температурі 20ºС, кинули кусок заліза масою 2кг, нагрітий до температури 500ºС. При цьому деяка кількість води перетворилась в пар. Температура суміші 24ºС. Визначити масу води, яка перетворилась в пар.

Варіант 3.

І рівень.

Задача 1. Визначити силу, яку треба прикласти до стального арматурного стержня завдовжки 6м і діаметром 20мм, щоб видовжити його на 2мм.

Задача 2. Скільки теплоти виділяється при конденсації 2кг стоградусної пари і подальшому охолодженні одержаної води до 40ºС.

ІІ рівень.

Задача 3. Сполучені посудини являють собою широку і капілярну трубку. Визначити діаметр капілярної трубки, якщо різниця рівнів ртуті в цих сполучених посудинах 14мм.

Задача 4. Свинцева куля, що летить із швидкістю 10⁴см/с, влучивши в дошку, застряє в ній. На скільки градусів підвищилась температура кулі, якщо половина виділеної під час удару теплоти затрачається на її нагрівання.

ІІІ рівень.

Задача 5. Залізний шарик, радіусом R, нагрітий до температури t₁, положили на лід, температура якого t₂=0ºС. На яку глибину погрузиться шарик в лід? Теплопровідністю шарика та нагріванням води знехтувати. Рахувати, що шарик погрузився в лід повністю.

Варіант 4.

І рівень.

Задача 1. Визначити модуль пружності заліза, якщо відомо, що залізна проволока, довжиною 1,5м та площею поперечного перерізу 10^-6м² під дією сили 200Н видовжилась

на 1,5мм.

Задача 2. Скільки теплоти виділяється при кристалізації 5кг води і подальшому пониженні температури льоду до -10ºС?

ІІ рівень.

Задача 3. Брусок перерізом 4см² під дією вантажу масою 10³кг видовжується на 0,025% початкової довжини. Визначити модуль Юнга для матеріалу бруска. Вважати, що брусок видовжується в межах пружної деформації.

Задача 4. Як зміниться внутрішня енергія 5кг ртуті при охолодженні від 288К до 228К?

ІІІ рівень.

Задача 5. В колбі знаходилась вода 0ºС. Відкачуючи з колби повітря, заморозили всю воду, яка частина води при цьому випарувалась? Теплообміном з навколишнім середовищем знехтувати.

Варіант 5.

І рівень.

Задача 1. Якого діаметра потрібно взяти стальний стержень, щоб при навантажені 25кН розтягуючи напруга дорівнювала 6·10⁷Н/м² ?

Задача 2. Скільки теплоти потрібно затримати, щоб 2кг льоду, взятого при 0ºС, розплавити і одержану воду нагріти до 40ºС.

ІІ рівень.

Задача 3. Яка густина насиченої пари при температурі 373К?

Задача 4. З якою швидкістю має летіти свинцева куля, щоб під час удару об перешкоду вона розплавилася? Початкова температура кулі 300К. Вважати, що вся механічна енергія її руху під час удару перетворилася у внутрішню.

ІІІ рівень.

Задача 5. В калориметрі масою m₁, питома теплоємність якого С₁, знаходиться вода масою m₂ нагріта до температури t₁. В калориметр опускають суміш з мідних і алюмінієвих стружок масою m, які мають температуру t₂. В результаті температура води підвищилась до Θ. Визначити масу мідних та алюмінієвих стружок.

Варіант 6.

І рівень.

Задача 1. Під дією сили в 50Н проволока довжиною 2,5м площею поперечного

перерізу 2,5·10^-6м² видовжилась на 1мм. Визначте модуль Юнга.

Задача 2. На скільки градусів можна нагріти 20кг води, спаливши 10г гасу, якщо вважати, що теплота, яка виділяється при згоранні палива, повністю йде на нагрівання води?

ІІ рівень.

Задача 3. Яка напруга виникає в шийці гака підйомного крана під час піднімання вантажу масою 3т? діаметр шийки гака 28мм?

Задача 4. Яка кількість теплоти потрібна для сушіння зерна масою 10т, якщо маса готової продукції становить 80% маси до сушіння? Початкова температура зерна 293К, температура в сушарці 353К, питома теплота пароутворення води при 373К становить 2,3МДж/кг. Питома теплоємність сухого зерна 1,51 кДж/(кг.К).

ІІІ рівень.

Задача 5. Свинцева куля, що летить із швидкістю υ₀, пробиває дошку, зменшуючи свою швидкість до υ. Початкова температура кулі t. Визначити, яка частина кулі розплавиться, вважаючи, що на нагрівання пішла k-а частина енергії (k<1)

Варіант 7.

І рівень.

Задача 1. Яку розтягуючи силу потрібно приложити до стальної проволоки довжиною 3,6м, то площею поперечного перерізу 10^-6м² для видовження її на 2мм?

Задача 2. Який ККД кухонної плити, якщо при спалюванні 10кг сухих дров на ній 40л води нагрівається від 19ºС до 90ºС? Питома теплота згорання сухих дров 1,2·10⁷Дж/кг.

ІІ рівень.

Задача 3. У рідину, що добре змочує скло, вертикально опущені дві скляні трубки: одна з діаметром отвору 1мм, друга 1,5мм. Рідина піднялась в одній трубці вище, ніж у другій на 5мм. Визначити величину поверхневого натягу рідини, якщо її густина 800кг/м³ .

Задача 4. На спиртівку поставили стерилізатор з 500г води при 20ºС і зняли через 30 хвилин. Скільки води за цей час встигло википіти, якщо в спиртівці щохвилини згорає 2г спирту? ККД спиртівки 40%.

ІІІ рівень

Задача 5. Санки масою 120кг з'їжджають з гори, кут нахилу якої до горизонту 30ºС, і, проїхавши по горизонтальній площині відстань 60м, зупиняться. Під час руху саней від тертя

полозів об сніг розтануло 30г снігу. Знайти коефіцієнт тертя, якщо температура снігу 0ºС. Коефіцієнт тертя сталий по всьому шляху. Вважати, що вся кількість теплоти, що виробляється, йде на плавлення снігу.

Варіант 8.

І рівень.

Задача 1. При ізобарному розширенні газу була виконана робота 600Дж. На скільки змінився об'єм газу, якщо тиск його дорівнював 4·10⁵Па.

Задача 2. На нагрівання 5кг заліза на 20ºС витрачено таку ж кількість теплоти, як і для нагрівання 2кг води на 5,5ºС. Яка, за даними експерименту, питома теплоємність заліза?

ІІ рівень.

Задача 3. Визначити модуль пружності дроту, якщо під дією сили 117Н дріт завдовжки 1,2м і поперечним перерізом 0,36 мм² видовжився на 2мм.

Задача 4. У посудині нагрівають 1л води і 50г льоду. Початкова температура їх була 273К. Скільки потрібно часу, щоб вода закипіла, якщо потужність нагрівника 500Вт, його ККД 60%.

ІІІ рівень.

Задача 5. Сани з людиною, загальною масою 80кг, з'їжджають з гори, кут нахилу якої до горизонту 30ºС і проїхавши по горизонтальній площині відстань 40м, зупиняються. Скільки снігу розтануло під час руху саней, якщо температура снігу 0ºС, коефіцієнт тертя 0,02 сталий на всьому шляху і вся робота проти сил тертя йде на плавлення снігу?

Варіант 9.

І рівень.

Задача 1. Деякий газ займав об'єм 20л. Яким стане об'єм газу, якщо при ізобарному розширенні була здійснена робота 496Дж. Тиск газу 80кПа.

Задача 2. Який ККД гасового паяльника ("керогазу"), якщо при спалюванні 100г гасу на ньому нагрівається 10л води від 15ºС до 36ºС?

ІІ рівень.

Задача 3. Вода піднімається в капілярній трубці на висоту 62 мм, а сірководень - на 21мм. Визначити коефіцієнт поверхневого натягу сірководню, якщо густина його 1260кг/м³ . Визначити також діаметр капілярної трубки.

Задача 4. Для того, щоб приготувати ванну ємністю 200л, замішали холодну воду температурою 10ºС з гарячою, температура якої 60ºС. Які об'єми тієї та іншої води взято, якщо відомо, що температура суміші 40ºС?

ІІІ рівень.

Задача 5. Визначити відношення густин вологого (відносна вологість 90%) і сухого повітря при тиску 10⁵Па і температурі 27ºС. Густина насичених парів води при цій температурі 0,027кг/м³ .

Варіант 10.

І рівень.

Задача 1. Азот масою 280г був нагрітий при постійному тиску на 100ºС. Визначити роботу розширення.

Задача 2. Як зміниться температура алюмінієвої заготовки масою 2кг, якщо їй передати таку саму кількість теплоти, яка затрачається на нагрівання 880г води від 0 до 100ºС?

ІІ рівень.

Задача 3. Під дією якої сили, направленої вздовж осі стержню, у ньому виникає напруга 1,5·10⁸Па? Діаметр стержня 0,4см.

Задача 4. До якої температури треба нагріти алюмінієвий куб, щоб він, коли його покласти на лід, цілком занурився?

ІІІ рівень.

Задача 5. В об'ємі V знаходиться вологе повітря при відносній вологості φ%, температурі Т₀ та тиску р₀. Маса вологого повітря m. Визначити тиск насиченої водяної пари при цій температурі.

Варіант 11.

І рівень.

Задача 1. ККД ідеального теплового двигуна 40%. Газ одержав від нагрівника 5кДж теплоти. Визначити кількість теплоти, віддану холодильнику.

Задача 2. Який ККД бензинового паяльника ("примусу"), якщо при спалюванні 73г бензину він нагріє 5л води на 40ºС?

ІІ рівень.

Задача 3. При визначенні коефіцієнта поверхневого натягу бензолу, за методом відривання крапель, 570 крапель зайняли об'єм 6см³. У момент відривання крапель діаметр найвужчої частини шийки дорівнював 1мм. Визначити коефіцієнт поверхневого натягу бензолу.

Задача 4. У посудину малої теплоємності налили холодну воду при 10ºС і поставили на електричну плитку. Через 10 хвилин вода закипіла. Через який час вона повністю випарується?

ІІІ рівень.

Задача 5. В кімнаті об'ємом 50м³ вологість повітря 60% при 20ºС і тиску 10⁵Па. Чому дорівнює маса вологого повітря в кімнаті? Як зміниться ця маса при збільшенні вологості на 10% при незмінній температурі і тиску? Чи зміниться при цьому загальне число молекул вологого повітря в кімнаті? Тиск насиченої водяної пари при 20ºС дорівнює 2,3·10³Па.

Варіант 12.

І рівень.

Задача 1. При ізобарному розширенні газ, стиснутий до 2·10⁵Па, здійснює роботу 0,2кДж. Визначити початковий об'єм газу, якщо кінцевий об'єм його 2,5·10^-3м³ .

Задача 2. Який ККД газової кухонної плити, якщо при спалюванні 1,1кг природного газу на ній 35л води нагрівається на 50ºС? Питома теплота згорання природного газу 4,4·10⁷Дж/кг.

ІІ рівень.

Задача 3. Границя пружності сталі 5,72·10⁸Па. Буде деформація пружною чи пластичною, якщо стальна дротина завдовжки 3м і перерізом 1,2мм² під дією сили розтягування видовжиться на 8мм? Під дією якої сили відбувається така деформація? Модуль Юнга для сталі дорівнює 1,96·10¹¹Па.

Задача 4. Скільки дров треба спалити в пічці з ККД 40%, щоб одержати з 200кг снігу, взятого при температурі -10ºС, воду температурою 20ºС?

ІІІ рівень.

Задача 5. В двох балонах об'ємами 5 і 3м³ знаходиться повітря при температурі 15ºС та 28ºС і відносною вологістю 22 та 46%. Визначити відносну вологість повітря після з'єднання балонів між собою.

Варіант 13.

І рівень.

Задача 1. ККД ідеального теплового двигуна 45%. Яка температура нагрівача, якщо температура холодильника 2ºС.

Задача 2. В результаті охолодження мідного паяльника до 20ºС виділилось 30,4кДж теплоти. До якої температури було нагріто паяльник, якщо його маса 200г, а питома теплоємність міді 380Дж/(кг ºК)?

ІІ рівень.

Задача 3. У спирт на незначну глибину опущено трубку діаметром внутрішнього каналу 0,5мм. Яка маса спирту, що увійшов у трубку?

Задача 4. Свинцева куля летить із швидкістю 200м/с і потрапляє в земляний вал. На скільки градусів нагрівається куля, якщо 70% її кінетичної енергії перейде у внутрішню?

ІІІ рівень.

Задача 5. Літр вологого повітря при 50ºС має масу 1,04г при нормальному атмосферному тиску. Визначити абсолютну вологість повітря.

Варіант 14.

І рівень

Задача 1. Як зміниться внутрішня енергія 240г кисню при охолодженні його на 100К?

Задача 2. Скільки теплоти затрачається на плавлення 5кг льоду?

ІІ рівень.

Задача 3. Яку силу треба прикласти до сталевого дроту завдовжки 3,6м і площею поперечного перерізу 10^-6м² , щоб видовжити його на 2мм?

Задача 4. З якої висоти повинна впасти крапля води, щоб від неї не залишилось мокрого місця? Початкова температура краплі 5ºС. Теплообміном з навколишнім середовищем під час падіння і опором повітря знехтувати.

ІІІ рівень.

Задача 5. При якій максимальній відносній вологості повітря в кімнаті пляшка молока, яку витягли з холодильника, не буде запотівати? Температура в холодильнику 5ºС, в кімнаті 25ºС. Тиск насиченої пари при 5ºС, 886Па, а при 25ºС, 3192Па.

Варіант 15.

І рівень.

Задача 1. При ізобарному нагріванні газу була здійснена робота 270Дж. Під яким тиском знаходився газ, якщо при розширенні його об'єм збільшився на 0,003м³ ?

Задача 2. Скільки потрібно спалити бензину з питомою теплотою згорання 4,6·10⁷Дж/кг, щоб виділилось 23МДж; теплоти?

ІІ рівень.

Задача 3. В кімнаті, об'єм якої 40м³ , при температурі 20ºС знаходиться повітря, його відносна вологість дорівнює 20%. Скільки треба випарити води, щоб відносна вологість досягла 50%. Відомо, що при температурі 20ºС тиск насиченої пари 2330Па.

Задача 4. З якою швидкістю влітає метеорит в атмосферу Землі, якщо при цьому він нагрівається, плавиться і перетворюється на пару? Метеоритна речовина - залізо. Початкова температура метеориту 10К, температура плавлення заліза 1535ºС, теплота плавлення 2,7·10⁵Дж/кг, питома теплоємність заліза 460Дж/(кг·К), температура кипіння 3050ºС, питома теплота пароутворення 5,8·10⁴Дж/кг. Вважати, що пароутворення відбувається при температурі кипіння.

ІІІ рівень.

Задача 5. У запаяній з одного кінця горизонтально розташованій трубці знаходиться повітря з відносною вологістю 80%. Повітря відділене від атмосфери стовпчиком ртуті довжиною 76мм. Якою стане відносна вологість повітря в трубці, якщо її поставити вертикально відкритим кінцем униз? Температура при цьому не змінюється, атмосферний тиск 760мм.рт.ст., ртуть з трубки не витікає.