Конспект урока по теме «Графическое представление механического движения»

Урок по теме «Графическое представление механического движения» в 10 классе.

(интегрированный урок физики и математики)

Цель: Развитие познавательной активности учащихся.

Задачи:

1. Обобщить и систематизировать знания учащихся о свойствах линейной и квадратичной функций и графическом представлении механического движения, и их взаимосвязи.

2. Развитие навыков сознательного и рационального использования физико-математических знаний для выполнения практических заданий.

3. Совершенствование межличностного общения через коллективную деятельность.

Ход урока.

1. Организация начала занятия.

2. Вступление учителя - создание эмоционального настроя.

3. Повторение знаний о линейной и квадратичной функциях, их свойствах и графиках.

4. Повторение основной задачи механики для равномерного и равноускоренного движения и умение читать уравнения x.

5. Сравнение уравнений механического движения с их алгебраической записью.

6. Практическая работа по построению графиков функций и чтению графиков.

7. Применение графиков алгебраических функций к описанию механического движения.

8. Групповая работа учащихся к решению задач.

9. Отчет о проделанной работе в группах.

10. Заключение урока (рефлексия).

Содержание урока.

1. «… Если кто-то добьется успеха в познании природы и природа заговорит с ним, она заговорит на языке математики».

Галилей.

« … Если мы хотим понимать природу, нужно знать математику».

Галилей.

«… Книга природы написана на языке математики».

Галилей.

Не знаем, обрадуют или огорчат вас слова Галилея, но другого выхода у нас нет. Если мы хотим понимать природу, нужно знать математику. Каким образом наш прекрасный мир «превращается» в цифры, мы уже не раз убеждались. Сегодня речь пойдет о математизации механического движения, а именно о его графическом представлении. ( Записать тему урока)

2. На доске записаны уравнения.

1) y = 10 + 50х;

2) у = 10х + ;

3) у = 100х;

4) у = 2х - ;

5) у = 20 - 350х;

6) у = 15 - ;

7) у = ;

8) у = 10 .

Вопросы: Вспомните линейную и квадратичную функции их свойства и графики.

1. Какая функция называется линейной?

2. Что является графиком линейной функции?

3. Из предложенных функций, найдите линейные функции.

4. Назовите угловые коэффициенты линейных функций

5. Какими свойствами обладает линейная функция?

6. Какая функция называется квадратичной?

7. Из предложенных функций найдите квадратичные функции.

8. Что является графиком квадратичной функции?

9. От чего зависит направление ветвей параболы?

10. Как найти координаты вершины параболы?

11. Какими свойствами обладает квадратичная функция?

3. А теперь давайте вспомним, какими уравнениями описывается механическое движение.

Вопросы:

1. Как находится координата Х для равномерного движения? Уравнение Х(t)

2. Как находится координата Х для равноускоренного движения? Уравнение Х(t),

3. Рассмотрим конкретные уравнения механического движения:

1) для автомобиля: Х = 10 + 50t;

2) для астероида: Х = 100t;

3) для сверхзвукового гоночного автомобиля: Х = 20 - 350t;

4) для мотоцикла: X = 10t + ;

5) для трамвая при торможении: Х = 2t - .

Охарактеризуйте данные уравнения.

4. Сравните данные уравнения движения Х(t) с алгебраическими функциями.

5.Практическая работа по построению графика функции и чтению этого графика.

у = 10х +

6. Описывает ли данный график функции механическое движение? Т.е. данные уравнения движения Х(t) - это те же линейная и квадратичная функции, где время t - это аргумент, а Х - функция.

7. Работа в группах (решение задач по частям, 5 групп).

Всем известны из мультфильма погони волка за зайцем:

Увидев волка на расстоянии 5 м, заяц начал двигаться с ускорением в течение 10 с он двигался равномерно, пока волк его не перегнал. После этого заяц побежал обратно 8 с с ускорением и только после этого начал двигаться с ускорением до остановки в течении

6 с.

Задачи для каждой группы:

Для 1 группы:

Увидев волка, на расстоянии 5 м, заяц двигался с ускорением 8 с.

Для 2 группы:
.

Для 3 группы:

Убегая от волка, заяц пробежал 229 м. Спрятавшись в кустах, он просидел 10 с.

Для 4 группы:

Убежав от волка на 229 м и просидев в кустах, заяц побежал обратно с ускорением и бежал 8 с.

Для 5 группы:

Обманув волка, на расстоянии 165 м заяц двигался в обратном направлении и начал останавливаться с ускорением в течении 6 с.

Задание для всех групп:

На каждом участке написать уравнение движения Х(t).

Найти координату зайца Х(t).

Построить график зависимости Х(t).

Написать уравнение у (х).

8. Для проверки, решение задач каждой группы:

1. = + .

2..

3. x =+ .

х = 229 м + 0 + 0 = 229 м.

4. = + .

5. 165 - = 165 м - 78 м = 87 м.

9. На доске приготовленная прямоугольная система координат, выбран масштаб. Каждая группа, по очереди, строит свой график на доске.

10. Ричард Фейнман говорил: «Объяснить человеку законы природы так, чтобы он почувствовал их красоту, можно лишь тогда, когда он обладает достаточно глубокими познаниями в математике. Как не жаль, но именно так». Язык математики - необходимый инструмент в физических исследованиях.

11. Рефлексия. (Понравился ли вам урок?)

Ответы учащихся:

- урок физики-математики мне понравился, потому, что я вспомнила построение графиков и убедилась в том, что действительно существует связь между физикой и математикой. Работа в группе была активной, мы работали все вместе:

-урок мне понравился, я узнала новые возможности алгебры и физики, узнала как они связаны между собой;

- после такого урока возрастает интерес к таким наукам, как математика и физика;

- понравилась задача про зайца;

- графики для меня стали намного легче;

- очень познавательно, больше бы таких уроков;