Коментарий к решению задач на колебание маятника в электрическом поле

Комментарии к возможному решению

задачи 151 (В,Р)из сборника « Единый государственный экзамен 2009, Физика, универсальные материалы для подготовки учащихся.Интеллект - центр. 2009». Авторы-составители: Орлов В.А., Демидова М.Ю., Никифоров Г.Г., Ханнанов Н.К.»

стр.74. Задача 151(В,Р). Полый металлический шарик массой 2 г подвешен на шелковой нити и помещен над положительно заряженной плоскостью, создающей однородное вертикальное электрическое поле напряженностью В/м. Шарик имеет положительный заряд Кл. Период малых колебаний шарика 1с. Какова длина нити?

стр.144. Возможное решение.

1. Период колебаний маятника определяется соотношением

Т= 2, где а - ускорение шарика в электрическом поле и поле тяготения.

2)По второму закону Ньютона

а =.

F = , где и

2. Так как g

то F=mg-qE a = = g -E =5м/с.

3. l = a = 0,13 м.

Приведенное выше решение, без соответствующих разъяснений, будет не понято учениками, т.к.

1)приведенная в 1 действии формула периода математического маятника знакома ученикам в форме , а не в форме Т= 2,

2)обычно при рассмотрении гармонических колебаний под а понимают ускорение тела, вызванное равнодействующей всех сил и направленное к положению равновесия.

Чтобы снять кажущиеся недоразумения, полезно предложить ученикам записать формулу периода математического маятника на поверхности Земли, Луны, Венеры и т.д.; обобщить полученный результат для случаев потенциальных и равнодействующей консервативных сил в форме

, где а - ускорение со стороны равнодействующей в поле потенциальных или консервативных сил.

Но, даже с этими уточнениями, стоит ли предлагать ученикам в качестве возможного способа решения задач сугубо частный вариант, если задача решаема исходя из общих подходов описания колебательных процессов.

Действительно, после проектирования и на ось Х, направленную от положения равновесия, будем иметь

( = -ma, где =

После подстановки получаем (gm - qE) ,откуда следует

a =-(g - )x , или = -x, где = (g - ) , или

=(g - ) , откуда окончательно имеем l =(g - =0,13.м

Матвеев Е.С., учитель физики, МБОУ СОШ N1,

г.Княгинино, Нижегородская обл.