Практическая работа по физике Исследование движения тела под действием силы тяжести

Использование графиков и диаграмм для анализа движения

Практическая работа

«Исследование движения тела под действием силы тяжести»

Цели: 1. Исследовать движение тела, брошенного под углом к горизонту.

2. Подобрать начальные значения скорости и угла бросания так, чтобы брошенное

тело попало в цель с заданными координатами.

3. Проанализировать зависимость результатов экспериментов от шага промежутков

измерения времени Δt.

4. Построить графики движения тела для различных углов вылета и провести

анализ зависимости дальности полёта от угла вылета.

Среда обработки данных.

Компьютерный эксперимент по моделированию движения тела проводится в среде электронных таблиц Excel, результаты заносятся и сохраняются в документах программы Word.

Постановка задачи

На расстоянии 6 м от игрушечной пушки и на высоте 6 м от поверхности земли расположена цель имеющая форму шара радиусом 0,3 м. По цели производятся выстрелы снарядами радиусом 0,05 м.

Исследовать характер движения тела при начальной скорости снаряда 12 м/с и различных углах его вылета.

Подобрать угол вылета для снаряда со скоростью 12 м/с и попадания его в цель.

Подобрать другие начальные значения скорости и угла вылета снаряда для попадания его в цель.

Физическая интерпретация задачи.

Дано: Снаряд попадёт в цель если расстояние между центрами цели и

υ₀ = 12 м/с снаряда R ≤ R_ц + r _сн

g = 9,81 м/с² Промежуток времени между двумя последовательными измерениями

х_ц = 6 м Δt мы будем изменять сами и для начала примем равным 0,2 с.

у_ц = 6 м Движение тела вдоль оси ОХ - равномерное, со скоростью

R_ц = 0,3 м V_ox = V_o•cos α , а по оси ОY - с ускорением a = g и V_oy = V_o•sin α ,

r _сн = 0,05 м x = V_ox•t; y = V_oy•t - (g•t²)/2;

Δt = 0,2 с . S_x = x - x_ц; S_y = y - y_ц; а расстояние до цели S =√ S_x² + S_y²

Снаряд попадёт в цель если R = S

Компьютерная модель

В среде электронной таблицы Excel на Листе 1 создадим таблицы:

1. Исходные данные - в диапазоне ячеек А4:D10

2. Таблица расчётов начальных скоростей - в диапазоне ячеек А12:D14

3. Таблица расчётов расстояния до цели - в диапазоне ячеек А15:F28

4. Таблица результатов «Зависимость высоты подъёма и дальности полёта от начальной скорости» -в диапазоне ячеек H3:N9

5. Таблица результатов «Зависимость высоты подъёма и дальности полёта от угла вылета» - в диапазоне ячеек H3:N9

6. График движения тела - в диапазоне ячеек G19:S45.

Заполним ячейки таблиц исходными данными формулами для расчётов:

№

Ячейка

Формула или данные

Физическая формула или величина

1

D4

9,81

g

2

D5

12

V₀

3

D6

30 или 45 или 60 …..

α

4

D7

0,2

Δt

5

D8

6

x_ц

6

D9

6

y_ц

7

D10

0,35

R

8

D12

=$D$5*COS($D$6*ПИ( )/180)

V_ox

9

D13

=$D$5*SIN($D$6*ПИ( )/180)

V_oy

Заполним ячейки таблиц исходными данными формулами для расчётов:

№

Ячейка

Формула или данные

Физическая формула или величина

10

A16

0

t₀ = 0

11

A17

=A16+$D$7

t_i+1 =t_i + Δt

12

B16

=$D$12*A16

x = V_ox•t;

13

C16

=$D$13*A16 - $D$4*A16*A16/2

y = V_oy•t - (g•t²)/2;

14

D16

=B16 - $D$8

S_x = x - x_ц;

15

E16

=C16 - $D$9

S_y = y - y_ц;

16

F16

=КОРЕНЬ(D17*D17 + E17*E17)

S =√ S_x² + S_y²

Столбцы А, В, С, D, E, F заполнить сверху вниз копируя введённые формулы

Исследование движения тела под действием силы тяжести

ТЕСТИРОВАНИЕ. Проведите тестовый расчёт компьютерной модели по данным,

приведенным в таблице.

ЭКСПЕРИМЕНТ 1. Построение графика движения снаряда и определение

максимальных высот подъёма и дальностей полёта для

угла вылета 35° и начальной скорости 15 м/с

1. В таблицу исходных данных введите значение угла вылета 35° и начальную скорость 15 м/с.

2. По столбцам В и С постройте график зависимости y = f(x). Для построения графика возьмите столько точек, сколько необходимо для получения первой отрицательной координаты у.

3. Определите по графику, на какую максимальную высоту поднимется снаряд и по таблице найдите время подъёма.

4. Определите по графику, на каком расстоянии от точки бросания снаряд упадёт на землю и по таблице найдите время полёта снаряда.

5. В свободной области запишите результаты для данного угла вылета и данной начальной скорости.

ЭКСПЕРИМЕНТ 2. Изучение зависимости дальности полёта и максимальной

высоты подъёма снаряда от величины начальной скорости при

постоянном угле вылета

1. В диапазоне ячеек H3:N9 постройте таблицу для внесения результатов.

2. В таблицу исходных данных введите угол вылета 35° и начальную скорость снаряда 5 м/с. Получите график движения тела, скопируйте его и вставьте на Лист2. Измените нужным образом масштабы осей ОХ и ОУ, чтобы график занимал большую часть координатной системы ХОУ.

3. Скопируйте график с Листа2 в буфер обмена и вставьте в документ программы Word - «Результаты экспериментов»

4. Измените начальную скорость вылета снаряда на 10 м/с ( затем на15 м/с и 20 м/с) и повторите копирование и вставку графиков в файл «Результаты экспериментов».

5. Введите данные в таблицу результатов. Проанализируйте зависимость дальности полёта и максимальной высоты подъёма снаряда от величины начальной скорости и сделайте вывод.

ЭКСПЕРИМЕНТ 3.

Изучение зависимости дальности полёта и максимальной

высоты подъёма снаряда от угла вылета при постоянной

начальной скорости

1. В диапазоне ячеек H12:N17 постройте таблицу для внесения результатов.

2. В таблицу исходных данных введите начальную скорость снаряда 12 м/с и угол вылета 30° . Получите график движения тела, скопируйте его и вставьте на Лист2. Измените нужным образом масштабы осей ОХ и ОУ, чтобы график занимал большую часть координатной системы ХОУ.

3. Скопируйте график с Листа2 в буфер обмена и вставьте в документ программы Word - «Результаты экспериментов»

4. Измените угол вылета снаряда на 45°( затем на60° и 80°) и повторите копирование и вставку графиков в файл «Результаты экспериментов».

5. Введите данные в таблицу результатов. Проанализируйте зависимость дальности полёта и максимальной высоты подъёма снаряда от величины угла вылета и сделайте вывод.

ЭКСПЕРИМЕНТ 4.

Подбор исходных значений угла вылета и начальной скорости

снаряда для попадания его в цель.

1. Для начальной скорости снаряда 12 м/с подберите такое значение угла вылета, чтобы снаряд попал в цель.

2. Для этого изменяя угол вылета снаряда добейтесь чтобы траектория полёта проходила рядом с точкой (6; 6)

3. Измените начальную скорость снаряда и подберите нужный угол вылета, для попадания в цель.

4. Результаты запишите в свободных ячейках таблицы Excel.

5. Измените координаты цели и подберите значения начальной скорости и угла

бросания для нового положения цели.

V₀ =12 м/с α = 65°

Результаты эксперимента 3

Изучение зависимости дальности полёта и максимальной

высоты подъёма снаряда от угла вылета при постоянной

начальной скорости

V₀ =12 м/с α = 30°

V₀ =12 м/с α = 45°

V₀ =12 м/с α = 60°

V₀ =12 м/с α = 80°