Решение комбинированных задач уровня С ЕГЭ

Решение комбинированных задач уровня С ЕГЭ

Задача № 1

ЕГЭ 2007

Ареометр массой m, имеющий площадь поперечного сечения S, плавает в жидкости с плотностью ρ, находясь в равновесии. Его немного погружают в жидкость и отпускают. С каким периодом ареометр станет совершать вертикальные колебания?

Дано

Решение

Задача № 2

ЕГЭ 2006

Препарат активностью частиц в секунду помещен в медный контейнер массой 0,5 кг. За какое время температура контейнера повысится на 1 К, если известно, что данное радиоактивное вещество испускает α-частицы с энергией 5,3 МэВ? Удельная теплоемкость меди 390 Дж/кг°С. (Считать, что энергия всех α-частиц полностью переходит во внутреннюю энергию. Теплоемкостью препарата и теплообменом с окружающей средой пренебречь.)

Дано

Решение

Задача № 3

ЕГЭ 2003

Маленький заряженный шарик массой 50 г, имеющий заряд 1 мкКл, движется с высоты 0,5 м по наклонной плоскости с углом наклона 30. В вершине прямого угла, образованного высотой и горизонталью, находится неподвижный заряд 7,4 мкКл. Какова скорость шарика у основания наклонной плоскости, если его начальная скорость равна нулю? Трением пренебречь.

Дано

Решение

Задача № 4

ЕГЭ 2007

Малый шарик массой m=1г, подвешенный на длинной нити, совершает колебания. Во сколько раз изменится период колебаний шарика, если ему сообщить положительный заряд q=10мкКл и поместить в электрическое поле, напряженность которого направлена вниз и равна E=9000В/м.

Дано

Решение

Задача № 5

ЕГЭ 2007

Работа выхода электрона из алюминия составляет . Какой максимальный заряд может накопиться на поверхности алюминиевого шарика радиусом 0,9 мм, если облучать его светом с частотой ?

Дано

Решение

Задача № 6

ЕГЭ 2007

В вакууме закреплен горизонтальный цилиндр. В цилиндре находится 0,1 моль гелия, запертого поршнем. Поршень массой 90 г удерживается упорами и может скользить влево вдоль стенок цилиндра без трения. В поршень попадает пуля массой 10 г, летящая горизонтально со скоростью 400 м/с, и застревает в нем. Как изменится температура гелия к моменту остановки поршня в в крайнем левом положении? Считать, что за время движения поршня газ не успевает обменяться теплом с сосудом и поршнем.

Дано

Решение

Задача № 7

ЕГЭ 2006

Ядро нейтрального атома, находящегося в покое в однородном магнитном поле, испытывает альфа-распад. При этом рождаются α-частица и тяжелый ион нового элемента. Выделившаяся при α-распаде энергия Е целиком переходит в кинетическую энергию продуктов реакции. Трек α-частицы находится в плоскости, перпендикулярной направлению магнитного поля. Начальная часть трека напоминает дугу окружности радиусом R. Масса α-частицы равна m, ее заряд равен 2е, масса тяжелого иона равна М. Определите индукцию В магнитного поля.

Дано

Решение

Задача № 8

ЕГЭ 2006

Перемычка MN скользит по двум вертикальным направляющим под действием силы тяжести без потери контакта. Длина перемычки l, масса m. Вверху цепь замкнута на конденсатор емкостью С. Вся система находится в однородном магнитном поле с индукцией В. Каково ускорение перемычки? Сопротивлением проводников и силами трения пренебречь.

Дано

Решение

Задача № 9

ЕГЭ 2006

Две параллельные неподвижные диэлектрические пластины расположены вертикально и заряжены разноименно. Пластины находятся на расстоянии d = 2 см друг от друга. Напряженность поля в пространстве внутри пластин равна Е = 410⁵ В/м. Между пластинами на равном расстоянии от них помещен шарик с зарядом q = 10^-10 Кл и массой m = 20 мг. После того как шарик отпустили, он начинает падать и ударяется об одну из пластин. Насколько уменьшится высота местонахождения шарика h к моменту его удара об одну из пластин?

Дано

Решение

Задача № 10

Задача № 11

ЕГЭ 2007

Тонкий прямой проводник массой 60 г и длиной 0,5 м, по которому течет ток силой 0,2А, подвешен горизонтально на двух вертикальных нитях, привязанных к тонкой горизонтальной проволоке. Проводник вносят в однородное горизонтальное магнитное поле с индукцией В. Линии индукции поля перпендикулярны проводнику. Сила натяжения нитей при этом становится равной Т₁. Определите величину В, если при изменении направления тока на противоположное сила натяжения нитей увеличивается в 4 раза (4Т₁).

Дано

Решение

Задача № 12

ЕГЭ 2007

Электрон влетел в плоский конденсатор, находясь на одинаковом расстоянии от каждой пластины и имея скорость 10⁴ км/с, направленную параллельно пластинам. Расстояние между пластинами 1 см, длина каждой пластины 2,5 см. Какую наименьшую разность потенциалов надо приложить к пластинам, чтобы электрон не вылетел из конденсатора?

Дано

Решение

Задача № 13

ЕГЭ 2007

По проводящей рамке без трения вниз со скоростью 8 м/с скользит металлическая перемычка сопротивлением 0,01 Ом и длиной 0,5 м. Вся конструкция находится в однородном магнитном поле с индукцией 0,01 Тл, направленном перпендикулярно плоскости рамки. Считая сопротивление рамки равным нулю, определите массу перемычки.

Дано

Решение

Задача № 14

ЕГЭ 2006

Алюминиевый шарик радиусом 3 мм освещают ультрафиолетовым излучением частотой . Работа выхода электронов из алюминия равна . Какое максимальное число электронов сможет испустить этот шарик?

Дано

Решение

Задача № 15

ЕГЭ 2006

Какой массой должен обладать сферический зонд радиусом 1 м, чтобы он мог плавать в атмосфере Венеры? Атмосфера Венеры состоит из углекислого газа. Давление у поверхности планеты равно 9 МПа, а температура 527 °С.

Дано

Решение

Задача № 16

ЕГЭ 2006

В однородном магнитном поле индукцией В равномерно скользит без трения и без потери контакта металлический стержень длиной l и массой m по двум проводящим рейкам, расположенным в вертикальной плоскости. Магнитное поле перпендикулярно плоскости, в которой лежат реки, и направлено от наблюдателя. Рейки замкнуты на резистор сопротивлением R, параллельно которому подключен конденсатор емкостью С. Какую максимальную энергию электрического поля «запасает» конденсатор при движении стержня? Сопротивлением реек пренебречь.

Дано

Решение

Задача № 17

ЕГЭ 2007

Металлический стержень массой 100 г и длиной 1 м подвешен за середину к пружине с жесткостью 10 Н/м. Стержень совершает гармонические колебания с амплитудой 10 см в однородном магнитном поле индукцией 0,01 Тл, направленном перпендикулярно плоскости колебаний. Найдите максимальную разность потенциалов, возникающую на концах стержня.

Дано

Решение

Задача № 18

ЕГЭ 2006

В микрокалориметр теплоемкостью 100 Дж/K помещен образец радиоактивного кобальта с молярной массой 0,061 кг/моль. Масса образца 10 мг. При распаде одного ядра кобальта выделяется энергия . Через время 50 минут температура калориметра повысилась на 0,06 °С. Чему равен период полураспада образца кобальта? Ответ выразите в минутах.

Дано

Решение

Задача № 19

ЕГЭ 2007

Положительно заряженный шарик массой m=1мг подвешен на нити длиной L=1м и равномерно движется по окружности в однородном магнитном поле со скоростью 1 м/с. Заряд шарика q=1 мкКл. Нить образует с вертикалью угол α=60°. Найдите индукцию магнитного поля.

Дано

Решение

Задача № 20

ЕГЭ 2007

К однородному цилиндрическому проводнику, изготовленному из неизвестного сплава, длиной 10 м приложили разность потенциалов 10 В. Через 1 мин проводник начал плавиться. Определите удельную теплоемкость проводника, если его удельное сопротивление , плотность 7500 кг/м³, температура плавления 800 °С. Начальная температура проводника 20 °С.

Дано

Решение

Задача № 21

ЕГЭ 2007

Предположим, что схема энергетических уровней атомов некоего вещества имеет вид, показанный на рисунке, и атомы находятся в состоянии с энергией W₁. Электрон, столкнувшись с одним из таких атомов, отскочил, приобретя некоторую дополнительную энергию. Импульс электрона после столкновения с покоящимся атомом оказался равным . Определите кинетическую энергию электрона до столкновения. Возможностью испускания света атомом при столкновении с электроном пренебречь.

Дано

Решение

Задача № 22

ЕГЭ 2006

Горизонтально расположенная положительно заряженная пластина создает вертикально направленное однородное электрическое поле напряженностью . На нее с высоты h=10 см падает шарик масcой m=30 мг, имеющий положительный заряд и начальную скорость , направленную вертикально вниз. Какую энергию передаст шарик пластине при абсолютно неупругом ударе?

Дано

Решение

Задача № 23

ЕГЭ 2006

Ареометр, погруженный в жидкость, совершает вертикальные гармонические колебания с малой амплитудой. Найдите период этих колебаний. Масса ареометра 40 г, радиус его трубки 2 мм, плотность жидкости . Сопротивлением жидкости пренебречь.

Дано

Решение

Задача № 24

ЕГЭ 2007

Воздушный шар с газонепроницаемой оболочкой массой 400 кг заполнен гелием. Он может удерживать в воздухе на высоте, где температура воздуха 17°С, а давление 100 кПа, груз массой 225 кг. Какова масса гелия в оболочке? Считать, что оболочка шара не оказывает сопротивление изменению объема шара.

Дано

Решение

15