План практического занятия по теме «Закон радиоактивного распада. Энергия связи атомных ядер. Удельная энергия связи»

План практического занятия по физике.

Тема: «Закон радиоактивного распада. Энергия связи атомных ядер. Удельная энергия связи»

Цель занятия:

образовательные: закрепление понятий периода полураспада, среднего времени

жизни атомного ядра, дефекта массы, энергии связи и удельной

энергии связи атомных ядер;

усвоение студентами алгоритмов решения задач по указанным темам.

развивающие: понимание теории радиоактивного и методов его анализа,

воспитательные: формирование навыков самостоятельной и коллективной работы,

точного аналитического подхода к рассмотрению явлений

природы, способностей к логическому мышлению и анализу.

Тип учебного занятия: урок формирования умений и навыков.

Методы обучения: репродуктивный и продуктивный (частично-поисковый) методы

обучения.

Используемое оборудование:

таблица удельной энергии связи атомных ядер; проектор, ПК,

карточки с индивидуальными и тестовыми заданиями.

Актуализация знаний.

С целью актуализации знаний проводится плотный опрос в виде

-- Терминологического диктанта

-- Проверка узнавания формул

Формирование новых способов действий.

-- Объяснения преподавателя. Решение в качестве примера задачи №1

-- Задача 2 решается у доски студентами. При решении студентом задачи остальные

следят за правильностью решения и под руководством преподавателя вносят замечания и исправления, если в решение допущена ошибка.

-- Задача 3,4 также решаются у доски под контролем преподавателя и студентов,

используются иллюстрации.

Задача 1

Найти удельную энергию связи ядра . Масса ядра М_ядра=15,99052 а.е.м., масса одного протона m_p=1,00783 а.е.м., масса нейтрона m_n=1,00866.а.е.м.

Дано: здесь A -массовое число изотопа кислорода ядра ,

A=16 Z-зарядовое число.

Z=8 Решение. Напомним, что удельной энергией связи называют m_p=1,0783 а.е.м энергию связи, приходящуюся на один нуклон, поэтому удельная

m_n=1,0866 а.е.м энергия связи ядра может быть определена отношением всей

M_ядра=15,99052 а.е.м энергией связи , т. е. энергии связи, приходящейся на все

-? нуклоны ядра , к их общему количеству, т.е. к массовому числу А:

.

Энергию связи ядра (по модулю) можно определить по формуле

.

Здесь N=A-Z - число нейтронов в ядре.

Напомним, что здесь массы протона, нейтрона и ядра следует оставить выраженными в атомных единицах массы (е.а.м), и тогда мы получим энергию связи , выраженную в мегаэлектрон-вольтах (МэВ).

С учетом этого .

Подставим это выражение в первую формулу, получим

.

Задача в общем виде решена. Очевидно, что единицей измерения здесь будет .

Отметим, что в некоторых справочных таблицах приводятся не массы ядер, а массы изотопов элементов. В этом случае для нахождения массы ядер следует вычесть из массы изотопа массу всех электронов, умножив их количество на массу покоя одного электрона m_e=9,1*10^-31 кг.

Количество электронов в нейтральном атоме равно количеству протонов в его ядре, т. е. тоже равно зарядовому числу Z или порядковому номеру элемента в таблице Менделеева.

Поставим числа в полученное выражение для и произведем вычисления:

Ответ: .

Задача 2.

Масса атома хлора М=35,5 а. е. м. Хлор имеет два изотопа: с массой атома М₁=35

а. е. м. и с массой атома М₂=37 а. е. м. Найти их процентное содержание.

Решение.

Дано:

М =35,5 Обозначим N некоторое количество атомов хлора, N₁-количество изотопов хлора М₁=35 в общем количестве N, N₂ - количество изотопов в этом же количестве

М₂=37 N, , - относительно содержание изотопов и . -?

Здесь следует сообразить, что сумма произведений массы атома М₁

-? на относительное содержание изотопов хлора и массы атома М₂ на

относительное содержание изотопов хлора есть масса М:

М₁+ М₂=M

Так как N_­2=N-N₁, то М₁+ М₂=M.

Отсюда найдем относительное содержание изотопов хлора в их смеси с изотопом , выраженное в частях, а затем, умножив полученное отношение на 100%, получим искомое процентное содержание этих изотопов:

М₁+ М₂=M.

(М₁-М₂) = М-М_2,

=

Мы нашли одну искомую величину. Очевидно, что, отняв ее от 100%, мы определим процентное содержание изотопов , выраженное тоже в процентах:

Все полученные величины будут выражены в процентах. Подставим числа и произведем вычисления:

,

.

Ответ: , =25%.

Задача№3.

Какая доля радиоактивных ядер некоторого элемента распадается за время t , равное половине периода полураспада?

Дано: Решение.

Обозначим N количество ядер, распавшихся за время t, N-

t= первоначальное количество ядер (т.е. в момент t=0), T- период

полураспада элемента.

Количество N распавшихся за время t= ядер равно разности первоначального количества ядер N и количества ядер N, оставшихся нераспавшимися через время t от начала расчета времени распада: N= N-N.

Количество нераспавшихся ядер N связано со временем распада t и периодом полураспада T законом радиоактивного распада

, где t=, поэтому

N=

Тогда N= N-= N , откуда .

Ответ: .

Задача 4

Активность радиоактивного препарата уменьшилась в 4 раза за t = 8 дней. Найти период полураспада Т этого препарата.

Дано: обозначим активность препарата в начальный момент времени, -

активность препарата через t дней.

t = 8 дней Решение.

Т=?. Напомним, что активностью радиоактивного препарата

называется величина, равная числу распадающихся ядер в единицу времени. В отличие от периода полураспада, который для данного препарата постоянная величина, активность с течением времени убывает.

Пусть в начальный момент за единицу времени распадалось ядер препарата, а через время t стало распадаться в единицу времени ядер. Тогда согласно закону убывания активности =*, откуда .

Отсюда определим период полураспада Т, выполнив логарифмирование:

,

Задача в общем виде решена. Подставим числа и выполним вычисления:

дней = 4 дня.

Ответ: Т = 4 дня.

Выполнение работы.

Решить задачи № 21.15, 21.16-21.22

№ 22.7, 22.8, 22.13, 22.17-22.20 (Волькенштейн, Сборник задач по курсу

общей физики, 1993)

Для слабых студентов - 7.27, 7.29, 7.31, 7.37, 7.39 (Трофимова., Сборник задач по физике с решениями 1999) № 7.85, 7.86

Межпредметные связи: математика, химия, экология.

Домашнее задание: 21.23-21.30; 22.14-22.16; 22.10-22.12(Волькенштейн, Сборник задач по курсу общей физики, 1993)

Или 7.7-7.20; 7.84, 7.87, 7.88 (Трофимова., Сборник задач по физике с решениями 1999) № 7.85, 7.86

2.Составить несколько задач по изученному материалу с содержанием исторических или экологических фактов.