Технологическая карта Закон сохрарнения механической энергии

Закон сохранения энергии. Вариант 1

I.План решения задач.

1. Рисунок (начальное и последующие энергетические состояния системы)

2. Записать уравнение закона сохранения или закона превращения энергии для данной ситуации согласно рисунку.

3. Расписать каждый компонент уравнения по соответствующим формулам. Что можно посчитать.

4. Найти оставшиеся неизвестные.

II. Пример решения задачи.

Тело массой 1 кг бросают вверх со скоростью 20 м/с. Найти на какой высоте кинетическая энергия тела будет равна 100 Дж.

Дано: m=1 кг, v₀=20 м/с , E_k2=100 Дж. Найти h.

Решение.

v

Вначале тело обладает только кинетической энергией, т.к. движется (V₀), но не поднято над землёй и не деформировано. В последующем состоянии тело обладает и кинетической, и потенциальной энергиями (движется и поднято над землёй).

E_k1 = E_k2 + E_p2.E_k1 =; E_p2 ==>=E_k2 +. =1кг∙400(м/с)²/2=200 Дж. =>E_p2==200 Дж-100Дж=100Дж=>h=E_p2/gm=100Дж/1кг∙10м/с²=10м.

Ответ. 10 м.

III. Задачи для самостоятельного решения.

Закон сохранения энергии. Вариант 2

I.План решения задач.

1. Рисунок (начальное и последующие энергетические состояния системы)

2. Записать уравнение закона сохранения или закона превращения энергии для данной ситуации согласно рисунку.

3. Расписать каждый компонент уравнения по соответствующим формулам. Что можно посчитать.

4. Найти оставшиеся неизвестные.

II. Пример решения задачи.

Теннисный мяч массой 100 г, имея скорость 10 м/с, ударяется в ракетку жесткостью 800 Н/м. Насколько прогибается сетка ракетки?

Дано: m=50 г, v₀=10 м/с, k= 800 Н/м.

Найти x.

Решение

Вначале система тел «Ракетка - мяч» обладает только кинетической энергией, т.к. движется (V₀), но не поднята над землёй и не деформировано. Затем у системы появляется потенциальная энергия, т.к. сетка деформировалась, а мяч остановился.

E_k1 = E_p2 => = =>x==10м/с=0,08м.

Ответ. 0,08 м.

III. Задачи для самостоятельного решения.

Закон сохранения энергии. (с учетом трения)

Задача №1. Тело массой 1 кг, падая с высоты 7 м, у поверхности земли имело скорость 10 м/с. Определить работу силы сопротивления воздуха и значение этой силы.

Решение.

Вначале тело обладает только потенциальной энергией, т.к. поднято над землёй. В последующем состоянии тело обладает кинетической энергией. При этом полная механическая энергия не сохраняется, т.к. действует сила сопротивления. Поэтому выполняется закон превращения энергии.

E₁ = E₂ +│А _{F тр.}│; E₁ =E_р1; E₂=E_k2 ; =>

E_р1=E_k2 +│А _{F тр.}│ =>│А _{F тр.}│= E_р1-E_k2 =-= 20 Дж.

Т.к.│А _{F тр.}│=F тр∙S=> F тр= │А _{F тр.}│/S=20/7≈2,9 Н.

Задача №2. На какую высоту поднимется тело массой 600г, брошенное вверх со скоростью 10 м/с, если сила трения совершает работу, равную 6 Дж?

Решение.

Вначале тело обладает только кинетической энергией, т.к. движется (V₀), но не поднято над землёй и не деформировано. В последующем состоянии тело обладает потенциальной энергией ( поднято над землёй). С учетом трения закон сохранения и превращения энергии для этой ситуации имеет вид

E_k1 = E_p2. +│А _{F тр}│ =>

E_p2. =E_k1 -│А _{F тр}│= -│А _{F тр}│ =>30 Дж-6 Дж=24 Дж =>

h=24Дж/(0,6 кг∙9,8 м/с²) =4 м.

Закон сохранения энергии. (с учетом трения)

Задача №1. Тело массой 1 кг, падая с высоты 7 м, у поверхности земли имело скорость 10 м/с. Определить работу силы сопротивления воздуха и значение этой силы.

Решение.

Вначале тело обладает только потенциальной энергией, т.к. поднято над землёй. В последующем состоянии тело обладает кинетической энергией. При этом полная механическая энергия не сохраняется, т.к. действует сила сопротивления. Поэтому выполняется закон превращения энергии.

E₁ = E₂ +│А _{F тр.}│; E₁ =E_р1; E₂=E_k2 ; =>

E_р1=E_k2 +│А _{F тр.}│ =>│А _{F тр.}│= E_р1-E_k2 =-= 20 Дж.

Т.к.│А _{F тр.}│=F тр∙S=> F тр= │А _{F тр.}│/S=20/7≈2,9 Н.

Задача №2. На какую высоту поднимется тело массой 600г, брошенное вверх со скоростью 10 м/с, если сила трения совершает работу, равную 6 Дж?

Решение.

Вначале тело обладает только кинетической энергией, т.к. движется (V₀), но не поднято над землёй и не деформировано. В последующем состоянии тело обладает потенциальной энергией ( поднято над землёй). С учетом трения закон сохранения и превращения энергии для этой ситуации имеет вид

E_k1 = E_p2. +│А _{F тр}│ =>

E_p2. =E_k1 -│А _{F тр}│= -│А _{F тр}│ =>30 Дж-6 Дж=24 Дж =>

h=24Дж/(0,6 кг∙9,8 м/с²) =4 м.