- Преподавателю
- Физика
- Научно-исследовательская работа на тему Определение средней квадратичной скорости молекул воздуха (10 класс)
Научно-исследовательская работа на тему Определение средней квадратичной скорости молекул воздуха (10 класс)
Раздел | Физика |
Класс | 10 класс |
Тип | Другие методич. материалы |
Автор | Мельникова .О. |
Дата | 17.10.2014 |
Формат | docx |
Изображения | Есть |
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ ВОЛГОГРАДСКОЙ ОБЛАСТИ
ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ СРЕДНЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
«ВОЛГОГРАДСКИЙ ПРОФЕССИОНАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКИЙ КОЛЛЕДЖ»
ул. им. Г.Титова, 1, Волгоград, 400123 тел/факс (8442) 71-03-33 Е-mail: [email protected]
ОКПО 02508493, ОГРН 1023402637565, ИНН/КПП 3442017140/ 344201001
Научно-исследовательская работа
«Определение средней квадратичной скорости
молекул воздуха»
Выполнил:
Студент группы Т-113
Волков Илья Владимирович,
Руководитель:
Преподаватель физики
Мельникова Ольга Павловна
Волгоград, 2014
Оглавление
Введение
Согласно молекулярно-кинетической теории воздух рассматривается как совокупность большого количества молекул. У газообразных веществ расстояния между молекулами значительно больше самих молекул, взаимное притяжение очень мало, молекулы движутся в различных направлениях и с различной скоростью. При движении молекулы испытывают около нескольких миллиардов столкновений в секунду, меняя при этом направление и скорость.
Изучая раздел «Молекулярная физика», мы рассматривали тему о значениях средних квадратичных скоростях молекул газов. В частности утверждалось, что скорость молекул в воздухе приблизительно 500 м/с, скорость молекул водорода составляет около 2 км/с.
Получали эти значения двумя способами:
-
рассчитывали, используя формулу, где скорости молекул зависят от абсолютной температуры и молярной массы газов и считалось неправдоподобно большими, даже в конце 19-века;
-
скорости измерил Отто Штерн в 1920 году с помощью известного опыта и подтвердил предсказания и расчёты молекулярно-кинетической теории.
Средние скорости молекул превышают скорость звука и достигают сотен метров в 1 с. Эти скорости удалось измерить благодаря тому, что макроскопическому телу (цилиндру в опыте Штерна) можно сообщить столь большую угловую скорость, что за время пролета молекул внутри цилиндра он поворачивается на заметную величину.
Актуальность вопроса состоит в том, можно ли применить физический эксперимент, с использованием приборов из лаборатории физики для определения средней квадратичной скорости молекул воздуха и сравнить их со значениями, полученными с помощью классической формулы.
Цель работы: определение средней квадратичной скорости молекул.
Задачи:
-
Провести физический эксперимент;
-
Рассчитать среднюю квадратичную скорость, с помощью данных полученных при физическом эксперименте;
-
Рассчитать среднюю квадратичную скорость, с помощью классической формулы;
-
Сравнить полученные значения.
Предмет исследования: молекулярная физика.
Объект исследования: средняя квадратичная скорость молекул воздуха.
I.Теория исследуемого вопроса
Интересен вопрос о скорости движения молекул газа. В газе царит полный хаос, молекулы движутся по всем направлениям с самыми разными скоростями.
Оказывается, что
-
В газе есть молекулы с очень маленькими скоростями и с очень большими, но их сравнительно мало.
-
Средняя проекция скорости на любое направление для всего газа равна 0 (иначе, в газе существовали бы потоки).
-
Оказывается, у молекул есть средняя скорость (по модулю), которая зависит от температуры, и основная часть молекул имеет модуль скорости близкий к ней. Эту скорость мы не можем вычислить, но можем легко посчитать среднеквадратичную скорость движения молекул газа, которая отличается от средней скорости коэффициентом порядка 1.
Скорости молекул очень велики - порядка скорости артиллерийских снарядов - и несколько больше скорости звука в соответствующем газе. На первых порах такой результат вызвал замешательство среди физиков. Ведь если скорости молекул столь велики, то как объяснить, например, что запах духов, пролитых в комнате, распространяется довольно медленно; должно пройти несколько секунд, чтобы запах распространился по всей комнате. Однако объяснить этот факт оказалось довольно просто. Молекулы газа, несмотря на свои малые размеры, непрерывно сталкиваются друг с другом. Из-за большой скорости движения молекул число столкновений молекул воздуха в 1 с при нормальных атмосферных условиях достигает нескольких миллиардов.
Определение.
Средней квадратичной скоростью молекул называют корень квадратный из среднего значения квадрата скорости: ) = (). Среднее значение квадрата скорости можно найти из выражения () =f du, где,
f = - функция распределения Максвелла по скоростям, m - масса молекулы, T - температура газа, υ - скорость молекулы, k - постоянная Больцмана, dυ - интервал скоростей, в который попадает данное значение скорости υ . Проведя интегрирование, получаем: = .
Откуда, = или = (1)
Наиболее вероятная скорость - это скорость молекул соответствующая максимуму функции распределения молекул по скоростям = =
Сопоставляя выражения для скоростей, видим, что , и одинаковым образом зависят от температуры T и массы молекулы m (молярной массы газа M), отличаясь только числовым множителем:
: = 1:1,13:1,22.
Из уравнения Клапейрона - Менделеева имеем
pV = RT
R =
Подставив это значение в уравнение (1), получим:
= , (2)
где m - масса газа, p - его давление, V - объем.
Таким образом, для определения средней квадратичной скорости молекул газа достаточно знать его массу и объем, который занимает газ. Все эти величины можно определить экспериментальным путем.
II. Расчёт средней квадратичной скорости молекул:
-
Экспериментальным путём.
Оборудование: стеклянный шар для определения массы воздуха, резиновая трубка, винтовой зажим, весы, насос, мензурка.
Перед началом опыта стеклянный шар открыт и давление воздуха в шаре равно атмосферному, которое можно определить при помощи барометра. С помощью электронных весов определяется масса стеклянного шара вместе с резиновой трубкой и винтовым зажимом. Затем с помощью насоса необходимо откачать из шара большую часть воздуха, повторно определить массу шара и по полученным результатам найти массу откачанного воздуха. Ту часть объема шара, который занимал воздух, можно определить, если дать возможность жидкости заполнить откачанный объем, для чего резиновую трубку опускают в сосуд с водой и ослабляют зажим. Затем при помощи мензурки определяется объем воды в шаре. Таким образом, зная объем V и массу m воздуха, а также первоначальное давление P , по формуле (2) можно определить среднюю квадратичную скорость молекул воздуха.
Порядок выполнения работы
1. Определите по барометру атмосферное давление.
2. При помощи весов определите массу шара с воздухом, резиновой трубкой и винтовым зажимом.
3. Откачайте при помощи насоса часть воздуха из шара, перекройте резиновый шланг зажимом, и еще раз определите массу шара с резиновой трубкой и винтовым зажимом.
4. Определите массу откачанного из шара воздуха.
5. Опустите конец резиновой трубки в сосуд с водой и ослабьте винтовой зажим. Вода заполнит часть объема шара, которую занимал откачанный воздух.
6. Определите объем воды в шаре при помощи измерительного сосуда (мензурки).
7. Подставьте найденные значения p , m и V в формулу (2) и вычислите величину .
8. Результаты измерений и вычислений запишите в таблицу:
№ п/п
p , Па
V ,
m , кг
, м/с
1
100641,5
0,05*
0,084
423,9
= = 423,9 м/с.
2. С помощью классической формулы
Посчитаем, например, среднюю скорость молекул газа в классной комнате:
T=294K (t=21C), М=0,029 г/моль(табличное значение). С учетом этого имеем:
= = = 502,7 м/с
Таким образом, скорости молекул очень велики - порядка скорости артиллерийских снарядов - и несколько больше скорости звука в соответствующем газе. На первых порах такой результат вызвал замешательство среди физиков. Однако объяснить этот факт оказалось довольно просто. Молекулы газа, несмотря на свои малые размеры, непрерывно сталкиваются друг с другом.
Заключение
Интересен вопрос о скорости движения молекул газа. В газе царит полный хаос, молекулы движутся по всем направлениям с самыми разными скоростями.
В результате проведённого экспериментального исследования и расчёта, выяснилось, что для определения средней квадратичной скорости молекул газа достаточно знать его массу и объем, который занимает газ.
Скорости молекул очень велики - порядка скорости артиллерийских снарядов - и несколько больше скорости звука в соответствующем газе.
Использовались в работе следующие формулы:
= = формула классическая формула
= формула для экспериментального расчёта
Были получены следующие результаты: 502,7 м/с и 423,9 м/с.
Результат эксперимента и классического расчёта отличается из-за того, что вероятны погрешности при использовании простейших физических приборов для измерения массы, объёма и атмосферного давления: стеклянный шар для определения массы воздуха, весы, насос, мензурка и барометр, термометр.
В исследовательской работе подтвердилось, что средние скорости молекул превышают скорость звука и достигают сотен метров в 1 секунду.
Список используемой литературы
-
Радченко И.В. Молекулярная физика. - М.: Наука, 1965 -480c.
-
Гиршфельдер Дж., Кертисс Ч., Берд Р. Молекулярная теория газов и жидкостей. М.: ИЛ, 1961. - 931с.
-
Кикоин А. К., Кикоин И. К. Молекулярная физика. 2-е изд. М.: Наука, 1976.
-
Матвеев А. Н. Молекулярная физика. М.: Высшая школа, 1981. - 400 с.
-
Резибуа П., Де Ленер М. Классическая кинетическая теория жидкостей и газов. Пер. с англ. М.: Мир, 1980.
-
Телеснин Р. В. Молекулярная физика. 2-е изд. М.: Высшая школа, 1973.
-
rudocs.exdat.com/
-
gym1517.narod.ru/fizika/molekul.htm
-
myshared.ru/slide/578331/