Методическая разработка изучения механического движения с помощью ключевых ситуаций

Методологическая разработка урока с использованием

ключевых учебных ситуаций.

1. Равноускоренное движение. Наблюдая движение автобуса, трамвая, поезда и т. д., мы замечаем, что на одних участках пути они движутся быстрее, на других - медленнее, а на остановках скорость движения вообще равна нулю. Иными словами, скорость движения этих тел изменяется с течением времени. Например, скорость поезда, отходящего от станции, возрастает, а скорость шайбы, движущейся на льду, уменьшается и т. д. В разных случаях неравномерного движения скорость меняется с течением времени по-разному. Например, тяжелогруженый товарный поезд развивает определенную скорость в течение нескольких минут, а легковой автомобиль может достичь той же скорости уже через несколько секунд. Поэтому для сравнения переменных движений находят не просто изменение скорости , а изменение скорости за единицу времени( ускорение). Определение, обозначение, единица измерения, формула по учебнику. Далее выясняется направление, направление скорости и ускорения. Особое внимание следует обратить на то, что знание ускорения позволяет найти мгновенную скорость равноускоренного движения: v=v₀+at. Из этой формулы видно, что для определения скорости в любой момент времени в равноускоренном движении надо знать начальную скорость и ускорение.

Надо подчеркнуть, что подобно тому, как скорость позволяет определить координаты движущейся точки в любой момент времени, если известна начальная координата, так и ускорение позволяет сделать то же по отношению к скорости. Таким образом, выясняется значение нахождения ускорения для решения основной задачи механики.

Учащиеся должны хорошо понимать, что в формуле v=v₀+at, v, v₀, а - это проекции векторов скорости, начальной скорости, ускорения на какую-либо координатную ось, т.е. они могут быть как положительными, так и отрицательными.

Необходимо разъяснить учащимся, что житейское понимание слова «ускорение» значительно уже его физического смысла. Понятие ускорения в физике включает в себя и замедление (отрицательное ускорение).

Таким образом, из определения ускорения следуют два существенных признака равноускоренного движения: в таком движении мгновенная скорость за любые равные промежутки времени изменяется одинаково и ускорение постоянно. Нужно указать, что истинно равноускоренных движений в природе не бывает, как и равноускоренных. Однако приближенно в течение более или менее короткого промежутка времени удаётся наблюдать движения, при которых ускорение постоянно.

Чтобы создать реальное представление о значение ускорений, встречающихся в природе и технике, следует привести примеры средних значений ускорений.

Учащиеся удивляются, когда учитель обращает внимание на то, что ускорение при разгоне самолётов ТУ-104 или ИЛ-18 лишь немного больше, чем у грузового автомобиля, и почти вдвое меньше, чем у легкового.

Движение с увеличивающейся скоростью

1. 0,м/с²

Движение с уменьшающейся скоростью

a< 0,м/с²

Пассажирский поезд

0,33

Автомобиль при аварийном торможении

4 - 6

Трамвай

0,5

Реактивный самолёт при посадке

5 - 8

Грузовой автомобиль в нач. дв-я

1

Парашютист во время наполнения купола парашюта

Около 60

Самолёт ТУ-104 или ИЛ-18 при разгоне

Более

1-го

Легковой автомобиль

2

Гоночный автомобиль

4,5

Скоростной пассажирский лифт

0,9-1,6

Ракета при запуске спутника или космического корабля

60

Снаряд в стволе орудия

500000

Изучение данного вопроса целесообразно завершить построением графиков скорости равноускоренного движения (а>0, a<0; v₀=0, v₀>0). В традиционных задачниках такие задачи есть.

Главная особенность этих графиков состоит в том, что площадь фигуры, заключённой под графиком, численно равна пути, пройденному телом за этот промежуток времени и ещё важнее то, то «графический» подход к решению задач куда нагляднее раскрывает основные свойства равноускоренного движения, чем традиционный «формульный» подход.

Задачи на «равноускоренное движение» весьма разнообразны. Но можно их разделить на три вида: 1) задачи на движение одного или двух тел по горизонтальной прямой; 2) задачи на движение одного или двух тел по наклонной плоскости; 3) задачи на движение одного или двух тел по вертикальной прямой (свободное падение и движение тела, брошенного вверх). Любую задачу можно решить при помощи двух формул:

V=V₀+at, s=v₀t+ .

Для выполнения расчетов векторные формулы надо заменить скалярными, спроецировав векторы на выбранную ось координат:

V=V₀+ at, s = v₀t + , при этом надо помнить, что здесь s, v, v₀ и а могут быть как положительными, так и отрицательными.

В эти уравнения равноускоренного движения входят пять величин: v, v₀, s, t, a. Известно, что решение системы двух уравнений позволяет определить значение двух неизвестных. Поэтому задача решается определено лишь в том случае, если значения остальных трёх величин обязательно заданы в условиях задачи. Причем, некоторые величины могут быть заданы в неявном виде: например «тело начало двигаться…» означает, что начальная скорость равна нулю; выражение «тело остановилось…» - конечная скорость равна нулю.

2. Криволинейное движение. Равномерное движение по окружности.

Движение, траекторией которого является кривая линия, называется криволинейным. Примеры криволинейного движения: движение тела, брошенного под углом к горизонту; вращение Земли вокруг Солнца; движение искусственных спутников вокруг Земли; движение снаряда, вылетевшего из орудия и др. Демонстрация некоторых опытов (выстрел из баллистического пистолета, движение шарика на центробежной дороге) запомниться учащимся. Необходимо иметь в виду, что криволинейное движение и величины, характеризующие его, ввиду их необычности, нелегко усваивается учащимися. Поэтому все понятия в этой теме должны быть разобраны с особой тщательностью и доведены до сознания учащихся путём доступного изложения, хорошо подобранного демонстрационного эксперимента и разбора конкретных примеров. Только опыты помогают учащимся сделать вывод: направление скорости криволинейного движения определяется направлением касательной к той точке траектории, в которой находиться в данный момент вращения движущаяся материальная точка. Так как направление касательной к траектории в разных точках различно, то это означает, что в криволинейном движении скорость изменяется по направлению. Необходимо обратить внимание учащихся на следующий факт. В криволинейном движении вектор скорости не совпадает по направлению с вектором перемещения, а составляет с ним некоторый угол.

Любое криволинейное движение можно приближенно представить как движение по дугам некоторых окружностей. Именно поэтому изучение его представляет значительный интерес. Самолет, описывающий «мертвую петлю»; люди, катающиеся на карусели, совершают движения по окружности. По дуге окружности движутся машины, мотоциклы на поворотах. При равномерном движении тела по окружности модуль его скорости остается постоянным, а направление скорости меняется. Поскольку скорость - величина векторная, то изменение направления скорости означает, что тело движется по окружности с ускорением. Ускорение тела определяется по формуле:

a = = , где v - вектор изменения скорости тела. Направление вектора а совпадает с направлением вектора v . Вектор изменения скорости и вектор ускорения направлены по радиусу к центру окружности. Поэтому ускорение при равномерном движении тела по окружности называют центростремительным.

Таким образом, при равноускоренном движении тела по окружности его ускорение постоянно по модулю и в любой точке направлено по радиусу окружности к ее центру. Вывод формулы нахождения центростремительного ускорения в учебнике изложен наглядно , подробно и доступно. Направление центростремительного ускорения непрерывно изменяется, поэтому равномерное движение тела по окружности не является равноускоренным.

1. Тело упало с некоторой высоты с нулевой начальной скоростью и при ударе о землю имело скорость 40м/с. Определите время падения? Сопротивлением воздуха пренебречь.

1. 0,25 с 2) 4 с 3) 40 с 4) 400 с

2. Тело движется по окружности с постоянной скоростью по модулю скоростью. Как изменится его центростремительное ускоренное, если скорость увеличить в 2 раза, а радиус окружности уменьшить в 2 раза?

1. увеличиться в 2 раза

2. уменьшиться в 4 раза

3. увеличиться в 8 раз

4. не измениться

3. Тело движется по оси ОХ. Проекция его скорости

на эту ось меняется по закону, приведенному на

графике. Путь пройденный телом за 2 с, равен

1. 1 м 2) 2 м 3) 4 м 4) 8 м

4. Тело свободно падает с высоты 40 м. Начальная скорость тела равна нулю. На какой высоте оно окажется через 2 с после начала падения? Сопротивлением воздуха пренебречь.

1. 0 2)10 м 3) 20 м 4 50 м

Часть 2.

В результате перехода с одной круговой орбиты на другую центростремительное ускорение спутника Земли увеличивается. Как изменится в результате этого перехода радиус орбиты спутника, скорость его движения по орбите и период обращения вокруг Земли?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

1. увеличилась

2. уменьшилась

3. не изменилась

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры могут повторяться.

Радиус орбиты

Скорость движения по орбите

Период обращения вокруг Земли

Часть 3.

Лыжник съезжает со склона горы из состояния покоя с ускорением 0,5 м/с² за 20 с и дальше движется по горизонтальному участку, проехав до остановки 40 м. Сколько времени двигался лыжник по горизонтальной поверхности? Какова длина склона горы?

Дано: решение:

V₀₁ = 0 движение лыжника состоит из двух этапов: на первом этапе,

a₁ =0,5 м/с² спускаясь со склона горы, лыжник движется с возрастающей

t₁= 20 с по модулю скоростью; на втором этапе при движении по

s₂ =40 м горизонтальной поверхности его скорость уменьшается.

v₂ =0 Величины, относящиеся к первому этапу движения, запишем с

t₂ =? индексом 1 , а ко второму этапу - с индексом 2. Систему отсчета

S₁= ? свяжем с Землёй, ось X направим по направлению скорости

лыжника на каждом этапе его движения.

Запишем уравнение для скорости лыжника в конце спуска с горы:

V₁ = V₀₁ + a₁t₁.

В проекциях на ось Х получим: V_1X = a_1X t . Поскольку проекции скорости и ускорения на ось Х положительны, модуль скорости лыжника равен: V₁ = a₁t₁.

Запишем уравнение для перемещения лыжника на втором движения:

S_2X = V_02X t₂ + .

Учитывая, что начальная скорость лыжника на этом этапе движения равна его конечной скорости на первом этапе V₀₂ = V₁ , a V_2X= V_02X + a_2X t₂ = 0, a_2X = -a₂, получим

V₀₂ = a₂t₂ ; a₂ = ; s₂ = V₁t₂ - = = .

Отсюда t₂ = ; t₂ = = 8 с.

Модуль перемещения лыжника на первом этапе движения равен длине склона горы. Запишем уравнение для перемещения:

S_1X = V_01X t + . длина склона горы s₁ = ; s₁ = = 100м.

Ответ: t₂ = 8 с ; s₁ = 100 м.