Тесты в фоормате ОГЭ, ЕГЭ по математике, физике

Школьный этап Всероссийской олимпиады школьников по математике.

2015-2016 учебный год.

5 класс.

1. Из прямоугольника, одна из сторон которого равна 18 см, вырезали 4 одинаковых квадрата. Площадь оставшейся фигуры (на рисунке заштрихована) равна 90 см². Это в 10 раз больше, чем площадь каждого из вырезанных квадратов. Найдите: периметр прямоугольника.

( 7 баллов)

2. Дядька Черномор написал на листке бумаги число 20. Тридцать три богатыря передают листок друг другу, и каждый или прибавляет к числу или отнимает от него единицу. Может ли в результате получиться число 10?

( 7 баллов)

3. Чашка и блюдце вместе стоят 250 рублей, а 4 чашки и 3 блюдца стоят 880 рублей. Найдите цену чашки и цену блюдца.

( 7 баллов)

4. Имеются двое песочных часов: на 3 минуты и на 7 минут. Яйцо варится 11 минут. Как отмерить это время при помощи имеющихся часов?

( 7 баллов)

5. Волк попытался обманом пробраться в дом к семерым козлятам, но те бросили в него 22 кочана капусты, после чего побитый хищник удрал в лес зализывать раны. Каждый козленок принял участие в сражении и бросил хотя бы один кочан. Докажите, что какие-то козлята бросили в волка одинаковое число кочанов.

( 7 баллов)