Исследовательский проект Определение размеров Земли и оценка погрешностей измерений

Определение размеров Земли и оценка погрешности измерений

Учащимися школы были проведены эксперименты, целью которых было определение длины меридианного круга и радиуса Земли для села Орловское Красноперекопского района Республики Крым, а также оценка погрешности данных измерений.

Задачи работы:

1. Описать планету Земля, ее размеры и факты нестабильности.

2. Провести наблюдения, аналогичные методу Эратосфена.

3. Оценить погрешность измерений.

Земля - давняя планета. Ей, приблизительно, 4,6 миллиардов лет. Смена дня и ночи, смена времен года в жизни людей всегда играла важную роль. Постепенно возникла необходимость измерения размеров планеты.

Величину круга и радиус Земли уточнили Гипарх (190-125 гг. до н.э.), Посидоний (приблизительно 135-51 гг. до н.э.). Точную величину радиуса Земли (6372 км) определил известный французский астроном Ж. Пикар (1620-1682). Размеры Земли за время истории геологического развития изменялись: по одним данным она сжималась, по другим - расширялась. Соответственно изменялся и радиус планеты. Ещё в 625 г. до н.э. в Вавилоне был установлен радиус Земли равный 6310,5 км. В наше время принят радиус 6371 км. Разница невелика. Нам известны данные только об эксперименте древнегреческого ученого Эратосфена.

Приблизительно в 276 г. до н.э. в г. Кирене (теперь Ливия) родился Эратосфен - известный древнегреческий географ, астроном, геодезист, филолог, философ, который заложил основы географических наук, один из основоположников математической картографии. Возглавлял Александрийскую библиотеку. Впервые приблизительно определил размеры Земли. Эратосфен Киренский разработал и испытал метод оценки радиуса Земли на основе наблюдений за солнечной тенью, которую создавал гномон скафиса (солнечные часы). Считая, что Земля имеет форму шара, и использовав данные торговцев, которые прокладывали путь между Александрией и Сиеной, о расстоянии между этими городами в греческих стадиях, Эратосфен определяет длину большого меридианного круга. По его расчётам, он составляет 252000 стадий, или приблизительно 46000 км.

Главной идеей нашей работы является исследование, аналогичное методу Эратосфена на территории с. Орловское. Лучшим временем проведения нашего эксперимента был день осеннего равноденствия. Поскольку определение расстояния между точками наблюдения на местности является довольно таки сложным заданием, для расчетов проекта мы использовали экваториальное расстояние S точки наблюдения, которую определяли по географической карте. (S=5092 км для нашего села)

В полдень в точке наблюдения определяется с помощью гномона (металлическая или деревянная планка высотой около метра) длина его самой короткой тени, а по ней - величина угла.

tq a = l/h, l - длина тени гномона, h - высота гномона.

Затем, соответственно пропорции,-длина большого меридианного круга L и радиуса Земли R:

L =360S/a, а - широта местности; R=L/2П; П=3,14

L = 41000,234 км - длина меридианного круга и

R = 6528,69 км - радиус Земли и для нашей местности.

Данные измерений заносились в таблицы, и по результатам строились графики.

В значительной мере точность результатов зависит от аккуратности проведенных измерений. Но в любом случае не удается избежать определенных ошибок, связанных с условиями измерения физических величин. Простейшим путем уменьшения таких ошибок является проведение нескольких (при неизменных условиях эксперимента) измерений той величины и вычисление ее среднего арифметического значения:

L ср = 41050,789 км R ср = 6536,745 км

Абсолютная ошибка и оценка непрямых измерений (измерения, при которых значения измеряемой величины находят по формулам, в которые входят значения физических величин, полученных с помощью прямых измерений) длины меридианного круга и радиуса Земли осуществлялся методом границ.

Создание и реализация этой работы является одним из путей развития и популяризации естественно-научных проектов. В данном проекте осуществляется ряд ученических исследований, направленных на реконструкцию исторических экспериментов и экспериментальную проверку радиуса Земли для данной местности, на развитие навыков исследовательской деятельности и познавательного интереса детей к изучению физики.

Все исследования выполнялись исключительно с помощью оборудования, которое ученик может создать самостоятельно или найти в домашних условиях, или в условиях физического кабинета.