Исследовательская работа Коэффициент трения скольжения и методы его определения

Канев Михаил Сергеевич

Жуков Иван Алексеевич

Коэффициент трения скольжения и методы его расчёта.

Руководитель: учитель физики Кубасова Маргарита Фёдоровна

Республика Коми, Сосногорский р-он, пгт. Нижний Одес

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа № 2» пгт. Нижний Одес

10 класс

Исследования по естественно-математическому направлению

Оглавление.

1. Введение.______________________________________________________стр.2

Основная часть.

2. Часть 1. Сила трения, виды трения.________________________________стр.4

3. Часть 2. Методы определения коэффициента трения скольжения

«дерева по дереву»._____________________________________________стр.7

4. Часть 3. Определение коэффициента трения скольжения

некоторых пар веществ._________________________________________стр.11

5. Заключение.___________________________________________________стр.13

6. Список источников информации._________________________________стр.14

7. Приложения.__________________________________________________стр.15

Введение.

В земных условиях любые движущиеся тела (или приходящие в движение) соприкасаются с веществом окружающей среды, либо с другими телами. При этом возникают силы, оказывающие сопротивление их движению. Силы эти именуются силами трения.

Изучает трение наука трибология. Первые исследования трения были проведены великим итальянским учёным Леонардо да Винчи, более 400 лет назад. Французский учёный Гильом Амонтон изучал трение, открыл в 1699 году законы внешнего трения твердых тел. В 1781 году французским физиком Ш. Кулоном были сформулированы основные законы сухого трения.

В расчетах энергопотерь, износостойкости, динамических характеристик механизмов с парами скольжения существенное значение имеет правильный учет сил трения. Но в большей степени интересна не сила трения, а коэффициент трения.

Коэффициент трения можно определить только экспериментально для определенных пар соприкасающихся веществ, так как он во многом зависит от обработки поверхности. Примерные значения коэффициентов трения уже для многих веществ определены и собраны в таблицы. [3]

Но как это можно сделать, как его определить и вычислить?

Цель работы: изучить методы определения коэффициента трения скольжения.

Задачи, которые мы ставим перед собой следующие:

1. изучить теоретический материал:

1. Рассмотреть причины возникновения сил трения

2. Изучить виды сил трения

3. Проанализировать от каких факторов зависит трение скольжения

2. провести опыты по данной теме:

4. Выяснить, какими методами можно определить коэффициент трения скольжения

Определить коэффициент трения скольжения для некоторых пар веществ

В своей работе мы не будем экспериментально доказывать, что сила трения скольжения зависит от качества обработки поверхности, силы нормальной реакции опоры и не зависит от площади соприкосновения тел, сравнивать величины сил трения между собой - это давно известные факты. Основное внимание мы уделим рассмотрению способов определения коэффициента трения скольжения, а также получим значение коэффициента трения скольжения для некоторых пар веществ.

Методы исследования, которые мы применяем в данной работе - исследовательско-поисковый, аналитический метод при сборе и отборе информации: работа с учебной литературой, с дополнительной литературой по предмету, поиск информации в интернете; лабораторно-репродуктивный: проведение опытов по готовым инструкциям, метод сравнения при анализе результатов.

Актуальность проблемы состоит в том, что в курсе физики общеобразовательной школы с количеством часов 2 урока в неделю нет возможности в полном объёме изучить данный материал. Работа над этой темой позволила нам расширить наши знания по теме «Динамика», закрепить навык решения задач.

Новизна работы заключается в том, что в ходе экспериментов были получены коэффициенты трения скольжения для пар веществ не указанных в справочных данных.

Эта работа будет представлять интерес для учащихся, увлеченных физикой.

Часть 1

Сила трения, виды трения.

В жизни человека силы трения играют важную роль. В одних случаях он их использует, а в других борется с ними. Благодаря ей мы можем ходить, лежать, стоять, принимать пищу, держать предметы в руках, т.е. жить той жизнью, к которой мы привыкли.

С трением мы сталкиваемся на каждом шагу. Вернее было бы сказать, что без трения мы и шагу ступить не можем. Но, несмотря на ту большую роль, которую играет трение в нашей жизни, до сих пор не создана достаточно полная картина возникновения трения. Это связано даже не с тем, что трение имеет сложную природу, а скорее с тем, что опыты с трением очень чувствительны к обработке поверхности и поэтому трудно воспроизводимы.

Существует внешнее и внутреннее трение (иначе называемое вязкостью). Внешним называют такой вид трения, при котором в местах соприкосновения твердых тел возникают силы, затрудняющие взаимное перемещение тел и направленные по касательной к их поверхностям.

Внутренним трением (вязкостью) называется вид трения, состоящий в том, что при взаимном перемещении слоев жидкости или газа между ними возникают касательные силы, препятствующие такому перемещению.

Внешнее трение подразделяют на трение покоя - статическое трение и кинематическое трение: скольжения и качения. Трение покоя возникает между неподвижными твердыми телами, когда какое-либо из них пытаются сдвинуть с места. Кинематическое трение существует между взаимно соприкасающимися движущимися твердыми телами при их относительном движении. Если между телами отсутствует жидкая или газообразная прослойка (смазка), то такое трение называется сухим. В противном случае, трение называется «жидким».

Любые движущиеся тела (или приходящие в движение) соприкасаются с веществом окружающей среды либо с другими телами и при этом силы трения оказывают сопротивление их движению, они переводят часть механической энергии движения во внутреннюю энергию, что сопровождается нагреванием тел и окружающей среды.

Основная причина возникновения сил трения: неровности любых тел: при соприкосновении зазубрины одного всегда цепляются за шероховатости другого. Для идеально гладких (например, тщательно отшлифованных) поверхностей, плотно прилегающих друг к другу, действуют законы молекулярного трения, основанного на взаимном притяжении молекул. Силы трения имеют электромагнитную природу. [1]

В 1781 году французским физиком Ш. Кулоном были сформулированы основные законы сухого трения. Опытным путем ученый установил, что сила трения F, возникающая при скольжении, прямо пропорциональна действующей на тело силе N нормального давления. Эта зависимость выглядит следующим образом:

F = µ ∙ N

где величина μ - коэффициент трения (коэффициент пропорциональности).

Его величина была вычислена так: тело помещалось на наклонную плоскость и путем изменения угла наклона достигалось его равномерное движение. При этом сила трения равнялась движущей силе F = mg ∙ sin a. Величина силы нормального давления N = mg ∙ cos a. Следовательно, μ = tg a. Коэффициент трения является тангенсом угла наклона поверхности, по которой тело скользит равномерно, т. е. с постоянной скоростью. На практике его значение может быть вычислено лишь приблизительно. Поверхности тел, как правило, в той или иной степени загрязнены, имеют окислы, ржавчину и другие включения. [2]

Сила трения начинает действовать на тело, когда его пытаются сдвинуть с места. Если внешняя сила F меньше произведения μN, то тело не будет сдвигаться - началу движения, как принято говорить, мешает сила трения покоя. Тело начнет движение только тогда, когда внешняя сила F превысит максимальное значение, которое может иметь сила трения покоя. Трение покоя - сила трения, препятствующая возникновению движения одного тела по поверхности другого. Если тело скользит по какой-либо поверхности, его движению препятствует сила трения скольжения. Сила трения скольжения всегда направлена противоположно

движению тела. При изменении направления скорости изменяется и направление силы трения.

Таким образом, трение покоя проявляется в том случае, когда тело, находившееся в состоянии покоя, приводится в движение. Коэффициент трения покоя обозначается μ₀.

Трение скольжения проявляется при наличии движения тела, и оно значительно меньше трения покоя. μ_ск < μ₀

Трение качения проявляется в том случае, когда тело катится по опоре, и оно значительно меньше трения скольжения.

μ_кач << μ_ск [1]

Опытным путём установлено, что сила трения зависит от силы давления тел друг на друга (силы реакции опоры), зависит от материала и качества обработки соприкасающихся поверхностей, от скорости относительного движения. Наибольшее влияние на изменение коэффициента трения оказывает скорость скольжения, увеличение которой приводит к его снижению при малых скоростях. При не слишком больших относительных скоростях движения сила трения скольжения мало отличается от максимальной силы трения покоя и, поэтому приближенно, её можно считать постоянной и равной максимальной силе трения покоя.

Коэффициент трения устанавливает пропорциональность между силой трения и силой нормального давления, прижимающей тело к опоре. Коэффициент трения является совокупной характеристикой пары материалов, которые соприкасаются и не зависит от площади соприкосновения тел.

Коэффициент трения, определяемый попарно для сочетаний различных материалов путем экспериментов, вносится в специальные справочные таблицы. [2]

Часть 2.

Методы определения коэффициента трения скольжения

«дерева по дереву».

Во время подготовки к работе, мы выяснили, что для определения коэффициента трения скольжения существует много способов:

1. движение по горизонтальной поверхности и по наклонной плоскости,

2. движение равномерное и с ускорением,

3. на применение законов динамики, статики, кинематики и сохранения энергии.

Просмотрев и проанализировав источники информации, мы выяснили, что в основном используются два метода:

1. равномерное движение по горизонтальной поверхности,

2. равномерное скольжение вниз по наклонной плоскости.

Исходя из этого, эти два метода и рассматриваются в основной части работы, остальные способы определения коэффициента трения скольжения разобраны и изложены в приложении.

Какой же из этих методов даёт наиболее точный результат? Ведь для одной и той же пары тел, значение коэффициента трения скольжения должно быть одинаковым, но это значение может точно не совпадать с табличным, так как значение коэффициента трения скольжения сильно зависит от обработки поверхности. Для ответа на этот вопрос мы рассчитаем погрешность при определении коэффициента трения скольжения «дерево по дереву».

Метод 1.

Определение коэффициента трения скольжения [4]

Оборудование: 1) динамометр, 2) деревянный брусок, 3) набор грузов по 100 грамм, 4) трибометр.

Кладут деревянный брусок на горизонтально расположенный трибометр, нагрузив его сначала одним, потом двумя и тремя грузами, тянут динамометром по возможности равномерно вдоль линейки. Таким образом, измеряют силу тяги (равную силе трения). Затем, взвесив брусок и грузы на динамометре (сила нормального давления), находят коэффициент трения µ, т. е. отношение силы трения F к силе нормального давления N, который численно равен весу тела Р в этом случае. µ = Fтр/N

После этого мы определили среднее значение, как среднее арифметическое.

Количество грузов

Р, Н

Р,Н

среднее

Fтр, Н

Fтр,Н

среднее

µ

µср

Без груза

0,7

0,229

1 груз

1,7

2,7

0,4

0,62

0,235

2 груза

2,7

0,6

0,222

3 груза

3,7

0,85

0,229

Вывод: коэффициент трения скольжения «дерево по дереву» получили равный 0,229, что примерно соответствует табличным данным - 0,20 - 0,50 (приведенным в таблице «Справочник по технике и физике») [3]

Здесь вес тела определяется как сумма весов грузов и бруска, причем взвешивать динамометром надо брусок вместе с грузами. Таким образом, погрешность при определении веса тела можно принять равной 0,05 н. Такой же величины может достигнуть погрешность при измерении силы тяги. Отсюда максимальная относительная погрешность при определении коэффициента трения

Δµ/µ = ΔF/F + ΔР/Р Δµ/µ = 0,05/0,62 + 0,05/2,7 ≈ 0,099

Абсолютная погрешность Δµ = 0,229*0,099 ≈ 0,023

Следовательно, наш результат: µ = 0,23 ± 0,023

Метод 2.

Определение коэффициента трения скольжения. [4]

Оборудование: 1) треугольник, 2) лента измерительная, 3) динамометр, 4) набор грузов, 5) штатив с муфтами и лапкой, 6) трибометр

Второй способ определения коэффициента трения не требует непосредственного измерения сил. В этом случае сначала на линейку трибометра кладут брусок с грузами, а затем постепенно приподнимают один из ее концов до тех пор, пока при небольшом толчке брусок начнет более или менее равномерно
скользить вниз. Тогда движущая сила F₁ являющаяся составляющей силы тяжести, будет по величине равна силе трения F.
Коэффициент же трения будет равен отношению двух
составляющих силы тяжести: движущей силы F₁ и силы нормального давления F₂

µ = F1/F2, но F1/F2 = h/а следовательно, µ = h/а = (Приложение 3)

Отсюда видно, что нет надобности в измерении сил: достаточно измерить высоту и основание наклонной плоскости и вычислить их отношение, которое является тангенсом угла наклона линейки и в то же время выражает собой коэффициент трения.

Основание наклонной плоскости измеряют сантиметровой лентой с точностью до 1 см, а высоту - треугольником с точностью до 1 мм. В нашем примере h = 19,0 см±0,1 см, а = 79 см±1 см,

тогда µ = 19,0 /79 = 0,24

Рассчитаем погрешность:

Δµ/µ = Δh/h + Δа/а Δµ/µ = 0,1/19,0 +1/79 ≈ 0,018

Δµ = 0,24*0,018 ≈ 0,004

Следовательно, наш результат: µ = 0,24 ± 0,004

Вывод: коэффициент трения скольжения «дерево по дереву» получили равный 0,24, что примерно соответствует табличным данным - 0,20 - 0,50 (приведенным в таблице «Справочник по технике и физике») [3]

На основе своих расчетов и проведенных экспериментов, получили коэффициент трения скольжения «дерево по дереву» 0,23 и 0,24, что соответствует теоретическим значениям, имеющимся в справочной литературе: 0,20 - 0,50 [3]

Рассмотрев методы определения коэффициента трения скольжения, выяснили, что наиболее точным является второй метод, так как он даёт лучший результат: его погрешность меньше (это видно из расчёта погрешностей).

Часть 3

Определение коэффициента трения скольжения

некоторых пар веществ.

На основе первого метода мы в нашей работе определили коэффициенты трения скольжения для некоторых пар веществ, которых нет в «Справочнике по физике» и в «Справочнике по физике и технике», автор А.С.Енохович (Приложение 1, 2) [3]

1. Дерево по стеклу.

Количество грузов

Р, Н

Fтр., Н

µ

µ ,

среднее

Без груза

0,7

0,15

0,21

0,19

1 груз

1,7

0,35

0,2

2 груза

2,7

0,5

0,18

3груза

3,7

065

0,17

2. Пенопласт по дереву.

Количество грузов

Р, Н

Fтр., Н

µ

µ ,

среднее

1 груз

1,016

0,2

0,197

0,197

2 груза

2,016

0,4

0,1975

3груза

3,016

0,6

0,198

3. Дерево по органическому стеклу.

Количество грузов

Р, Н

Fтр., Н

µ

µ ,

среднее

Без груза

0,7

0,1

0,14

0,18

1 груз

1,7

0,3

0,18

2 груза

2,7

0,55

0,2

3груза

3,7

0,8

0,22

3. Дерево по наждачной бумаге.

Количество грузов

Р, Н

Fтр., Н

µ

µ , среднее

Без груза

0,7

0,4

0,571

0,571

1 груз

1,7

0,9

0,529

2 груза

2,7

1,6

0,592

3груза

3,7

2,2

0,594

Следовательно, на основе расчётов и проведенных экспериментов, были получены коэффициенты трения скольжения для пар веществ, которые отсутствуют в таблице. [3]

В результате этого мы расширили табличные значения коэффициентов трения различных материалов.

Заключение.

Выводы:

1. выяснили, что коэффициент трения скольжения можно определить разными методами.

2. на основе своих расчетов и проведенных экспериментов, получили коэффициент трения скольжения «дерево по дереву» 0,23 и 0,24, что соответствует теоретическим значениям, имеющимся в справочной литературе: 0,20 - 0,50 [3]

3. рассмотрев методы определения коэффициента трения скольжения, выяснили, что наиболее точным является (второй) метод: равномерное скольжение бруска по наклонной плоскости; так как он даёт лучший результат: его погрешность меньше (это видно из расчёта погрешностей).

результаты работы расширили табличные значения коэффициентов трения различных материалов.[3]

Список источников информации.

1. bibliofond/ru

2. fb/ru

3. Енохович А.С. «Справочник по физике и технике» М. Пр. 1989 год, 224 с., «Справочник по физике» М. Пр. 1990 год, 384 с.

4. Буров А.А. «Фронтальные лабораторные занятия по физике» М.Пр.1970год, 216 с.

5. Кабардин О.Ф., Орлов В.А. Экспериментальные задания по физике. 9-11 классы: учебное пособие для учащихся общеобразовательных учреждений. М.: Вербум, 1999 год, 208 с.

6. Coolreferat.com

Фёдоров В.А. «Лабораторный практикум по курсу общей физики» Издательский дом ТГУ им. Г.Р.Державина, 2010 год, 53 с.

Приложение 1. [3]

Приложение 2. [3]

Приложение 3. [7]

Приложение 4.

Измерение коэффициента трения скольжения, через опрокидывание бруска [5]

Оборудование: брусок деревянный, линейка деревянная от трибометра, нить, линейка ученическая.

Порядок выполнения работы.

Теоретическое обоснование: Брусок с привязанной к длинной грани нитью поставьте торцом на горизонтальную поверхность стола и тяните за нить или толкайте карандашом. Если нить закреплена невысоко над поверхностью стола, то брусок будет скользить. При определенной высоте h точки А крепления нити сила натяжения нити F опрокидывает брусок.

Условия равновесия для этого случая относительно точки - угла опрокидывания:

Fh - mga/2 = 0;

Согласно II закону Ньютона: F - Fтр = 0;

N - mg = 0.

С учётом выражения Fтр = µN = µmg

Получим, что µmgh = mga/2

Отсюда µ = a/(2h)

Экспериментальный расчет: a = 30 ± 1 мм, h = 75 ± 1 мм.

µ=30/ (2*75)=0,2

Вывод: коэффициент трения скольжения «дерево по дереву» равен 0,2. Это значение чуть меньше, чем при определении методами 1 и 2.

Приложение 5. [6]

Определение коэффициента трения скольжения при движении по наклонной плоскости.

Цель работы: Выяснить зависимость силы трения от угла наклона.

Приборы и материалы: измерительная линейка, штатив, направляющая плоскость с линейкой, секундомер с двумя датчиками, исследуемое тело.

Описание работы

Рассмотрим типовую задачу о движении груза по наклонной плоскости. На движущееся тело действуют сила тяжести, реакция опоры и сила трения, направленная против движения тела. Используя второй закон Ньютона, получим соотношение связи силы и ускорение движения тела:

Проецируя векторное уравнение на координатные оси получаем известные соотношения для силы трения и силы реакции опоры:

Где -угол между наклонной плоскостью и горизонталью. При этом, из простых геометрических соотношений следует, что

,

Таким образом, вычисление силы трения требует от нас измерения геометрических параметров установки, массы груза и ускорения, с которым груз соскальзывает. Для измерения ускорения будем использовать лабораторный комплект «Механика», в основе которого находится направляющая, у которой на боковой стороне имеются миллиметровые деления и размещена полоска магнитной резины. Она необходима для удержания датчиков секундомера. Секундомер с герконовыми датчиками служит для автоматического счета времени движения каретки. Датчики соединены параллельно и с помощью разъема присоединяются к пусковой кнопке секундомера. Контакты геркона замыкаются под действием магнитного поля постоянного магнита каретки. При прохождении каретки мимо верхнего датчика секундомер автоматически включается, а при прохождении каретки мимо нижнего датчика секундомер автоматически

останавливается. Зная время движения каретки между датчиками и расстояние между ними, можно вычислить среднюю скорость и ускорение каретки.

В ходе эксперимента мы можем замерить величины: -- расстояние от центра покоящейся каретки до первого датчика, -- расстояние между датчиками и t-время движения каретки между датчиками.

Примем начальную скорость каретки равной 0, а скорость в момент прохождения первого датчика-V1. Тогда можно записать кинематические соотношения: ,

Тем самым мы получаем два уравнения, в которых неизвестны скорость каретки в момент прохождения первого датчика и ускорение движения.

Выразим скорость из первого соотношения и подставим во второе уравнение:

Решая второе уравнение относительно неизвестного ускорения, замечаем, что оно приводится к квадратному с дискриминантом равным

Отбрасывая отрицательный корень, получим выражение:

А для ускорения:

К сожалению, данную работу выполнить не имели возможности из-за отсутствия необходимого оборудования.

Приложение 6.

Определение коэффициента трения скольжения

с использованием закона сохранения и превращения энергии. [6]

Оборудование: наклонная плоскость, брусок, линейка.

Ход работы

1. Установить наклонную плоскость под углом примерно 45˚.

2. Пустить тело с наклонной плоскости.

3. Измерить высоту наклонной плоскости h, основание плоскости a, и перемещение тела по поверхности стола S.

4. Вычислить коэффициенты трения.

При спуске бруска с наклонной плоскости и его движении по горизонтальной поверхности стола совершалась работа против сил трения за счёт убыли потенциальной энергии бруска.

По закону сохранения энергии:

mgh = F * l + F *S (1)

где: l -длина наклонной плоскости.

Сила трения по наклонной плоскости и при движении по горизонтальной поверхности:

F = N = mg * COS

F = N = mg

Тогда (1) уравнение примет вид:

mgh = mg COS * l + mgS или

h = COS* l + S COS = а / l µ = h /(а+ S)

5.Записать результаты в таблицу.

№

h,м

а,м

S,м

µ

ср.

1

0,42

0,71

0,5

0,341

0,265

2

0,3

0,85

0,44

0,238

3

0,21

0,92

0,37

0,217

В нашем случае возникала дополнительная погрешность, так как после спуска с трибометра, брусок двигался по поверхности гладкого лакированного стола, имеющего другой коэффициент трения, чем необработанный деревянный трибометр.

Приложение 7.

Определение коэффициента трения скольжения

с использованием закона сохранения и превращения энергии. [7]

Оборудование: 1) трибометр лабораторный с бруском, 2) динамометр учебный, 3) набор грузов по механике НГМ-100, 4) лента измерительная с миллиметровыми делениями, 5) нить 20-30см.

Метод выполнения работы

Для выполнения этой работы на линейку трибометра помещают брусок и динамометр, связанные нитью. Если динамометр вместе с линейкой прижать рукой к столу, а брусок оттянуть, чтобы динамометр показал некоторую силу F, то потенциальную энергию пружины можно записать так:

где F - показание динамометра, а x - деформация пружины. После освобождения брусок будет двигаться до остановки. В результате за счёт потенциальной энергии пружины будет совершена работа по преодолению силы трения на пути s. Эту работу можно представить таким выражением:

A = mgs

где - коэффициент трения, m - масса бруска, g - ускорение свободного падения,

s -перемещение бруска. Согласно закону сохранения энергии

= mgs

следовательно, =

Силу упругости пружины измеряют при помощи динамометра, деформацию пружины x и перемещение s бруска - линейкой с миллиметровыми делениями, массу m бруска - путём взвешивания на весах (либо при помощи динамометра, если такая точность удовлетворительна), g - величина постоянная.

Порядок выполнения работы:

1. Подготовьте в тетради таблицу для записи результатов:

   № опыта

   F, Н

   m, 10^-3кг

   x, 10^-3м

   s, 10^-3м

   _ср

   1

   70

   27

   70

   0,275

   
   

   1

   170

   27

   50

   0,158

   0,267

   2

   70

   54

   210

   0,367

   
   

2. Определите взвешиванием массу бруска m.

3. К крючкам динамометра и бруска привяжите нить так, чтобы расстояние между ними было равно 10 см, брусок с динамометром поместите на линейку.

4. Конец динамометра с петлей совместите с концом линейки, и прижмите их рукой к столу. Затем оттяните брусок так, чтобы динамометр показывал F =1Н, измерьте растяжение пружины. Отметьте положение бруска и отпустите его.

5. Измерьте линейкой расстояние s, пройденное бруском, и вычислите коэффициент трения .

6. Занесите результаты в таблицу.

7. Повторите опыт дважды, изменив один раз массу бруска (поместив на него стограммовый груз), а другой раз - растяжение пружины (увеличьте показание динамометра на 1Н).

8. Найдите среднее значение коэффициента трения .

Вывод: коэффициент трения скольжения «дерево по дереву», в данном случае, получился 0,267