Текст к научно-практической конференции на тему Физика в музыке

Физика в музыке.

29 августа 1831 года Майкл Фарадей открыл явление электромагнитной индукции. Это открытие породило множество полезных изобретений. Одним из них является звукосниматель.

Звукосниматель - это устройство преобразующее энергию колебания струн в электрический сигнал. По способу снятия звука они делятся на пьезоэлектрические и электромагнитные. О втором типе и пойдёт речь.

Звукосниматель как преобразователь энергии.

Магнитные звукосниматели работают только со струнами из ферромагнитных материалов (стальная жила + оплетка из никеля, стали и т.п.) и состоят из магнитов и катушек. Первая и очень важная мысль состоит в том, что магнитный звукосниматель - это электромагнитное устройство. Это означает, что параметры звукоснимателя можно разделить условно на две группы:

1. Магнитные параметры, которые являются параметрами вещества магнита и не могут быть изменены в дальнейшем

2. электрические параметры катушки, которые можно или изменить (что достаточно сложно, и не рекомендуется) или согласовать с другими элементами последующей цепи, таким образом, изменив частотную характеристику системы звукосниматель-нагрузка и, как следствие, звучание гитары.

Для начала давайте условно уберем из датчика магнит и сердечники и рассмотрим характеристику преобразования. В соответствии с законом Фарадея наведенное в датчике напряжение прямо пропорционально СКОРОСТИ изменения магнитного потока. Скорость изменения магнитного потока в катушке прямо пропорциональна СКОРОСТИ движения струны.

, где U - это выходное напряжение, Ф - магнитный поток, t - время, К - некоторый коэффициент, А - амплитуда отклонение струны от своего положения покоя и соответственно dA/dt = v - скорость движения струны.

В свою очередь, из закона сохранения энергии (m - масса струны, k - коэффициент натяжения,v - скорость) следует, что,

а, используя закон Гука и решив дифференциальное уравнение

,

получим, что , т.е. частоте колебаний. Итого имеем, что , т.е., говоря русским языком, амплитуда выходного напряжения пропорционально произведению амплитуды колебания струны на частоту.

Вклад магнита и сердечников

Эти компоненты датчика, как мы понимаем, в готовом датчике являются элементом не изменяемым, однако именно от них зависят динамические свойства датчика: громкость, уровень компрессии сигнала, соответственно с компрессией некоторая зависимость в передаче высоких частот и, наконец, уровень нелинейных искажений.

Магниты по химическому составу делают, как правило, четырёх типов: АЛНИКО-2, АЛНИКО-3, АЛНИКО-5 (это сплавы АЛюминия, НИкеля и КОбальта в разных соотношениях) и металлокерамика. С сердечниками не мудрят особо (достаточно магнитов), и они делаются из мягкого железа.

Материалы магнитов я перечислил в порядке уменьшения ширины петли гистерезиса. А из ферромагнитных металлов самую узкую петлю имеет мягкое железо. Поэтому датчики с АЛНИКО 2 будут иметь мягкую атаку, насыщенные средние частоты, большую компрессию сигнала, а с металлокерамикой наиболее яркий, динамичный звук.

Исходя из вышесказанного, напрашивается простой вывод, что датчик, который максимально правдоподобно передает колебания струны, сохраняя их динамику и частотный баланс, будет датчиком с полосовым металлокерамическим магнитом без сердечников.

Звукосниматель как электрическая цепь.

Магнитный звукосниматель соответствует цепи, показанной на рис.1.

рис.1.

Катушку звукоснимателя можно описать как идеальную катушку с индуктивностью L в последовательном подключении к сопротивлению R и в параллельном подключении к конденсатору C. Самым важным качеством является индуктивность, которая зависит от количества витков, от магнитного материала катушки и её геометрии. Когда струны колеблются, в катушке возникает напряжение переменного тока. Поэтому датчик действует как источник переменного тока с электрическими компонентами (рис.2).

рис.2

Внешняя нагрузка состоит из сопротивления (потенциометры громкости и тембра и любое сопротивление заземления на входе усилителя) и конденсатора (из-за ёмкости между проводником и экранирующей оплеткой в гитарном кабеле). Емкость кабеля играет немалую роль, и ею нельзя пренебрегать. Эти пассивные компоненты образуют так называемый фильтр низких частот второго порядка (рис.3).

рис.3

Таким образом, как любой другой подобный фильтр, этот обладает частотой среза fg; на этой частоте амплитуда сигнала падает на 3дБ (то есть, в √2 раз). После fg происходит спад 12 дБ на октаву, а до fg сигнал не меняется никак. Спада на низких частотах не наблюдается, однако, немного ниже fg существует электрический резонанс между индуктивностью катушки и ёмкостью нагрузки. На этой частоте, называемой fmax, наблюдается пик амплитуды. Пассивный фильтр НЧ выступает здесь в роли усилителя напряжения (но не усилителя мощности, так как выходное сопротивление соответственно повышается). На рис.4 указан типичный контур частотной характеристики звукоснимателя.

рис.4

Если мы знаем резонансную частоту и высоту резонансного пика, можно сказать, что нам известно 90% информации о передающих характеристиках датчика; эти два параметра являются своего рода ключом к "секрету" звука датчика (в рамках данной модели нельзя описать некоторые другие свойства, но их значение гораздо меньше).

Всё это означает, что обертоны в области резонансной частоты усиливаются, за этой частотой уменьшаются, а основная вибрация и обертоны до резонансной частоты воспроизводятся без изменений.

Изменение характеристик звукоснимателя.

В отношении звукоснимателей существует три разных способа изменить звук гитары:

1. Поставить новые звукосниматели. Это самый распространённый, но и самый дорогой способ.

2. Изменить распайку катушек в существующем звукоснимателе. Это можно сделать практически со всеми хамбакерами. Обычно обе катушки подключены последовательно. Если подключить их параллельно, индуктивность снизится в 4 раза, а резонансная частота (при прочих равных) удвоится. Использование в хамбакере только одной катушки снизит индуктивность в 2 раза, а резонансная частота увеличится в квадратный корень из двух (приблизительно 1,4). В обоих случаях звук станет более высоким. На многих хамбаккерах есть четыре выходных провода (по два на каждую катушку), чтобы можно было пробовать разные комбинации, не прибегая к вскрытию звукоснимателя. На некоторых однокатушечных датчиках для обеспечения подобной гибкости настройки имеется ответвление от катушки.

3. Изменение внешней нагрузки. Этот метод, несмотря на дешевизну, может оказаться очень эффективным. Лишь немного потратившись на электродетали, можно регулировать звук в широких пределах. Стандартные регуляторы тембра снижают резонансную частоту благодаря параллельному подключению конденсатора к звукоснимателю (обычно используя для управления переменный резистор). Поэтому одним из способов изменения звука является замена обычного регулятора тембра поворотным переключателем, который подключает к датчику конденсаторы различной ёмкости (рекомендуется от 470 пФ до 10 нФ). Это даст гораздо большее разнообразие звуков, чем обычный регулятор тембра (рис. 5).

рис. 5

Следует обратить внимание на то, что ниже 1000 Гц пики становятся менее высокими и более широкими. Поскольку высота резонансного пика зависит от сопротивления внешней нагрузки (потенциометр громкости, потенциометр тембра и входное напряжение усилителя), снижение этой нагрузки (например, подключением резисторов параллельно к датчику) снижает высоту пика. Для увеличения высоты пика следует увеличить сопротивление нагрузки. В большинстве случаев это возможно только путём установки в гитару предусилителя высокого сопротивления.

Типы звукоснимателей.

1. Синглы

Простые однокатушечные датчики чувствительны к магнитным полям, создаваемым сетевыми кабелями, трансформаторами, лампами дневного света и другими источниками помех, что приводит к возникновению посторонних шумов и в первую очередь сетевой частоты 50Гц. Магнит (или магниты под каждую струну) располагаются одним полюсом к струнам, а другим в деку под ними, т.е. линия соединяющая полюсы, параллельна оси катушки. Таким образом, расстояние между полюсами равное высоте звукоснимателя не заполнено никаким магнитопроводящим материалом. Поэтому линии поля магнита равномерно рассредоточены по объему. Это влияет на величину подмагничивания струны и величину изменения магнитного потока, что в свою очередь сказывается на уровне выходного напряжения. Ниже на рис.6 приведена фотографии и чертежы с типичными размерами стандартного стратовского сингла (bridge) (1); гибсоновского сингла P90 (neck) (2). Выпускаются также соответствующие модели neck иbridge. Разница между моделями neck и bridge состоит в том, что расстояние между центрами крайних сердечников будет 50 мм для neck и 52,5 мм для bridge.

Гибсоновский сингл (мыльница) P90.

Рис.6

2. Хамбакер

Двухкатушечные датчики.

Двухкатушечные датчики делятся в свою очередь на 2 типа: хамбакеры и хамкенселлеры от английских hum-bucker (фоно-подавитель) и hum-canceller (фоно-погаситель) соответственно. Общее в этих датчиках то, что в них используются две катушки, которые одинаковы геометрически и одинаковы или близки по количеству витков, электрически находятся в противофазе, чтобы паразитные наводки и шумы сводить до минимума. На этом сходство хамкенселлера и хамбакера заканчиавется.

В остальном хамкенселлер полностью похож на сингл, его катушки находятся строго одна под другой (поэтому его по-другому называют стековый от stack хамбакер). Сигналы в каждой катушке полностью идентичны друг другу по спектру и фазе, поскольку снимаются с одной и той же точки струны, но они в достаточной степени отличаются друг от друга по амплитуде, поскольку струна сильнее меняет магнитный поток в ближайшей по отношению к ней катушке. Выходное напряжение, таким образом, составляющее разностный сигнал катушек хамкенселлера, является спектрально (по тембру) точной копией синглового, имеет меньшую, чем у сингла амплитуду, зато полностью свободно от любых синфазных шумов, которые наводятся в катушках практически одинаково.

Хамканслер

Изначально хамбакер был внедрен компанией Гибсон (Gibson). Инженеры, вероятно, руководствовались идеей максимально уменьшить все посторонние шумы и наводки, поэтому звукосниматель был накрыт латунной крышкой с хромированным (никелированным, золоченым) покрытием (1 Original Humbucker) и залит воском (или парафином) для отмены микрофонного эффекта. Эта крышка всегда подключалась в гитаре к общему проводу (земле), и, таким образом, обеспечивалось дополнительное экранирование датчика от внешних наводок. Однако крышка из диамагнитного металла создавала дополнительную емкость между катушками и землей и обеспечивала большее рассеивание магнитного поля и магнитного потока, тем самым, сдвигая резонанс вниз по частоте и по амплитуде. Недолго думая, музыканты поснимали эти крышки, улучшив отдачу и повысив резонансную частоту, и получился стандартный вид хамбакера (2 Standard Humbucker). Стремясь к сингловому спектру, но бесшумной передаче сигнала, был создан side-by-side узкий хамбакер (3 Side-by-sideHumbucker). Звучит он необычно из-за геометрических размеров катушки, которые накладывают определенные ограничения, но не звучит как сингл. Почему? Читайте дальше.

Казалось бы, что еще желать после создания хамбакера: амплитуда более чем в 2 раза выше, чем у сингла (при прочих равных), шумов нет, да и выглядит солидно, однако! Хамбакер очень сильно теряет в прозрачности звучания по сравнению с синглом. Очевидно, что он не заменим для тяжелых стилей музыки, для звучания гитары с мощным эффектом дисторшн и т.п. Но, тем не менее, удовлетворяет совсем не всех музыкантов.

Основной проблемой хамбакера является снятие колебаний с двух точек струны. Между этими точками существует разность фаз гармоник колебания струны. Колебание струны представляет собой совокупность стоячих волн основной частоты и кратных ей гармоник с некоторыми коэффициентами. Чем ближе половина длины волны к расстоянию между центрами сердечников, тем большее значение это имеет для такой гармоники колебания. В результате получается, что в выходном напряжении хамбакера складываются не все гармоники колебания струны, а только их часть. Другая часть гармоник при этом взаимовычитается, приводя к тому, что спектр хамбакера будет иметь периодические плавные провалы и подъемы.

Представим источник колебаний - струну. Она закреплена в двух точках (узлах). При колебаниях возникают стоячие волны. Как я уже сказал, полное колебание струны состоит из суммы стоячих волн кратных по частоте основной (гармоники) с весовыми (по амплитуде) коэффициентами. Каждое отдельное колебание можно вызвать отдельно. Музыканты называют это флажолетом. Если Вы возьмете флажолет на 12 ладу, то легко увидите 3 узел, находящийся на этом же ладу, который не колеблется. А главное, что точки струны по разные стороны от этого узла колеблются в противофазе. Возьмем 6 струну. Колебанию ноты ми 80 Гц, а именно половине длины волны этого колебания соответствует 648 мм (мензура). Стандартное расстояние между центрами катушек стандартного хамбакера - 18 мм. 648/18=36, т.е. половина длины стоячей волны 36 гармоники будет строго укладываться между центрами хамбакера. Это значит, что 36 гармоника будет полностью отсутствовать в выходном спектре хамбакера. 36 гармонике соответствует частота 80*36=2880 Гц. Это те самые 3 кГц, которые придают яркость звуку. Амплитудно-частотная характеристика (АЧХ) хамбакера для 6 струны будет иметь ярко выраженный провал на этой частоте. Далее на частоте 5760 Гц, когда на расстоянии между центрами хамбакера укладываться полная длина волны, будет подъем в результате полной суммы с обоих синглов, а на частоте 8640 Гц опять провал и т.д. до тех пор, пока гармоники читаются с датчика. На практике все не так идеально, однако при сравнении интегральных спектров сингла и хамбакера, полученных на одной гитаре с одного датчика, первый будет иметь равномерный спад, а второй четко выраженную периодичность, и как минимум 1 плавный провал АЧХ.

Ниже на рис.9 приведены 3 интегральных спектрограммы, построенные с помощью программы SoundForge 6.0 соответственно 3 пол секундных интервалов атаки 6 струны, преобразованные в электрический сигнал оригинальным хамбакером (с крышкой) и каждым его синглом, которые говорят сами за себя. Рассчитанный провал на 2880Гц очевиден.

1-ый сингл, ближний к бриджу (сердечники наружу)

2-ой сингл (полностью под крышкой)

Хамбакер в целом

Рис.9

Именно поэтому хамбакер никогда не будет звучать как сингл, даже в параллельном включении катушек. (Параллельное включение катушек отличается от последовательного соединения тем, что представляет собой половину сигнала последовательного соединения, но при одинаковой внешней нагрузке произойдет повышение частоты резонанса и уменьшение его пика.)

В частности на этом эффекте частичного сложения и вычитания гармоник основано многообразие суммарного и разностного звучаний двух или более датчиков. Звучание среднего сингла стратокастера было бы очень похоже на звучание совокупности 1-го и 3-го синглов, если все гармоники с каждого датчика полностью бы складывались, и он по существу был бы не нужен. Включение двух хамбакеров у порога и у грифа одновременно звучат совершенно непохоже на сингл, хотя и включены в параллель, зато провал середины, а также подъем низов и верхней середины, в соответствии с расстоянием между звукоснимателями, очень хорошо слышны.