Министерство образования и науки Республики Калмыкия

БПОУ РК «Калмыцкий государственный технолого-экономический колледж»

«Утверждаю»

Директор БПОУ РК «КГТЭК»

______________Сарангов А.П.

«____»________________2014г.

«Рассмотрено» «Согласовано»

Предметно-цикловая комиссия Зам директора по УР

«Профильных дисциплин» _________ Утаджиева К.В.

Протокол № 1 от 30.08.2014г

________ С.Н. Бембеева «___» _____________2014г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по предмету Численные методы

Преподаватель спецдисциплин: Колошева О.И.

Год реализации программы: 2014/2015 учебный год

Общее количество часов по плану: 72 часов

Квалификация: техник-программист

Кафедра: профильные дисциплины

Срок обучения: 3 года 10 мес. или (2 года 10 мес.)

Форма обучения: очная

Рабочая программа составлена на основании: на основе стандартов и примерных программ ФГОС третьего поколения

Элиста, 2014

Рабочая программа учебной дисциплины разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта (далее - ФГОС) по специальности среднего профессионального образования (далее - СПО) 09.02.03 «Программирование в компьютерных системах»

Организация-разработчик: БПОУ РК Калмыцкий государственный технолого-экономический колледж

Разработчики:

Колошева Ользата Ивановна, преподаватель

СОДЕРЖАНИЕ

стр.

1. ПАСПОРТ РАБОЧЕй ПРОГРАММЫ УЧЕБНОй ДИСЦИПЛИНЫ

3

2. СТРУКТУРА и содержание УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

5

3. условия реализации учебной дисциплины

8

4. Контроль и оценка результатов Освоения учебной дисциплины

9

1. паспорт рабочей программы УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

ЕН.04 Численные методы

1.1. Область применения рабочей программы

Рабочая программа учебной дисциплины является частью основной профессиональной образовательной программы в соответствии с ФГОС по специальности СПО 09.02.03 «Программирование в компьютерных системах»

1.2. Место учебной дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы:

ЕН.00 Математический и общий естественнонаучный цикл

Вариативная часть

1.3. Цели и задачи учебной дисциплины - требования к результатам освоения учебной дисциплины:

В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен уметь:

• использовать основные численные методы решения математических задач;

• разрабатывать алгоритмы и программы для решения вычислительных задач, учитывая необходимую точность получаемого результата.

В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен знать:

• методы хранения чисел в памяти ЭВМ и действия над ними, оценку точности вычислений, т.е. действия с приближенными числами;

• методы решения основных математических задач - интегрирования, дифференцирования, решения линейных и трансцендентных уравнений и систем уравнений с помощью ЭВМ;

1.4. Рекомендуемое количество часов на освоение рабочей программы учебной дисциплины:

максимальной учебной нагрузки обучающегося 72 часов, в том числе:

обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 48 часов;

самостоятельной работы обучающегося 24 часов.

2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы

Вид учебной работы

Объем часов

Максимальная учебная нагрузка (всего)

72

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

48

в том числе:

лабораторные работы

практические занятия

24

Самостоятельная работа обучающегося (всего)

24

в том числе:

Подготовка к практической работе

Подготовка к контрольной работе

20

4

Итоговая аттестация в форме контрольная работа

2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины Численные методы

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, лабораторные работы и практические занятия, самостоятельная работа обучающихся, курсовая работа (проект) (если предусмотрены)

Объем часов

Уровень освоения

1

2

3

4

Раздел 1.

Приближенные числа и действия над ними

22

Тема 1.1.

Приближенные числа и действия над ними

Содержание учебного материала

1

Приближенное значение величины. Абсолютная погрешность, относительная погрешность. Верные, сомнительные, значащие цифры. Способы хранения цифр в памяти ЭВМ. Погрешности арифметических действий.

12

Практическое занятие.

Вычисление погрешностей результатов арифметических действий.

8

Самостоятельная работа обучающихся

Подготовка к практической работе

10

Раздел 2.

Численные методы

43

Тема 2.1.

Приближенные решения алгебраических

и трансцендентных уравнений

Содержание учебного материала

1

Метод половинного деления. Метод хорд. Метод касательных. Комбинированный метод хорд и касательных. Метод итераций. Сравнение методов.

2

Практическое занятие.

Решение алгебраических и трансцендентных уравнений приближенными методами (методы половинного деления, хорд, касательных).

Решение алгебраических и трансцендентных уравнений приближенными методами (комбинированный метод хорд и касательных, метод итераций).

4

Самостоятельная работа обучающихся

подготовка к практической работе

2

Тема 2.2.

Решение систем линейных алгебраических уравнений

Содержание учебного материала

1

Метод Гаусса. Вычисление определителей методом Гаусса. Применение метода Гаусса для вычисления обратной матрицы.

Метод итераций. Метод Зейделя. Сравнение методов.

2

Практическое занятие.

Решение систем линейных уравнений методом Гаусса.

Решение систем линейных уравнений приближенными методами.

4

Самостоятельная работа обучающихся

подготовка к практической работе

2

Тема 2.3

Интерполирование и экстраполирование функций

Содержание учебного материала

1

Интерполяция и экстраполяция. Интерполяционный многочлен Лагранжа. Интерполяционные формулы Ньютона. Интерполирование сплайнами. Сравнение методов интерполяции.

2

Практическое занятие.

Составление интерполяционных формул Лагранжа и Ньютона.

2

Самостоятельная работа обучающихся

подготовка к практической работе

1

Тема 2.4

Численное интегрирование

Содержание учебного материала

1

Формулы Ньютона-Котеса: методы прямоугольников, трапеций, парабол. Формулы Гаусса. Сравнение методов интегрирования.

2

Практическое занятие.

Вычисление интегралов при помощи формул Гаусса.

2

Самостоятельная работа обучающихся

подготовка к практической работе

1

Тема 2.5

Численное решение обыкновенных

дифференциальных уравнений

Содержание учебного материала

1

Метод Эйлера. Уточненная схема Эйлера. Метод Рунге-Кутта. Сравнение методов.

2

Практическое занятие.

Нахождение решений обыкновенных дифференциальных уравнений при помощи формул Эйлера.

2

Самостоятельная работа обучающихся

подготовка к практической работе

1

Тема 2.6

Численное решение задач оптимизации

Содержание учебного материала

1

Методы минимизации функций одной и двух переменных: методы дихотомии, золотого сечения. Многомерные методы оптимизации: методы покоординатного спуска, наискорейшего спуска. Сравнение методов.

2

Практическое занятие.

Нахождение экстремумов функций одной переменной приближенными методами.

Нахождение экстремумов функций двух переменных приближенными методами.

2

Самостоятельная работа обучающихся

подготовка к практической работе

подготовка к контрольной работе

1

4

Всего:

72

3. условия реализации УЧЕБНОЙ дисциплины

3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению

Реализация учебной дисциплины требует наличия учебного кабинета «Математика»

Оборудование учебного кабинета:

• посадочные места по количеству обучающихся;

• рабочее место преподавателя;

• комплект учебно-наглядных пособий по математике.

Технические средства обучения:

• доска

• проктор

• ноутбук с лицензионным программным обеспечением.

3.2. Информационное обеспечение обучения

Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы

Основные источники:

1. Дадаян А.А. Математика: Учебник. М.: ФОРУМ: ИНФРА-М. 2006

2. Шипачев В.С. Высшая математика. Учеб.для вузов. М.: Высш.школа.2002.

3. Григорьев С.Г., Задулина С.В. Математика. М.: Издательский центр «Академия»,2005.

4. Данко П.Е. Высшая математика в упражнениях и задачах. В 2 ч. Ч. 1 Учеб. Пособие для вузов. М.: ООО «Издательство Оникс»: ООО «Издательство «Мир и Образование»,2009

5. Данко П.Е. Высшая математика в упражнениях и задачах. В 2 ч. Ч. 2 Учеб. Пособие для вузов. М.: ООО «Издательство Оникс»: ООО «Издательство «Мир и Образование»,2009

4. Контроль и оценка результатов освоения УЧЕБНОЙ Дисциплины

Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий и лабораторных работ, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий, проектов, исследований.

Результаты обучения

(освоенные умения, усвоенные знания)

Формы и методы контроля и оценки результатов обучения

уметь:

• использовать основные численные методы решения математических задач;

• разрабатывать алгоритмы и программы для решения вычислительных задач, учитывая необходимую точность получаемого результата.

знать:

• методы хранения чисел в памяти ЭВМ и действия над ними, оценку точности вычислений, т.е. действия с приближенными числами;

• методы решения основных математических задач - интегрирования, дифференцирования, решения линейных и трансцендентных уравнений и систем уравнений с помощью ЭВМ;

практическое занятие

практическое занятие

практическое занятие

практическое занятие