Министерство образования и науки Республики Калмыкия

БПОУ РК «Калмыцкий государственный технолого-экономический колледж»

«Утверждаю»

Директор БПОУ РК «КГТЭК»

______________Сарангов А.П.

«____»________________2014г.

«Рассмотрено» «Согласовано»

Предметно-цикловая комиссия Зам директора по УР

«Профильных дисциплин» _________ Утаджиева К.В.

Протокол № 1 от 30.08.2014г

________ С.Н. Бембеева «___» _____________2014г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по предмету Элементы математической логики

Преподаватель спецдисциплин: Колошева О.И.

Год реализации программы: 2014/2015 учебный год

Общее количество часов по плану: 158 часов

Квалификация: техник-программист

Кафедра: профильные дисциплины

Срок обучения: 3 года 10 мес. или (2 года 10 мес.)

Форма обучения: очная

Рабочая программа составлена на основании: на основе стандартов и примерных программ ФГОС третьего поколения

Элиста, 2014

Рабочая программа учебной дисциплины разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта (далее - ФГОС) по специальности среднего профессионального образования (далее - СПО) 09.02.03 «Программирование в компьютерных системах»

Организация-разработчик: БПОУ РК Калмыцкий государственный технолого-экономический колледж

Разработчик:

Колошева Ользата Ивановна, преподаватель

СОДЕРЖАНИЕ

стр.

1. ПАСПОРТ РАБОЧЕй ПРОГРАММЫ УЧЕБНОй ДИСЦИПЛИНЫ

4

2. СТРУКТУРА и содержание УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

8

3. условия реализации учебной дисциплины

12

4. Контроль и оценка результатов Освоения учебной дисциплины

14

1. паспорт рабочей программы УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

ЕН.02 Элементы математической логики

1.1. Область применения рабочей программы

Рабочая программа учебной дисциплины является частью основной профессиональной образовательной программы в соответствии с ФГОС по специальности СПО 09.02.03 «Программирование в компьютерных системах»

1.2. Место учебной дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы:

ЕН.00 Математический и общий естественнонаучный цикл

1.3. Цели и задачи учебной дисциплины - требования к результатам освоения учебной дисциплины:

в результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен уметь:

• формулировать задачи логического характера и применять средства математической логики для их решения.

в результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен знать:

• основные принципы математической логики, теории множеств и теории алгоритмов;

• формулы алгебры высказываний;

• методы минимизации алгебраических преобразований

• основы языка и алгебры предикатов.

Содержание дисциплины ориентировано на подготовку студентов к освоению профессиональных модулей ОПОП по специальности 09.02.03 «Программирование в компьютерных системах» и овладению профессиональными компетенциями (ПК).

ПК 1.1. Выполнять разработку спецификаций отдельных компонент.

ПК 1.2. Осуществлять разработку кода программного продукта на основе готовых спецификаций на уровне модуля.

ПК 2.4. Реализовывать методы и технологии защиты информации в базах данных.

ПК 3.4. Осуществлять разработку тестовых наборов и тестовых сценариев.

В процессе освоения дисциплины у студентов должны быть сформированы общие компетенции:

ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.

ОК 2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.

ОК 3. Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность.

ОК 4. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.

ОК 5. Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности.

ОК 6. Работать в коллективе и в команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями.

ОК 7. Брать на себя ответственность за работу членов команды (подчиненных), за результат выполнения заданий.

ОК 8. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.

ОК 9. Ориентироваться в условиях частой смены технологий в профессиональной деятельности.

ОК 10. Исполнять воинскую обязанность, в том числе с применением полученных профессиональных знаний (для юношей).

1.4. Рекомендуемое количество часов на освоение рабочей программы учебной дисциплины:

максимальной учебной нагрузки обучающегося 158 часов, в том числе:

обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 106 часов;

самостоятельной работы обучающегося 52 часов.

2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы

Вид учебной работы

Объем часов

Максимальная учебная нагрузка (всего)

158

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

106

в том числе:

лабораторные работы

практические занятия

54

Самостоятельная работа обучающегося (всего)

52

в том числе:

Подготовка к практической работе

52

Итоговая аттестация в форме дифференцированный зачет

2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины Элементы математической логики

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, лабораторные работы и практические занятия, самостоятельная работа обучающихся, курсовая работа (проект) (если предусмотрены)

Объем часов

Уровень освоения

1

2

3

4

Раздел 1.

Алгебра высказываний

66

Тема 1.1.

Высказывания и операции над ними

Содержание учебного материала

24

1

Высказывания и высказывательные формы. Отрицание высказывания. Конъюнкция и дизъюнкция. Союзы языка и логические операции. Импликация, эквиваленция, сумма по модулю два, штрих Шеффера, стрелка Пирса. Таблица истинности

8

Практическое занятие.

1. Определение значения истинности высказываний. Построение составных высказываний

2. Составление таблиц истинности для формул

8

Самостоятельная работа обучающихся: подготовка к практической работе

8

Тема 1.2

Формулы алгебры высказываний

Содержание учебного материала

15

1

Формулы алгебры высказываний. Составление таблиц истинности для формул. Классификация формул алгебры логики. Равносильные преобразования. Упрощение формул. Закон двойственности в алгебре логики.

4

Практическое занятие.

3. Составление таблиц истинности для формул

4. Упрощение формул

6

Самостоятельная работа обучающихся: подготовка к практической работе

5

Тема 1.3.

нормальные формы для формул алгебры высказываний

Содержание учебного материала

15

1

Составление формул по заданным таблицам истинности. Понятие нормальных форм. Приведение формул к совершенным нормальным формам с помощью равносильных преобразований. Упрощение формулы логики до минимальной ДНФ и КНФ. Карты Карно

4

Практическое занятие.

5. Приведение формул к СКНФ, СДНФ

6. Упрощение формул логики до минимальной ДНФ, КНФ

6

Самостоятельная работа обучающихся: подготовка к практической работе

5

Тема 1.4.

Приложения алгебры высказываний к логико-математической практике

Содержание учебного материала

12

1

Прямая и обратная теоремы. Необходимые и достаточные условия.

4

Практическое занятие.

9. Решение логических задач

4

Самостоятельная работа обучающихся: подготовка к практической работе

4

Раздел 2

Булевы функции

48

Тема 2.1.

Множества, отношения,

функции.

Содержание учебного материала

30

1

Общие понятия теории множеств. Операции над множествами и их свойства. Классификация множеств. Мощность множеств. Кортежи и декартово произведение множеств. Представление множеств в виде диаграмм Эйлера-Венна. Круги Эйлера. Алгебра Буля. Принцип двойственности в алгебре множеств. Бинарные отношения и их свойства. Соответствия между множествами. Отображения. Функции.

8

Практическое занятие.

7. Операции над множествами. Классификация множеств. Мощность множеств.

8. Круги Эйлера

9. Кортежи и декартово произведение множеств

10. Алгебра Буля

12

Самостоятельная работа обучающихся: подготовка к практической работе

10

Тема 2.2.

Булевы функции от одного, двух аргументов и от n аргументов

Содержание учебного материала

18

1

Булевы функции. Выражение булевых функций через дизъюнкцию, конъюнкцию и отрицание. Канонический многочлен Жегалкина. Теорема Поста. Приложение функций алгебры логики к анализу и синтезу релейно-контактных схем

6

Практическое занятие.

11. Релейно-контактные схемы

6

Самостоятельная работа обучающихся: подготовка к практической работе

6

Раздел 3

Логика предикатов

24

Тема 3.1

Основные понятия логики предикатов

Содержание учебного материала

9

1

Предикаты и высказывательные формы. Множество истинности предиката. Равносильность и следование предикатов. Логические операции над предикатами.

4

Практическое занятие.

12. Логические операции над предикатами

2

Самостоятельная работа обучающихся: подготовка к практической работе

3

Тема 3.2

Кванторные операции на предикатами

Содержание учебного материала

6

1

Кванторы. Отрицание предложений с кванторами. Численные кванторы.

2

Практическое занятие.

13. Кванторные операции

2

Самостоятельная работа обучающихся: подготовка к практической работе

2

Тема 3.3

применение логики предикатов к логико-математической практике

Содержание учебного материала

9

1

запись на языке логики предикатов различных предложений. Строение математических теорем. Дедуктивные и индуктивные умозаключения. Принцип математической индукции в предикатной форме.

4

Практическое занятие.

14. Применение логики предикатов

2

Самостоятельная работа обучающихся: подготовка к практической работе

3

Раздел 4

Элементы теории алгоритмов

18

Тема 4.1

Задачи и алгоритмы

Содержание учебного материала

9

1

Понятие алгоритма. Неформальное определение алгоритма. Свойства алгоритма.

2

Практическое занятие.

15. Составление алгоритмов.

4

Самостоятельная работа обучающихся: подготовка к практической работе

3

Тема 4.2

Машина Тьюринга

Содержание учебного материала

9

1

Неформальное описание машины Тьюринга. Внешний алфавит, алфавит состояний, принцип работы

4

Практическое занятие.

16. Конструирование машин Тьюринга

2

Самостоятельная работа обучающихся: подготовка к практической работе

3

Всего:

158

3. условия реализации УЧЕБНОЙ дисциплины

3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению

Реализация учебной дисциплины требует наличия учебного кабинета «Математика»

Оборудование учебного кабинета:

• посадочные места по количеству обучающихся;

• рабочее место преподавателя;

• комплект учебно-наглядных пособий по математике.

Технические средства обучения:

• доска

• проектор

• ноутбук с лицензионным программным обеспечением.

3.2. Информационное обеспечение обучения

Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы

Основные источники:

1. Игошин В.И. математическая логика и теория алгоритмов. М.: Издательский центр «Академия»,2008

2. Спирин М.С., Спирина П.А. Дискретная математика. М.: Издательский центр «Академия»,2010

3. Шипачев В.С. Высшая математика. Учеб.для вузов. М.: Высш.школа.2002.

4. Данко П.Е. Высшая математика в упражнениях и задачах. В 2 ч. Ч. 1 Учеб. Пособие для вузов. М.: ООО «Издательство Оникс»: ООО «Издательство «Мир и Образование»,2009

5. Данко П.Е. Высшая математика в упражнениях и задачах. В 2 ч. Ч. 2 Учеб. Пособие для вузов. М.: ООО «Издательство Оникс»: ООО «Издательство «Мир и Образование»,2009

4. Контроль и оценка результатов освоения УЧЕБНОЙ Дисциплины

Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий и лабораторных работ, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий, проектов, исследований.

Результаты обучения

(освоенные умения, усвоенные знания)

Формы и методы контроля и оценки результатов обучения

уметь:

• формулировать задачи логического характера и применять средства математической логики для их решения.

знать:

• основные принципы математической логики, теории множеств и теории алгоритмов;

• формулы алгебры высказываний;

• методы минимизации алгебраических преобразований

• основы языка и алгебры предикатов.

практическое занятие

практическое занятие

практическое занятие

практическое занятие

практическое занятие