Рабочая программа по геометрии 8 класс

МБОУ«Краснопольская основная общеобразовательная школа»

Рабочая программа по геометрии

для 8 класса

Составил: Зюзина Т.А.

с.Краснополье 2014 год

Пояснительная записка

Рабочая программа по геометрии 8 класс составлена на основании федерального компонента государственного стандарта основного общего образования. Программы по геометрии к учебнику для 7-9 классов общеобразовательных школ авторов Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцева, Э.Г. Позднякова и И.И. Юдиной, автор составитель примерной программы Т.А. Бурмистрова .Издательство «Просвещение», 2008

Данная программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы. Она конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и дает примерное распределение часов по разделам курса. Изменения в изучении содержания материала не внесены. Количество часов, предусмотренное в программе: общее -68 часов,из них: контрольных работ - 5 часов.

Изучение геометрии направлено на достижение следующих целей:

-развивать пространственное мышление и математическую культуру;

-учить ясно и точно излагать свои мысли ;

-формировать качества личности необходимые человеку в повседневной жизни: умение преодолевать трудности, доводить начатое дело до конца;

-помочь приобрести опыт исследовательской работы.

В результате изучения курса учащихся должны

знать:

существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

уметь:

пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

вычислять значения геометрических величин;

проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

описания реальных ситуаций на языке геометрии;

расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

решения геометрических задач с использованием тригонометрии

решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Тематическое планирование

№ п\п

Наименование разделов и тем

Макси-мальная нагрузка учащегося, часы

Из них

Теоретическое обуче-ние, часы

Лабора-торные и практи-ческие работы, часы

Контрольные рабо-ты, часы

Экскур-сии, часы

Самостоятель-ная работа, часы

1

Четырехугольники

14

10

-

1

-

3

2

Площадь

14

10

-

1

-

3

3

Подобные треугольники

19

14

-

2

-

3

4

Окружность

17

14

-

1

-

2

5

Повторение

4

4

-

-

-

-

Итого

68

52

-

5

-

11

Основное содержание

Глава 5. Четырехугольники (14 часов)

Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехуголь­ник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Пря­моугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии.

Контрольная работа № 1 по теме «Четырехугольники»

Цель: изучить наиболее важные виды четы­рехугольников - параллелограмм, прямоугольник, ромб, квад­рат, трапецию; дать представление о фигурах, обладающих осе­вой или центральной симметрией.

Доказательства большинства теорем данной темы и решения многих задач проводятся с помощью признаков равенства треугольников, поэтому полезно их повторить, в начале изучения темы.

Осевая и центральная симметрии вводятся не как преобразо­вание плоскости, а как свойства геометрических фигур, в част­ности четырехугольников. Рассмотрение этих понятий как дви­жений плоскости состоится в 9 классе.

Глава 6. Площадь (14 часов)

Понятие площади многоугольника. Площади прямоуголь­ника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пи­фагора.

Контрольная работа № 2 по теме «Площади фигур»

Цель: расширить и углубить полученные в 5-6 классах представления обучающихся об измерении и вычисле­нии площадей; вывести формулы площадей прямоугольника, па­раллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из глав­ных теорем геометрии - теорему Пифагора.

Вывод формул для вычисления площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции основывается на двух основных свойствах площадей, которые принимаются исходя из наглядных представлений, а также на формуле площади квад­рата, обоснование которой не является обязательным для обучающихся.

Нетрадиционной для школьного курса является теорема об от­ношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Она позволяет в дальнейшем дать простое доказательство призна­ков подобия треугольников. В этом состоит одно из преимуществ, обусловленных ранним введением понятия площади. Доказательство теоремы Пифагора основывается на свойствах площадей и формулах для площадей квадрата и прямоугольника. Доказывается также теорема, обратная теореме Пифагора.

Глава 7. Подобные треугольники (19 часов)

Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треуголь­ника.

Контрольная работа № 3 по теме «Признаки подобия треугольников».

Контрольная работа № 4 по теме «Подобные треугольники».

Цель: ввести понятие подобных треугольни­ков; рассмотреть признаки подобия треугольников и их применения; сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометриче­ского аппарата геометрии.

Определение подобных треугольников дается не на основе преобразования подобия, а через равенство углов и пропорцио­нальность сходственных сторон.

Признаки подобия треугольников доказываются с помощью теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.

На основе признаков подобия доказывается теорема о средней линии треугольника, утверждение о точке пересечения медиан треугольника, а также два утверждения о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Дается представление о методе подобия в задачах на построение.

В заключение темы вводятся элементы тригонометрии - синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

Глава 8. Окружность (17 часов)

Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.

Контрольная работа № 5 по теме «Окружность».

Цель: расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучить новые факты, связанные с окружностью; познакомить обучающихся с четырьмя заме­чательными точками треугольника.

В данной теме вводится много новых понятий и рассматривается много утверждений, связанных с окружностью. Для их усвоения следует уделить большое внимание решению задач.

Утверждения о точке пересечения биссектрис треугольника и точке пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника выводятся как следствия из теорем о свойствах биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Теорема о точке пересечения высот треугольника (или их продолжений) доказывается с помощью утверждения о точке пересечения серединных перпендикуляров.

Наряду с теоремами об окружностях, вписанной в треуголь­ник и описанной около него, рассматриваются свойство сторон описанного четырехугольника и свойство углов вписанного че­тырехугольника.

Глава 9. Векторы. (12 часов)

Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Применение векторов и координат при решении задач.

Цель: научить обучающихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач.

Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами вводятся так, как это принято в физике, т. е. как действия с направленными отрезками. Основное внимание дол­жно быть уделено выработке умений выполнять операции над векторами (складывать векторы по правилам треугольника и па­раллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число):

На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению геометрических задач.

9. Повторение. Решение задач. (4 часа)

Итоговая контрольная работа.

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 8 класса.

Календарно - тематическое планирование

№ урока

Содержание учебного материала

Вид занятия

Количест-во часов

Вид контроля

Дата пров.урока

Плани-руемая

фактическая

Четырехугольники

14

1

Многоугольники.

Урок изучения нового материала

1

2.09.

2

Многоугольники.

Урок-закрепление

1

Самостоя-тельная работа

4.09.

3

Параллелограмм и его свойства.

Урок изучения нового материала

1

9.09.

4

Параллелограмм и его свойства.

Урок-закрепление

1

11.09.

5

Признаки параллелограмма.

Урок изучения нового материала

1

16.09.

6

Признаки параллелограмма

Урок-закрепление

1

Самостоя-тельная работа

18.09.

7

Трапеция.

Урок изучения нового материала

1

23.09.

8

Трапеция.

Урок-закрепление

1

25.09.

9

Прямоугольник.

Урок изучения нового материала

1

30.09.

10

Ромб и квадрат.

Урок изучения нового материала

1

2.10.

11

Ромб и квадрат.

Урок-закрепление

1

Самостоя-тельная работа

7.10.

12

Осевая и центральная симметрия.

Урок изучения нового материала

1

9.10.

13

Решение задач.

Урок решения задач

1

14.10.

14

Контрольная работа №1 по теме «Четырехугольники»

Урок контроля ЗУН

1

Контрольная работа

16.10.

Площадь

14

15

Площадь многоугольника.

Урок изучения нового материала

1

21.10.

16

Площадь многоугольника.

Урок-закрепление

1

Самостоя-тельная работа

23.10.

17

Площадь параллелограмма.

Урок изучения нового материала

1

28.10.

18

Площадь треугольника.

Урок изучения нового материала

1

30.10.

19

Площадь треугольника.

Урок-закрепление

1

11.11.

20

Площадь трапеции.

Урок изучения нового материала

1

13.11.

21

Решение задач.

Урок решения задач

1

Самостоя-тельная работа

18.11.

22

Решение задач.

Урок решения задач

1

20.11.

23

Теорема Пифагора.

Урок изучения нового материала

1

25.11.

24

Теорема Пифагора.

Урок-закрепление

1

27.11.

25

Теорема Пифагора.

Урок-закрепление

1

2.12.

26

Решение задач

Урок решения задач

1

Самостоя-тельная работа

4.12.

27

Решение задач.

Урок решения задач

1

9.12.

28

Контрольная работа №2 по теме «Площадь»

Урок контроля ЗУН

1

Контрольная работа

11.12.

Подобные треугольники

19

29

Определение подобных треугольников.

Урок изучения нового материала

1

16.12.

30

Определение подобных треугольников.

Урок-закрепление

1

Самостоятель-ная работа

18.12.

31

Первый признак подобия треугольников.

Урок изучения нового материала

1

23.12.

32

Первый признак подобия треугольников

Урок-закрепление

1

25.12.

33

Второй признак подобия треугольников.

Урок изучения нового материала

1

Самостоя-тельная работа

13.01.

34

Третий признак подобия треугольников.

Урок изучения нового материала

1

15.01.

35

Решение задач.

Урок решения задач

1

20.01.

36

Контрольная работа №3 по теме «Подобные треугольники»

Урок контроля ЗУН

1

Контрольная работа

22.01.

37

Средняя линия треугольника.

Урок изучения нового материала

1

27.01.

38

Средняя линия треугольника.

Урок-закрепление

1

29.01.

39

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.

Урок изучения нового материала

1

4.02.

40

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.

Урок-закрепление

1

Самостоя-тельная работа

6.02.

41

Решение задач

Урок решения задач

1

11.02.

42

Решение задач

Урок решения задач

1

13.02.

43

Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника.

Урок изучения нового материала

1

18.02.

44

Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника.

Урок-закрепление

1

20.02.

45

Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника.

Урок-закрепление

1

25.02.

46

Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника.

Урок-закрепление

1

27.02.

47

Контрольная работа №4 по теме «Применение подобия к решению задач»

Урок контроля ЗУН

1

Контрольная работа

4.03.

Окружность

17

48

Касательная и окружность.

Урок изучения нового материала

1

6.03.

49

Касательная и окружность.

Урок-закрепление

1

11.03.

50

Касательная и окружность.

Урок-закрепление

1

Самостоя-тельная работа

1.03.3

51

Градусная мера дуги.

Урок изучения нового материала

1

18.03.

52

Теорема о вписанном угле.

Урок изучения нового материала

1

20.03.

53

Теорема о вписанном угле.

Урок-закрепление

1

1.04.

54

Решение задач

Урок решения задач

1

Самостоя-тельная работа

3.04.

55

Четыре замечательные точки.

Урок изучения нового материала

1

8.04.

56

Четыре замечательные точки.

Урок-закрепление

1

10.04.

57

Четыре замечательные точки.

Урок-закрепление

1

15.04.

58

Вписанная окружность.

Урок изучения нового материала

1

17.04.

59

Вписанная окружность.

Урок-закрепление

1

22.04.

60

Описанная окружность.

Урок изучения нового материала

1

24.04.

61

Описанная окружность.

Урок-закрепление

1

29.04.

62

Решение задач.

Урок решения задач

1

6.05.

63

Решение задач.

Урок решения задач

1

8.05.

64

Контрольная работа №5 по теме «Окружность»

Урок контроля ЗУН

1

Контрольная работа

13.05.

Повторение

4

65

Четырехугольники

Урок-повторение

1

15.05.

66

Площадь

Урок-повторение

1

20.05.

67

Подобные треугольники

Урок-повторение

1

22.05.

68

Окружность

Урок-повторение

1

27.05.

Материально-техническое обеспечение образовательного процесса

Наименование объектов и средств материально-технического обеспечения

количество

Примечания

Библиотечный фонд

Примерная программа общеобразовательных учреждений по геометрии 7-9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др., составитель Т.А. Бурмистрова - М: «Просвещение», 2008 - М: «Просвещение», 2008. - с. 19-21).

Д

Геометрия: учеб, для 7-9 кл. / [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. В. Кадомцев и др.]. - М.: Просвещение, 2009.

К

Гусев В. А. Геометрия: дидакт. материалы для 8 кл. / В.А. Гу­сев, А.И. Медяник. - М.: Просвещение, 2009.

Д

Зив Б.Г. Геометрия: дидакт. материалы для 8 кл. / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. - М.: Просвещение, 2009.

Д

Технические средства обучения

Классная магнитная доска с набором магнитов

Д

Компьютер

Д

Мультимедийный проектор

Д

Оборудование класса

Ученические столы двухместные с комплектом стульев

К

Стол учительский с тумбой

Д

Шкафы для хранения учебников, дидактических материалов

Д

Учебно-методическое обеспечение образовательного процесса

Наименование объектов и средств учебно-методического обеспечения

количество

Примечания

Библиотечный фонд

Геометрия: учеб, для 7-9 кл. / [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. В. Кадомцев и др.]. - М.: Просвещение, 2009.

К

Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: метод, рекомендации: кн. для учителя / [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков и др.]. - М.: Просвещение, 2003 - 2008.

Д

Дополнительная литература:

Математика 5-11 классы: нетрадиционные формы организации контроля на уроках / авт.-сост. М.Е. Козина, О.М. Фадеева. - Волгоград, Учитель, 2007;

Д

Конструирование современного урока математики: кн. для учителя / С.Г. Манвелов. - М.: Просвещение,2009.

Д

Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии: 8 класс. - М.: ВАКО, 2009.

Д

Интернет-ресурс

edu - "Российское образование" Федеральный портал.

school.edu - "Российский общеобразовательный портал".

school-collection.edu.ru/ Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов

mathvaz.ru - docье школьного учителя математики

Документация, рабочие материалы для учителя математики it-n.ru"Сеть творческих учителей"

www .festival.1september.ru Фестиваль педагогических идей "Открытый урок"

Список литературы, использованный для составления рабочей программы:

1. Федеральный компонент государственных образовательных стандартов основного общего образования (приказ Минобрнауки от 05.03.2004г. № 1089).

2. Примерная программа по математике (письмо Департамента государственной политики в образовании Минобрнауки России от 07.07.2005г № 03-1263)

3. Примерная программа общеобразовательных учреждений по геометрии 7-9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др., составитель Т.А. Бурмистрова - М: «Просвещение», 2008 - М: «Просвещение», 2008. - с. 19-21).

4. Геометрия: учеб, для 7-9 кл. / [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. В. Кадомцев и др.]. - М.: Просвещение, 2009.

5. Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: метод, рекомендации: кн. для учителя / [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков и др.]. - М.: Просвещение, 2003 - 2008.

6. Гусев В. А. Геометрия: дидакт. материалы для 8 кл. / В.А. Гу­сев, А.И. Медяник. - М.: Просвещение, 2009.

7. Зив Б.Г. Геометрия: дидакт. материалы для 8 кл. / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. - М.: Просвещение, 2009.

Список литературы, рекомендованной для учителя:

1. Геометрия: учеб, для 7-9 кл. / [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др.]. - М.: Просвещение, 2008.

2. Зив Б.Г. Геометрия: дидакт. материалы для 8 кл. / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. - М.: Просвещение, 2008.

3. Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: метод, рекомендации: кн. для учителя / [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков и др.]. - М.: Просвещение, 2008

Список литературы, рекомендованной для ученика:

1. Геометрия: учеб, для 7-9 кл. / [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. В. Кадомцев и др.]. - М.: Просвещение, 2004-2008.

2. Зив Б.Г. Геометрия: дидакт. материалы для 8 кл. / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. - М.: Просвещение, 2008.

12