Использование программы Живая Геометрия в обучении геометрии

УДК 371

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ПРОГРАММЫ «ЖИВАЯ ГЕОМЕТРИЯ» В ОБУЧЕНИИ ГЕОМЕТРИИ

Аубакирова Г.Е.

(СКГУ им. М.Козыбаева)

Преподавание геометрии не может обойтись без наглядности. В тесной связи с наглядностью обучения находится и его практичность. Ведь именно из жизни мы черпаем конкретный материал для формирования наглядных геометрических представлений, делая обучение согласованным с жизнью ребенка, его опытом. Процесс обучения упрощается при разумном использовании информационных технологий в образовании. Обучение не должно быть перенасыщено иллюстрациями, схемами, таблицами, но в некоторых труднодоступных вопросах их применение необходимо. Использование компьютера, как средства обучения, способствует оптимизации учебного процесса и изменению роли учителя, который теперь выступает в качестве направляющего звена учебной деятельности. Учащиеся, в свою очередь, получают определенную самостоятельность в учебной деятельности, что создает условия для формирования благоприятного отношения к использованию информационных технологий в процессе обучения. Современные компьютерные технологии дают новые возможности в организации исследовательской деятельности учащихся по геометрии. И именно использование средств мультимедиа позволяет учителю разнообразить урок новыми видами деятельности, насытить его наглядной информацией, повысить мотивацию учащихся, интерес к предмету. В современном уроке компьютер играет большую роль, позволяя сделать сложную науку более доступной.

О.Б. Епишева [2] отмечает, что своеобразие геометрии, выделяющее ее среди других наук вообще, заключается в неразрывном соединении живого воображения со строгой логикой. Геометрия в своей сути и есть пространственное воображение, пронизанное и организованное строгой логикой, а значит и основным рычагом в развитии математического мышления. Геометрия в целом, как и её основные составляющие - фигуры, логика и практическая применимость - позволяют учителю гармонично развивать образное и логическое мышление ребёнка любого возраста, прививать ему навыки практической деятельности.

Для достижения нового результата образования Н.С. Стефанова [3] утверждает, что необходимы различные средства обучения, в том числе и современные технические средства обучения. Хорошим помощником в освоении стереометрии оказывается компьютерное моделирование. В настоящее время в учебных кабинетах математики появляются компьютеры, проекторы и интерактивные доски. Проведение уроков с компьютерной поддержкой помогает развитию воображения, позволяя учащимся лучше понимать суть геометрических определений, усваивать формулировки теорем, а также решать задачи.

Е.С. Полат [4] рассматривает некоторые преимущества компьютерных моделей геометрических фигур, по сравнению с традиционными моделями, а также чертежами и рисунками, выполненными на бумаге или доске.

1. Возможность быстрого создания большого количества разнообразных компьютерных моделей геометрических фигур, что затруднено в случае с материальными моделями как в техническом, так и в материальном плане.

2. Неоднократное обращение к компьютерной модели с целью ее воспроизведения (демонстрации), в то время как с традиционными моделями действует принцип «здесь и сейчас».

3. Моментальное копирование компьютерных моделей для индивидуальной работы в классе, что невозможно при работе с материальными моделями и затруднено с чертежами и рисунками.

4. Возможность динамического изменения количественных характеристик модели объекта, которая полностью исключена в случае с традиционными моделями.

Таким образом, при проведении урока с использованием компьютерных моделей соблюдается основной принцип дидактики - наглядность, что обеспечивает оптимальное усвоение материала учащимися, повышает эмоциональное восприятие и развивает все виды мышления у детей.

В ходе изучения важно добиться, чтобы каждый ученик овладел всеми знаниями и умениями, необходимыми для дальнейшего успешного изучения новых понятий и теорем. Поэтому при подготовке к урокам геометрии учителю становится актуальным использование такой программы как «Живая Геометрия», для способствования наиболее лучшего усвоения геометрии ученикам.

Одной из самых продуктивных идей, положенных в основу программно-педагогических средств, для поддержки курса математики, является идея, реализованная в программах динамической геометрии.

И.В. Роберт [5] акцентирует свое внимание на программе «Живая Геометрия». Программа «Живая Геометрия» рассчитана на поддержку школьного курса геометрии и алгебры. «Живая Геометрия» позволяет заинтересованному математикой учащемуся проверить выполнение подмеченных закономерностей. С помощью программы можно также найти примеры, ручной поиск которых занял бы много времени или же просто невозможен. На экранах компьютеров можно увидеть точно вычерченные чертежи и графики, ручное построение которых немыслимо; построить привлекательные фракталы, заставить вращаться идеально правильные многогранники. Он отмечает, что программа позволяет:

• создавать хорошие чертежи - и притом проще, чем на бумаге;

• «оживлять» их, плавно изменяя положение исходных точек («мышкой» или автоматически);

• измерять длины, площади и углы с выбранной точностью;

• создавать десятки обучающих и исследовательских «живых» чертежей;

• использовать архивы чертежей.

А также, И.В. Роберт выделяет следующие направления развития деятельности учащихся по мере приобретения навыков работы с программой:

• анализ;

• исследование;

• построение;

• доказательство;

• решение задач;

• решение головоломок;

• рисование.

Создатели «Живой Геометрии» предусмотрели работу с ней в разнообразных условиях:

• в классе с одним компьютером;

• в классе с компьютером и мультимедиа-проектором;

• в классе с компьютерной сетью;

• в компьютерной лаборатории и т. д.

Разумное использование программы дает несомненные преимущества по сравнению с традиционным стилем преподавания геометрии. Высокий эстетический уровень оформления программы делает изучение геометрии привлекательным и открывает возможности таких ее нетрадиционных приложений, как построение узоров, дизайн и т.п..

Достаточным (хотя далеко не исчерпывающим) основанием для его активного внедрения в наши классы является естественная и мощная техника построения чертежей - аккуратных, грамотно описываемых и легко редактируемых.

В.Н. Дубровский [1] отмечает, что простая техника измерений элементов геометрических фигур, с которыми работает учащийся, позволяет усваивать метрические соотношения не догматически, а экспериментально - в том числе учащимся с затрудненным восприятием геометрии.

При построении чертежа программа «Живая Геометрия» запоминает алгоритм построений, а не сам рисунок. Это позволяет сделать чертеж динамическим: изменение исходных объектов (перетаскиванием мышью) приводит к изменению всех построений, и мы видим другой чертеж той же геометрической ситуации.

Таким образом, можно сделать вывод, что программы динамической геометрии позволяют быстро создавать высококачественные чертежи и добиваться требуемого расположения их элементов, не перерисовывая чертеж. Но большую ценность, чем быстрое построение и вариации чертежа, составляет то, что наблюдая изменения чертежа, можно выделить те его свойства, которые сохраняются при динамике. Благодаря этому, модели, созданные в динамической среде, становятся инструментом для геометрических открытий и уникальным дидактическим средством. Смоделировав подобный эксперимент заранее, учитель может подвести учеников к открытию «новых» фактов.

Литература:

1. Дубровский В.Н., Поздняков С.Н. Динамическая геометрия в школе. Занятие 1. - Компьютерные инструменты в школе. - 2008. - №1. - С. 21 - 31.

2. Епишева О. Б. Технология обучения математике на основе деятельностного подхода: Кн. для учителя. - М.: Просвещение, 2003. - 223 с.

3. Методика и технология обучения математике. Под ред. Н.Л. Стефановой, Н.С. Подходовой. - М.: Дрофа, 2005. - 416 с.

4. Новые педагогические и информационные технологии в системе образования: Учеб. пособие для студ. пед. вузов и системы повыш. квалиф. пед. кадров / Е. С. Полат, М. Ю. Бухаркина, М. В. Моисеева, А. Е. Петров; Под ред. Е. С. Полат. - М.: Издательский центр «Академия», 2002. - 272 с.

5. Роберт И.В. Теоретические основы создания и использования программных средств учебного назначения. Методические рекомендации по созданию и использованию педагогических программных средств. М. : АПН СССР НИИ средств обучения и учебной книги, 1991. - 102 с.