- Преподавателю
- Другое
- Лабораторная работа Модели управления запасами
Лабораторная работа Модели управления запасами
Раздел | Другое |
Класс | - |
Тип | Другие методич. материалы |
Автор | Золотарёва И.А. |
Дата | 11.10.2015 |
Формат | doc |
Изображения | Есть |
Лабораторная работа №
Тема: Модели управления запасами.
Цель: научиться решать задачи по разработке моделей управления запасами: однопродуктовая модель, модель управления запасами со скидками (с разрывами цен), многопродуктовая модель с ограничениями на ёмкость складских помещений.
Ход работы
-
Задача №1 Однопродуктовая модель управления запасами.
-
Постановка задачи. Требуется определить оптимальный размер запаса некоторого вида продукции (Yopt), затраты на оформление и хранение которого (S) минимальны, если известна интенсивность потребления этого вила продукции, т. е. спрос в единицу времени (В), а также расходы на размещение заказа (К) и и хранение запаса в единицу времени (h). Суммарные затраты S складываются из затрат на оформление заказа и затрат на хранение:
-
(1)
Для нахождения минимума суммарных минимальных затрат S найдём первую производную и приравниваем к нулю:
Вычисляем оптимальный размер запаса Yopt и суммарные минимальные затраты Smin:
(2)
(3)
Формулы (2,3), которые носят название формулы Вильсона (1), используются для расчета оптимального размера товара и суммарных минимальных затрат, необходимых для его размещения и хранения.
-
Условие: Определить суммарные минимальные затраты, оптимальный размер запаса и точку заказа, если известно, что интенсивность потребления товара составляет В ед./день,
Затраты на оформление заказа - К д. е., плата за аренду складских помещений - h д. е. /день, время выполнения заказа - t дня.
-
Индивидуальные задания по вариантам (требования выводы)
Условные обозначения
Вариант №1
Вариант №2
Вариант №3
Вариант №4
Вариант №5
В(ед./день)
400
350
300
450
280
К(д. ед.)
26
23
22
27
22
h(д. ед./ден)
0,02
0,01
0,01
0,02
0,01
t(дней)
2
1
1
2
1
-
Задача №2 Модель управления запасами со скидками (с разрывами цен).
-
Постановка задачи. Для некоторого приобретаемого товара известен спрос (В), удельные затраты на размещение одного заказа (К), затраты на хранение товара в единицу времени (h). Известно также, что при приобретении данного товара в количестве, больше некоторого порогового значения (q), начинают действовать оптовые скидки. Таким образом, если цена единицы продукции равна C1 при размере приобретаемой партии товара Y меньше некоторого фиксированного количества q, то при приобретении количества товара Y>=q, она равна С2, причем С1>С2. Требуется определить оптимальный размер заказа Yopt, затраты на оформление, приобретение и хранение которого минимальны. Суммарные затраты на размещение, приобретение и хранение партии товара определяются по формулам (5) и зависят от размера партии, цены на товар и затрат на размещение заказа и хранение:
(5)
-
Условие: Определите, следует ли воспользоваться скидкой на приобретение товара, если известны цены на товар С1, С2, затраты на размещение заказа К и затраты на хранение запаса h. Рассчитайте суммарные минимальные затраты и оптимальный размер партии.
-
Индивидуальные задания по вариантам (требования выводы)
Условные обозначения
Вариант №1
Вариант №2
Вариант №3
Вариант №4
Вариант №5
К(д. е.)
11
13
15
18
21
h(д. е.)
1
1
2
2
3
В(ед./день)
6
7
7
8
9
С1(д. е.)
2
2
3
3
3
С2(д. е.)
1
1
2
2
1
q(ед.)
29
28
30
33
35
-
Задача №3 Многопродуктовая статическая модель с ограничениями на емкость складских помещений.
-
Постановка задачи. Пусть известен спрос В1, В2, …Вi, на i (i=1,n) видов товаров, затраты на размещение заказа по каждому виду товара K1,K2,…, Ki и удельные затраты на хранение h1,h2, …,hiзапаса этих видов товара. Известны также размеры склада, на котором предполагается размещать приобретённый товар и площадь, которую занимает одна единица товара i -го вида (ai). Требуется определить оптимальные размеры запаса каждого вида товара yiopt , которые соответствуют минимальным суммарным затратам на оформление и хранение этого количества товаров.
Полагая, что пополнение запаса происходит мгновенно и дефицит не допускается, определим суммарные затраты:
(6)
При ограничении на размер склада
, (7)
Оптимальный размер запаса по i -му виду товара рассчитывается по формуле(8):
(8)
Оптимальное значение множителя Лагранжа Vopt вычисляется методом проб и ошибок.
-
Условие: Определить оптимальные размеры запаса продукции четырёх видов, если известны Вi - интенсивность спроса, Кi - затраты на оформление заказа, удельные затраты hi на хранение i -го вида продукции и площадь, которую занимает единица i - го вида продукции, общая площадь склада для размещения товара - А кв. метров. Проводя последовательные вычисления по формуле (8), определим значения размеров запаса для каждого вида продукции.
-
Индивидуальные задания по вариантам (требования выводы)
Таблица 1. Исходные данные.
№ вида продукции
Затраты на оформление
Кi, у. е.
Затраты на хранение hi, у. е.
Интенсивность спроса
Bi, ед./день
Площадь ai, кв. метров
1
6
0,2
2
1
2
10
0,4
3
1
3
12
0,3
4
1
4
4
0,1
2
1
5
7
0,2
3
1
6
8
0,3
5
1
7
13
0,4
7
1
8
14
0,4
8
1
9
2
0,1
3
1
10
3
0,2
2
1
11
9
0,1
5
1
12
15
0,5
6
1
Таблица 2. Выбор по варианту вида продукции.
№
варианта
1
2
3
4
5
6
7
8
№ вида продукции
3,1,10
7,6,11
2,1,6
9,12,5
8,4,2
7,6,1
5,7,9
3,4,12
3