- Преподавателю
- Другое
- Разработка урока Целые числа. Сравнение Целых чисел
Разработка урока Целые числа. Сравнение Целых чисел
Раздел | Другое |
Класс | - |
Тип | Конспекты |
Автор | Ляликова Н.В. |
Дата | 13.02.2015 |
Формат | rar |
Изображения | Нет |
ИСТОРИЯ ВОЗНИКНОВЕНИЯ ОТРИЦАТЕЛЬНЫХ ЧИСЕЛ
Положительные числа появились в глубокой древности, когда они стали использоваться для счета предметов. А вот числа отрицательные ― изобретение относительно недавнее.
Такие числа возникали при вычитании, но представлялись математикам непонятными, а действия с ними - не имеющими реального смысла, так как наименьшим количеством считалось «ничто», то есть нуль, и казалось невозможным представить величину, которая была бы меньше нуля.
Древний Египет, Вавилон и Древняя Греция не использовали отрицательных чисел, а если при вычитании получались отрицательные корни уравнений, они отвергались как невозможные
Впервые отрицательные числа встречаются в одной из книг древнекитайского трактата Джан Цань (I век до нашей эры).
Эта книга составлена по более ранним источникам. В этой книге указаны правила сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел с помощью метода «ЧЖЭН-ФУ».
«ЧЖЭН» означает «прибавляемый», а «ФУ» ― «вычитаемый».
Знака минус тогда не было, а чтобы отличить положительные числа от отрицательных, их изображали разными цветами: «ЧЖЭН» ― красным, а «ФУ» ― черным.
Более точных сведений на этот счет мы не имеем, так как император Ши Хуан Ди, разгневавшись на ученых, повелел все научные труды сжечь, а их авторов и читателей казнить. Содержание этих книг дошло до нас лишь в отрывках.
СодВ VI-VII веках нашей эры индийские математики уже систематически пользовались отрицательными числами, понимая их как долг.
Впервые все четыре арифметических действия с отрицательными числами приведены индийским математиком и астрономом Брахмагуптой (598-660 гг.).
Независимо от индийцев к пониманию отрицательных чисел, как противоположности положительных пришел итальянский математик Леонардо Пизанский (Фибоначчи), живший в XIII веке.
Но понадобилось еще около 400 лет, прежде чем «абсурдные» (бессмысленные) отрицатель-ные числа получили полное признание математиков, а отрицательные решения в задачах перестали отбрасы-ваться как невозможные.
В 1544 году немецкий математик Штифель впервые рассматривает отрицательные числа как числа, меньшие нуля (т. е. «меньшие, чем ничто»).
С этого момента отрицательные числа воспринимаются уже не как долг, а совсем по-иному.
Но еще Паскаль (1623-1662 гг.) считал, что 0 − 4 = 0, так как нет ничего, что было бы меньше, чем ничто. Отголоском тех времён является то обстоятельство, что в современной арифметике операция вычитания и знак отрицательных чисел обозначаются одним и тем же символом (минус), хотя алгебраически это совершенно разные понятия.