Справочник основных формул финансового менеджмента.

Основные обозначения.

i (%) - простая годовая ставка ссудного процента

i - относительная величина простой годовой ставки ссудного процента

i_c - относительная величина годовой ставки сложных ссудных процентов

j - номинальная ставка сложных ссудных процентов

I_г - сумма процентных денег, выплачиваемая за год по ставке ссудного процента

I - общая сумма процентных денег, выплачиваемая по ставе ссудного процента за весь период начисления

d(%) - простая годовая учетная ставка

d - относительная величина простой учетной ставки

d_c(%) - сложная годовая учетная ставка

d_c - относительная величина сложной годовой учетной ставки

f - номинальная годовая учетная ставка

D_г - сумма процентных денег, выплачиваемая за год по учетной ставке

D - общая сумма процентных денег, выплачиваемая по учетной ставке за весь период начисления

P - величина первоначальной (вкладываемой) денежной суммы

S - наращенная сумма

k_h - коэффициент наращения в случае простых ссудных процентов

k_н.c - коэффициент наращения в случае сложных ссудных процентов

k_н.y - коэффициент наращения в случае учетных ставок

k_д - коэффициент дисконтирования

n - продолжительность периода

д - продолжительность периода начисления в днях

K - продолжительность года в днях

• годовой темп инфляции

• темп инфляции

i - ставка процентов, учитывающая инфляцию

S - сумма, покупательная способность которой с учетом инфляции равна покупательной способности суммы S при отсутствии инфляции

I_и - индекс инфляции

P - величина каждого отдельного платежа аннуитета (финансовой ренты)

A - современная величина аннуитета

k_{i, n} - коэффициент наращения аннуитета

а_i,n - коэффициент приведения аннуитета

N - номинальная стоимость акции или облигации

P_o - цена покупки облигации

P_k - курс облигации

I_o - доход по облигации

P_a - цена покупки акции

Q - цена продажи акции

I_a - доход по акциям

Основные формулы.

Для случая простых ставок ссудного процента:

О

тносительная величина ставки ссудного процента

к

оэффициент наращения

наращенная сумма S (операция компаундинга)

S=P(1+ni)

S=P(1+(d/K)*i)

с

овременная величина P (операция дисконтирования)

п

ериод начисления

п

роцентная ставка

Д

ля случая простых учетных ставок:

Относительная величина простой учетной ставки

н

аращенная сумма S

современная величина P наращенной суммы

P=S(1-nd)

п

ериод начисления

значение учетной ставки

Для случая сложных ставок ссудного процента:

наращенная сумма

S=P(1+i_C)ⁿ

S=P(1+j/m)^mn(1+l*j/m) (начисление процентов m раз в год);

S=P*e^jn (непрерывное начисление процентов);

коэффициент наращения

k_Н.С.=(1+i_C)ⁿ

коэффициент наращения для срока ссуды, не являющегося целым числом,

k_Н.С.=(1+i_C)^nа*(1+n_bi_C)

с

овременная величина P наращенной суммы

п

роцентная ставка

н

оминальная процентная ставка

п

ериод начисления

Д

ля случая сложных учетных ставок:

наращенная сумма

к

оэффициент наращения

коэффициент наращения для периода начисления, не являющегося целым числом,

п

ервоначальная денежная сумма

P=S(1-d_C)ⁿ

п



ериод начисления

с

ложная учетная ставка

н

оминальная учетная ставка

Ф

















ормулы эквивалентности процентных ставок:

Д

ля определения индекса инфляции:

I_И=(1+а_г)^na(1+n_ba_г) (если известен темп инфляции); I_И=(1+ _m)^m (если известен темп инфляции за короткий интервал).

Формула И. Фишера:

Д





ля определения процентных ставок, учитывающих инфляцию:

Д

ля наращенной суммы аннуитета:

Д

ля современной величины аннуитета:

Д

ля коэффициента наращения аннуитета:

Д

ля коэффициента приведения аннуитета:

Д





ля определения размера очередного платежа:

Д





ля определения срока аннуитета:

Для определения доходности покупки акций в виде сложной ставки ссудного процента:

Для определения доходности покупки облигации в виде сложной ставки ссудного процента:

Д

ля определения дохода по акциям: