ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ ГОРОДА МОСКВЫ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ГОРОДА МОСКВЫ

КОЛЛЕДЖ СВЯЗИ № 54 ИМ. П.М. ВОСТРУХИНА

рабочая ПРОГРАММа

УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ОП.16. Математические основы защиты информации

СПЕЦИАЛЬНОСТЬ 090905 Организация и технология защиты информации

на базе среднего (полного) общего образования

Москва

2015

Рассмотрена

Разработана на основе Федерального

Предметной (цикловой)

государственного образовательного

комиссией

стандарта по специальности среднего

профессионального образования

Протокол №_____

от «_____»___________2015г.

090905 Организация и технология защиты информации

Председатель предметной

(цикловой) комиссии

Заместитель директора по УМР

__________Н.В. Селиванова

____________И.Г.Бозрова

«______» _______ 201__г.

Разработали: Е.Е.Сверчков, преподаватель ГБПОУ Колледж связи №54

Н.В. Селиванова, ст. методист ГБПОУ Колледж связи №54

В.А. Плаксо, преподаватель ГБПОУ Колледж связи №54

СОДЕРЖАНИЕ

1. паспорт рабочей ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

Математические основы защиты информации

1.1. Область применения программы

Рабочая программа учебной дисциплины является частью основной профессиональной образовательной программы в соответствии с ФГОС по специальности СПО 090905 Организация и технология защиты информации.

1.2. Место учебной дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы.

Дисциплина входит в профессиональный цикл, как общепрофессиональная дисциплина вариативной части

1.3. Цели и задачи дисциплины - требования к результатам освоения дисциплины:

В результате освоения дисциплины обучающийся должен

Уметь:

• Разрабатыватьалгоритмы защиты информации;

• Генерировать простые числа.

Знать:

• классические системы шифрования;

• алгоритмы шифрования;

• применениеэллиптических кривых в криптографии.

• ПК и ОК, которые актуализируются при изучении учебной дисциплины:

• ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, обладать высокой мотивацией к выполнению профессиональной деятельности в области обеспечения информационной безопасности.

• ОК 2. Организовывать собственную деятельность, определять методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.

• ОК 3. Решать проблемы, оценивать риски и принимать решения в нестандартных ситуациях.

• ОК 4. Осуществлять поиск, анализ и оценку информации, необходимой для постановки и решения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.

• ОК 5. Использовать информационно-коммуникационные технологии для совершенствования профессиональной деятельности.

• ОК 8. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.

• ОК 9. Быть готовым к смене технологий в профессиональной деятельности.

• ПК 1.6. Обеспечивать технику безопасности при проведении организационно-технических мероприятий.

• ПК 3.1. Применять программно-аппаратные и инженерно-
  технические средства защиты информации на объектах профессиональной деятельности.

• ПК 3.2. Участвовать в эксплуатации защищенных объектов
  профессиональной деятельности.

• ПК 3.3. Проводить регламентные работы и фиксировать отказы средств

защиты.

• ПК 3.4. Выявлять и анализировать возможные угрозы
  информационной безопасности объектов.

1.4. Рекомендуемое количество часов на освоение программы дисциплины:

максимальной учебной нагрузки обучающегося 165 часа, в том числе:

обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 110 часов;

самостоятельной работы обучающегося 55 часа.

2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы

Вид учебной работы

Объем часов

Максимальная учебная нагрузка (всего)

165

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

110

в том числе:

Практические занятия

20

Самостоятельная работа обучающегося (всего)

55

Промежуточная аттестация в форме зачета (7,8 семестр)

2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины

Математические основы защиты информации

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, практические работы, самостоятельная работа обучающихся

Объем часов

Уровень освоения

1

2

3

4

Раздел 1: Введение в информационную безопасность

17

Тема 1.1. Основы информационной безопасности

Содержание учебного материала

6

2

Основные понятия информационной безопасности. Конфиденциальность.Целостность.Доступность.

Методы информационной безопасности. Физические,организационно-правовые и технические средства защиты.

Сервисы информационной безопасности. Аутентификация, авторизация и аудит.

Тема 1.2. Анализ угроз информационной безопасности

Содержание учебного материала

4

2

Угрозы информационной безопасности.

Классификация криптографических методов защиты информации

Самостоятельная работа №1.

7

1.1. Подготовка презентации по теме «Угрозы информационной безопасности»

1.2. Составление конспекта по теме «Организационно-правовые средства защиты».

Раздел 2. Системы шифрования с открытым ключом. Метод RSA.

88

Тема 2.1. Классические системы шифрования

Содержание учебного материала

6

2

Особенности систем с открытым ключом

Модулярная арифметика

Функция Эйлера φ(n)

Тема 2.2. Алгоритмы шифрования

Содержание учебного материала

6

2

Алгоритм RSA

Расширенный алгоритм Евклида

Алгоритм быстрого возведения в степень по модулю

Тема 2.3. Математические основы шифрования

Содержание учебного материала

22

2

Генерация простых чисел. Решето Эратосфена

Метод пробных делений

Решето Аткина

Тест Поклингтона

Обобщенная гипотеза Римана

Символ Лежандра

Тест простоты Миллера-Рабина

Вероятностный тест простоты Соловея-Штрассена

Полиноминальный критерий простоты AKS

Извлечение квадратного корня в конечных полях

Дифференцированный зачет

Практические занятия

12

1-2 Модулярная арифметика, функция Эйлера.

3-4 Алгоритм RSA, расширенный алгоритм Евклида

5-6 Метод пробных делений, генерация простых чисел

Тема 2.4.

Криптостойкость RSA. Алгоритмы факторизации.

Содержание учебного материала

18

Метод Ферма

(р-1) метод Полларда

ρ - метод Полларда

(р-1) метод Вильямса

Метод Полларда для вычисления дискретного логарифма

Протокол Диффи-Хеллмана

Электронная цифровая подпись и ее свойства

Самостоятельная работа №2.

24

2.1. Подготовка к практическим занятиям

2.2. Подготовка докладапо теме « Основы шифрования»

2.3. Подготовка презентации по теме «Электронная цифровая подпись»

Раздел 3.Криптографические методы, основанные на задачедискретного логарифмирования в конечном поле

12

Тема 3.1Защита электронного документа

Содержание учебного материала

6

2

Односторонние функции. Хэш-функции

Алгоритм создания электронной цифровой подписи

Алгоритм построения ЭЦП Эль-Гамаля

Самостоятельная работа №3:

3.1. Подготовка к практическим работам

3.2. Составление презентации по теме « Защита электронного документа»

6

Раздел 4. Эллиптические кривые и их приложения в криптографии.

48

Тема 4.1Основные свойства эллиптических кривых

Содержание учебного материала

8

2

Определение эллиптической кривой

Эллиптические кривые в проективных координатах

Эллиптические кривые в якобиановых проективных координатах

Число точек эллиптической кривой

Тема 4.2 Методы факторизации

Содержание учебного материала

6

2

Алгоритм факторизации Ленстры ECF

Рекордные разложения метода ECFM

Метод Монтгомери

Практические занятия

8

7-8 Хэш-функции

9-10 Эллиптические кривые.

Тема 4.3 Отображения Вейля и Тейта

Содержание учебного материала

8

2

Криптографические протоколы на эллиптических кривых

Дивизоры

Алгоритм Миллера

Дифференцированный зачет

Самостоятельная работа №4:

4.1. Подготовка к практическим работам

4.2. Подготовка презентации по теме «Свойства эллиптических кривых»

4.3. Подготовка к зачету.

18

Всего

165

3. условия реализации рабочей программы дисциплины

3.1. Требования к материально-техническому обеспечению

Реализация рабочей программы дисциплины требует наличия учебного кабинетаИнформационной безопасности, оснащенного компьютерной техникой с установленным программным обеспечением.

Оборудование учебного кабинета: посадочные места, видеопроектор, интерактивная доска, электронные учебники по дисциплине.

3.2. Информационное обеспечение обучения

Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы

Основные источники:

1. Анин Б. Ю. Защита компьютерной информации. - СПб.: БХВ-Петербург, 2013

2. Ишмухаметов Ш.Т., Рубцова Р.Г. Математические основы защиты информации. Электронное учебное пособие.- Казань, 2012

3. Чмора А. Л. Современная прикладная криптография.- М.: Гелиос АРВ, 2013

Дополнительные источники:

1. Романов И. Л. Алгоритмы криптографического преобразования.-СПб.: БВХ-Петербург, 2013

2. Безопасность компьютерных сетей на основе Windows NT Люцарев В.С. М.: Русская редакция, 2011

Интернет ресурсы:

1. life-prog.ru/view_zam2.php?id=228&cat=5&page=17.

2. window.edu.ru/resource/651/45651/files/unn078.pdf

3. e-college.ru/xbooks/xbook010/book/index/index.html?go=part-011*page.htm

4. coolreferat.com

5. e-college.ru/xbooks/xbook010/book/index/index.html?go=part-012*page.htm

6. window.edu.ru/window/library/pdf2txt?p_id=53723&p_page=2

7. topknowledge.ru/index.php?option=com_content&view

4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ

Контроль и оценка результатов освоения дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий, исследований.

Результаты обучения (освоенные умения, усвоенные знания)

Формы и методы контроля и оценки результатов обучения

Освоенные умения:

Разрабатывать алгоритмы защиты информации;

Генерировать простые числа.

Экспертная оценка результатов деятельности студентов при выполнении и защите практических работ выполнения самостоятельной работы. Наблюдение за студентами во время выполнения ими индивидуальных заданий.

Усвоенные знания:

классических систем шифрования;

алгоритмов шифрования;

применения эллиптических кривых в криптографии

Экспертная оценка результатов деятельности студентов при выполнении и защите практических работ, тестирования, зачета.

5