Центральное окружное управление образования

Департамента образования города Москвы

Государственное бюджетное профессиональное

образовательное учреждение города Москвы

Колледж сферы услуг №3

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

общеобразовательной

учебной дисциплины

МАТЕМАТИКА

Профессия:

19.01.17 (260807.01) «Повар, кондитер»

Москва

2014

ОДОБРЕНА

Предметной (цикловой) комиссией

№ 1 Преподавателей общеобразовательных дисциплин

Протокол №1

от «29» августа 2014 г.

Председатель предметной

(цикловой) комиссии

__________ И.В.Маслова

Разработана на основе

Федерального компонента государственного стандарта общего образования по дисциплине «Математика», примерной программы учебной дисциплины Математика

авторов Башмакова М.И. и Луканкина А.Г., одобренной ФГУ «ФИРО» Минобрнауки России , 2008,

Федерального государственного образовательного стандарта по профессии 19.01.17 (260807.01) «Повар, кондитер»

Заместитель директора

по учебной работе

_________________ Л.Г. Шаверина

Составитель: Маслова И.В. - преподаватель математики высшей

квалификационной категории ГБПОУ КСУ №3

Рецензенты: _______________________________________________________

СОДЕРЖАНИЕ

стр.

1. ПАСПОРТ рабочей ПРОГРАММЫ общеобразовательной УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

4 - 12

2. СТРУКТУРА и содержание общеобразовательной УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

13 - 20

3. условия реализации рабочей программы общеобразовательной учебной дисциплины

21 - 22

4. Контроль и оценка результатов Освоения обще образовательной учебной дисциплины

23 - 25

1. паспорт рабочей ПРОГРАММЫ

общеобразовательной УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

МАТЕМАТИКА

1.1. Область применения программы

Реализация среднего (полного) общего образования в пределах ОПОП по профессии 19.01.17 (260807.01) «Повар, кондитер» в соответствии с примерной программой учебной дисциплины Математика авторов Башмакова М.И. и Луканкина А.Г., одобренной ФГУ «ФИРО» Минобрнауки России, 2008, с учётом технического профиля получаемого профессионального образования.

1.2. Место дисциплины в структуре ОПОП

Общеобразовательная учебная дисциплина Математика принадлежит к группе общеобразовательных дисциплин, а процесс изучения дисциплины направлен на формирование общих (общеучебных) компетенций студента по 4 блокам (самоорганизация, самообучение, информационный и коммуникативный) согласно требованиям к результатам освоения основной профессиональной образовательной программы.

1.3. Цели и задачи общеобразовательной учебной дисциплины -

требования к результатам освоения дисциплины

Общеобразовательная учебная дисциплина Математика изучается в Государственном бюджетном профессиональном образовательном учреждении города Москвы Колледже сферы услуг №3, как профильная учебная дисциплина, при освоении профессии 19.01.17 (260807.01) «Повар, кондитер» с учётом технического профиля получаемого профессионального образования. Связь с дисциплинами общеобразовательного цикла (Физика и Химия) и профессионального цикла (Техническое оснащение и организация рабочего места и освоение профессиональных модулей) осуществляется при выполнении расчётно-графической части практических и лабораторных работ.

В результате освоения дисциплины обучающийся должен иметь представление: о математике в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности.

В результате освоения дисциплины обучающийся должен знать:

-целые и рациональные числа, действительные числа;

-определение функции; область определения и множество значений; график функции;

-свойства функции: монотонность, четность, нечетность, ограниченность, периодичность; промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума; графическую интерпретацию;

-примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях;

-обратные функции; график обратной функции;

-корни натуральной степени из числа и их свойства; степени с рациональными показателями, их свойства, степени с действительными показателями;

-логарифм, логарифм числа, десятичные и натуральные логарифмы, правила действий с логарифмами;

-определения степенных, показательных, логарифмических функций, их свойства и графики;

-о взаимном расположении двух прямых в пространстве;- параллельность прямой и плоскости; параллельность плоскостей;

-перпендикулярность прямой и плоскости; перпендикулярность двух плоскостей;

-перпендикуляр и наклонную; угол между прямой и плоскостью; двугранный угол; угол между плоскостями;

-о геометрических преобразованиях пространства: параллельном переносе, симметрии относительно плоскости; параллельном проектировании;

-радианную меру угла;

-синус, косинус, тангенс и котангенс числа;

-основные тригонометрические тождества, формулы приведения; синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов; синус и косинус двойного угла;

-определения тригонометрических функций, их свойства и графики;

-определение многогранника и его элементы (вершины, ребра, грани);

-определение призмы, прямой и правильной призмы, параллелепипеда, куба;

-определение пирамиды, правильной пирамиды, тетраэдра;

-площадь поверхности призмы и пирамиды;

-о симметрии в кубе, в параллелепипеде;

-определение секущей плоскости;

-иметь представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр);

-определение последовательности, способы задания и свойства числовых последовательностей, суммирование последовательностей, бесконечно убывающую геометрическую прогрессию и ее сумму;

-понятие о производной функции, её геометрический и физический смысл; уравнение касательной к графику функции, производные суммы, разности, произведения, частного, производные основных элементарных функций;

-понятие о второй производной, ее геометрический и физический смысл.

-определение первообразной и интеграла; формулу Ньютона-Лейбница;

-определения цилиндра и конуса, элементы (основание, высота, боковая поверхность, образующая);

-определения шара и сферы;

-развертки тел вращения;

-формулы площади поверхностей цилиндра, конуса, шара;

-определение объема и его измерение;

-интегральную формулу объема;

-формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, пирамиды;

-формулы объема цилиндра и конуса;

-формулы объема шара;

-подобие тел; отношения площадей поверхностей и объемов подобных тел;

-прямоугольную (декартову) систему координат в пространстве;

-формулу расстояния между двумя точками;

-уравнение сферы;

-определение вектора; модуля вектора; равенство векторов;

-сложение векторов, умножение вектора на число;

-разложение вектора по направлениям, угол между двумя векторами, проекция вектора на ось;

-координаты вектора, скалярное произведение векторов;

-основные понятия комбинаторики: размещения, перестановки, сочетания; формулу бинома Ньютона и свойства биноминальных коэффициентов;

-треугольник Паскаля;

-определение события, вероятность события, сложение и умножение вероятностей;

-о представлении данных в виде таблиц, диаграмм, графиков;

-о равносильности уравнений, неравенств, систем;

-рациональные, иррациональные, показательные, логарифмические и тригонометрические уравнения и системы, основные приемы их решения (разложение на множители, введение новых неизвестных, подстановка, графический метод);

-рациональные, иррациональные, показательные, логарифмические неравенства, основные приемы их решения, метод интервалов;

-общие приемы решения уравнений и неравенств; понятие функции.

В результате освоения дисциплины обучающийся должен уметь:

-выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;

-вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;

-определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;

-строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций; преобразовывать графики с помощью параллельного переноса, симметрии относительно осей координат и начала координат; растягивать и сжимать графики относительно осей координат;

-использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин;

-использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

-находить значения корня, степени, логарифма на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;

выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов;

-использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

-вычислять значение степенных, показательных, логарифмических функций по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;

-определять основные свойства степенных, показательных, логарифмических функций, иллюстрировать их на графиках;

-строить графики степенных, показательных, логарифмических функций, иллюстрировать по графику их свойства; преобразовывать графики с помощью параллельного переноса, симметрии относительно осей координат и начала координат; растягивать и сжимать графики относительно осей координат;

-распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями; изображать пространственные фигуры;

-строить сечения тетраэдра, куба.

-описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве;

-анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

-решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов);

-использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

-проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

-находить значения тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;

-выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами тригонометрических функций;

-решать тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным;

-вычислять значения тригонометрических функций по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;

-определять основные свойства тригонометрических функций, иллюстрировать их на графиках;

-строить графики тригонометрических функций, иллюстрировать по графику их свойства; преобразовывать графики с помощью параллельного переноса, симметрии относительно осей координат и начала координат; растягивать и сжимать графики относительно осей координат;

-использовать графический метод решения простейших тригонометрических уравнений и неравенств

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

-распознавать на чертежах и моделях пространственные формы многогранников; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

-анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

-изображать основные многогранники; выполнять чертежи по условиям задач;

-строить сечения, призмы, пирамиды;

-решать простейшие стереометрические задачи на нахождение в многогранниках геометрических величин (длин, углов, площадей);

-использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

-проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств многогранников; вычисления площадей поверхностей многогранников при решении практических задач;

-находить производные элементарных функций;

-использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;

-применять определенный интеграл для нахождения площади криволинейной трапеции;

-применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

для решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

-распознавать на чертежах и моделях пространственные формы тел вращения; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

-анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

-изображать круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

- строить сечения шара;

-решать простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов) тел вращения;

-использовать при решении стереометрических задач с телами вращения планиметрические факты и методы;

-проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

-решать простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин: объемов многогранников (куб, прямоугольный параллелепипед, призма, пирамида); объёмов тел вращения (цилиндр, конус, шар); объёма шара;

-использовать при решении стереометрических задач подобие тел и отношения площадей поверхностей и объёмов подобных тел; планиметрические факты и методы;

-проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур; вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства;

-решать простейшие задачи на нахождение геометрических величин:

координаты вектора, модуль вектора, расстояние между двумя точками, координаты точки середины отрезка;

-выполнять сложение векторов и умножать вектор на число;

-раскладывать вектор по единичным векторам;

-находить угол между векторами;

-вычислять скалярное произведение векторов;

-использовать координаты и векторы при решении математических и прикладных задач;

-решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

-вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; анализа информации статистического характера;

-решать простейшие рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, а также, сводящиеся к линейным и квадратным и аналогичные неравенства и системы;

-использовать графический метод решения уравнений и неравенств;

-изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;

-составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

для построения и исследования простейших математических моделей

-выполнять тождественные преобразования выражений;

решать уравнения и неравенства различных видов;

-изображать графики и описывать свойства несложных функций.

В результате освоения дисциплины повар−кондитер должен овладеть общими (общеучебными) компетенциями по 4 блокам (самоорганизация, самообучение, информационный и коммуникативный), включающими в себя способность:

ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.

ОК 2. Организовывать собственную деятельность, исходя из цели и способов ее достижения, определенных руководителем.

ОК 3. Анализировать рабочую ситуацию, осуществлять текущий и итоговый контроль, оценку и коррекцию собственной деятельности, нести ответственность за результаты своей работы.

ОК 4. Осуществлять поиск информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач.

ОК 5. Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности.

ОК 6. Работать в коллективе и команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, клиентами.

ОК 7. Готовить к работе производственное помещение и поддерживать его санитарное состояние.

ОК 8. Исполнять воинскую обязанность, в том числе с применением полученных профессиональных знаний (для юношей).

1.4. Профильная составляющая (направленность)

общеобразовательной дисциплины

Профильное изучение общеобразовательной учебной дисциплины Математика осуществляется частичным перераспределением учебных часов и отбором дидактических единиц, в зависимости от важности тем, для профессии 19.01.17 (260807.01) «Повар, кондитер».

Большое внимание уделяется решению текстовых задач на проценты, смеси и концентрацию. Такого рода задачи, в частности, предложены во внеаудиторной самостоятельной работе по Теме 1. «Развитие понятия о числе». Нахождение объёмов тел вращения (объём посуды); сечения многогранников и круглых тел (нарезка овощей, фруктов и т.п.) рассматриваются в самостоятельных работах по Темам «Многогранники», «Тела и поверхности вращения», «Измерения в геометрии», так как эти темы тесно связаны с практической профессиональной деятельностью обучающихся.

Для внеаудиторной самостоятельной работы используются расчётно - графические задания, которые формируют знания, умения и навыки необходимые студенту при освоении профессиональных модулей, в частности - составление калькуляции блюд.

Изучение математики как профильного учебного предмета обеспечивается:

- выбором различных подходов к введению основных понятий;

- формированием системы учебных заданий, обеспечивающих эффективное осуществление выбранных целевых установок;

- обогащением спектра стилей учебной деятельности за счет согласования с ведущими деятельностными характеристиками выбранной профессии.

Программа ориентирует на приоритетную роль процессуальных характеристик учебной работы, зависящих от профиля профессиональной подготовки, акцентирует значение получения опыта использования математики в содержательных и профессионально значимых ситуациях по сравнению с формально-уровневыми результативными характеристиками обучения.

1.5. Количество часов, отведённое на освоение программы

общеобразовательной дисциплины:

• максимальная учебная нагрузка - 540 часов;

• обязательная аудиторная учебная нагрузка - 360 часов;

• самостоятельная внеаудиторная работа - 180 часа.

1.6. Изменения, внесённые в рабочую программу по сравнению

с Примерной программой по общеобразовательной дисциплине «Математика»

Рабочая программа устанавливает последовательность изучения учебного материала, профессионально значимого материала, распределение учебных часов с учетом профиля получаемого профессионального образования.

С целью успешного освоения учебного материала и с учётом часов учебного плана по семестрам в Рабочей программе изменена последовательность изучения тем Примерной программы.

Тема Примерной программы «Функции» разделена на темы 2, 3, 6 Рабочей программы. В Теме 2 «Функции, их свойства и графики» рассматриваются общие сведения о функциях и теоремы о преобразованиях графиков функций. В темах 3, 6 рассматриваются, соответственно, степенные функции, показательная функция, логарифмическая функция, тригонометрические функции. В связи с требованиями ЕГЭ в Рабочую программу темы «Уравнения и неравенства» включены уравнения и неравенства с модулем.

В содержание учебной дисциплины включено14 тем.

Тема 1. Развитие понятия о числе

Тема 2. Функции, их свойства и графики

Тема 3. Корни, степени и логарифмы

Тема 4. Прямые и плоскости в пространстве

Тема 5. Координаты и векторы

Тема 6. Основы тригонометрии

Тема 7. Многогранники

Тема 8. Тела и поверхности вращения

Тема 9. Измерения в геометрии

Тема 10. Элементы комбинаторики

Тема 11. Элементы теории вероятностей. Элементы математической статистики

Тема 12. Начала математического анализа

Тема 13. Уравнения и неравенства

Заключительная тема тематического плана учебной дисциплины Предэкзаменационное повторение.

2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ

ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

2.1. Объем общеобразовательной учебной дисциплины

и виды учебной работы

Тематический план

общеобразовательной учебной дисциплины Математика

для профессии 19.01.17 (260807.01) «Повар, кондитер»

Наименование разделов и тем

Максимальная учебная нагрузка

Количество аудиторных часов при очной форме обучения

Самостоятельная работа

Всего часов

Лекционные занятия

Лабораторные и практические занятия

Введение

4

4

4

Тема 1. Развитие понятия о числе.

25

16

16

6/3

Тема 2.Функции, их свойства и графики.

31

20

20

7/4

Тема 3. Корни, степени и логарифмы.

64

42

42

15/7

Зачёт

3

3

3

Всего за 1 семестр

127

85

85

28/14

Тема 4. Прямые и плоскости в пространстве.

42

28

28

10/4

Тема 5. Координаты и векторы.

36

24

24

8/4

Тема 6. Основы тригонометрии.

63

41

41

14/8

Контрольная работа за 2 семестр

2

2

2

Всего за 2 семестр

143

95

95

32/16

Всего за 1 курс

270

180

180

60/30

Тема 7. Многогранники.

45

30

30

10/5

Тема 8. Тела и поверхности вращения.

45

30

30

10/5

Тема 9. Измерения в геометрии.

25

16

16

6/3

Тема 10. Элементы комбинаторики.

18

12

12

4/2

Контрольная работа за 3 семестр

2

2

2

Всего за 3 семестр

135

90

90

30/15

Тема 11. Элементы теории вероятностей. Элементы математической статистики.

18

12

12

4/2

Тема 12. Начала математического анализа.

57

40

40

10/7

Тема 13. Уравнения и неравенства.

24

16

16

6/2

Предэкзаменационное повторение.

34

20

20

10/4

Предэкзаменационная работа

2

2

2

Всего за 4семестр

135

90

90

30/15

Всего за 2 курс

270

180

180

60/30

Итого

540

360

360

120/60

2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины Математика

Для характеристики уровня освоения учебного материала используются следующие обозначения:

1. - ознакомительный (узнавание ранее изученных объектов, свойств);

2. - репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством)

3. - продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных задач)

3. условия реализации программы ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ УЧЕБНОЙ дисциплины МАТЕМАТИКА

3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению реализации общеобразовательной дисциплины

Реализация программы дисциплины требует наличия учебного кабинета:

Математики

Оборудование учебного кабинета: столы, стулья, шкафы; плакатница.

Средства обучения: печатные пособия (схемы, таблицы, рисунки, иллюстративный раздаточный материал); дидактический материал; модели многогранников и тел вращения.

Технические средства обучения: аудиовизуальные и телекоммуникационные (мультимедийный проектор, экран, колонки), компьютерные (компьютер) средства.

3.2. Учебно-методический комплекс общеобразовательной

учебной дисциплины, систематизированный по компонентам

• Нормативная документация.

• Рабочая программа.

• Контрольно-оценочные средства обучения.

• Перечень СРС.

• Методические указания по выполнению внеаудиторной самостоятельной работы студентов.

• Методические указания по составлению презентации по математике.

• Методические указания по выполнению исследовательской работы по математике.

• Методические указания по подготовке доклада по математике.

• Методические указания по работе над рефератом.

3.3. Информационно - коммуникационное обеспечение обучения.

Перечень рекомендуемых учебных изданий, интернет-ресурсов, дополнительной литературы

Основные источники:

Учебники и учебные пособия:

О.1 Башмаков М.И. Математика: учебник для нач. и сред. проф. образования/М.И.Башмаков.- М.: Образовательно-издательский центр «Академия»; ОАО «Московские учебники», 2010. - 256 с.

О.2 Башмаков М.И. Математика: Задачник: учеб. пособие для образоват. учреждений нач. и сред. проф. образования. - М.: Издательский центр «Академия», 2013. - 416 с.

О.3 Атанасян Л.С. и др. Геометрия. 10 -11 кл. - М., 2010.

Дополнительные источники:

Д.1 Башмаков М.И. Математика (базовый уровень). 10-11 кл. - М., 2010.

Д.2 Колмогоров А.Н. и др. Алгебра и начала анализа. 10 -11 кл. - М., 2010.

Д.3 Алимов Ш.А. и др. Алгебра и начала анализа. 10 - 11 кл. - М., 2013.

Д.4 Дорофеев Г.В. и др. Сборник заданий для подготовки и проведения письменного экзамена по математике (курс А) и алгебре и началам анализа (курс В) за курс средней школы. 11 класс. Дрофа, 2012 г., издание: 9-е, 160 стр.

Д.5 Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа 10-11кл. 4-е издание 2011г.

Д.6 Смирнова И.М. Геометрия. 10 (11) кл. - М., 2012.

Справочная:

С.1 Крамор В.С. Повторяем и систематизируем школьный курс алгебры и

начала анализа. Просвещение 2010г.

С.2 Цыпкин. Справочник по математике. «Наука»; Москва - 2009г.

Интернет-ресурсы:

Федеральные образовательные порталы:

И-1. edu.ru

И-2. school.edu.ru

И-3. fipi.ru

И-4. ege.edu.ru

Методические разработки:

И-5. math.ru

И-6. mccme.ru

И-7. it-n.ru

И-8. etudes.ru

И-9. problems.ru

И-10. college.ru/mathematics

И-11. math_on_line.com

И-12. mathtest.ru

Электронные библиотеки:

И-13. math.ru/lib

И-14. mccme.ru/free-books

И-15. mathedu.ru

4. контроль и оценка результатов освоения

ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ УЧЕБНОЙ дисциплины МАТЕМАТИКА

Контроль и оценка результатов освоения дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения зачета в конце 1 семестра, контрольных работ в конце 2 и 3 семестров и промежуточной аттестации в виде письменного экзамена по окончании 2 курса.

Результаты обучения

(освоенные умения,

усвоенные знания)

Формируемые общеучебные и общие компетенции

Формы и методы контроля

В результате изучения учебной дисциплины «Математика» обучающийся должен

знать/понимать:

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

• вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

АЛГЕБРА

уметь:

• выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;

• находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;

• выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики

уметь:

• вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;

• определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;

• строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;

• использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.

Начала математического анализа

уметь:

• находить производные элементарных функций;

• использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;

• применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;

• вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.

Уравнения и неравенства

уметь:

• решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;

• использовать графический метод решения уравнений и неравенств;

• изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;

• составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• для построения и исследования простейших математических моделей.

КОМБИНАТОРИКА, СТАТИСТИКА И ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

уметь:

• решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

• вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

• анализа информации статистического характера.

ГЕОМЕТРИЯ

уметь:

• распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

• описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

• анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

• изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

• строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

• решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

• использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

• проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

• вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.

ОК 2. Организовывать собственную деятельность, исходя из цели и способов ее достижения, определенных руководителем.

ОК 3. Анализировать рабочую ситуацию, осуществлять текущий и итоговый контроль, оценку и коррекцию собственной деятельности, нести ответственность за результаты своей работы.

ОК 4. Осуществлять поиск информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач.

ОК 5. Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности.

ОК 6. Работать в коллективе и команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, клиентами.

ОК 7. Готовить к работе производственное помещение и поддерживать его санитарное состояние.

ОК 8. Исполнять воинскую обязанность, в том числе с применением полученных профессиональных знаний (для юношей).

наблюдение в ходе решения задач на уроке, проверочные работы по всем темам, тестирование,

устный опрос,

оценка выполнения рефератов, расчетных, расчетно- графических работ, творческого задания, опережающих домашних заданий