- Преподавателю
- Другое
- Тематический план и содержание учебной дисциплины «Математика» 15. 02. 08 «Технология машиностроения» 1 курс
Тематический план и содержание учебной дисциплины «Математика» 15. 02. 08 «Технология машиностроения» 1 курс
| Раздел | Другое |
| Класс | - |
| Тип | Рабочие программы |
| Автор | Новикова Н.А. |
| Дата | 14.02.2015 |
| Формат | doc |
| Изображения | Нет |
2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины «Математика».
Наименование разделов и тем
Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы, самостоятельная работа обучающихся, курсовая работ (проект)
Объем часов
Уровень освоения
1
2
3
4
1семестр.
Тема 1.
Развитие понятия о числе.
Содержание учебного материала
12
1
Введение. Развитие понятия о числе.
1
2
Вводный контроль.
3
3
Развитие понятия о числе.
2
4
Развитие понятия о числе. Решение уравнений и неравенств с одной переменной.
2
5
Решение уравнений и неравенств с одной переменной.
2
6
Решение уравнений и неравенств с одной переменной.
2
Лабораторные работы
-
Практические занятия
Вводный контроль.
Развитие понятия о числе. Решение уравнений и неравенств с одной переменной.
Решение уравнений и неравенств с одной переменной.
Решение уравнений и неравенств с одной переменной.
8
Контрольные работы
-
Самостоятельная работа обучающихся
С/р№2 Подготовка сообщения «История появления алгебры как науки»
С/р№33 Подготовка сообщения «Современные открытия в области математики»
6
2
4
Тема 2.
Корни, степени и логарифмы.
Содержание учебного материала
32
1
Корни, степени и логарифмы. Арифметический корень натуральной степени.
2
2
Степень с рациональным показателем и её свойства.
2
3
Степень с действительным показателем.
2
4
Решение задач по теме «Степень с рациональным и действительным показателями».
2
5
Решение задач по теме «Степень с рациональным и действительным показателями».
2
6
Логарифм. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество.
2
7
Свойства логарифмов.
2
8
Решение задач по теме «Логарифм. Свойства логарифмов».
2
9
Решение задач по теме «Логарифм. Свойства логарифмов».
2
10
Десятичные и натуральные логарифмы.
2
11
Решение задач по теме «Десятичные и натуральные логарифмы».
2
12
Правила действия с логарифмами. Переход к новому основанию.
2
13
Преобразование алгебраических выражений.
2
14
Преобразование рациональных, иррациональных, степенных. Показательных т логарифмических выражений.
2
15
Преобразование рациональных, иррациональных, степенных. Показательных т логарифмических выражений.
2
16
Решение задач по теме «Корни, степени и логарифмы». Контрольная работа.
3
Лабораторные работы
-
Практические занятия
Решение задач по теме «Степень с рациональным и действительным показателями».
Решение задач по теме «Степень с рациональным и действительным показателями».
Решение задач по теме «Логарифм. Свойства логарифмов».
Решение задач по теме «Логарифм. Свойства логарифмов».
Решение задач по теме «Десятичные и натуральные логарифмы».
Преобразование алгебраических выражений.
Преобразование рациональных, иррациональных, степенных, показательных и логарифмических выражений.
Преобразование рациональных, иррациональных, степенных. Показательных т логарифмических выражений.
Решение задач по теме «Корни, степени и логарифмы». Контрольная работа.
18
Контрольные работы
Самостоятельная работа обучающихся
С/р№40 Подготовка сообщения «Связь математики с другими науками»
4
4
Тема 3.
Прямые и плоскости в пространстве.
Содержание учебного материала
26
1
Прямые и плоскости в пространстве.
2
2
Взаимное расположение двух прямых в пространстве.
2
3
Параллельность прямой и плоскости.
2
4
Параллельность плоскостей.
2
5
Решение задач.
2
6
Перпендикулярность прямой и плоскости.
2
7
Перпендикулярность прямой и плоскости.
2
8
Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью
2
9
Решение задач.
2
10
Двугранный угол. Угол между плоскостями.
2
11
Признак перпендикулярности двух плоскостей. Решение задач.
2
12
Геометрические преобразования: параллельный перенос, симметрия относительно плоскости.
2
13
Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции. Изображение пространственных фигур.
2
Лабораторные работы
-
Практические занятия
Решение задач.
Перпендикулярность прямой и плоскости.
Решение задач.
Признак перпендикулярности двух плоскостей. Решение задач.
8
Контрольные работы
-
Самостоятельная работа обучающихся
С/р№11 Подготовка сообщения «История развития геометрии»
С/р№13 Подготовка сообщения «Сущность аксиоматического метода»
С/р№14 Подготовка сообщения «Геометрия Лобачевского»
С/р№15 Подготовка презентации «Параллельность прямых и плоскостей в пространстве»
С/р№16 Подготовка презентации «Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве»
14
4
2
4
2
2
Тема 4.
Элементы комбинаторики.
Содержание учебного материала
10
1
Элементы комбинаторики. Основные понятия.
2
2
Задачи на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний.
2
3
Решение задач на перебор вариантов.
2
4
Формула бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов.
2
5
Треугольник Паскаля.
2
Лабораторные работы
-
Практические занятия
Задачи на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний.
Решение задач на перебор вариантов.
4
Контрольные работы
-
Самостоятельная работа обучающихся
С/р№23 Подготовка сообщения «Математик Эйлер и его научные труды»
С/р№24 Подготовка сообщения «Математика в моей профессии»
С/р№39 Подготовка сообщения «Треугольник Паскаля»
6
2
2
2
Тема 5.
Координаты и векторы.
Содержание учебного материала
22
1
Прямоугольная (декартова) система координат в пространстве. Понятие вектора.
2
2
Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов.
2
3
Умножение вектора на число.
2
4
Компланарные векторы.
2
5
Разложение вектора по трём некомпланарным векторам (по трём направлениям).
2
6
Решение задач.
2
7
Координаты вектора.
2
8
Простейшие задачи в координатах.
2
9
Решение задач.
2
10
Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.
2
11
Выполнение действий над векторами.
2
Лабораторные работы
-
Практические занятия
Разложение вектора по трём некомпланарным векторам (по трём направлениям).
Решение задач.
Решение задач.
Выполнение действий над векторами.
8
Контрольные работы
-
Самостоятельная работа обучающихся
С/р№25 Составление кроссворда «Координаты и векторы».
С/р№26 Подготовка сообщения «Декарт и его математические труды».
8
4
4
2 семестр.
Тема 6.
Основы тригонометрии.
Тригонометрические функции.
Содержание учебного материала
38
1
Радианная мера угла.
2
2
Вращательные движения.
2
3
Синус, косинус, тангенс и котангенс числа.
2
4
Основные тригонометрические тождества.
2
5
Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов.
2
6
Формулы приведения.
2
7
Синус и косинус двойного угла. Половинного угла.
2
8
Преобразование тригонометрических выражений.
2
9
Тригонометрические функции, их свойства и графики.
2
10
Преобразование графиков тригонометрических функций.
2
11
Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму.
2
12
Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента.
2
13
Преобразование простейших тригонометрических выражений.
2
14
Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.
2
15
Тригонометрические уравнения: sinх=а, cosх =а.
2
16
Тригонометрические уравнения: tgх=а, ctgх =а.
2
17
Тригонометрические неравенства.
2
18
Решение тригонометрических уравнений. Зачет.
2
19
Решение задач по теме «Основы тригонометрии. Тригонометрические функции». Контрольная работа.
3
Лабораторные работы
-
Практические занятия
Преобразование тригонометрических выражений.
Преобразование простейших тригонометрических выражений.
Решение тригонометрических уравнений.
Решение задач по теме «Основы тригонометрии. Тригонометрические функции». Контрольная работа.
8
Контрольные работы
-
Самостоятельная работа обучающихся
С/р №3 Подготовка сообщения «История развития тригонометрии»
С/р №4 Решение задач на формулы приведения
С/р №5 Подготовка сообщения «Тригонометрические функции в физике»
С/р №8 Подготовка сообщений «Гармонические колебания»
С/р №9 Подготовка сообщений «Обратные тригонометрические функции».
С/р №10 Решение простейших тригонометрических уравнений.
С/р №12 Решение простейших тригонометрических неравенств.
С/р №17 Упрощение тригонометрических выражений.
28
2
2
4
4
4
4
4
4
Тема 7. Функции, их свойства и графики.
Степенные, показательные и логарифмические функции.
Содержание учебного материала
26
1
Функции. Область определения и множество значений; график функции, построение графиков функций..
2
2
Свойства функций: монотонность, четность, ограниченность, периодичность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума. Графическая интерпретация.
2
3
Свойства функций. Область определения и множество значений функции.
2
4
Обратные функции. Область определения и область значения обратной функции. График обратной функции.
2
5
Арифметические операции над функциями. Сложная функция. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.
2
6
Степенные функции, их свойства и графики.
2
7
Показательные функции, их свойства и графики.
2
8
Решение показательных уравнений и неравенств.
2
9
Логарифмическая функция, её свойства и график.
2
10
Решение логарифмических уравнений и неравенств.
2
11
Преобразование графиков. Параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат. Симметрия относительно прямой у=х, растяжение и сжатие вдоль осей координат.
2
12
Преобразование графиков степенной, показательной и логарифмической функций.
2
13
Решение задач по теме «Функции, их свойства и графики».Контрольная работа.
3
Лабораторные работы
-
Практические занятия
Свойства функций. Область определения и множество значений функции.
Решение показательных уравнений и неравенств.
Решение логарифмических уравнений и неравенств.
Преобразование графиков степенной, показательной и логарифмической функций.
Решение задач по теме «Функции, их свойства и графики».Контрольная работа.
10
Контрольные работы
-
Самостоятельная работа обучающихся
С/р№1 Подготовка сообщения «История развития понятия функции»
С/р №6 Подготовка презентации «Преобразование графиков функций»
С/р №7 Выполнение построения графиков с помощью преобразований
С/р №27 Подготовка презентации «Степенные функции, их свойства и графики»
С/р№28 Подготовка сообщения, презентации «Показательная функция в нашей жизни»
С/р №29 Подготовка сообщения «Функции в нашей жизни»
С/р№30 Подготовка сообщения, презентации «Логарифмическая функция в нашей жизни»
С/р №31 Подготовка сообщения «Логарифмы и музыка»
С/р №32 Подготовка сообщения «Функции в пословицах и поговорках»
18
2
2
2
2
2
2
2
2
2
Тема 8.
Многогранники.
Содержание учебного материала
26
1
Многогранники. Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.
2
2
Призма. Прямая и наклонная. Прямая призма.
2
3
Параллелепипед. Куб.
2
4
Площадь поверхности призмы.
2
5
Нахождение основных элементов призмы.
2
6
Пирамида. Правильные пирамиды. Тетраэдр.
2
7
Усеченная пирамида.
2
8
Площадь поверхности пирамиды.
2
9
Нахождение основных элементов пирамиды.
2
10
Симметрии в кубе, параллелепипеде, призме и пирамиде.
2
11
Сечения куба, призмы и пирамиды.
2
12
Площадь поверхности многогранников..
2
13
Решение задач по теме «Многогранники».Зачетное занятие.
3
Лабораторные работы
-
Практические занятия
Нахождение основных элементов призмы.
Нахождение основных элементов пирамиды.
Сечения куба, призмы и пирамиды.
Площадь поверхности многогранников.
Решение задач по теме «Многогранники».Зачетное занятие.
10
Контрольные работы
-
Самостоятельная работа обучающихся
С/р №18 Изготовление моделей многогранников
С/р №19 Подготовка презентации «Симметрия в нашей жизни»
С/р №20 Подготовка сообщения Звёздчатые многогранники», «Платоновы тела».
8
4
2
2
Тема 9.
Тела и поверхности вращения.
Содержание учебного материала
16
1
Цилиндр. Основание, высота, образующая, развёртка. Поверхность цилиндра.
2
2
Конус. Основание, высота, образующая, развёртка.
2
3
Усечённый конус. Основание, высота, образующая, развёртка.
2
4
Нахождение элементов цилиндра и конуса.
2
5
Поверхность тел вращения.
2
6
Осевые сечения и сечения, параллельные основанию.
2
7
Шар и сфера, их сечения. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.
2
8
Сечение шара плоскостью.
2
Лабораторные работы
-
Практические занятия
Поверхность тел вращения.
Осевые сечения и сечения, параллельные основанию.
Сечение шара плоскостью.
6
Контрольные работы
-
Самостоятельная работа обучающихся
С/р №34 Изготовление моделей тел вращения
С/р №35 Составление кроссворда «Тела вращения».
6
4
2
Тема 10.
Начала математического анализа.
Содержание учебного материала
28
1
Последовательности. Способы задания и свойства числовых последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и её сумма. Суммирование последовательностей
2
2
Предел числовой последовательности. Существование предела монотонности ограниченной последовательности. Предел функции. Понятие о непрерывности функции.
2
3
Производная. Понятие о производной функции и её физический смысл.
2
4
Производные основных элементарных функций. Композиции функций.
2
5
Геометрический смысл производной. Уравнение касательной.
2
6
Нахождение производной основных элементарных функций.
2
7
Производная второго порядка и её физический смысл. Дифференциал функции.
2
8
Применение производной к исследованию функции и построению графиков.
2
9
Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин.
2
10
Применение производной к решению физических задач.
2
11
Первообразная. Неопределённый интеграл.
2
12
Вычисление неопределённого интеграла методом непосредственного интегрирования. Вычисление неопределённого интеграла.
2
13
Применение определённого интеграла для нахождения площади криволинейной трапеции.
2
14
Решение прикладных задач с помощью определённого интеграла.
3
Лабораторные работы
-
Практические занятия
Нахождение производной основных элементарных функций.
Применение производной к исследованию функции и построению графиков.
Применение производной к решению физических задач.
Вычисление неопределённого интеграла методом непосредственного интегрирования. Вычисление неопределённого интеграла.
Применение определённого интеграла для нахождения площади криволинейной трапеции.
Решение прикладных задач с помощью определённого интеграла.
12
Контрольные работы
-
Самостоятельная работа обучающихся
С/р №21 Подготовка реферата «История развития дифференциального исчисления»
С/р№22 Выучить формулы дифференцирования и таблицу производных
С/р №37 Подготовка сообщения «История развития интегрального исчисления»
8
2
4
2
Тема 11.
Измерения в геометрии.
Содержание учебного материала
16
1
Объём и его измерения. Объём призмы.
2
2
Вычисление объёма призмы, куба, параллелепипеда.
2
3
Пирамида. Объём пирамиды. Усечённая пирамида. Объём усечённой пирамиды.
2
4
Вычисление объёма пирамиды. Усечённой пирамиды.
2
5
Объём цилиндра, конуса, усечённого конуса.
2
6
Вычисление объёма цилиндра, конуса, усечённого конуса.
2
7
Объём шара и его частей.
2
8
Объём шара и его частей. Вычисление объёма шара и его частей.
2
Лабораторные работы
-
Практические занятия
Вычисление объёма призмы, куба, параллелепипеда.
Вычисление объёма пирамиды. Усечённой пирамиды.
Вычисление объёма цилиндра, конуса, усечённого конуса.
Объём шара и его частей. Вычисление объёма шара и его частей.
8
Контрольные работы
-
Самостоятельная работа обучающихся
С/р №36 Подготовка презентации «Объёмы геометрических тел»
2
2
Тема 12.
Элементы теории вероятностей. Элементы математической статистики.
Содержание учебного материала
8
1
Событие, вероятность события. Сложение и умножение вероятностей. Независимость событий.
2
2
Дискретная случайная величина. Закон её распределения. Числовые характеристики дискретной случайной величины. Понятие о законе больших чисел.
2
3
Элементы математической статистики.
2
4
Элементы математической статистики. Решение практических задач с применением вероятностных методов.
2
Лабораторные работы
-
Практические занятия
Элементы математической статистики. Решение практических задач с применением вероятностных методов.
2
Контрольные работы
-
Самостоятельная работа обучающихся
С/р №38 Подготовка сообщения «Основополагающие концепции математической статистики»
2
2
Тема 13.
Уравнения и неравенства.
Содержание учебного материала
20
1
Равносильность уравнений, неравенств и систем. Рациональные и иррациональные уравнения и неравенства.
2
2
Рациональные и иррациональные уравнения/
2
3
Показательные и логарифмические уравнения. Показательные и логарифмические неравенства.
2
4
Тригонометрические уравнения. Решение уравнений.
2
5
Рациональные и иррациональные неравенства.
2
6
Тригонометрические неравенства.
2
7
Тригонометрические неравенства. Решение неравенств.
2
8
Решение уравнений и неравенств с использованием свойств и графиков функций.
2
9
Системы уравнений и неравенств.
2
10
Решение систем уравнений и неравенств.
Контрольная работа по теме «Уравнения и неравенства».
2
Лабораторные работы
-
Практические занятия
Равносильность уравнений, неравенств и систем. Рациональные и иррациональные уравнения и неравенства.
Показательные и логарифмические уравнения. Показательные и логарифмические неравенства.
Тригонометрические уравнения. Решение уравнений.
Тригонометрические неравенства. Решение неравенств.
Решение уравнений и неравенств с использованием свойств и графиков функций.
Решение систем уравнений и неравенств. Контрольная работа по теме «Уравнения и неравенства».
12
Контрольные работы
Самостоятельная работа обучающихся
С/р№41 Решение неравенств с одной переменной
С/р№42 Подготовка реферата «Математическая философия Аристотеля»
С/р№43 Подготовка сообщения «Методы решения систем линейных уравнений»
10
4
2
4
Всего:
398
Из них практических работ:
114
Итого:
278
Самостоятельных работ:
120
Для характеристики уровня освоения учебного материала используются следующие обозначения:
1. - ознакомительный (узнавание ранее изученных объектов, свойств);
2. - репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством)
3. - продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных задач)
12