Министерство образования Нижегородской области

Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение

«Заволжский автомоторный техникум»

(ГБПОУ «ЗАМТ»)

Утверждаю

Зам. директора по УР

______________ Т. В. Нестерова

Комплект

контрольно-оценочных средств

по учебной дисциплине

ОП.14 Математические методы

основной профессиональной образовательной программы

по специальности

09.02.03 Программирование в компьютерных

системах

г. Заволжье

2014 г.

Комплект контрольно-оценочных средств по учебной дисциплине ОП.14 Математические методы разработан на основе Федерального государственного образовательного стандарта по специальности 09.02.03 Программирование в компьютерных системах.

Организация-разработчик:

Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение «Заволжский автомоторный техникум»

Разработчики:

1. Мальцева В.Н. - преподаватель ГБПОУ «ЗАМТ»

Рассмотрен на заседании ПЦК естественно-научных дисциплин, Протокол № ____ от «____» _____________ 2014 г.

Председатель ПЦК _______________________ / Мальцева В.Н. /

Содержание

1 Паспорт комплекта контрольно-оценочных средств

1.1 Область применения

Дифференцированный зачёт проводится в конце курса за счёт времени, отведённого на изучение дисциплины (на последнем уроке).

К началу должны быть подготовлены следующие документы:

- комплект контрольно-оценочных средств, согласованных на предметно-цикловой комиссии;

2 Комплект материалов для оценки освоенных умений и усвоенных знаний

по дисциплине

ОП.14 Математические методы

32

Эталон ответа 34

Перечень практических работ 37

Перечень заданий для самостоятельных работ 38

1 Паспорт комплекта контрольно-оценочных средств

Контрольно- оценочные средства (КОС) предназначены для контроля и оценки образовательных достижений обучающихся, освоивших программу дисциплины Математические методы.

КОС включают контрольные материалы для проведения текущего и итогового контроля.

КОС разработаны на основании:

• основной профессиональной образовательной программы по специальности 09.02.03 Математические методы;

• рабочей программы учебной дисциплины Математические методы.

1.1 Область применения

Комплект контрольно-оценочных средств предназначен для проверки результатов освоения учебной дисциплины ОП.14 Математические методы, является частью рабочей основной профессиональной образовательной программы в соответствии с ФГОС по специальности 09.02.03 Программирование в компьютерных системах.

В результате освоения дисциплины обучающийся должен уметь:

• подбирать аналитические методы исследования математических моделей;

• использовать численные методы исследования математических моделей;

• работать с пакетами прикладных программ аналитического и численного исследования математических моделей;

В результате освоения дисциплины обучающийся должен знать:

• основные принципы построения математических моделей;

• основные типы математических моделей, используемых при описании сложных систем и при принятии решений;

• классификацию моделей, систем, задач и методов;

• методику проведения вычислительного эксперимента с использованием электронной вычислительной техники;

• методы исследования математических моделей разных типов.

Комплект контрольно-оценочных средств позволяет оценивать:

1.1.1. Освоение общих компетенций (ОК):

Таблица 1. Показатели оценки сформированности ОК.

Профессиональные и общие компетенции

Показатели оценки результата

Средства проверки

(№№ заданий, место, время, условия их выполнения)

ОК 01

Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес

Демонстрация интереса к будущей профессии

Оценка по результатам наблюдения за поведением в процессе освоения учебной дисциплины и выполнения работ на теоретических и практических занятиях

ОК 02

Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество

Выбор и применение методов и способов решения профессиональных задач в области бухгалтерского учета имущества организации

Оценка по результатам наблюдения за поведением в процессе освоения учебной дисциплины и выполнения работ на теоретических и практических занятиях

ОК 03

Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность

Решение стандартных и нестандартных профессиональных задач в области бухгалтерского учета имущества организации

Оценка по результатам наблюдения за поведением в процессе освоения учебной дисциплины и выполнения работ на теоретических и практических занятиях

ОК 04

Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития

Эффективный поиск необходимой информации для выполнения профессиональных задач, а также для личного развития

Оценка по результатам наблюдения за поведением в процессе освоения учебной дисциплины и выполнения работ на теоретических и практических занятиях

ОК 05

Владеть информационной культурой, анализировать и оценивать информацию с использованием информационно-коммуникационных технологий

Владение информацией и эффективное ее использование при принятии решений

Оценка по результатам наблюдения за поведением в процессе освоения учебной дисциплины и выполнения работ на теоретических и практических занятиях

Профессиональные и общие компетенции

Показатели оценки результата

Средства проверки

(№№ заданий, место, время, условия их выполнения)

ОК 06

Работать в коллективе и команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями

Активное взаимодействие в ходе обучения с преподавателями и обучающимися

Оценка по результатам наблюдения за поведением в процессе освоения учебной дисциплины и выполнения работ на теоретических и практических занятиях

ОК 07

Брать на себя ответственность за работу членов команды (подчиненных), результат выполнения заданий

Лидерские качества и ответственность обучающихся

Оценка по результатам наблюдения за поведением в процессе освоения учебной дисциплины и выполнения работ на теоретических и практических занятиях

ОК 08

Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации

Организация самостоятельных занятий при изучении профессионального модуля, самообразование и саморазвитие

Оценка по результатам наблюдения за поведением в процессе освоения учебной дисциплины и выполнения работ на теоретических и практических занятиях

ОК 09

Ориентироваться в условиях частой смены технологий в профессиональной деятельности

Умение адаптироваться к различным условиям и технологиям в профессиональной деятельности

Оценка по результатам наблюдения за поведением в процессе освоения учебной дисциплины и выполнения работ на теоретических и практических занятиях

ОК 10

Исполнять воинскую обязанность, в том числе с применением полученных профессиональных знаний (для юношей)

Прохождение воинской службы

Оценка по результатам наблюдения за поведением в процессе освоения учебной дисциплины и выполнения работ на теоретических и практических занятиях

1.2 Система контроля и оценки освоения программы учебной дисциплины

Оценка качества освоения программы учебной дисциплины ОП.14 Математические методы включает в себя текущий контроль знаний и промежуточную аттестацию обучающихся.

Предметом оценки освоения дисциплины являются умения, знания, общие компетенции, способность применять их в практической деятельности и повседневной жизни.

Формой промежуточной аттестации по ОП.14 является:

- дифференцированный зачёт.

Дифференцированный зачёт представляет собой форму оценки результатов обучения.

Итогом оценки результатов обучения является получение положительной оценки («отлично», «хорошо», «удовлетворительно»).

Конкретные формы и процедуры текущего контроля знаний и промежуточной аттестации по ОП.14 Математические методы разрабатываются ведущим преподавателем и доводятся до сведения обучающихся в течение первого месяца от начала обучения.

Таблица 2 - Формы и процедуры текущего контроля знаний и умений

№

п/п

Тип (вид) задания

Проверяемые знания и умения

Критерии оценки

1

Опрос

Знание понятия, сущности, содержания и инструментария математических методов

Устные ответы на вопросы должны соответствовать требованиям ФГОС, конспектов лекций по математическим методам

2

Практические работы

Умение самостоятельно выполнять практические задания, формирование общих компетенций

Выполнение практически всей работы (не менее 50%) - положительная оценка

4

Самостоятельная работа.

Проверка конспектов (творческих работ)

Знание основ численных методов в соответствии с пройденной темой, умение их применения при выполнении самостоятельных творческих заданий Умение ориентироваться в информационном пространстве, составлять конспект. Знание правил оформления творческих работ

Самостоятельная работа состоит из подготовки сообщений, небольших творческих проектов, презентаций,

решение заданий повышенной сложности.

Соответствие содержания работы, заявленной теме, правилам оформления работы

«5» - полностью выполненное задание, тема раскрыта

«4» - небольшие недочеты в раскрытии темы и ее понимании

«3» - не полностью выполненное задание и допущены ошибки

«2» - задание полностью отсутствует

1.3 Организация контроля и оценки освоения программы учебной дисциплины

Дифференцированный зачёт проводится в конце курса за счёт времени, отведённого на изучение дисциплины (на последнем уроке).

К началу должны быть подготовлены следующие документы:

- комплект контрольно-оценочных средств, согласованных на предметно-цикловой комиссии;

- сводная ведомость для дифференцированного зачёта.

Уровень освоения ОП.14 Математические методы осуществляется с использованием накопительной системы.

Накопительная (бальная) система контроля освоения ОП.14 Математические методы включает в себя следующие основные составляющие:

Таблица 3 - Критерии накопительной (бальной) системы

№

п/п

Виды деятельности

Максимальное количество баллов

Пояснения

1

Оценка преподавателем итогов учебной деятельности студента в течение срока изучения дисциплины (текущая успеваемость - устные ответы, тесты и выполнение др. заданий на уроках)

15 баллов

«5» - 15 баллов

«4» - 10 баллов

«3» - 5баллов

«2» - 0 баллов

2

Результаты практических работ

50 баллов

(10 ПР)

«5» - 5 баллов

«4» - 4 балла

«3» - 3 балла

«2» - 0 баллов

3

Результаты самостоятельной работы

10 баллов

100-75 % д/з -

10 баллов

75-50 % д/з -

8 баллов

не менее 40% д/з - 6 баллов

Итого

75 баллов

4

Участие во внеурочных мероприятиях, связанных с данной дисциплиной

дополнительно до 5 баллов

конкурсы, олимпиады, конференции и др.

Если при подведении итогов по результатам накопленных оценок обучающийся желает повысить балл, то ему даётся такая возможность.

Обучающемуся представляется на выбор выполнение письменного теста. Баллы, полученные за выполнение дополнительного задания прибавляются к ранее набранным, и новая сумма переводится в оценку.

Таблица 4 - Критерии перевода накопленных баллов в оценку

2 Комплект материалов для оценки освоенных умений и усвоенных знаний

по дисциплине

ОП.14 Математические методы

Утверждаю

Зам. директора по СПО

___________ Т.В.Нестерова

ЗАДАНИЯ ДЛЯ дифференцированного зачёта

количество вариантов 1

Дифференцированный зачет состоит из 3 практических задач

Вариант 1

1. Составить математическую модель задачи. Дать комментарии к элементам модели.

Участок выпускает трансформаторы двух типов. На один трансформатор первого типа расходуют 5 кг железа и 3 кг проволоки, а на один трансформатор второго типа - 3 кг железа и 2 кг проволоки. За один трансформатор первого типа прибыль составляет 1,2 руб., а за один трансформатор второго типа - 1,0 руб. Сколько трансформаторов каждого типа должен выпускать участок, чтобы получить наибольшую прибыль, имея на смену 48 кг железа и 30 кг проволоки?

2. Предприятие выпускает два вида продукции, используя при этом три вида ресурсов. Обозначения: А - матрица затрат ресурсов, В - запасы ресурсов, С - прибыль на единицу продукции. Составить симплекс-таблицу для определения плана выпуска изделий, обеспечивающую получение максимальной прибыли.

   8. 4 160

А = 2 3 В = 60 С = (4; 2)

0 3 45

3. Найдите экстремум функции:

Условия выполнения задания:

• место: учебный кабинет

• оборудование: ручка, лист бумаги, калькулятор, справочные материалы

• используемые материалы: практические работы

• условия: подготовка письменного задания выполняется обучающимися индивидуально, рассадка обучающихся по одному за рабочим столом

• время выполнения задания 45 минут

Критерии оценки:

1 задание - 5 балл

Максимальное количество баллов - 15

ПАКЕТ ЭКЗАМЕНАТОРА

Количество вариантов заданий для дифференцированного зачёта

• Задание - 1 вариант

Время выполнения задания

• Задание - 1 академический час

Условия выполнения заданий

• Рассадка обучающихся производится по 1 человеку за столом.

• Количество вариантов задания - каждому 1

• Обучающиеся самостоятельно выполняют задание

Оборудование: калькулятор, ручка, лист бумаги

Материалы для экзаменующихся: конспект лекций, практические работы и справочные материалы

Рекомендации по проведению дифференцированного зачета:

1. Ознакомьтесь с условиями проведения дифференцированного зачёта;

2. Ознакомьтесь с заданиями и показателями оценки;

3. Проверьте комплект раздаточных материалов;

4. Проверьте наличие оборудования;

5. Ознакомьтесь с оценочной ведомостью (критериями оценки) с целью установления количества набранных баллов;

6. Создайте доброжелательную обстановку на дифференцированном зачёте, но не вмешивайтесь в ход выполнения заданий;

7. Оцените качество выполненного тестового задания в соответствии с критериями оценки, указанными в оценочной ведомости с целью обеспечения объективности;

8. Определите окончательную сумму набранных баллов;

9. Переведите накопленные баллы в оценку (Таблица 5).

Таблица 5 - Критерии оценки

Действия

Ф.И.О.

обучающегося

Текущая оценка успевае-мости

Результаты практических работ

Результаты

самостоятель-

ной работы

Участие во внеурочных мероприятиях

Предваритель-

ная

сумма

баллов

Результаты

тестового

задания

Окончатель-

ная сумма

баллов

Оценка

Максимум

15 баллов

Максимум

50 баллов

Максимум

10 баллов

Максимум

5 баллов

Максимум

75+5 баллов

Максимум

15 баллов

Максимум

90+5 баллов

ЭТАЛОН ОТВЕТА на письменное задание по

ОП.14 Математические методы

1. Составить математическую модель задачи. Дать комментарии к элементам модели.

Участок выпускает трансформаторы двух типов. На один трансформатор первого типа расходуют 5 кг железа и 3 кг проволоки, а на один трансформатор второго типа - 3 кг железа и 2 кг проволоки. За один трансформатор первого типа прибыль составляет 1,2 руб., а за один трансформатор второго типа - 1,0 руб. Сколько трансформаторов каждого типа должен выпускать участок, чтобы получить наибольшую прибыль, имея на смену 48 кг железа и 30 кг проволоки?

Решение:

1. Переменные задачи: переменным являются объемы производства за смену каждого вида трансформаторов.

Пусть х₁ - объем производства за смену трансформаторов первого типа;

х₂ - объем производства за смену трансформаторов второго типа.

2. Целевая функция.

Цель задачи - добиться максимальной прибыли от реализации трансформаторов, т.е. критерием эффективности служит параметр дохода за 1 смену, который должен стремиться к максимуму

3. Ограничения

Количество израсходованных материалов не может превышать запаса на одну смену. Производство всегда положительно.

В задаче ограничения делятся на группы: 1 - расходы ингредиентов,

2 - не отрицательность объемов производства.

Ответ:

2.Предприятие выпускает два вида продукции, используя при этом три вида ресурсов. Обозначения: А - матрица затрат ресурсов, В - запасы ресурсов, С - прибыль на единицу продукции. Составить симплекс-таблицу для определения плана выпуска изделий, обеспечивающую получение максимальной прибыли.

8. 4 160

А = 2 3 В = 60 С = (4; 2)

0 3 45

Решение:

х^Т = (х₁; х₂) - план выпуска

F(x) = 4x₁ + 2x₂ → max - целевая функция.

Максимальная прибыль от реализации ограничения:

х₁ > 0, х₂ > 0

Каноническая - базисная форма

х^Т= (х₁; -х₂; х₃; х₄ ; х₅)

F(x) = 4x₁ + 2x₂ → max

БП

х₁

х₁

х₁

х₁

х₁

b_i

х₃

х₄

х₅

F

8

2

0

-4

4

3

3

-2

1

0

0

0

0

1

0

0

0

0

1

0

160

60

45

0

20 - min

30

-

х^Т =(0;0;0;160;60;45)

х₃

х₄

х₅

F

1

2

0

-4

1/2

3

3

-2

1/8

0

0

0

0

1

0

0

0

0

1

0

20

60

45

0

x₁

х₄

х₅

F

1

0

0

0

1/2

2

3

0

1/8

-1/4

0

1/2

0

1

0

0

0

0

1

0

20

20

45

80

х^Т = (20;0;0;20;45)

Ответ: F = 4 ∙ 20 + 2 ∙ 0 = 80 ед. - прибыль при выпуске плана (20; 0)

3. Найдите экстремум функции:

Решение:

х₁ = х₂

х₁ + х₂ = 2

2х₁ = 2

х₁ = 1 х₂ = 2 - х₁ = 1 х₂ = 1

Ответ: ;

Перечень практических работ

для оценки освоения умений

в рамках ОП.14 Математические методы

№ ПР

Наименование

ПР 01

Построение простейших моделей

ПР 02

Решение задач линейного программирования графическим методом

ПР 03

Решение задач линейного программирования симплекс-методом

ПР 04

Двойственная задача ЛП и ее экономический смысл

ПР 05

Двойственная задача ЛП и ее экономический смысл

ПР 06

Транспортная задача. Закрытая модель

ПР 07

Транспортная задача. Метод потенциалов

ПР 08

Решение задач нелинейного программирования

ПР 09

Решение простейших задач динамического программирования

ПР 10

Сетевые графы. Расчет работ

Перечень заданий для самостоятельных работ

в рамках ОП.14 Математические методы

Раздел

Наименование

Основы моделирования

Работа с информационными источниками

Построение моделей (отчет с решением)

Детермированные задачи

Работа с информационными источниками (отчет с решением, сообщения)

Взаимодвойственная задача (опрос, сообщения)

Транспортная задача. Методы нахождения начального решения транспортной задачи (отчет с решением, сообщения)

Метод потенциалов (опрос, сообщения)

Решение задач линейного программирования графическим методом (отчет с решением)

Решение задач линейного программирования симплекс-методом (отчет с решением)

Теория двойственности в анализе оптимальных решений (отчет с решением)

Сведение произвольной задачи линейного программирования к основной задаче ЛП (отчет с решением, опрос)

Решение задач нелинейного программирования графическим методом (отчет с решением, ПР)

Решение задач нелинейного программирования методом множителей Лангранжа (отчет с решением)

Решение задач о распределении средств между предприятиями (отчет с решением, опрос)

Решение задач нахождения кратчайших путей в графе

(практическая работа)

Задачи в условиях неопределенности

Антигонистические матричные игры (сообщения)

Область применения теории принятия решений (сообщения)