- Преподавателю
- Другое
- Планирование Элементы математической логики
Планирование Элементы математической логики
| Раздел | Другое |
| Класс | 11 класс |
| Тип | Рабочие программы |
| Автор | Федоткина М.В. |
| Дата | 30.07.2015 |
| Формат | docx |
| Изображения | Нет |
Государственное бюджетное профессиональное
образовательное учреждение
«Колледж автоматизации
и информационных технологий № 20»
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
учебной дисциплины ЕН.02 Элементы математической логики
код специальности/специальность 230401 ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ (по отраслям)
уровень подготовки: __базовый_______
Москва
2014
| ОДОБРЕНО |
|
| на заседании ПЦК «Библиотековедение», «ИС (по отраслям», «ОТЗИ» Протокол № _от « » ______2014 г. Председатель _____________________________/Е.Е. Швец/
| Программа учебной дисциплины разработана в соответствии с требованиями ФГОС по специальности 230401 Информационные системы и учебным планом
|
УТВЕРЖДАЮ
Руководитель учебного структурного подразделения «БТМ»
_____________________________/Т.И. Стеняева/
«_____» ________________________20__ г.
СОГЛАСОВАНО
Зав. учебно-методическим отделением
_____________________________/С.Е. Коваленко/
«_____» ________________________20__ г.
Разработчик (автор): ____Федоткина М.В., преподаватель ________________________________________________________
Ф.И.О., должность, квалификационная категория
Рецензент:
Внешний: ______________________________________________
(Ф.И.О., место работы, должность, квалификационная категория (ученая степень, звание)
СОДЕРЖАНИЕ
стр.
-
ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
4
-
СТРУКТУРА и содержание УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
6
-
условия реализации учебной дисциплины
11
-
Контроль и оценка результатов Освоения учебной дисциплины
11
1. паспорт Рабочей ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
«Элементы математической логики»
-
Область применения рабочей программы
Рабочая программа учебной дисциплины является частью основной профессиональной образовательной программы в соответствии с ФГОС по специальности СПО 230401 «Информационные системы (по отраслям) (базовый уровень) укрупненной группы специальностей 230000 Информатика и вычислительная техника.
Рабочая программа учебной дисциплины может быть использована в дополнительном профессиональном образовании в качестве факультативного курса для укрупненных групп специальностей 230000 Информатика и вычислительная техника, а также на курсах повышения квалификации для взрослого безработного населения.
Учебная дисциплина «Элементы математической логики» является общепрофессиональной дисциплиной, формирующей базовый уровень знаний для освоения специальных дисциплин.
Преподавание дисциплины имеет практическую направленность и проводиться в тесной взаимосвязи с другими общепрофессиональными дисциплинами: «Информационные технологии», «Операционные системы и среды», «Дискретная математика», «Архитектура ЭВМ и вычислительных систем».
1.2. Место учебной дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы:
Учебная дисциплина относится к циклу профессиональных дисциплин к блоку общепрофессиональных дисциплин.
1.3. Цели и задачи учебной дисциплины - требования к результатам освоения учебной дисциплины:
Изучение дисциплины «Элементы математической логики» направлено на формирование общих компетенций (ОК 1-10) и ПК 1.1 , ПК 1.2, ПК 1.4 согласно ФГОС по специальности 230401 Информационные системы (по отраслям):
ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.
ОК 2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.
ОК 3. Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность.
ОК 4. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.
ОК 5. Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности.
ОК 6. Работать в коллективе и команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями.
ОК 7. Брать на себя ответственность за работу членов команды (подчиненных), результат выполнения заданий.
ОК 8. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.
ОК 9. Ориентироваться в условиях частой смены технологий в профессиональной деятельности.
ОК 10. Исполнять воинскую обязанность, в том числе с применением полученных профессиональных знаний (для юношей).
ПК 1.1. Собирать данные для анализа использования и функционирования информационной системы, участвовать в составлении отчетной документации, принимать участие в разработке проектной документации на
Модификацию информационной системы.
ПК 1.2. Взаимодействовать со специалистами смежного профиля при разработке методов, средств и технологий применения объектов профессиональной деятельности.
ПК 1.4. Участвовать в экспериментальном тестировании информационной системы на этапе опытной эксплуатации, фиксировать выявленные ошибки кодирования в разрабатываемых модулях информационной системы.
В результате освоения дисциплины обучающийся должен
уметь:
- формулировать задачи логического характера и применять средства математической логики для их решения.
знать:
- основные принципы математической логики, теории множеств и теории алгоритмов;
- формулы алгебры высказываний;
- методы минимизации алгебраических преобразований;
- основы языка и алгебры предикатов.
1.4. Рекомендуемое количество часов на освоение примерной программы учебной дисциплины:
максимальной учебной нагрузки обучающегося -123 часов, в том числе:
обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося- 82 часов,
самостоятельной работы обучающегося - 41 часов.
2. СТРУКТУРА И ПРИМЕРНОЕ СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы
Вид учебной работы
Объем часов
Максимальная учебная нагрузка (всего)
123
Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)
82
в том числе:
лабораторные работы
-
практические занятия
6
контрольные работы
3
курсовая работа (проект) (если предусмотрено)
-
Самостоятельная работа обучающегося (всего)
41
в том числе:
самостоятельная работа над курсовой работой (проектом) не предусмотрено
-
Подготовка к тестированию на темы :
- «Высказывания и операции над ними»;
- «Множества, отношения, функции»;
- «Основные понятия предикатов»;
Подготовка сообщений на темы:
- «Алгоритм построения минимальной ДНФ»;
- «Карты Карно»;
- «Кортежи и декартово произведение множеств»;
- «Бинарные отношения и их свойства»;
- «Соотношения между множествами. Отображения. Функции»;
- «Машина Тьюринга»;
Решение задач:
- на составление таблиц истинности;
- с помощью законов логики;
- логические операции над предикатами;
- выполнение операций с кванторами;
- составление алгоритмов;
Составление опорного конспекта на темы:
- «Важнейшие замкнутые классы. Теорема Поста»;
Составление презентации на темы :
- «Численные кванторы» ;
- «Принцип математической индукции в предикатной форме»;
- «Различные подходы к формализации понятия алгоритма»
- «Машина Тьюринга»;
Ознакомиться с ОК 1-10 и ПК 1.1, 1.2, 1.4, 2.3
10
8
9
3
10
1
Итоговая аттестация в форме зачет
2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины Элементы математической логики
Наименование
разделов и тем
Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы, самостоятельная работа
обучающихся, курсовая работ (проект)
Объем часов
Уровень
освоения
1
2
3
4
Введение
Содержание учебного материала
2
1
Основные цели и задачи курса. Входное тестирование.
1
Лабораторные работы не предусмотрено
-
Практические занятия не предусмотрено
-
Контрольные работы не предусмотрено
-
Самостоятельная работа обучающихся
1. ДЗ: ознакомиться с ОК 1-10 и ПК 1.1, 1.2, 1.4, 2.3
1
Раздел 1. Алгебра высказываний
33
Тема 1.1. Высказывания и операции над ними
Содержание учебного материала
4
2
Основные понятия. Высказывания и высказывательные формы. Отрицание высказываний. Конъюнкция и дизъюнкция. Союзы языка и логические операции (Язык и логика).
1,2
3
Импликация, эквиваленция, сумма по модулю два, штрих Шеффера, стрелка Пирса. Таблицы истинности.
Лабораторные работы не предусмотрено
-
Практические занятия
1. Определение значения истинности высказываний. Построение составных высказываний.
2
Контрольные работы не предусмотрено
-
Самостоятельная работа обучающихся
2. Подготовка к тестированию по теме «Высказывания и операции над ними»
3
Тема 1.2. Формулы алгебры высказываний
Содержание учебного материала
6
4
Формулы алгебры высказываний. Тавтология и противоречие. Классификация формул алгебры логики. Законы логики.
1,2
5
Составление таблиц истинности для формул. Равносильные преобразования.
6
Упрощение формул. Закон двойственности в алгебре логики
Лабораторные работы не предусмотрено
-
Практические занятия не предусмотрено
-
Контрольные работы не предусмотрено
-
Самостоятельная работа обучающихся
3 Решение задач на составление таблиц истинности.
4 Решение задач с помощью законов логики.
3
Тема 1.3 Нормальные формы для формул алгебры высказываний
Содержание учебного материала
6
7
Составление формул по заданным таблицам истинности. Понятие нормальных форм.
2
8
Приведение формул к совершенным нормальным формам с помощью равносильных преобразований и таблиц истинности.
9
Упрощение формул логики до минимальной ДНФ. Карты Карно.
Лабораторные работы не предусмотрено
Практические занятия не предусмотрено
Контрольные работы не предусмотрено
Самостоятельная работа обучающихся
5 Подготовка сообщений по темам «Алгоритм построения минимальной ДНФ», «Карты Карно
3
Тема 1.4. Приложения алгебры высказываний к логико-математической практике
Содержание учебного материала
4
8
Прямая и обратная теоремы. Необходимые и достаточные условия.
2
Лабораторные работы не предусмотрено
Практические занятия не предусмотрено
Контрольные работы не предусмотрено
Самостоятельная работа обучающихся
6 Решение логических задач.
2
Раздел 2. Булевы функции
33
Тема 2.1. Множества, отношения, функции.
Содержание учебного материала
12
9
Общие понятия теории множеств. Операции над множествами и их свойства.
2
10
Классификация множеств. Мощность множеств.
11
Кортежи и декартово произведение множеств.
12
Представление множеств в виде диаграмм Эйлера-Венна. Круги Эйлера.
11
Алгебра Буля. Принцип двойственности в алгебре множеств.
12
Бинарные отношения и их свойства. Соответствия между множествами. Отображения. Функции.
Лабораторные работы не предусмотрено
-
Практические занятия не предусмотрено
Контрольная работа №1
Магистрально-модульный принцип построения компьютера. Внутренняя архитектура компьютера; процессор, память. Периферийные устройства: клавиатура, монитор, дисковод, мышь, принтер, сканер, модем, джойстик; мультимедийные компоненты. Программный принцип управления компьютером. Операционная система: назначение, состав, загрузка. Виды программ для компьютеров. Понятие файла, каталога (папки) и правила задания их имен. Шаблон имени файла. Путь к файлу. Ввод команд. Инсталляция программ. Работа с каталогами и файлами.
Магистрально-модульный принцип построения компьютера. Внутренняя архитектура компьютера; процессор, память. Периферийные устройства: клавиатура, монитор, дисковод, мышь, принтер, сканер, модем, джойстик; мультимедийные компоненты. Программный принцип управления компьютером. Операционная система: назначение, состав, загрузка. Виды программ для компьютеров. Понятие файла, каталога (папки) и правила задания их имен. Шаблон имени файла. Путь к файлу. Ввод команд. Инсталляция программ. Работа с каталогами и файлами.
2
Самостоятельная работа обучающихся
7. Подготовка к тестированию по теме «Множества, отношения, функции»
8..Подготовка сообщений по темам «Кортежи и декартово произведение множеств», «Бинарные отношения и их свойства», «Соотношения между множествами. Отображения. Функции
7
Тема 2.2.
Булевы функции от одного, двух аргументов и от n аргументов
Содержание учебного материала
8
13
Булевы функции. Выражение булевых функций через дизъюнкцию, конъюнкцию и отрицание.
2
14
Канонический многочлен Жегалкина.
15
Важнейшие замкнутые классы. Теорема Поста.
16
Приложение функций алгебры логики к анализу и синтезу релейно-контактных схем
Лабораторные работы не предусмотрено
-
Практические занятия не предусмотрено
-
Контрольная работа не предусмотрено
Самостоятельная работа обучающихся
9. Составление конспекта по теме «Важнейшие замкнутые классы. Теорема Поста»
4
Раздел 3. Логика предикатов
33
Тема 3. 1 Основные понятия, связанные с предикатами
Содержание учебного материала
8
17
Предикаты и высказывательные формы.
2
18
Множество истинности предиката.
18
Равносильность и следование предикатов..
19
Логические операции над предикатами
Лабораторные работы не предусмотрено
-
Практические занятия
2. Выполнение логических операций над предикатами.
2
Контрольные работы не предусмотрено
Самостоятельная работа обучающихся
-
Решение задач на логические операции над предикатами.
-
Подготовка к тестированию по основным понятиям
5
Тема 3.2 Кванторные операции над предикатами
Содержание учебного материала
4
19
Кванторы. Отрицание предложений с кванторами.
3
20
Численные кванторы.
Лабораторные работы не предусмотрено
-
Практические занятия не предусмотрено
-
Контрольные работы не предусмотрено
-
Самостоятельная работа обучающихся
-
Составление презентации по теме «Численные кванторы» Решение задач на тему: Выполнение операций с кванторами.
2
Тема 3.3 Применение логики предикатов к логико-математической практике.
Содержание учебного материала
8
20
Запись на языке логики предикатов различных предложений.
2
21
Строение математических теорем.
22
Дедуктивные и индуктивные умозаключения.
23
Принцип математической индукции в предикатной форме.
Лабораторные работы не предусмотрено
-
Практические занятия не предусмотрено
-
Контрольные работы не предусмотрено
-
Самостоятельная работа обучающихся
14 . Составление презентации по теме : «Принцип математической индукции в предикатной форме».
4
Раздел 4 Элементы теории алгоритмов
18
Тема 4.1 Задачи и алгоритмы
Содержание учебного материала
4
2
24.
Понятие алгоритма. Неформальное определение алгоритма.
25
Свойства алгоритма.
Лабораторные работы не предусмотрено
-
Практические занятия не предусмотрено
-
Контрольная работа не предусмотрено
-
Самостоятельная работа обучающихся
15.Решение задач на тему : «Составление алгоритмов».
16. Составление презентации по теме «Различные подходы к формализации понятия алгоритма»
2
Тема 4.2 Нормальный алгоритм Маркова. Машина Тьюринга
Содержание учебного материала
8
26
Неформальное описание машины Тьюринга.
3
27
Внешний алфавит, алфавит состояний, функциональная схема, принцип работы.
28
Вычислимые по Тьюрингу функции, основная гипотеза теории алгоритмов.
29
Нормальные алгоритмы Маркова. Принцип нормализации Маркова.
Лабораторные работы не предусмотрено
-
Практические занятия не предусмотрено
Контрольные работы не предусмотрено
-
Самостоятельная работа обучающихся
17. Составление реферата по теме «Машина Тьюринга
18.Составление презентации по теме «Машина Тьюринга»
4
всего
123
3. условия реализации УЧЕБНОЙ дисциплины
3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению
Реализация учебной дисциплины требует наличия учебного кабинета информатики, математики и информатики.
Оборудование учебного кабинета:
-
Перечень основного оборудования:
-
сетевой компьютерный класс с выходом в Интернет;
-
посадочные места по количеству обучающихся;
-
шкафы для методической литературы;
-
информационные стенды.
Технические средства обучения:
-
интерактивная доска- Interwrite;
-
проектор-Epson;
-
компьютерное рабочее место для преподавателя;
-
Принтер-HP Deskjet 1280;
-
Сканер-Epson perfection v200 PHOTO.
Описание оборудования на рабочем месте:
- процессор типа Intel® Core™ i5-2400
- процессор с тактовой частотой 3.10Ghz;
- ОЗУ 4,0 GB;
- HDD 2Tb;
- акустическая система -Genius ;
-
операционная система - Windows 7x 32;
-
антивирусная программа -Microsoft security Essentials ;
-
Программа архиватор-Winrar;
-
офисное ПО: текстовый процессор, табличный процессор, программа для создания мультимедийных презентаций-Microsoft office 2007;
-
система управления базами данных-Microsoft office 2007;
-
интегрированная среда разработки программного обеспечения-Microsoft office 2007;
-
система визуального проектирования-Microsoft office 2007.
3.2. Информационное обеспечение обучения
Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы
ОСНОВНАЯ ЛИТЕРАТУРА
-
Спирин М.С., Спирина П.А. Дискретная математика. - М.: Издательский центр
«Академия», 2013.
-
Игошин В.И. Математическая логика. - М.: Издательский центр «Гриф», 2014.
-
Тимофеева И.Л., Сергеева И.Е., Лукьянова Е.В.Основы математической логики - М.: Издательский центр
«Академия», 2011.
ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЛИТЕРАТУРА
-
Тимофеева И.Л. Математическая логика (курс лекций) - М.:КДУ,2011
-
Лихтарников Л.М., Сукачёва Т.Г. Математическая логика - СПб.: Издательство «Лань» , 2013.
-
Интернет-ресурсы:
-
osp.mesi.ru (сайт учебного процесса МЭСИ). Балюкевич Э.Л.,
Ковалева Л.Ф. Романников А.Н. Дискретная математика.
-
booka.ru/booka_topic_6114?id=97427 Дискретная математика. Курс
лекций для студентов.
-
dgap.mipt.ru/~artema/index.html - Искусственный интеллект и
математика, труды Станислава Лема и др. Небольшая электронная
библиотека.
-
srcc.msu.su/num_anal/ - Интернет-ресурс содержит различные
материалы по численному анализу, включая пакет вычислительных программ
(Библиотека численного анализа НИВЦ МГУ) и разнообразные учебно -
методические материалы.
4. Контроль и оценка результатов освоения УЧЕБНОЙ
Дисциплины
Контроль и оценка результатов освоения дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий и лабораторных работ, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий, проектов, исследований.
Результаты обучения
(освоенные умения, усвоенные знания)
Формы и методы контроля и оценки результатов обучения
В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен уметь:
формулировать задачи логического характера и применять средства математической логики для их решения
наблюдение за выполнением практических работ
В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен знать:
основные принципы математической логики, теории множеств и теории алгоритмов;
- оценка выполнения практических работ
- проверка конспектов лекций;
- оценка выполнения домашнего задания;
- тестирование.
формулы алгебры высказываний;
- оценка выполнения практических работ , самостоятельных работ;
- оценка выполнения домашнего задания;
- проверка конспектов лекций;
- тестирование.
методы минимизации алгебраических преобразований;
- оценка выполнения практических работ ;
- оценка выполнения домашнего задания;
- проверка конспектов лекций;
основы языка и алгебры предикатов.
- оценка качества знаний при выполнении студентом практических работ;
- оценка выполнения домашнего задания;
- проверка конспектов лекций;