Конспект урока по предмету Математические методы на тему Модели прогнозирования

Тема. Модели прогнозирования.

Перечень сокращений

ТЭО - таблица экспертных оценок

ПЭО - персональная экспертная оценка

МЭП - метод эвристического прогнозирования

ЭВМ - электронно-вычислительная машина

ЭЦВМ - электронная центральная вычислительная машина

МГД - магнитно-динамические установки

НТИ - научно-техническая информация

Прогноз - конкретное предсказание, суждение о состоянии какого-либо явления в будущем на основе специально научного исследования. Классификация прогнозов осуществляется, как правило, по двум признакам- временному и функциональному. По временному признаку различают прогнозы: кратко-, средне-, долгосрочные и сверхдолгосрочные. Функциональная классификация прогнозов предполагает их деление на исследовательские, программные и ресурсные.

Прогнозирование - процесс разработки прогнозов. В зависимости от вида прогноза различают нормативное, поисковое, оперативное.

Прогнозная модель - модель объекта прогнозирования, исследование которой позволяет получить информацию о возможных состояниях объектах в будущем и (или) путях и сроках их осуществления

Выбор целей является результатом анализа социально-полити­ческих задач, которые необходимо решить в обществе и которые отображают объективный характер действия экономических законов.

Пути и средства достижения целей определяются на основе анализа развития народного хозяйства и научно-технического про­гресса. При этом в. процессе прогнозирования происходит ограни­чение области альтернативных вариантов путей и средств дости­жения поставленных целей, т. е. определяется область оптималь­ных решений. В процессе разработки плана (принятия решения) определяется единственное решение, оптимальное по принятому вектору критериев.

В зависимости от того, какая задача решается в первую оче­редь, различают два вида прогнозирования:

исследовательское (или поисковое) и нормативное.

Исследовательский прогноз - это картина состояния объекта прогноза в определенный момент будущего, полученная в результате рассмотрения процесса разви­тия как движения по инерции от настоящего времени до горизон­та прогноза.

Прогнозирование тенденций развития объекта про­гноза, которые должны обеспечивать достижение в установленный момент будущего определенных социально-политических, эконо­мических и оборонных целей, называется нормативным. В этом случае ориентация прогноза во времени происходит по схеме «от будущего - к настоящему».

Движущие силы развития не действуют изолированно, они взаимосвязаны и взаимообусловлены и могут быть представлены в виде связного треугольника графа:

Рисунок 1.1 Взаимосвязь движущих сил развития

Вершины этого «причинного, треугольника» идентифицируют движущие силы развития производства, его ребра - обоюдные связи между ними. Поэтому задачи планирования и прогнозиро­вания нельзя рассматривать изолированно.

Прогнозирование должно носить системный характер.

МЕТОДЫ НАУЧНО-ТЕХНИЧЕСКОГО ПРОГНОЗИРОВАНИЯ

Классификация методов прогнозирования

Под простым методом прогнозирования будем понимать метод, неразложимый на еще более простые методы прогнозиро­вания, и соответственно под комплексным - метод, состоящий из взаимосвязанной совокупности нескольких простых.

Существуют два основных типа классификации: последова­тельная и параллельная.

Последовательная классификация пред­полагает вычленение частных объемов из более общих. Это про­цесс, тождественный делению родового понятия на видовые. При этом должны соблюдаться следующие основные правила: 1) осно­вание деления (признак) должно оставаться одним и тем же при образовании любого видового понятия; 2) объемы видовых поня­тий должны исключать друг друга (требование отсутствия пере­сечения классов); 3) объемы видовых понятий должны исчерпы­вать объем родового понятия (требование полного охвата всех объектов классификации).

Параллельная классификация предполагает сложное инфор­мационное основание, состоящее не из одного, а из целого ряда признаков. Основной принцип такой классификации-независи­мость выбранных признаков, каждый из которых существен, все вместе одновременно присущи предмету и только их совокупность дает исчерпывающее представление о каждом классе.

Экстраполяционные методы прогнозирования

Методы экстраполяции тенденций являются, пожалуй, самыми распространенными и наиболее разработанными среди всей сово­купности методов прогнозирования. Использование экстраполяции в прогнозировании имеет в своей основе .предположение о том, что рассматриваемый процесс изменения переменной представля­ет собой сочетание двух составляющих-регулярной и случайной:

(1.2.2)

Считается, что регулярная составляющая f(a, х) представляет собой гладкую функцию от аргумента (в большинстве случаев- времени), описываемую конечномерным вектором параметров а, которые сохраняют свои значения на периоде упреждения про­гноза. Эта составляющая называется также трендом, уровнем, детерминированной основой процесса, тенденцией.

Экстраполяционные методы прогнозирования основной упор делают на выделение наилучшего в некотором смысле описания тренда и на определение прогнозных значений путем его экстра­поляции. Методы экстраполяции во многом пересекаются с мето­дами прогнозирования по регрессионным моделям. Иногда их различия сводятся лишь к различиям в терминологии, обозначе­ниях или написании формул. Тем не менее сама по себе прогнозная экстраполяция имеет ряд специфических черт и приемов, позво­ляющих причислять ее к некоторому самостоятельному виду методов прогнозирования.

Специфическими чертами прогнозной экстраполяции можно назвать методы предварительной обработки числового ряда с целью преобразования его к виду, удобному для прогнозирова­ния, а также анализ логики и физики прогнозируемого процесса, оказывающий существенное влияние как па выбор вида экстра­полирующей функции, так и на определение границ изменения ее параметров.

Предварительная обработка исходной информации в задачах прогнозной экстраполяции

Предварительная обработка исходного числового ряда направ­лена на решение следующих задач (всех или части из них): сни­зить влияние случайной составляющей в исходном числовом ряду, т. е. приблизить его к тренду; представить информацию, содержащуюся в числовом ряду, в таком виде, чтобы существенно снизить трудность математического описания тренда. Основными методами решения этих задач являются процедуры сглаживания и выравнивания статистического ряда.

Процедура сглаживания направлена на минимизацию случай­ных отклонений точек ряда от некоторой гладкой кривой пред­полагаемого тренда процесса. Наиболее распространен способ осреднения уровня по некоторой совокупности окружающих точек, причем эта операция перемещается вдоль ряда точек, в связи с чем обычно называется скользящая средняя. В самом простом варианте сглаживающая функция линейна и сглаживающая груп­па состоит из предыдущей и последующей точек, в более слож­ных - функция нелинейна и использует группу произвольного числа точек.

Линейное сглаживание является достаточно грубой процеду­рой, выявляющей общий приблизительный вид тренда. Для более точного определения формы сглаженной кривой может применять­ся операция нелинейного сглаживания или взвешенные скользящие средние. В этом случае ординатам точек, входящих в сколь­зящую группу, приписываются различные веса в зависимости от их расстояния от середины интервала сглаживания.

Если сглаживание направлено на первичную обработку число­вого ряда для исключения случайных колебаний и выявления тренда, то выравнивание служит целям более удобного представ­ления исходного ряда, оставляя прежними его значения.

Три типа дифференциальных функций роста:

1) Первая производная, или абсолютная дифференциальная функция роста.

2) Относительный дифференциальный коэффициент, или лога­рифмическая производная,

3) Эластичность функции

Статистические методы

Применение корреляционного анализа предполагает выполне­ние следующих предпосылок:

а) Случайные величины y(y₁, у₂, ..., У_n) и x(x₁, x₂, ..., Х_n) могут рассматриваться как выборка из двумерной генеральной совокуп­ности с нормальным законом распределения.

б) Ожидаемая величина погрешности и равна нулю

в) Отдельные наблюдения стохастически независимы, т. е. зна­чение данного наблюдения не должно зависеть от значения преды­дущего и последующего наблюдений.

г) Ковариация между ошибкой, связанной с одним значением зависимой переменной у, и ошибкой, связанной с любым другим значением y , равна нулю.

д) Дисперсия ошибки, связанная с одним значением у, равна дисперсии ошибки, связанной с любым другим значением .

е) Ковариация между погрешностью и каждой из независимых переменных равна нулю.

ж) Непосредственная применимость этого метода ограничивается случаями, когда уравнение кривой является линейным относительно своих параметров b_o, b_i, ...,b_k Это, однако, не означает, что само уравнение кривой относительно переменных должно быть линей­ным. Если эмпирические уравнения наблюдений не являются линейными, то во многих случаях оказывается возможным при­вести их к линейной форме и уже. после этого применять метод наименьших квадратов.

з) Наблюдения независимых переменных производятся без погрешности.

Перед началом корреляционного анализа необходимо проверить выполнение этих предпосылок.

Связь между случайной и неслучайной величинами называется регрессионной, а метод анализа таких связей - регрессионным анализом. Применение регрессионного анализа предполагает обя­зательное выполнение предпосылок (б-г) корреляцион­ного анализа. Только при выполнении приведенных предпосылок оценки коэффициентов корреляции и регрессии, получаемые с помощью способа наименьших квадратов, будут несмещенными и иметь минимальную дисперсию.

Регрессионный анализ тесно связан с корреляционным.

Статистические методы используются в основ­ном для подготовки данных, приведения их к виду, пригодному для производства прогноза. Как правило, после их применения исполь­зуется один из методов экстраполяции или интерполяции для полу­чения непосредственно прогнозного результата.

Экспертные методы

Область применения экспертных методов

Методы экспертных оценок в прогнозировании и перспективном планировании научно-технического прогресса применяются в сле­дующих случаях:

а) в условиях отсутствия достаточно представительной и досто­верной статистики характеристики объекта (например, лазеры, голографические запоминающие устройства, рациональное исполь­зование водных ресурсов на предприятиях);

б) в условиях большой неопределенности среды функционирования объекта (например, прогнозов человеко-машинной системы в кос­мосе или учет взаимовлияния областей науки и техники);

в) при средне- и долгосрочном прогнозировании объектов новых отраслей промышленности, подверженных сильному влиянию новых открытий в фундаментальных науках (например, микробио­логическая промышленность, квантовая электроника, атомное машиностроение);

г) в условиях дефицита времени или экстремальных ситуациях.

Экспертная оценка необходима, когда нет надлежащей теоре­тической основы развития объекта. Степень достоверности экспер­тизы устанавливается по абсолютной частоте, с которой оценка эксперта в конечном итоге подтверждается последующими собы­тиями. Существует две категории экспертов - это узкие специали­сты и специалисты широкого профиля, обеспечивающие формули­рование крупных проблем и построение моделей. Выбор экспертов для прогноза производится на основе их репутации среди опреде­ленной категории специалистов. Однако не следует забывать и того обстоятельства, что первоклассный специалист не всегда может достаточно квалифицированно рассмотреть и понять общие, глобальные, вопросы. Для этой цели нужно привлекать экспертов хотя и недостаточно узко информированных, но обладающих спо­собностью к дерзанию и воображению.

«Эксперт» в дословном переводе с латинского языка означает «опытный». Поэтому и в формализованном, и в неформализован­ном способах определения эксперта значительное место занимают профессиональный опыт и развитая на его основе интуиция. Усло­вия необходимости и достаточности отнесения специалиста к кате­гории экспертов вводятся следующим образом.

Перечис­лим некоторые требования, которым должен удовлетворять эксперт:

1) оценки эксперта должны быть стабильны во времени и транзи-тивны; 2) наличие дополнительной информации о прогнозируемых признаках лишь улучшает оценку эксперта; 3) эксперт должен быть признанным специалистом в данной области знаний; 4) эксперт должен обладать некоторым опытом успешных прогнозов в дан­ной области знаний.

Программирование формы работы эксперта предполагает:

построение граф-модели объекта на базе ретроспективного ана­лиза; определение структуры таблиц экспертных оценок (ТЭО) или программы интервью на базе граф-модели объекта и целей экспер­тизы; определение типа и формы вопросов в ТЭО или в интервью;

определение типа шкалы для вопросов в ТЭО; учет психологиче­ских особенностей экспертизы при определении последовательности вопросов в ТЭО; учет верифицирующих вопросов; разработка логи­ческих приемов для последующего синтеза прогнозных оценок в комплексных прогнозах объекта.

Организация стимуляции работы эксперта состоит в разработке:

эвристических приемов и способов, облегчающих поиск прогнозной экспертной оценки; правовых норм, гарантирующих эксперту оформление приоритета и авторства, а также неразглашения всех научно-технических идей, выдвигаемых им в процессе экспертизы;

форм моральной, профессиональной и материальной заинтересо­ванности эксперта в экспертных оценках; организационных форм работы эксперта (включение в план работы и т. п.).

Определение специфики процедур для методов класса ПЭО (персональных экспертных оценок) осуществляется на основе ана­лиза требований к экспертам и их оценкам, вытекающим из сущно­сти методов :

а) аналитические записки предъявляют требования структуризации экспериментируемой проблемы, экспликации и ранжирования целей, анализа альтернативных путей достижения цели, оценки затрат на каждую альтернативу и рекомендаций по наиболее эффективным способам решения проблем;

б) парные сравнения, нормирование и ранжирование требуют одно­родности оцениваемых признаков, наличия логически обоснованных критериев и эталонов, наличие однозначно определенных процедур оперирования с критериями, эталонами и признаками;

в) интервью предъявляют специфические требования как к экспер­ту, так и к интервьюеру;

г) морфологическая структуризация требует четкого определения функциональных характеристик объекта или проблемы, которые необходимо улучшить, классификации научных принципов, на основе которых возможно улучшение характеристики; анализа все­возможных комбинаций этих принципов и отсева заведомо абсурдных; оценки комбинаций по степени осуществимости и затрат на их реализацию; сравнения комбинаций по комплексному критерию «затраты - эффективность - время».

Метод эвристического прогнозирования (МЭП)

Методом эвристического прогнозирования называется метод получения и специализированной обработки прогнозных оценок объекта путем систематизированного опроса высококвалифициро­ванных специалистов (экспертов) в узкой области науки, техники или производства.

Метод эвристического прогнозирования сходен с дельфийской техникой, коллективной генерацией идей и методом коллективной экспертной оценки в том смысле, что одним из элементов его является сбор и обработка суждений экспертов, высказанных на основе профессионального опыта и интуиции.

Назначение метода эвристического прогнозирования - выявле­ние объективизированного представления о перспективах развития узкой области науки и техники на основе систематизированной обработки прогнозных оценок репрезентативной группы экспертов.

Область применения МЭП - научно-технические объекты и проблемы, развитие которых либо полностью, либо частично не поддается формализации, т. е. для которых трудно разрабаты­вать адекватную модель. Например, элементно-технологическая база ЭЦВМ.

В основе метода лежат три теоретических допущения: 1) сущест­вования у эксперта психологической установки на будущее, сфор­мулированной на основе профессионального опыта и интуиции, и возможности ее экстериоризации; 2) тождественности процесса эвристического прогнозирования и процесса решения научной проблемы с однотипностью получаемого знания в форме эвристи­ческих правдоподобных умозаключений, требующих верификации;

3) возможности адекватного отображения тенденции развития объекта прогнозирования в виде системы прогнозных моделей, синтезируемых из прогнозных экспертных оценок.

Эти допущения реализуются в методе эвристического прогнози­рования путем системы приемов работы с экспертами, способами оценок и синтеза прогнозных моделей.

КЛАССИФИКАЦИИ ЭКОНОМИЧЕСКИХ ПРОГНОЗОВ

Экономические прогнозы разра­батываются с различными целями и для разных уровней на­родного хозяйства. Каждый вид прогнозов имеет свои особен­ности.

Прогноз основных направленийй научно-технического про­гресса содержит следующие направления научно-технического про­гресса:

В области орудий труда: создание комплексов механизмов для завершения механизации труда в основных производствен­ных процессах в ряде отраслей промышленности, строитель­стве, сельском хозяйстве; повышение уровня автоматизации производства с прерывными процессами и немассовым выпус­ком продукции путем внедрения оборудования с программным управлением и других электронных средств; обновление и мо­дернизация оборудования, сокращение сроков его замены и т. д.

В области предметов труда: изменение структуры конструк­ционных материалов за счет повышения доли алюминия и пластмасс; создание новых видов сырья и материалов на базе традиционных их видов (металлические сплавы, материалы на основе химической переработки древесины и т. п.).

В области электроэнергетики: наращивание мощностей атом­ных электростанций; начало строительства электростанций про­мышленного назначения с магнитно-гидродинамическими (МГД) установками и т. д.

В области техники управления: увеличение количества ав­томатизированных систем управления предприятиями и отрас­лями; начало формирования общегосударственной автоматизи­рованной системы сбора и обработки информации.

Экономический прогноз научно-технического прогресса может быть представлен в разных формах. На рисунке 1.3 показаны основные, но далеко не все воз­можные формы прогноза. Так, прогнозы могут различаться по периодичности их составления (периодические и разовые), по степени информированности исследователя и т. п.

Предварительный прогноз составляется при выборе объекта экономического прогнозирования научно-технического прогресса в целях первоначального выяснения его значимости, а также получается при последовательном уточнении исходных данных в процессе составления прогноза.

Описательный прогноз содержит качественные характери­стики наиболее вероятных направлений научно-технического прогресса и его влияния па показатели экономической эффек­тивности. В нем содержатся указания на наиболее перспектив­ные направления научно-технического прогресса; предвидение последствий осуществления этих направлений, их влияния на внешнюю по отношению к нему среду; сравнительная оценка значимости изучаемых достижений научно-технического про­гресса для народного хозяйства; описание необходимых усло­вий реализации рассматриваемых достижений и др.

Рисунок 1.3 Формы экономического прогноза

Описательный прогноз может содержать и количествен­ные оценки: гипотезы о времени научного решения проблемы или широкого распространения нового метода производства; числовые данные о существующих в народном хозяйстве тенден­циях, показывающие необходимость совершенствования произ­водительных сил в данном направлении и т. п. Этот вид опи­сательного прогноза отличается от количественного прогноза только тем, что не содержит числовой оценки экономического эффекта.

Количественный прогноз может содержать целый ряд качественных оценок: гипотезы о конкретном характере хоз­расчетных отношений в будущем, о государственной политике цен, о влиянии рассматриваемого достижения на неэкономиче­ские цели и т. п.

Исследовательский прогноз показывает возможные направ­ления научно-технического прогресса, обеспеченные народнохо­зяйственными ресурсами и научно-техническими разработками. По длительности прогнозного периода исследовательские про­гнозы подразделяются на срочные (составляемые на заданный период). краткосрочные, среднесрочные и долгосрочные. К крат­косрочным относятся прогнозы, охватывающие период, на один год превышающий время начала удовлетворения потребностей в рассматриваемых достижениях научно-технического про­гресса. Среднесрочные прогнозы составляются на срок, начи­ная с которого полностью удовлетворяются потребности в этих достижениях. Долгосрочные прогнозы охватывают весь эконо­мический горизонт в исследуемой области народного хозяйства.

Нормативный прогноз рассматривает необходимые ресурсы и целесообразные направления деятельности для обеспечения выполнения поставленных нормативных целей. Эти цели чаще всего связаны с необходимостью решения неэкономических за­дач общества.

Нормативные прогнозы делятся на оперативные, тактиче­ские и стратегические в соответствии с тем, к какой из этих категорий относятся нормативные цели, положенные в основу их разработки.

В однофакторных прогнозах в качестве объекта прогнози­рования выбирается либо какой-то один элемент новой техно­логии, либо один показатель, характеризующий взаимодействие технологий (труд определенной квалификации, машины одного вида, количество новых научных трудов по одной тематике, фондоемкость национального дохода и т. п.).

Объектами много­факторных прогнозов являются структура занятости, ряды ма­шин, соотношения между несколькими факторами обществен­ного производства и т. д.

Односекторным считается прогноз, рассматривающий про­цессы в одной из хозяйственных ячеек, многосекторным - во взаимодействующей группе таких ячеек. Многоуровневые про­гнозы рассматривают научно-технический прогресс и его влия­ние на эффективность общественного производства в иерархи­ческой подсистеме народного хозяйства.

Построение системного прогноза основывается на системном подходе к исследованию научно-технического прогресса. Струк­тура этого прогноза представлена на рисунке 2.3

Рисунок 2.3 Структура системного прогноза

Прогноз называется условным, если при его построении ис­ходят из каких-то конкретных гипотез о ситуации, в которой осуществляются прогнозируемые события.

Управляемый прогноз есть специальный вид условного про­гноза, в котором некоторые из условий выделены как управляе­мые переменные (т. е. переменные, значения которых могут быть регулируемы в процессе целенаправленной хозяйственной деятельности). Условный прогноз, не содержащий управляемых переменных, называется неуправляемым. Управляемый прогноз является вариантным, если он содержит несколько вариантов изменения управляемых переменных и последствий этих изме­нений. Если при этом не рассматриваются варианты управле­ния, которые заведомо менее удовлетворительны с точки зре­ния достижения поставленных целен, то такие прогнозы мы называем эффективными.

Прогноз является оптимальным, если из множества про­гнозных вариантов научно-технического развития выбираются оптимальные по некоторому критерию.

По методу построения прогнозы подразделяются на эксперт­ные, экстраполяционные, модельные и дедуктивные.

12