Конспект к уроку математики на тему: «Логарифмические уравнения»

Конспект к уроку математики на тему: «Логарифмические уравнения».

ГБОУ СПО «ННХТ»

Преподаватель Шипилова Л.А.

Цель: Обобщить знания по теме: «Логарифмические уравнения».

Задачи:

Обучающие.

1. Обобщить, систематизировать знания и умения учащихся по применению методов решения логарифмических уравнений.

2. Повторить определение и свойства логарифма.

Развивающие.

1. Развитие операций мышления (обобщения, анализа, выделения главного).

2. Развитие культуры математической речи, интереса и внимания.

3. Развитие навыков сотрудничества.

Воспитательные.

1. Воспитание сознательного отношения к изучению математики.

2. Воспитание стремления к самосовершенствованию.

3. Предоставить каждому учащемуся возможность проверить свои знания и повысить их уровень.

Оборудование: магнитная доска, плакаты, карточки для проведения самостоятельной работы.

Ход урока.

1. Организационный момент.

1. Подведение учащихся к теме урока.

Вы видите равенства содержащие переменную:

Как называют эти равенства?

Что общего у них?

Учащиеся отвечают: Эти равенства содержащие переменную под знаком логарифма называют логарифмическими уравнениями.

Учитель: Итак, тема нашего урока «Логарифмические уравнения». Сегодня на уроке мы повторим и обобщим наши знания о логарифмических уравнениях.

2. Актуализация знаний учащихся.

1. Какие знания будут нам необходимы для решения логарифмических уравнений?

Учащиеся отвечают: Чтобы решить логарифмические уравнения нужно знать:

1. Определение логарифма;

2. Формулы и свойства логарифмов;

3. Методы решения логарифмических уравнений.

Учитель: Сформулируйте определение логарифма.

На доске плакат:

Учитель: Какие свойства логарифма мы используем при решении логарифмических уравнений?

Попытайтесь восстановить или дополнить недостающие элементы в данных равенствах.

Пользуясь карточками с элементами и магнитами:

На магнитной доске вывешены плакаты.

2. Используя свойства и определение логарифма вычислите устно.

Вычислите устно:

а) (4)

б) ()

в) (1)

г) (2)

д) (49)

e) (0)

ж) (14)

з) (7)

и) (20)

3. Назовите методы решения логарифмических уравнений?

(Учащиеся называют методы решения логарифмических уравнений кратко комментируют сущность каждого. Учитель вывешивает на доске плакаты).

Методы решения логарифмических уравнений.

• по определению;

• метод потенцирования;

• преобразование уравнения по формулам;

• введение новой переменной;

• логарифмирование обеих частей уравнения;

• приведение логарифмов к одному и тому же основанию;

• функционально-графический.

Укажите метод, которым следует решать уравнение:

а) ;

б) ;

в) ;

г) ;

д) ;

e) .

4. Работа на компьютерах. Учащиеся выполняют тест с последующей самопроверкой и выставлением оценок.

5. Физкультминутка.

Итак, ребята наши глаза устали. Давайте немного отдохнем и сделаем гимнастику для глаз. Внимание на экран, следим за движением шарика и слушаем музыку.

6. Сформулируйте алгоритм (план) решения логарифмического уравнения?

Учащиеся отвечают:

1. Записать условия, задающие ОДЗ.

2. Выбрать метод решения.

3. Решить уравнение.

4. Проверить получившиеся корни, подставив их в условия ОДЗ.

5. При записи ответа, исключить посторонние корни.

7. Решить уравнения, используя план и методы решения.

На доске записаны 3 уравнения. К доске выходят по желанию учащиеся и решают логарифмические уравнения. Задания дифференцированы.

1) ;

2) ;

3) .

3. Самостоятельная работа.

   1. Учащиеся, которые первыми решили логарифмические уравнения получают карточки с разноуровневыми заданиями по теме.

Ребята выбирают любые уравнения.

Вариант 1.

Вариант 2.

I уровень на «3»:

I уровень на «3»:

а) ;

б) ;

в) ;

г) ;

д) .

а) ;

б) ;

в) ;

г) ;

д) .

II уровень на «4»:

II уровень на «4»:

а) ;

б) ;

в) ;

г) ;

д) .

а) ;

б) ;

в) ;

г) ;

д) .

III уровень на «5»:

III уровень на «5»:

а) ;

б) ;

в) ;

г) ;

д) .

а) ;

б) ;

в) ;

г) ;

д) .

4. Итог урока.

   1. Какие уравнения мы сегодня решали на уроке?

Какие знания нам помогали их решать?

2. Открыли дневники, записали домашнее задание

§44 №15.65(г) №15.67(б) №15.69(б).

3. Выставление оценок.

Ученики сдают учителю индивидуальные карты.

№

ФИО учащихся

Работа устно

Выполнение теста

Решение уравнений

Общая оценка