«Роль умения учиться на уроках математики»

«Роль умения учиться на уроках математики»

Учитель математики ЧУ ШСР «Альтер»

Сабитова Н.Г.

Статья помогает освоить применение таксономии Б.Блума на уроках математики.

Скажи мне - и я забуду,

покажи мне - и я запомню,

дай мне сделать - и я пойму.

Конфуций

Человек, схвативший хоть раз кошку за хвост,

знает о котах значительно больше,

чем тот, кто только читал о них,

но никогда не видел.

(Марк Твен)

Давно известно, что традиционный урок устарел. На данном этапе в педагогическом пространстве применяется большое количество современных техник учения, многие из которых направлены на обучение учащихся самостоятельно добывать знания. Как известно, лучше всего запоминается и усваивается та информация, которую учащийся получил самостоятельно. «Плохой учитель преподносит истину, хороший учит её находить». (Адольф Фридрих Дистервег)

При планировании уроков математики часто применяется таксономия педагогических целей Б.Блума, призванная дать учащимся возможность самостоятельно получать знания.

Таксоно́мия- учение о принципах и практике классификации и систематизации. Математически таксономией является древообразная структура классификаций определенного набора учебных заданий. (Шаталкин А. И.) Задания расположены последовательно, по нарастающей сложности.

Таксономия педагогических целей Б. Блума помогает разработать урок с учетом индивидуальных особенностей и способностей ученика. Каждый ученик на уроке работает с той скоростью, которая для него наиболее приемлема.

Задания для учащихся (по таксономии В.Блума) состоят из шести уровней: знание, понимание, применение, анализ, синтез, оценивание.

Выполняя задания, учащиеся чаще всего работают с использованием какой-либо техники учения: схема «Паучок», схема «Древо», техника «Прямоугольная комната», кластер, «Формула», «Африка» и т.д. Такие техник учения на данный момент каждый учитель использует на своём уроке. Большой положительный момент в использовании техник учения - умение учащихся зашифровать полученную информацию в виде схемы, таблицы, формулы. Такая информация имеет малый объём, но максимально насыщенна, что позволяет учащимся лучше и легче запоминать информацию и использовать её.

При подготовке уроков многие учителя используют техники «Кластер» и «Схема «Паучок», которые легко можно применить на любом уроке математики.

Наибольшее затруднение многие учителя, использующие традиционные методы преподавания, испытывают из-за нехватки времени на уроке для отработки материала, решения практических заданий. Согласно данным, приведённым Г.Рудиком в «Педагогике 21 века», на закрепление нового материала при использовании традиционных методов обучения, отводится всего 15 минут, в то время как при уроке в контексте педагогического менеджмента на практическое выполнение учебных заданий отводится 30-35 минут.

Любые знание базируются на определённом фундаменте ранее изученного. В соответствии с таксономией Б.Блума, каждый ученик на уроке должен выполнить задания первых трёх уровней: «знание», «понимание», «применение», которые являются базовыми. При выполнении этих уровней учащиеся работают в парах или группах, могут пользоваться конспектами, учебником, справочной литературой. Оценка за выполнение этих уровней - «3». При проверке выполнения заданий используется как самопроверка, так и взаимопроверка. Для получения «4» необходимо освоить уровни «анализ» и «синтез». При выполнении заданий этих уровней учащийся работает индивидуально, а при их проверке возможна как взаимопроверка, так и проверка учителем. При выполнении заданий уровня «оценивание» учащийся получает «5». Задания последнего уровня нетрадиционны и требуют от учащихся глубоких знаний по предмету, а также умения адаптировать эти знания к решению задач.

Приводём примерные учебные задания с использованием таксономии педагогических целей Б.Блума на уроках алгебры и начала анализа в 10 классе. (Приведены задания на темы: «Тригонометрические функции числового аргумента. Основные формулы тригонометрии. Свойства тригонометрических функций» и «Производная, ее геометрический, физический смысл, применение производной».)

Уровень «ЗНАНИЕ».

Решая задание, ученик: знает употребляемые термины, знает конкретные факты, знает основные понятия, знает правила и принципы.

1. Вспомни и представь схемой «Паучок» определения основных тригонометрических функций.

2. Вспомни, представив схемой «Паучок», основные формулы тригонометрии.

3. Распознай в схеме «Паучок» тригонометрические функции

Знаки тригонометрических функций

+ + - -

- + - +

- + + -

4. Вспомни формулу уравнения касательной, формулу для нахождения тангенса угла наклона касательной, формулы физического смысла производной и заполни схему «Паучок»:

f´(x)

Физический смысл

tg 

Уравнение касательной

Уровень «ПОНИМАНИЕ»

Решая задание, ученик: понимает факты, правила и принципы, интерпретирует словесный материал в схемы, графики, диаграммы, преобразует словесный материал в математические выражения, предположительно описывает будущие последствия, вытекающие из имеющихся данных.

1. Установи с помощью стрелок соответствие данных левого и правого столбца:

Cos - tg

tg - sin

sin sin

cos cos

- cos

2. Заполни пропуски, чтобы равенство было верным:

cos 10= cos (90) = sin …

cos ( - 15) = … sin …

sin ( -80) = …cos …

ctg 35 =…tg …

Уровень «ПРИМЕНЕНИЕ»

Решая задание, ученик: использует понятия и принципы в новых ситуациях, применяет законы, теории в конкретных практических ситуациях, демонстрирует правильное применение метода или процедуры.

1. Преобразуй выражения и представь пошаговый результат схемой «Паучок»:

а) tg

б)

Уровень «АНАЛИЗ»

Решая задание, ученик: выделяет скрытые (неявные) предположения, видит ошибки, упущение в логике рассуждения, проводит различия между фактами и следствиями, оценивает значимость данных.

1. Докажи, что .

Пошаговые выкладки представь схемой «Паучок

2. Руководствуясь алгоритмом нахождения точек экстремума и изученной информацией, найди, через сколько секунд камень, выпущенный из рогатки, достигнет наибольшей высоты и определи максимальную высоту полета камня, если траектория его движения описывается уравнением h(t) = -4t² + 24t - 3 (м). Пошаговый результат представь в виде приема «Прямоугольная комната».

3. Докажи, найдя соответствия, что касательная, проведенная к графику функции

f(x) = -5x³ + 6x² - 11 в точке х = -1, параллельна прямой у = 3 - 27х. Пошаговые результаты представь в виде схемы «Паучок».

Уровень «СИНТЕЗ»

Решая задание, ученик: пишет небольшое творческое сочинение, предлагает план проведения эксперимента, разрабатывает алгоритм решения задачи, использует знания из разных областей, чтобы составить план решения той или иной проблемы.

1. Предложи способ вычисления табличного значения cos 105. Пошаговые результаты представь в виде схемы «Паучок»

2. Спланируй на основе изученного материала и представь результат с помощью приема «Прямоугольная комната » одно из возможных уравнений траектории движения объекта, если известно, что ускорение объекта составляет 200м/с².

Уровень «ОЦЕНИВАНИЕ»

Решая задание, ученик: Оценивает логику построения материала в виде письменного текста, оценивает значимость того или иного продукта деятельности, исходя из внутренних критериев, оценивает соответствие выводов имеющимся данным, оценивает значимость того или иного продукта деятельности, исходя из внешних критериев.

1. Оцени значение выражения .

Пошаговый результат представь схемой «Паучок».

2. Оцени, через сколько лет экономика страны достигнет максимального уровня развития и определи его продолжительность и его влияние на планету, если известно, что экономика страны развивается по закону у(t) = t³/3 - 47t²/2 + 546t - 1. Результаты представь в виде схемы «Паучок».

При регулярном использовании метода «Таксономия Б.Блума» на уроках геометрии в 8 классе были получены следующие результаты (в сравнении с классом, в котором проводились традиционные уроки):

Тема: «Площадь»

Количество уроков: 10

При регулярном применении на уроках таксономии Б.Блума повышается мотивация к предмету у учащихся, каждый учащийся имеет возможность работать на уроке в индивидуальном режиме, учащиеся приобретают навыки работы в парах, группах, развивается навык самооценивания и взаимооценивания, улучшается усвоение материала, повышается качество знаний учащихся по предмету, оценивание результатов обучения прозрачное и объективное.

Большинство учащихся с каждым уроком стараются улучшить свои результаты, не ограничиваясь выполнением только обязательной части заданий, что в итоге ведёт к развитию у учащихся компетенции «УМЕТЬ УЧИТЬСЯ».

Список используемой литературы:

1. Жайтапова А., Рудик Г., Белошниченко Е., Сатывалдиева А. «Педагогика 21 века на пороге школы» - Алматы, 2009;

2. Полат Е. С. Новые педагогические и информационные технологии в системе образования. Москва, 2002.

3. Шамова Т. И., Давыденко Т. М. Управление образовательным процессом в адаптивной школе. Москва, 2001.