Добавить в избранное
  • Преподавателю
  • Другое
  • Методическое руководство к лабораторной работе Определение прогиба консольной балки при прямом изгибе

Методическое руководство к лабораторной работе Определение прогиба консольной балки при прямом изгибе

Раздел Другое
Класс -
Тип Другие методич. материалы
Автор
Дата
Формат doc
Изображения Есть
For-Teacher.ru - все для учителя
Поделитесь с коллегами:

Министерство образования и науки Республики Калмыкия

БПОУ РК «Элистинский политехнический колледж»












МЕТОДИЧЕСКОЕ РУКОВОДСТВО

к выполнению лабораторной работы

по Технической механике

Тема: «Определение прогиба консольной балки при прямом изгибе»










Преподаватель Мальченко Л.Э.











  1. Цель работы

Сравнение результатов расчётного и экспериментального определения прогибов балки.


  1. Теоретическое обоснование

Под действием внешней нагрузки ось балки искривляется и проис-ходит перемещение сечений балки (рис.1а).

Прогиб балки - перемещение сечения балки в вертикальном нап-равлении.

Прогиб определяется с помощью интеграла Мора:

Методическое руководство к лабораторной работе Определение прогиба консольной балки при прямом изгибе Методическое руководство к лабораторной работе Определение прогиба консольной балки при прямом изгибе Методическое руководство к лабораторной работе Определение прогиба консольной балки при прямом изгибе

Методическое руководство к лабораторной работе Определение прогиба консольной балки при прямом изгибегде: Методическое руководство к лабораторной работе Определение прогиба консольной балки при прямом изгибе - функция изгибающего момента от внешней нагрузки;

Методическое руководство к лабораторной работе Определение прогиба консольной балки при прямом изгибе- функция изгибающего момента от единичной силы, приложенной в месте определения прогиба;

Методическое руководство к лабораторной работе Определение прогиба консольной балки при прямом изгибе- модуль продольной упругости материала балки;

Методическое руководство к лабораторной работе Определение прогиба консольной балки при прямом изгибе- осевой момент инерции сечения балки.

Вычисление интеграла Мора удобнее выполнять графо-аналитическим способом, называемым правилом Верещагина.

По правилу Верещагина функции Методическое руководство к лабораторной работе Определение прогиба консольной балки при прямом изгибе , Методическое руководство к лабораторной работе Определение прогиба консольной балки при прямом изгибе , заменяются эпюрами изгибающих моментов: от внешней нагрузки -Методическое руководство к лабораторной работе Определение прогиба консольной балки при прямом изгибе и от единичной силы -Методическое руководство к лабораторной работе Определение прогиба консольной балки при прямом изгибе. Операция интегрирования заменяется операцией перемножения эпюр (см. рис.1б, в, г):

Методическое руководство к лабораторной работе Определение прогиба консольной балки при прямом изгибе

где: Методическое руководство к лабораторной работе Определение прогиба консольной балки при прямом изгибе - площади Методическое руководство к лабораторной работе Определение прогиба консольной балки при прямом изгибе - той части эпюры Методическое руководство к лабораторной работе Определение прогиба консольной балки при прямом изгибе ;

Методическое руководство к лабораторной работе Определение прогиба консольной балки при прямом изгибе, - ординаты эпюр Методическое руководство к лабораторной работе Определение прогиба консольной балки при прямом изгибе под центрами тяжести площадей Методическое руководство к лабораторной работе Определение прогиба консольной балки при прямом изгибе .

Рассмотрим консольную балку, нагруженную на расстоянии Методическое руководство к лабораторной работе Определение прогиба консольной балки при прямом изгибе от опоры сосредоточенной вертикальной силой Методическое руководство к лабораторной работе Определение прогиба консольной балки при прямом изгибе (см.рис.1). Найдём прогиб балки на расстоянии Методическое руководство к лабораторной работе Определение прогиба консольной балки при прямом изгибе от той же опоры. При этом будем считать, что Методическое руководство к лабораторной работе Определение прогиба консольной балки при прямом изгибе .

Строим эпюру изгибающих моментов Методическое руководство к лабораторной работе Определение прогиба консольной балки при прямом изгибе от нагрузки Методическое руководство к лабораторной работе Определение прогиба консольной балки при прямом изгибе (см.рис.1б).

Изгибающие моменты: Методическое руководство к лабораторной работе Определение прогиба консольной балки при прямом изгибе

Прикладываем к балке в сечении D единичную силу и строим эпюру Методическое руководство к лабораторной работе Определение прогиба консольной балки при прямом изгибе (см.рис.1в).

Изгибающие моменты: Методическое руководство к лабораторной работе Определение прогиба консольной балки при прямом изгибе

Разбиваем эпюру Методическое руководство к лабораторной работе Определение прогиба консольной балки при прямом изгибе на простейшие фигуры по границам участков (см.рис.1б) и определяем площади этих фигур:

Методическое руководство к лабораторной работе Определение прогиба консольной балки при прямом изгибе


Методическое руководство к лабораторной работе Определение прогиба консольной балки при прямом изгибеМетодическое руководство к лабораторной работе Определение прогиба консольной балки при прямом изгибеМетодическое руководство к лабораторной работе Определение прогиба консольной балки при прямом изгибе Методическое руководство к лабораторной работе Определение прогиба консольной балки при прямом изгибе

Методическое руководство к лабораторной работе Определение прогиба консольной балки при прямом изгибе

Методическое руководство к лабораторной работе Определение прогиба консольной балки при прямом изгибе

Методическое руководство к лабораторной работе Определение прогиба консольной балки при прямом изгибеМетодическое руководство к лабораторной работе Определение прогиба консольной балки при прямом изгибеМетодическое руководство к лабораторной работе Определение прогиба консольной балки при прямом изгибеМетодическое руководство к лабораторной работе Определение прогиба консольной балки при прямом изгибе A D C B

Методическое руководство к лабораторной работе Определение прогиба консольной балки при прямом изгибеМетодическое руководство к лабораторной работе Определение прогиба консольной балки при прямом изгибеМетодическое руководство к лабораторной работе Определение прогиба консольной балки при прямом изгибеМетодическое руководство к лабораторной работе Определение прогиба консольной балки при прямом изгибеМетодическое руководство к лабораторной работе Определение прогиба консольной балки при прямом изгибеМетодическое руководство к лабораторной работе Определение прогиба консольной балки при прямом изгибеМетодическое руководство к лабораторной работе Определение прогиба консольной балки при прямом изгибеМетодическое руководство к лабораторной работе Определение прогиба консольной балки при прямом изгибе Методическое руководство к лабораторной работе Определение прогиба консольной балки при прямом изгибе

аМетодическое руководство к лабораторной работе Определение прогиба консольной балки при прямом изгибеМетодическое руководство к лабораторной работе Определение прогиба консольной балки при прямом изгибеМетодическое руководство к лабораторной работе Определение прогиба консольной балки при прямом изгибеМетодическое руководство к лабораторной работе Определение прогиба консольной балки при прямом изгибеМетодическое руководство к лабораторной работе Определение прогиба консольной балки при прямом изгибеМетодическое руководство к лабораторной работе Определение прогиба консольной балки при прямом изгибе) Методическое руководство к лабораторной работе Определение прогиба консольной балки при прямом изгибе

Методическое руководство к лабораторной работе Определение прогиба консольной балки при прямом изгибеМетодическое руководство к лабораторной работе Определение прогиба консольной балки при прямом изгибе

Методическое руководство к лабораторной работе Определение прогиба консольной балки при прямом изгибе

Методическое руководство к лабораторной работе Определение прогиба консольной балки при прямом изгибе

Методическое руководство к лабораторной работе Определение прогиба консольной балки при прямом изгибе

Методическое руководство к лабораторной работе Определение прогиба консольной балки при прямом изгибеМетодическое руководство к лабораторной работе Определение прогиба консольной балки при прямом изгибеМетодическое руководство к лабораторной работе Определение прогиба консольной балки при прямом изгибе Методическое руководство к лабораторной работе Определение прогиба консольной балки при прямом изгибе

Методическое руководство к лабораторной работе Определение прогиба консольной балки при прямом изгибеМетодическое руководство к лабораторной работе Определение прогиба консольной балки при прямом изгибеМетодическое руководство к лабораторной работе Определение прогиба консольной балки при прямом изгибеМетодическое руководство к лабораторной работе Определение прогиба консольной балки при прямом изгибе

бМетодическое руководство к лабораторной работе Определение прогиба консольной балки при прямом изгибеМетодическое руководство к лабораторной работе Определение прогиба консольной балки при прямом изгибе) Методическое руководство к лабораторной работе Определение прогиба консольной балки при прямом изгибе Эпюра Методическое руководство к лабораторной работе Определение прогиба консольной балки при прямом изгибе

Методическое руководство к лабораторной работе Определение прогиба консольной балки при прямом изгибеМетодическое руководство к лабораторной работе Определение прогиба консольной балки при прямом изгибе

Методическое руководство к лабораторной работе Определение прогиба консольной балки при прямом изгибеМетодическое руководство к лабораторной работе Определение прогиба консольной балки при прямом изгибе

Методическое руководство к лабораторной работе Определение прогиба консольной балки при прямом изгибе

в)

Методическое руководство к лабораторной работе Определение прогиба консольной балки при прямом изгибеМетодическое руководство к лабораторной работе Определение прогиба консольной балки при прямом изгибеМетодическое руководство к лабораторной работе Определение прогиба консольной балки при прямом изгибеМетодическое руководство к лабораторной работе Определение прогиба консольной балки при прямом изгибеМетодическое руководство к лабораторной работе Определение прогиба консольной балки при прямом изгибеМетодическое руководство к лабораторной работе Определение прогиба консольной балки при прямом изгибе Эпюра Методическое руководство к лабораторной работе Определение прогиба консольной балки при прямом изгибе

Методическое руководство к лабораторной работе Определение прогиба консольной балки при прямом изгибеМетодическое руководство к лабораторной работе Определение прогиба консольной балки при прямом изгибе Методическое руководство к лабораторной работе Определение прогиба консольной балки при прямом изгибе Методическое руководство к лабораторной работе Определение прогиба консольной балки при прямом изгибе

Методическое руководство к лабораторной работе Определение прогиба консольной балки при прямом изгибе

Рис.1.


Определим ординаты на эпюре Методическое руководство к лабораторной работе Определение прогиба консольной балки при прямом изгибе под центрами тяжести площадей на эпюре Методическое руководство к лабораторной работе Определение прогиба консольной балки при прямом изгибе

Методическое руководство к лабораторной работе Определение прогиба консольной балки при прямом изгибе

Перемножая эпюры по правилу Верещагина, получим формулу для вычисления прогиба при Методическое руководство к лабораторной работе Определение прогиба консольной балки при прямом изгибе :

Методическое руководство к лабораторной работе Определение прогиба консольной балки при прямом изгибе(1)

Выполнив аналогичные преобразования при Методическое руководство к лабораторной работе Определение прогиба консольной балки при прямом изгибе получим следующую формулу:

Методическое руководство к лабораторной работе Определение прогиба консольной балки при прямом изгибе(2)


  1. Порядок выполнения работы

    1. Студент получает от преподавателя индивидуальное задание,

обмеряет модель балки и данные заносит в таблицу 1.

Таблица 1

Номер модели балки

Матери-ал балки

Длина пролёта балки

Методическое руководство к лабораторной работе Определение прогиба консольной балки при прямом изгибе, мм

Размеры сечения балки

Методическое руководство к лабораторной работе Определение прогиба консольной балки при прямом изгибе, мм

Внеш-

няя

нагру-

зка

Методическое руководство к лабораторной работе Определение прогиба консольной балки при прямом изгибе, н

Координа- та сечения, где замеря- ется прогиб Методическое руководство к лабораторной работе Определение прогиба консольной балки при прямом изгибе , мм

Координа-та сечения, где приложена нагрузка

Методическое руководство к лабораторной работе Определение прогиба консольной балки при прямом изгибе, мм



3.2. Исходя из соотношения величин Методическое руководство к лабораторной работе Определение прогиба консольной балки при прямом изгибе и Методическое руководство к лабораторной работе Определение прогиба консольной балки при прямом изгибе , студент выбирает нужную ему формулу и по ней вычисляет расчётный прогиб Методическое руководство к лабораторной работе Определение прогиба консольной балки при прямом изгибе .

  1. Модель балки устанавливается на стенд, нагружается по заданной схеме и замеряется экспериментальный прогиб Методическое руководство к лабораторной работе Определение прогиба консольной балки при прямом изгибе .

    1. Оценивается сходимость результатов расчёта и эксперимента по формуле:

Методическое руководство к лабораторной работе Определение прогиба консольной балки при прямом изгибе

3.5.Составляется и оформляется отчёт по лабораторной работе по форме, приведённой в Приложении.

Контрольные вопросы

  1. Что мы называем прогибом балки?

  2. Что такое - интеграл Мора?

  3. Сформулируйте правило Верещагина.

  4. Что это такое - единичная сила и где она прикладывается?

  5. Что мы называем эпюрой изгибающих моментов?

  6. Как найти произведение двух эпюр?

  7. Каким прибором замеряется прогиб балки?




Приложение















ОТЧЁТ

о выполнении лабораторной работы

по Технической механике на тему:

«Определение прогиба консольной балки при прямом изгибе»






Выполнил: студент группы ________ ______________________

ФИ

Проверил: Мальченко Л.Э.




1.Цель работы - сравнение результатов расчётного и эксперимен-тального определения прогиба консольной балки.

2.Задание на работу

Таблица 1

Номер модели балки

Матери-ал балки

Длина пролёта балки

Методическое руководство к лабораторной работе Определение прогиба консольной балки при прямом изгибе, мм

Размеры сечения балки

Методическое руководство к лабораторной работе Определение прогиба консольной балки при прямом изгибе, мм

Внеш-

няя

нагру-

зка

Методическое руководство к лабораторной работе Определение прогиба консольной балки при прямом изгибе, н

Координа- та сечения, где замеря- ется прогиб Методическое руководство к лабораторной работе Определение прогиба консольной балки при прямом изгибе , мм

Координа-та сечения, где приложена нагрузка

Методическое руководство к лабораторной работе Определение прогиба консольной балки при прямом изгибе, мм


1


Ст 08


700


825


20


300


500

3.Расчёт

Осевой момент инерции сечения балки

Методическое руководство к лабораторной работе Определение прогиба консольной балки при прямом изгибе

Модуль продольной упругости для Ст 08 Методическое руководство к лабораторной работе Определение прогиба консольной балки при прямом изгибе

Так как Методическое руководство к лабораторной работе Определение прогиба консольной балки при прямом изгибе , то используем формулу (1)

Методическое руководство к лабораторной работе Определение прогиба консольной балки при прямом изгибе4. Эксперимент

Методическое руководство к лабораторной работе Определение прогиба консольной балки при прямом изгибе

5.Сходимость результатов расчёта и эксперимента

Методическое руководство к лабораторной работе Определение прогиба консольной балки при прямом изгибе



загрузить
Пользовательское соглашениеО проектеОбратная связьАрхивные статьи
© 2010-2022