Преподавателю
Другое
Методическое руководство к лабораторной работе Определение равнодействующей плоской системы сходящихся сил

Методическое руководство к лабораторной работе Определение равнодействующей плоской системы сходящихся сил

Раздел	Другое
Класс	-
Тип	Другие методич. материалы
Автор	Мальченко Л.Э.
Дата	09.02.2016
Формат	doc
Изображения	Есть

Поделитесь с коллегами:

Министерство образования и науки Республики Калмыкия

БПОУ РК «Элистинский политехнический колледж»

МЕТОДИЧЕСКОЕ РУКОВОДСТВО

к выполнению лабораторной работы

по Технической механике

Тема: «Определение прогиба двухопорной балки при прямом изгибе»

Преподаватель Мальченко Л.Э.

Цель работы

Сравнение результатов расчётного и экспериментального определе-ния прогибов балки.

Теоретическое обоснование

Под действием внешней нагрузки ось балки искривляется и проис-ходит перемещение сечений балки (рис.1а).

Прогиб балки - перемещение сечения балки в вертикальном нап-равлении.

Прогиб определяется с помощью интеграла Мора:

Методическое руководство к лабораторной работе Определение равнодействующей плоской системы сходящихся сил

Методическое руководство к лабораторной работе Определение равнодействующей плоской системы сходящихся сил где: - функция изгибающего момента от внешней нагрузки;

Методическое руководство к лабораторной работе Определение равнодействующей плоской системы сходящихся сил - функция изгибающего момента от единичной силы, приложенной в месте определения прогиба;

Методическое руководство к лабораторной работе Определение равнодействующей плоской системы сходящихся сил - модуль продольной упругости материала балки;

Методическое руководство к лабораторной работе Определение равнодействующей плоской системы сходящихся сил - осевой момент инерции сечения балки.

Вычисление интеграла Мора удобнее выполнять графо-аналитичес-ким способом, называемым правилом Верещагина.

По правилу Верещагина функции Методическое руководство к лабораторной работе Определение равнодействующей плоской системы сходящихся сил , , заменяются эпюрами изгибающих моментов: от внешней нагрузки - Методическое руководство к лабораторной работе Определение равнодействующей плоской системы сходящихся сил и от единичной силы -. Операция интегрирования заменяется операцией перемножения эпюр (см. рис.1б, в, г):

где: Методическое руководство к лабораторной работе Определение равнодействующей плоской системы сходящихся сил - площади - той части эпюры ;

Методическое руководство к лабораторной работе Определение равнодействующей плоской системы сходящихся сил , - ординаты эпюр под центрами тяжести площадей .

Рассмотрим двухопорную балку, нагруженную на расстоянии Методическое руководство к лабораторной работе Определение равнодействующей плоской системы сходящихся сил от левой опоры сосредоточенной вертикальной силой (см.рис.1). Найдём прогиб балки на расстоянии Методическое руководство к лабораторной работе Определение равнодействующей плоской системы сходящихся сил от той же опоры. При этом будем считать, что .

Строим эпюру изгибающих моментов от нагрузки Методическое руководство к лабораторной работе Определение равнодействующей плоской системы сходящихся сил (см.рис.1б).

Реакции опор: Методическое руководство к лабораторной работе Определение равнодействующей плоской системы сходящихся сил

Изгибающие моменты: Методическое руководство к лабораторной работе Определение равнодействующей плоской системы сходящихся сил

A D C B Методическое руководство к лабораторной работе Определение равнодействующей плоской системы сходящихся сил

а Методическое руководство к лабораторной работе Определение равнодействующей плоской системы сходящихся сил )

б Методическое руководство к лабораторной работе Определение равнодействующей плоской системы сходящихся сил ) Эпюра

в Методическое руководство к лабораторной работе Определение равнодействующей плоской системы сходящихся сил ) Эпюра

1 Эпюра Методическое руководство к лабораторной работе Определение равнодействующей плоской системы сходящихся сил

г Методическое руководство к лабораторной работе Определение равнодействующей плоской системы сходящихся сил )

Рис.1.

Строим эпюру изгибающих моментов Методическое руководство к лабораторной работе Определение равнодействующей плоской системы сходящихся сил от единичной силы, приложенной в месте определения прогиба - сечении D (см.рис.1г).

Видоизменим (расслоим) эпюру Методическое руководство к лабораторной работе Определение равнодействующей плоской системы сходящихся сил с целью совмещения границ участков эпюр и (см.рис.1в).

Определим площади участков на эпюре Методическое руководство к лабораторной работе Определение равнодействующей плоской системы сходящихся сил

Определим ординаты на эпюре Методическое руководство к лабораторной работе Определение равнодействующей плоской системы сходящихся сил под центрами тяжести площадей на эпюре

Перемножая эпюры по правилу Верещагина, получим формулу для вычисления прогиба при Методическое руководство к лабораторной работе Определение равнодействующей плоской системы сходящихся сил :

Методическое руководство к лабораторной работе Определение равнодействующей плоской системы сходящихся сил (1)

Выполнив аналогичные преобразования при Методическое руководство к лабораторной работе Определение равнодействующей плоской системы сходящихся сил получим следующую формулу:

Методическое руководство к лабораторной работе Определение равнодействующей плоской системы сходящихся сил (2)

Порядок выполнения работы
1. Студент получает от преподавателя индивидуальное задание,

обмеряет модель балки и данные заносит в таблицу 1.

Таблица 1

Номер модели балки

Матери-ал балки

Длина пролёта балки

Методическое руководство к лабораторной работе Определение равнодействующей плоской системы сходящихся сил , мм

Размеры сечения балки

Внеш-

няя

нагру-

зка

Методическое руководство к лабораторной работе Определение равнодействующей плоской системы сходящихся сил , н

Координа- та сечения, где замеря- ется прогиб Методическое руководство к лабораторной работе Определение равнодействующей плоской системы сходящихся сил , мм

Координа-та сечения, где приложена нагрузка

3.2. Исходя из соотношения величин Методическое руководство к лабораторной работе Определение равнодействующей плоской системы сходящихся сил и , студент выбирает нужную ему формулу и по ней вычисляет расчётный прогиб Методическое руководство к лабораторной работе Определение равнодействующей плоской системы сходящихся сил .

Модель балки устанавливается на стенд, нагружается по заданной схеме и замеряется экспериментальный прогиб .
1. Оценивается сходимость результатов расчёта и эксперимента по формуле: