- Преподавателю
- Другое
- Рабочая программа по математике для 7 класса ФГОС
Рабочая программа по математике для 7 класса ФГОС
Раздел | Другое |
Класс | 7 класс |
Тип | Рабочие программы |
Автор | Хомякова О.М. |
Дата | 24.02.2015 |
Формат | docx |
Изображения | Нет |
Пояснительная записка
Рабочая программа основного общего образования по математике для 7 классов составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования и Требований к результатам освоения основной общеобразовательной программы основного общего образования, представленных в Федеральном государственном образовательном стандарте общего образования. В них также учитываются основные идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования.
Практическая значимость школьного курса математики обусловлена тем, что ее объектом являются пространственные формы и количественные отношения действительного мира. Математическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика -язык науки и техники. С ее помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе. Сознательное овладение учащимися системой арифметических знаний и умений необходимо в повседневной жизни, для изучения смежных дисциплин и продолжения образования. Практические умения и навыки необходимы для трудовой и профессиональной подготовки школьников.
Математика является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это относится к предметам естественно-научного цикла (физика, химия, экономика и др.), поэтому для большинства школьников математика становится профессионально значимым предметом. Развитие логического мышления учащихся при обучении математике способствует усвоению предметов гуманитарного цикла.
Развитие у учащихся правильных представлений о сущности и происхождении арифметических, алгебраических, геометрических абстракций, соотношении реального и идеального, о характере отражения математической наукой явлений и процессов реального мира, о месте арифметики в системе наук и роли математического моделирования в научном познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения учащихся, а также формированию качеств мышления, необходимых в современном информационном обществе.
Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концентрации внимания, активности воображения, арифметика развивает нравственные черты личности( настойчивость, целеустремленность, творческую активность, самостоятельность, ответственность, трудолюбие, дисциплину и критичность мышления) и умение аргументированно отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения. Активное использование и решение текстовых задач на всех этапах учебного процесса развивают творческие способности школьников.
Изучение математики позволяет формировать умения и навыки умственного труда: планирование своей работы, поиск рациональных путей ее выполнения, критическую оценку результатов. В процессе изучения математики школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и емко, приобретают навыки четкого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей.
Важнейшей задачей школьного курса математики является развитие логического мышления учащихся. Сами объекты математических умозаключений и принятые в арифметике правила их конструирования способствуют формированию умений обосновывать и доказывать суждения, приводить четкие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно раскрывают механизм логических построений и учат их применению. Показывая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждений, арифметика вносит значительный вклад в эстетическое воспитание учащихся.
Настоящая рабочая программа по математике для 7 классов муниципального бюджетного образовательного учреждения МБОУ СОШ №22 на основе авторских программ и учебников А.Г.Мордковича, Л.С. Атанасяна .
-
Сборник рабочих программ ФГОС .Алгебра. 7-9 кл./[ сост. Т.А. Бурмистрова]- М.: Просвещение.2014. - 96 с.
-
Сборник рабочих программ ФГОС. Геометрия.7-9 кл. / [сост. Т.А. Бурмистрова ] -- М.: Просвещение.2014. - 95с
-
Мордкович А.Г. и др. Алгебра-7.Часть 1.Учебник.Часть2.Задачник - М.: Мнемозина, 2013
-
Геометрия:7-9кл./Л.С.Атанасян,В.Ф.Бутузов,С.Б.Кадомцев и др.-М.: Просвещение, 2010-2011.
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА КУРСА
Основные содержательные линии: арифметика; алгебра; функции; вероятность и статистика; наглядная геометрия; геометрические фигуры; измерение геометрических величин. Наряду с этим в содержание включены две методологические темы: множества и математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждой из этих тем разворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные содержательные линии. При этом первая линия - «Множества» - служит цели овладения учащимися некоторыми элементами универсального математического языка, вторая - «Математика в историческом развитии» - способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса.
Содержание линии «Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения учащимися математики и смежных дисциплин, способствует развитию не только вычислительных навыков, но и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, способствует развитию умений планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни.
Содержание линии « Алгебра» систематизирует знания о математическом языке, показывая применение букв для обозначения чисел и записи свойств арифметических действий, а также для нахождения неизвестных компонентов арифметических действий. Преобразования символьных форм вносит специфический вклад в развитие воображения учащихся, их способностей к математическому творчеству.
Содержание линии « Функции » нацелено на получение школьниками конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов. Изучение этого материала позволяет использовать различные языки математики (словесный, символический, графический).
Линия «Вероятность и статистика» - обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим прежде всего для формирования у учащихся функциональной грамотности - умения воспринимать и критически анализировать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащимся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах. При изучении вероятности и статистики обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.
Содержание линии «Наглядная геометрия» способствует формированию у учащихся первичных представлений о геометрических абстракциях реального мира, закладывает основы формирования правильной геометрической речи, развивает образное мышление и пространственные представления.
Содержание разделов «Геометрические фигуры» и «Измерение геометрических величин» нацелено на получение конкретных знаний о геометрической фигуре как важнейшей математической модели для описания окружающего мира. Систематическое изучение свойств геометрических фигур позволит развить логическое мышление и показать применение этих свойств при решении задач вычислительного и конструктивного характера, а также при решении практических задач.
МЕСТО ПРЕДМЕТА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ
Базисный учебный (образовательный) план на изучение математики в 7 классе отводит 6 часов в неделю (4 урока алгебры и 2 урока геометрии).
ПЛАНОВЫХ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ: по алгебре-8, по геометрии- 4
ТРЕБОВАНИЯ К РЕЗУЛЬТАТАМ ОБУЧЕНИЯ И ОСВОЕНИЯ СОДЕРЖАНИЯ КУРСА
Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы:
личностные:
-
сформированность ответственного отношения к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов;
-
сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;
-
сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими, в образовательной, общественно-полезной, учебно-иссследовательской, творческой и других видах деятельности;
-
умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
-
представлять математическую науку как сферу человеческой деятельности, ее этапы развития, ее значимость для развития цивилизации;
-
проявлять критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
-
проявление креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении алгебраических задач;
-
уметь контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
-
проявлять способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.
метапредметные:
-
умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
-
умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
-
умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
-
умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;
-
умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
-
умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
-
осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родо-видовых связей;
-
умение устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;
-
понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
-
умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных проблем;
-
умение организовать учебное сотрудничество и совместную деятельность.
предметные:
-
умение работать с математическим текстом ( структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), доказывать математические утверждения;
-
владение базовым понятийным аппаратом: иметь представления о числе, владение символьным языком алгебры, пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира, знание элементарных функциональных зависимостей;
-
умение выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений;
-
умение пользоваться математическими формулами и самостоятельно составлять формулы зависимости между величинами;
-
уметь решать линейные уравнения; применять графические представления для решения и исследования уравнений и систем уравнений;
-
использовать функционально-графические представления для описания и анализа математических задач;
-
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
-
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи;
-
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними;
-
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы;
-
выполнение построений геометрическими инструментами ( линейка, угольник, циркуль, транспортир).
Нормы оценки знаний, умений и навыков учащихся по математике
ОЦЕНКА УСТНОГО ОТВЕТА
Отметка «5»
ответ полный и правильный на основании изученного материала;
материал изложен в определенной логической последовательности, литературным языком;
ответ самостоятельный.
Отметка «4»
ответ полный и правильный на основании изученного материала;
материал изложен в определенной логической последовательности, при этом допущены две-три несущественные ошибки, исправленные по требованию учителя.
Отметка «3»
ответ полный, но при этом допущена существенная ошибка или ответ неполный, несвязный.
Отметка «2»
- при ответе обнаружено непонимание учащимся основного содержания учебного материала или допущены существенные ошибки, которые учащийся не может исправить при наводящих вопросах учителя.
Отметка «2» отмечает такие недостатки в подготовке ученика, которые являются серьезным препятствием к успешному овладению последующим материалом.
Отметка («5», «4», «3») может ставиться не только за единовременный ответ (когда на проверку подготовки ученика отводится определенное время), но и за рассредоточенный во времени, т.е. сумму ответов, данных учеником на протяжении урока (выводится поурочный балл), при условии, если в процессе урока не только заслушивались ответы учащегося, но и осуществлялась проверка его умения применять полученные знания.
Нормы оценки знаний умений и навыков учащихся
при проверке письменных контрольных, самостоятельных и практических работ
Оценка "5" ставится:
а) работа выполнена полностью и без ошибок;
б) количество недочетов в такой работе не должно превышать двух.
Оценка "4" ставится:
а) работа выполнена полностью, но содержит не более 3-4 недочетов;
б) из всех предложенных заданий не выполнено одно задание;
в) содержит одну грубую ошибку.
Оценка "3" ставится:
а) выполнено верно половина из всех предложенных заданий
б) работа содержит не более 5-7 недочетов.
Оценка "2" ставится во всех остальных случаях
Грубые ошибки.
К грубым ошибкам относятся ошибки, которые обнаруживают незнание учащимися формул, правил, основных свойств, теорем и неумение их применять, незнание приемов решения задач, рассматриваемых в учебных пособиях, а также вычислительные ошибки, если он не являются опиской.
Негрубые ошибки.
К негрубым ошибкам относятся:
- потеря корня или сохранение в ответе постороннего корня;
- отбрасывание без объяснения одного из корня и равнозначные им.
К недочетам относятся:
- нерациональное решение, описки, недостаточность;
- отсутствие пояснений, обоснований в решениях.
Если одна и та же ошибка (один и тот же недочет) встречаются несколько раз, то это рассматривается как одна ошибка (один недочет).
Зачеркивание в работе (желательно, чтобы они были аккуратными) свидетельствует о поисках решения, что считать ошибкой не следует.
Тесты
Система оценивания тестовых заданий:
«5» - 90-100% выполненных правильно заданий
«4» - 70-89%
«3» - 55-69%
«2» - 54% и менее
Содержание тем учебного курса
Повторение- 6 часов
Математический язык. Математическая модель-17часов
Числовые и алгебраические выражения. Первые представления о математическом языке и о математической модели. Линейные уравнения как математические модели реальных ситуаций.
Основная цель - систематизируя и обобщая сведения о преобразованиях выражений и решении линейных уравнений с одной переменной, полученные учащимися в курсе математики 5-6 классов, начать знакомить учащихся с особенностями математического языка и математического моделирования.
Знать:
-
понятие числового выражения;
-
понятие алгебраического выражения, переменная, значения числового выражения, значения выражения с переменными;
-
допустимые значения переменных;
- термины: «математический язык», «математическая модель»;
- понятие о трех этапах математического моделирования.
Уметь:
-
выполнять арифметические операции с обыкновенными и десятичными дробями, с положительными и отрицательными числами;
-
находить числовые значения арифметических и алгебраических выражений;
- решать линейные уравнения;
- составлять математические модели реальных ситуаций (простейшие случаи);
- описывать реальные ситуации, соответствующие заданной математической моделью;
- реализовывать три этапа математического моделирования в простейших ситуациях.
Начальные геометрические сведения-11 часов
Возникновение геометрии из практики. Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии. Точка, прямая и плоскость. Расстояние. Отрезок. Луч. Ломаная. Угол. Величина угла. Градусная мера угла. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы.
Знать:
-
что такое прямая, точка, какая фигура называется отрезком, лучом, углом; определения вертикальных, смежных углов.
Уметь:
-
изображать точки, лучи, отрезки, углы, прямые и обозначать их; сравнивать отрезки и углы, работать с транспортиром и линейкой; строить смежные и вертикальные углы.
Линейная функция-18часов
Координатная прямая, виды промежутков на ней. Координатная плоскость. Линейное уравнение с двумя переменными и его график. Линейная функция и ее график. Прямая пропорциональность и ее график. Взаимное расположение графиков линейных функций.
Основная цель - познакомить учащихся с линейным уравнением с двумя переменными и линейной функцией, выработать умение строить их графики, осознать важность использования математических моделей нового вида - графических моделей.
Знать:
-
понятия координатной прямой, координатной плоскости, координат точек на прямой и плоскости;
-
понятия линейного уравнения с двумя переменными и его решения;
-
понятия линейной функции и ее углового коэффициента, прямой пропорциональности;
-
описание словами алгоритмов построении графиков прямой пропорциональности, линейной функции, линейного уравнения с двумя переменными;
-
характеристики взаимного расположения на координатной плоскости графиков двух линейных функций, заданных аналитически.
Уметь:
-
находить координаты точки в координатной плоскости, строить точку по ее координатам;
-
строить графики уравнений x = a, y = b, y = kx, y = kx + m, ax + by + c = 0 ;
-
преобразовывать линейное уравнение с двумя переменными к виду линейной функции;
- находить точки пересечения графиков двух линейных уравнений, двух линейных функций;
- находить наибольшее и наименьшее значение линейной функции на заданном числовом промежутке.
Треугольники- 18 часов
Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники. Высота, медиана и биссектриса. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника. Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Зависимость между сторонами и углами треугольника.
Знать и доказывать
-
признаки равенства треугольников, теоремы о свойствах равнобедренного треугольника; определения медианы, высоты, биссектрисы треугольника.
Уметь
-
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур, применять дополнительные построения для решения задач, решать основные задачи на построение.
Системы двух линейных уравнений с двумя переменными-16 часов
Знать:
-
понятия системы двух линейных уравнений с двумя переменными и ее решения;
-
описание словами графического метода решения системы, метода подстановки, метода алгебраического сложения.
Уметь:
-
определять, является ли заданная пара чисел решением заданной системы уравнений или нет;
-
решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными графическим методом, методом подстановки, методом алгебраического сложения;
- решать задачи, сводящиеся к системам указанного вида.
Основные понятия, связанные с системами двух линейных уравнений с двумя переменными. Графическое решение систем. Метод подстановки, метод алгебраического сложения. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций (текстовые задачи).
Основная цель - научить школьников решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными различными способами и применять системы при решении текстовых задач.
Параллельные прямые-13часов
Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярность прямых. Теоремы о перпендикулярности и параллельности прямых. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Многоугольники. Окружность и круг. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми
Знать:
-
формулировки и доказательство теорем, выражающих признаки параллельности прямых
Уметь :
-
распознавать на рисунке пары односторонних и соответственных углов, делать выводы о параллельности прямых.
Степень с натуральным показателем и ее свойства-11 часов
Знать:
- понятия степени, основания степени, показателя степени;
- определение ап в случае, когда п = 1, ив случае, когда п - натуральное число, отличное от 1;
- определение степени с нулевым показателем;
- свойства степеней.
Уметь:
- вычислять а п для любых значений а и любых целых неотрицательных значений п;
- пользоваться таблицей основных степеней;
- использовать свойства степени для вычисления значений арифметических и алгебраических выражений, для упрощения алгебраических выражений.
Определение степени с натуральным показателем, таблицы основных степеней, свойства степеней. Степень с нулевым показателем.
Основная цель - выработать умения выполнять действия над степенями с натуральными показателями и познакомить школьников с понятием степени с нулевым показателем.
Одночлены. Арифметические операции над одночленами-11 часов
Понятие одночлена, стандартный вид одночлена. Сложение и вычитание одночленов, умножение одночленов, возведение одночлена в натуральную степень. Деление одночлена на одночлен.
Основная цель - выработать умение выполнять действия над одночленами.
Знать:
- понятия одночлена, стандартного вида одночлена, коэффициента одночлена;
- понятия подобных одночленов;
-
термины: «алгоритм», «корректные» и «некорректные» задания;
-
описание словами правила арифметических операций над одночленами.
Уметь:
- приводить одночлен к стандартному виду;
-
складывать и вычитать подобные одночлены, умножать одночлены, возводить одночлены в натуральную степень;
-
представлять заданный одночлен в виде суммы одночленов, в виде степени одночлена;
- делить одночлен на одночлен (в корректных случаях).
Соотношения между сторонами и углами треугольника-20 часов
Перпендикуляр и наклонная к прямой. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Неравенство треугольника. Основные задачи на построение треугольника по трем элементам.
Знать:
-
теорему о сумме углов в треугольнике и ее следствия; классификацию треугольников по углам;
-
формулировки признаков равенства прямоугольных треугольников;
-
определения наклонной. Расстояния от точки до прямой.
Уметь:
-
доказывать и применять теоремы в решении задач, строить треугольник по трем элементам.
Многочлены. Арифметические операции над многочленами-21 час
Понятие многочлена, стандартный вид многочлена. Сложение и вычитание многочленов. Умножение многочлена на одночлен, умножение многочлена на многочлен. Формулы сокращенного умножения (ФСУ). Деление многочлена на одночлен.
Основная цель - выработать умение выполнять действия над многочленами.
Знать:
- понятия многочлена, стандартного вида многочлена;
- уметь описать словами правила выполнения арифметических операций над многочленами (сложение, вычитание, умножение многочлена на одночлен, умножение многочлена на многочлен);
-
формулы сокращенного умножения и их словесное описание.
Уметь:
-
приводить многочлен к стандартному виду;
- складывать и вычитать многочлены, приводить подобные члены, взаимно уничтожать члены многочлена;
-
умножать многочлен на одночлен и на многочлен;
- применять формулы сокращенного умножения;
- делить многочлен на одночлен;
- решать уравнения, сводящиеся после выполнения арифметических операций над входящими в их состав многочленами, к уравнению вида ax = b;
- решать соответствующие текстовые задачи.
Разложение многочленов на множители-25 час
Понятие о разложении многочлена на множители. Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Разложение многочлена на множители с помощью ФСУ. Комбинирование различных приемов. Понятия тождества. Первые представления об алгебраических дробях; сокращение алгебраических дробей.
Основная цель - выработать умение выполнять разложение многочленов на множители различными способами и убедить учащихся в практической пользе этих преобразований.
Знать:
-
понятия разложения многочлена на множители, тождества, тождественно равных выражений, тождественного преобразования выражения;
-
описание словами суть метода вынесения общего множителя за скобки, метода группировки;
-
формулы разложения на множители, связанные с формулами сокращенного умножения.
Уметь:
-
использовать для разложения многочлена на множители метод вынесения общего множителя за скобки, метод группировки, формулы сокращенного умножения, метод выдeлeния полного квадрата;
-
использовать разложение на множители для решения уравнений, для рационализации вычислений, для сокращения алгебраических дробей.
Функция y=x2 12 часов
Функция y=x2 , ее свойства и график. Графическое решение уравнений. Разъяснение смысла записи y=f(x). Функциональная символика.
Основная цель - показать учащимся, что, кроме линейных функций, встречаются и другие функции; сформировать навыки работы с графическими моделями.
Знать:
- график функции у = х2;
- описание словами процесса графического решения уравнений и процесс построения графика кусочной функции;
- смысл записи y = f(x).
Уметь:
- вычислять конкретные значения и построение графика функции у = х2;
-
строить графики функций, заданных различными формулами на различных промежутках;
-
графически решать уравнения вида f(x) = g(x), где у = f(x) и y = g(x) - известные функции;
- находить наибольшие и наименьшие значения функции y = x2 на заданном промежутке;
- читать графики;
- решать примеры на функциональную символику.
Итоговое повторение-5 часов
Тематическое планирование
№п/п
Тема урока
Характеристика деятельности учащегося
Планируемые результаты
Форма контроля
предметные
личностные
метапредметные
1
2
3
4
5
6
7
Повторение - 6 часов
1-6
Повторение
Групповая Фронтальная
Индивидуальная
Буквенные выражения и их преобразования; вычисления значений буквенных выражений; решение уравнений и задач
Выражают положительное отношение к процессу познания; адекватно оценивают свою учебную деятельность; применяют правила делового сотрудничества
Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществ-ляют поиск средства её достижения.
Познавательные - передают содержание в сжатом (развернутом) виде.
Коммуникативные - оформляют мысли в устной и письменной речи
Индивидуальный - у доски и по карточкам
Фронтальный - самостоятельная и контрольная работа
Математический язык. Математическая модель. 17 часов
7-9
Числовые и алгебраические выражения
-выполнять арифметические операции с обыкновенными и десятичными дробями, с положительными и отрицательными числами;
-находить числовые значения арифметических и алгебраических выражений;
-решать линейные уравнения;
-составлять математические модели реальных ситуаций (простейшие случаи);
-описывать реальные ситуации, соответствующие заданной математической моделью;
- реализовывать три этапа математичес-кого моделирования в простейших ситуациях.
- понятие числового выражения;
-
понятие алгебраического выражения, переменная, значения числового выражения, значения выражения с переменными;
-
допустимые значения переменных;
-термины: «математический язык», «математическая модель»;
- понятие о трех этапах математического моделирования.
-переходить от словесной формулировки к алгебраической модели путем составления линейного уравнения;
-корень уравнения;
-интерпретация результата решения алгебраической модели
Принимают и осваивают социальную роль обучающегося; проявляют мотивы учебной деятельности; понимают личностный смысл учения; оценивают свою учебную деятельность
Дают адекватную оценку своей учебной деятельности; осознают границы собственного знания и «незнания
Проявляют познавательный интерес к изучению предмета, оценивают свою учебную деятельность, применяют правила делового сотрудничества
Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития
Регулятивные - составляют план выполнения заданий и совершенствуют критерии оценки совместно с учителем. используют наряду с основными и дополнительными средствами (справочная литература, средства ИКТ).
Индивидуальный - у доски и по карточкам
Фронтальный - самостоятельная и контрольная работа
10-12
Что такое математический язык
13-15
Что такое математическая модель
Коммуникативные - умеют слушать других, принять другую точку зрения, изменить свою точку зрения, умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций
16-20
Линейное уравнение с одной переменной
21-22
Координатная прямая
Познавательные - преобразовывают модели с целью выявления общих законов, записывают выводы в виде правил «если то…». Создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста, строить логические цепи рассуждений.
23
Контрольная работа
Начальные геометрические сведения. 11 часов.
24
Прямая и отрезок.
Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний, понятий, способов действий.
Формирование деятельностных способностей, способностей к структурированию и систематизации нового материала.
Уметь:
-изображать точки, лучи, отрезки, углы, прямые.
-обозначать их;
-сравнивать отрезки и углы, -работать с транспортиром и линейкой,
- строить смежные и вертикальные углы.
Знать:
что такое прямая, точка, какая фигура называется отрезком, что такое середина отрезка . Длина отрезка.Что называется лучом, углом; определения вертикальных смежных углов
Понятие луч, начало луча, вершина угла, внутренняя область неразвернутого угла, внешняя область. Градусная мера угла. Градус. Виды углов. Приборы для измерения углов. Перпендикулярные прямые.
Принимают и осваивают социальную роль обучающегося; Выражают положительное отношение к процессу познания; оценивают свою учебную деятельность; применяют правила делового сотрудничества.
Вырабатывают в противоречивых ситуациях правила поведения
Познавательные - делают предположение об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи.
Индивидуальный - у доски и по карточкам
Фронтальный - самостоятельная и контрольная работа
25
Луч и угол.
26
Сравнение отрезков и углов
27
Измерение отрезков. Единицы измерения
Коммуникативные - умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций
28
Измерение углов
29-30
Смежные и вертикальные углы
31
Перпендикулярные прямые
Регулятивные -работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительными средствами (справочная литература, средства ИКТ)
32-33
Решение задач
34
Контрольная работа №2
Линейная функция. 18 часов
35-37
Координатная плоскость
-находить координаты точки в координатной плоскости, строить точку по ее координатам;
-
строить графики уравнений x = a, y = b, y = kx, y = kx + m, ax + by + c = 0 ;
-
преобразовывать линейное уравнение с двумя переменными к виду линейной функции;
- находить точки пересечения графиков двух линейных уравнений, двух линейных функций;
- находить наибольшее и наименьшее значение линейной функции;
- моделировать реальные зависимости, выражаемые линейной функцией, с помощью формул и графиков;
-интерпретировать графики реальных зависимостей;
-использовать функциональную символику для записи разнообразных фактов;
-использовать компьютерные программы
-понятия координатной прямой, координатной плоскости, координат точек на прямой и плоскости;
-
понятия линейного уравнения с двумя переменными и его решения;
-
понятия линейной функции и ее углового коэффициента, прямой пропорциональности;
-
описание словами алгоритмов построения графиков прямой пропорциональности, линейной функции, линейного уравнения с двумя переменными;
-
характеристики взаимного расположения на координатной плоскости графиков двух линейных функций, заданных аналитически.
Проявляют познавательный интерес к изучению предмета;
-дают адекватную оценку своей учебной деятельности;
-применяют правила делового сотрудничества
Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения,
понимают причины успеха в учебной деятельности,
Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми.
Формируют навыки осознанного выбора наиболее эффективного способа решения.
Познавательные - передают содержание в сжатом или развернутом виде.
Записывают выводы в виде правил «если…, то ...».
Индивидуальный - у доски и по карточкам. Теоретический опрос.
Фронтальный - самостоятельная и контрольная работа.
38-41
Линейное уравнение с двумя переменными
42-46
Линейная функция и ее график
Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения.
47-49
Линейная функция у=кх
50-51
Взаимное расположение линейных функций
Коммуникативные - умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций, умеют принимать точку зрения другого, проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции для принятия решения и осуществления выбора. Аргументировать свою точку зрения.
52
Контрольная работа№3
Треугольники. 18 часов.
53
Треугольник
Находить соответствующие элементы равных треугольников.
Решать задачи на доказательство равенства треугольников.
Уметь доказывать теоремы
Строить перпендикуляр, медиану и биссектрису, распознавать на чертеже эти элементы треугольника.
Решать задачи применением свойств равнобедренного и равностороннего треугольника.
Формирование способностей к рефлексии коррекционно-контрольного типа и реализации коррекционной нормы.
-
систематизировать знания о треугольнике и его элементах.
-
Знать, что такое равные треугольники.
-
Периметр треугольника.
-
Познакомится с понятием, что такое теорема.
-
Понятия перпендикуляра к прямой, медиана. Биссектриса и высота треугольника.
-
Равнобедренный и равносторонний треугольники, их свойства и признаки.
-
Окружность, радиус. Хорда, диаметр, дуга окружности.
Проявляют познавательный интерес к изучению предмета;
-дают адекватную оценку своей учебной деятельности;
-применяют правила делового сотрудничества ;
Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения,
понимают причины успеха в учебной деятельности;
-объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми,
Познавательные - выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними. Выдвигать и обосновывать гипотезы, предлагать способы их проверки.
Записывать выводы в виде правил «если…, то ...».
Индивидуальный - у доски и по карточкам. Теоретический опрос.
Фронтальный - самостоятельная и контрольная работа.
54-55
Первый признак равенства треугольников
56
Перпендикуляр к прямой
57-58
Медианы, биссектрисы и высоты треугольника
59-60
Свойства равнобедренного треугольника
Коммуникативные - понимать возможность существования различных точек зрения, не совпадающих с собственной, уметь сравнивать разные точки зрения
61
Второй признак равенства треугольников
62
Третий признак равенства треугольников
63
Окружность. Построение циркулем и линейкой
Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения. Сличать свой способ и результат действий с эталоном, обнаруживать отклонения и отличия от эталона. Сравнивать различные объекты: выделять из множества один или несколько объектов, имеющих общие свойства.
Индивидуальный - у доски и по карточкам. Теоретический опрос.
Фронтальный - самостоятельная и контрольная работа.
64-65
Построение угла, равного данному. Построение биссектрисы угла.
66-67
Построение перпендикулярных прямых. Построение середины отрезка
68-69
Решение задач
70
Контрольная работа №4
Система двух линейных уравнений с двумя переменными. 16 часов
71-73
Основные понятия
Уметь:
-
определять, является ли заданная пара чисел решением заданной системы уравнений или нет;
-
решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными графическим методом, методом подстановки, методом алгебраического сложения;
- решать задачи, сводящиеся к системам указанного вида.
Знать:
-
понятия системы двух линейных уравнений с двумя переменными и ее решения;
-
описание словами графического метода решения системы, метода подстановки, метода алгебраического сложения.
Формирование навыков самодиагностики, взаимоконтроля.
Формирование навыков рефлексивной деятельности: индивидуального опроса, составление опорного конспекта,
выполнение практических заданий, построение алгоритма действий.
Познавательные - делают предположение об информации, которая нужна для решения задачи.
Индивидуальный - у доски и по карточкам. Теоретический опрос.
Фронтальный - самостоятельная и контрольная работа.
74-77
Метод подстановки
78-81
Метод алгебраичес-кого сложения
82-85
Система двух линейных уравнений с двумя переменными. Модели реальных ситуаций
Коммуникативные-умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций
Индивидуальный - у доски и по карточкам. Теоретический опрос
Фронтальный - самостоятельная и контрольная работа.
Индивидуальный - у доски и по карточкам. Теоретический опрос.
Фронтальный - самостоятельная и контрольная работа.
86
Контрольная работа№5
Регулятивные -работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительными средствами (справочная литература, средства ИКТ)
Параллельные прямые-13 часов
87
Определение парал-лельных прямых.
Практические способы построения параллельных прямых.
Уметь:
Строить параллельные прямые различными способами, распознавать на чертеже параллельные прямые
Распознавать на рисунке пары накрест лежащих, односторонних и соответственных углов, делать вывод о параллельности прямых, вычислять значения углов. Доказывать признаки параллельности прямых, формулировать аксиому параллельных прямых и следствия. Составлять формулировки обратных утверждений.
Решать задачи на готовых чертежах
Знать:
Условие и заключение теоремы, обратная теорема, доказательство от противного.
Сонаправленные или противоположнонаправленные лучи.
Углы с соответственно параллельными или перпендикулярными сторонами.
Секущая, виды углов при параллельных прямых и секущей.
Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности; к изучению и закреплению нового материала.
Формирование желания осознавать свои трудности и стремиться к их преодолению;
Развивать способности к самооценке своих действий и поступков.
Познавательные - передают содержание в сжатом или развер-нутом виде.
Записывают выводы в виде правил «если…, то ...».
Индивидуальный - у доски и по карточкам. Теоретический опрос
Фронтальный - самостоятельная и контрольная работа.
Индивидуальный - у доски и по карточкам. Теоретический опрос.
Фронтальный - самостоятельная и контрольная работа.
88-90
Признаки параллель-ности двух прямых
Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения.
91
Аксиома параллель-ных прямых
92-93
Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей.
94
Углы с соответственно параллельными или перпендикулярными сторонами.
Коммуникативные - умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций, умеют принимать точку зрения другого,
95-98
Решение задач
99
Контрольная работа №6
Степень с натуральным показателем и ее свойства. 11 часов
100-101
Что такое степень с натуральным показателем?
Уметь
- вычислять а п для любых значений а и любых целых неотрицательных значений п;
- пользоваться таблицей основных степеней;
- использовать свойства степени для вычисления значений арифметических и алгебраических выражений, для упрощения алгебраических выражений.
Знать:
- понятия степени, основания степени, показателя степени;
- определение ап в случае, когда п = 1, ив случае, когда п - натуральное число, отличное от 1;
- определение степени с нулевым показателем;
- свойства степеней
Умение ясно, точно и грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи.
Проявлять креативность мышления, инициативу, находчивость, активность.
Эмоционально воспринимают математические объекты, задачи. Решения, рассуждения.
Познавательные - делают предположение об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи.
Индивидуальный - у доски и по карточкам. Теоретический опрос.
Фронтальный - самостоятельная и контрольная работа.
102-103
Таблица основных степеней
104-106
Свойства степени с натуральным показателем.
Коммуникативные - умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций
107-108
Умножение и деление степеней с натуральным показателем.
109-110
Степень с нулевым показателем.
Регулятивные -работают по составленному плану, используют дополнительные средства (справочная литература, средства ИКТ)
Одночлены. Операции над одночленами.11 часов
111-112
Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена.
Уметь:
- приводить одночлен к стандартному виду;
-
складывать и вычитать подобные одночлены, умножать одночлены, возводить одночлены в натуральную степень;
-
представлять заданный одночлен в виде суммы одночленов, в виде степени одночлена;
- делить одночлен на одночлен (в корректных случаях).
Знать:
- понятия одночлена, стандартного вида одночлена, коэффициента одночлена;
- понятия подобных одночленов;
-
термины: «алгоритм», «корректные» и «некорректные» задания;
-
описание словами правила арифметических операций над одночленами.
-
Формирование целевых установок учебной деятельности;
-
Формирование навыков организации и анализа своей деятельности в составе группы;
-
Самоанализа и самокоррекции учебной деятельности;
-
Творческая инициативность и активность
Коммуникативные
Проявляют готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции для принятия решения и осуществления выбора.
.Регулятивные используют наряду с основными и дополнительными средствами (справочная литература, средства ИКТ)
Индивидуальный - у доски и по карточкам. Теоретический опрос.
Фронтальный - самостоятельная и контрольная работа.
113-115
Сложение и вычитание одночленов
116-118
Умножение одно-членов. Возведение одночлена в нату-ральную степень.
Индивидуальный - у доски и по карточкам. Теоретический опрос.
Фронтальный - самостоятельная и контрольная работа.
119-120
Деление одночлена на одночлен
121
Контрольная работа №7
Соотношение между сторонами и углами треугольника. 20 часов
122-124
Сумма углов треугольника
Уметь:
Изображать внешний угол треугольника
Изображать условие задачи на чертеже, Классифицировать треугольники по углам
Решать задачи, используя теорему о сумме углов треугольника, о связи внешнего угла с внутренними углами.
Доказывать и применять теоремы в решении задач,
Решать основные задачи на построение; строить треугольник по трем элементам.
Использовать свойства углов равнобедренного треугольника, прямоугольного и прямоугольного равнобедренного.
Решать простейшие задачи по теме.
Знать:
Внешний угол треугольника
Теорему о сумме углов в треугольнике и ее следствия;
знать классификацию треугольников по углам;
формулировки признаков равенства прямоугольных треугольников; определения наклонной, расстояния от точки до прямой.
Познакомиться с теоремой о соотношении между сторонами и углами треугольника;
Познакомиться с теоремой о неравенстве треугольника и следствиями из этой теоремы.
Формирование интеллектуальной честности и объективности;
Способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
Развитие интереса к математическому творчеству;
Критический отбор материала из интернет ресурсов
Развитие логического и критического мышления, культуры речи
Познавательные - выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними.
Индивидуальный - у доски и по карточкам. Теоретический опрос.
Фронтальный - самостоятельная и контрольная работа.
125-126
Соотношения между сторонами и углами треугольника
127-128
Неравенство треугольника
129
Контрольная работа №8
Коммуникативные - понимать возможность существования различных точек зрения, не совпадающих с собственной, уметь сравнивать разные точки зрения
130-131
Прямоугольные треугольники
132-133
Признаки равенства прямоугольных треугольников
134
Расстояние от точки до прямой
Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения.
135-137
Построение треугольника по трем элементам
138-140
Решение задач
141
Контрольная работа№9
Многочлены. Арифметические действия над многочленами. 21 час
142-143
Основные понятия
Уметь:
-
приводить многочлен к стандартному виду;
- складывать и вычитать многочлены, приводить подобные члены, взаимно уничтожать члены многочлена;
-
умножать многочлен на одночлен и на многочлен;
-применять формулы сокращенного умножения;
- делить многочлен на одночлен;
- решать уравнения, сводящиеся после выполнения арифметических операций над входящими в их состав многочленами, к уравнению вида ax = b;
- решать соответствующие текстовые задачи.
Знать:
- понятия многочлена, стандартного вида многочлена;
- уметь описать словами правила выполнения арифметических операций над многочленами (сложение, вычитание, умножение многочлена на одночлен, умножение многочлена на многочлен);
-
формулы сокращенного умножения и их словесное описание.
Формирование устойчивой мотивации к изучению нового
Формирование познавательного интереса
Формирование мотивации к самостоятельной и коллективной работе, к исследовательской деятельности
Формирование навыков организации своей деятельности в составе учебной группы
Регулятивные
Сличать свой способ и результат действий с эталоном, обнаруживать отклонения и отличия от эталона.
Индивидуальный - у доски и по карточкам. Теоретический опрос.
Фронтальный - самостоятельная и контрольная работа.
144-146
Сложение и вычитание многочленов
147-149
Умножение многочлена на одночлен.
150-153
Умножение многочлена на многочлен.
Познавательные
Выдвигать и обосновывать гипотезы, предлагать способы их проверки.
Записывать выводы в виде правил «если…, то ...».
154-159
Формулы сокращенного умножения
160-161
Деление многочлена на одночлен
162
Контрольная работа №10
Коммуникативные - умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций
Разложение многочленов на множители. 25 часов
163-164
Что такое разложение многочленов на множители.
Уметь:
-
использовать для разложения многочлена на множители метод вынесения общего множителя за скобки, метод группировки, формулы сокращенного умножения, метод выдeлeния полного квадрата;
-
использовать разложение на множители для решения уравнений, для рационализации вычислений, для сокращения алгебраических дробей.
Знать:
-
на множители, понятия разложения многочлена тождества, тождественно равных выражений, тождественного преобразования выражения;
-
описание словами суть метода вынесения общего множителя за скобки, метода группировки;
формулы разложения на множители, связанные с формулами сокращенного умножения
Формирование навыков анализа. осознанного выбора наиболее эффективного способа решения;
Формирование навыков самодиагностики и самокоррекции в индивидуальной и коллективной деятельности;
Формирование способности к волевому усилию в преодолении трудностей;
Формирование навыков работы по алгоритму
Регулятивные
Сравнивать различные объекты: выделять из множества один или несколько объектов, имеющих общие свойства.
Индивидуальный - у доски и по карточкам. Теоретический опрос.
Фронтальный - самостоятельная и контрольная работа.
165-167
Вынесение общего множителя за скобки
168-170
Способ группировки.
171-176
Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения
Познавательные - делают предположение об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи.
177-180
Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приемов
181-184
Сокращение алгебраических дробей
Коммуникативные - умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций
185-186
Тождества
187
Контрольная работа
Функция у=х2 и ее график. 12 часов
188-191
Функция у=х2 и ее график
Уметь:
- вычислять конкретные значения и построение графика функции у = х2;
-
строить графики функций, заданных различными формулами на различных промежутках;
-
графически решать уравнения вида f(x) = g(x), где у = f(x) и y = g(x) - известные функции;
- находить наибольшие и наименьшие значения функции y = x2 на заданном промежутке- читать графики;
- решать примеры на функциональную символику.
Знать:
- график функции у = х2;
- описание словами процесса графического решения уравнений и процесс построения графика кусочной функции;
-смысл записи у=f(x)
Умение ясно, точно и грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи.
Проявлять креативность мышления, инициативу, находчивость, активность.
Эмоционально воспринимают математические объекты, задачи. Решения, рассуждения.
Познавательные - делают предположение об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи.
Регулятивные -работают по составленному плану, используют дополнительные средства (справочная литература, средства ИКТ)
Коммуникативные - умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций,
Индивидуальный - у доски и по карточкам. Теоретический опрос.
Фронтальный - самостоятельная и контрольная работа.
192-194
Графическое решение уравнений
195-198
Что означает запись у=f(x)
199
Контрольная работа
Повторение.5 часов
200-204
Повторение
Цели: формирование представлений о целостности и непрерывности курса математики; обобщение и систематизация знаний по основным темам курса 7 класса.
Материально-техническое и информационное обеспечение
-
Методические и учебные пособия
-
Алгебра. 7 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразоват. учрежд./ Л.А.Александрова; под ред. А.Г.Мордковича. - М.: Мнемозина, 2009. - 39 с.
-
Алгебра. Тесты для промежуточной аттестации. 7-8 класс./ Под ред. Ф.Ф.Лысенко. - Ростов-на-Дону: Легион-М, 2009. - 224 с.
-
Мордкович А.Г. Алгебра. 7 класс: методическое пособие для учителя. - М.: Мнемозина, 2008. - 64 с.
-
Мордкович А.Г. Алгебра - 7. Часть 1, учебник. М.: Мнемозина, 2012.
-
Мордкович А.Г., Мишустина Т.Н., Тульчинская Е.Е. Алгебра - 7. Часть 2, задачник. М.: Мнемозина, 2010.
-
Мордкович А.Г., Тульчинская Е.Е. Алгебра. 7-9 классы. Тесты для учащихся общеобразовательных учреждений. - М.: Мнемозина, 2011.
-
Попов М.А. Контрольные и самостоятельные работы по алгебре: 7 класс: к учебнику А.Г.Мордковича и др. «Алгебра. 7 класс».- М.: Издательство «Экзамен», 2009. - 63 с.
-
Оборудование и приборы
-
Аудиторная доска с магнитной поверхностью и набором приспособлений для крепления таблиц.
-
Комплект инструментов классных: линейка, угольник (300, 600), угольник (450, 450), циркуль.
-
ПК
-
Дидактический материал
-
Карточки для проведения самостоятельных работ по всем темам курса.
-
Карточки для проведения контрольных работ.
-
Карточки для индивидуального опроса учащихся по всем темам курса.
-
Тесты.
-
Интернет-ресурсы
urokimatematiki.ru
intergu.ru/
openclass.ru/
festival.1september.ru/articles/subjects/1
uchportal.ru/load/23
easyen.ru/
karmanform.ucoz.ru
polyakova.ucoz.ru/
le-savchen.ucoz.ru/
Презентации к урокам
urokimatematiki.ru
intergu.ru/
openclass.ru/
festival.1september.ru/articles/subjects/1
uchportal.ru/load/23
easyen.ru/
karmanform.ucoz.ru
polyakova.ucoz.ru/
le-savchen.ucoz.ru/
51