Пример 6.6. Вычислить коэффициент диффузии сероводорода в воде при 50 °С.

Решение. Сначала вычислим коэффициент диффузии при 20 °С по формуле (6.22):

Для сероводорода Для воды

А=1 В=4,7, мПа с

табл. 6.3

Подставляем эти значения в формулу (6.22):

м²/с.

Вычисляем температурный коэффициент b по формуле (6.24)

Искомый коэффициент диффузии по формуле (6.23) равняется

м²/с.

Пример 6.9. Определить коэффициент массопередачи в водяном скруббере при поглощении из газа диоксида углерода по следующим данным. В скруббер поступает 6000 м³/ч газовой смеси, счи­тая при атмосферном давлении и при рабочей температуре. На скруббер подается 700 м³/ч чистой воды. Начальное содержание диоксида углерода в газе 30% (об.), конечное (в верху скруб­бера) 0,3% (об.). Давление в скр.уббере р_або = 20 кгс/см². Температура 20 °С. В нижнюю часть скруббера загружено 4 т керамических колец 50x50X5 мм. Выше загружено 20 т колец 35x35x4 мм. Коэффициент смоченности считать равным единице.

Решение. Вычислим суммарную поверхность всех колец. Поверхность колец 50x50x5 мм:

м²;

где к/м³ - насыпная плотность насадки из колец 50X50X5 мм, м²/м³ - удельная поверхность насадки (табл. XVII).

Аналогично вычисляем поверхность колец 35x35x4 мм:

м²;

Суммарная поверхность всех колец:

м²;

Определим количество диоксида углерода, поглощенного водой. Начальное количество диоксида углерода в газе (в низу скруб­бера):

м³/ч;

Количество диоксида углерода в выходящем газе (в верху скруббера):

м³/ч;

Поглощается водой:

м³/ч;

кг/ч т.е 3290/44=748 кмоль/ч

где - 1,976 кг/м³ - плотность СО₂ при нормальных условиях; 44 кг/кмоль - мольная масса диоксида углерода

Находим движущую силу процесса абсорбции в низу скруб­бера.

Парциальное давление диоксида углерода на входе в скруббер

кПа

где кПа - общее давление в скруббере.

Мольная доля СО₂ в воде, вытекающей из скруббера:

Коэффициент Генри Е для диоксида при 15 °С равен 0,93·10⁶ мм рт. ст. (табл. ХLI), или 0,124·10⁶ кПа; отсюда парци­альное давление диоксида углерода в газе, равновесном с жидко­стью, вытекающей из скруббера [уравнение (6.2)]:

кПа;

Движущая сила процесса абсорбции в низу скруббера:

кПа;

Определяем движущую силу процесса абсорбции на верху скруббера.

Парциальное давление диоксида углерода в газе, выходящем вверху из скруббера:

кПа;

Так как вода на орошение скруббера подается чистая, то пар­циальное давление диоксида углерода в равновесном с водой газе равно нулю; отсюда движущая сила процесса абсорбции на верху скруббера:

кПа;

Средняя движущая сила для всего процесса:

кПа;

Коэффициент массопередачи:

кг/м²·ч·кПа

Пример 6.13. Из критериального уравнения (6.45) вывести расчетную формулу для определения числа единицы переноса по газовой фазе.

Решение. Из уравнения (6.12)

в котором , и выражены в кмоль/(м²-с), получаем

или в соответствии с уравнением (6.43) при

Пример 6.12 Определить коэффициент массоотдачи для газо­вой фазы в насадочном абсорбере, в котором производится по­глощение диоксида серы из инертного газа (азота) под атмосфер­ным давлением. Температура в абсорбере 22°С, он работает в пле­ночном режиме. Скорость газа в абсорбере (фиктивная) 0,5 м/с. Абсорбер заполнен кусками кокса (м²/м³, м³/м³)

1. По уравнению для Нуссельта

где: - постоянная Рейнольдса,

где _г = 0,017710^-6 Пас - вязкость воздуха (рис. VI)

кг/м³ - плотность воздуха;

- молярная масса азота кг/кмоль

Коэффициент диффузии берем такой же, как в воздухе

м²/с

Pr_г = _Г / (_гD_г) = 0,017710^-3/(1,1611,5710^-6) = 1,32

Где D_г = 10,310^-6 м²/с - коэффициент диффузии при стандартных условиях

Определяем коэффициент массоотдачи в газовой фазе

м/с

- эквивалентный диаметр, мм.

м

Пример 6.4. В массообменном аппарате, работающем под дав­лением р_абс = 4 кгс/см², коэффициенты массоотдачи имеют следующие значения:

, . Равновесные составы газовой и жидкой фаз характеризуются за­коном Генри . Определить: а) коэффициенты массопередачи К_у и К_х; б) во сколько раз диффузионное сопротив­ление жидкой фазы отличается от диффузионного сопротивления газовой фазы:

Решение. Приведем уравнение равновесия к виду у* = тх:

Находим коэффициенты массопередачи

Проверка /= 16,4/0,48 = 34 =m;

Отношение диффузионных сопротивлений жидкой и газовой фаз при движущей силе

Такое же отношение будет и при движущей силе Ад;. Диффузионное сопротивление жидкой фазы в 1,9 раза больше сопротивления газовой фазы.

Пример 6.2. Воздух атмосферного давления при температуре 40 °С насыщен водяным паром. Определить парциальное давление воздуха, объемный и массовый % пара в воздушно-паровой смеси и его относительную массовую концентрацию, считая оба компо­нента смеси идеальными газами. Атмосферное давление 750 мм рт. ст. Определить также плотность воздушно- паровой смеси, сравнить ее с плотностью сухого воздуха.

Решение. По табл. XXXVIII находим, что при t = 34 °С давление насыщенного водяного пара составляет 55,32 мм рт. ст. Это давление является парциальным давлением водяного пара в воздушно-паровой смеси, а парциальное давление воздуха равняется:

мм рт. ст

Мольная (объемная) доля водяного пара в смеси:

у = _Рп/П = 55,32/750 = 0,0738.

Массовая доля пара:

Относительная массовая концентрация:

кг пара/кг воздуха;

Плотность воздушно-паровой смеси рассчитываем как сумму

плотностей компонентов, взятых каждая при своем парциальном давлении:

кг/м³;

Можно рассчитать плотность смеси иначе. Мольная масса смеси:

кг/кмоль;

Плотность смеси при П = 745 мм рт. ст. и t=40ºC

кг/м³;

Плотность сухого воздуха при тех же давлении и температуре:

Пример 6.1. Жидкая смесь содержит 65% (мол.) толуола и 35% (мол.) четыреххлористого углерода (ч. х. у.). Определить относительную массовую концентрацию толуола и его объемную массовую концентрацию , (в кг/м³).

Решение:

Относительная массовая концентрация толуола:

где - мольная масса толуола (92 кг/кмоль); то же четыреххлористого углерода (154 кг/кмоль); х - мольная доля толуола.

кг тол/ кг ч. х. у

Чтобы рассчитать объемную массовую концентрацию толуола С_и, необходимо знать плотность смеси р_см. Для расчета плотности предварительно найдем массовую долю толуола х.

По табл. 6.2:

Далее по табл. IV находим: плотность толуола р_тол = 875 кг/м³, плотность четыреххлористого углерода р_{ч х у} = 1640 кг/м³.

Считая, что изменение объема при смешении не происходит, т. е. объем смеси равен сумме объемов компонентов, находим объем 1 кг смеси

кг/м³;

кг/м³;

Можно рассчитать р_см и так:

кг/м³;

Объемная массовая концентрация толуола:

кг/м³;

Пример 6.5. В массообменном аппарате - абсорбере коэффициент массопередачи Инертный газ (не переходящий в жидкость) - азот. Давление р_абс в аппарате 750 мм рт. ст., температура 30 °С. Определить значения коэффициента массопередачи в следующих единицах: 1) ; 2); 3)

Решение

Напишем равенства

где М - мольный расход переходящего в жидкость компонента, кмоль/ч.

Тогда

1) =, т.е

Из табл. 6.2

В данном примере

;

2) по уравнению

; ;

или

3) из равенств

где W - массовый расход переходящего компонента, кг/ч

По табл. 6.2

, - молярные массы переходящего компонента и инертного газа. При малых значениях:

Отсюда

Пример 6.11. Определить теоретически минимальный расход жидкого поглотителя с мольной массой 260 кг/кмоль, необходи­мый для полного извлечения пропана и бутана из 2000 м³/ч (счи­тая при нормальных условиях) газовой смеси. Содержание про­пана в газе 20% (об.), бутана 15% (об.). Температура в абсорбере 40°С, абсолютное давление 3 кгс/см^а (294 кПа). Раствори­мости бутана и пропана в поглотителе характеризуются законом Рауля.

Решение:

Максимальная концентрация (мольная доля) пропана в поглотителе, вытекающем из скруббера (равновесная с входящим газом), определяется по уравнению (6.8):

где = 972 кПа (9,9 кгс/см'²) - давление насыщенного пара пропана при 40°С.

Количество содержащегося в газовой смеси пропана, которое требуется поглощать:

кмоль/ч;

Минимальный расход поглотителя для поглощения пропана определяется из уравнения:

где

кмоль/ч;

Или 278,9· 260 = 72505 кг/ч

Наибольшая возможная концентрация бутана в поглотителе, вытекающем внизу из скруббера:

где = 255 кПа (2,6 кгс/см²) - давление насыщенного пара бутана при 40 °С,

Количество поглощаемого бутана:

кмоль/ч;

Минимальный расход поглотителя для поглощения бутана:

кмоль/ч;

Минимальный расход поглотителя для полного поглощения бутана значительно меньше, чем для поглощения пропана, следовательно, найденным выше количеством поглотителя (278,9 кмоль/ч) бутан будет полностью уловлен.

Пример 6.2. Воздух атмосферного давления при температуре 50 °С насыщен водяным паром. Определить парциальное давление воздуха, объемный и массовый % пара в воздушно-паровой смеси и его относительную массовую концентрацию, считая оба компонента смеси идеальными газами. Атмосферное давление 740 мм рт. ст. Определить также плотность воздушно- паровой смеси, сравнить ее с плотностью сухого воздуха.

Решение. По табл. XXXVIII находим, что при t = 50 °С давление насыщенного водяного пара составляет 92,51 мм рт. ст. Это давление является парциальным давлением водяного пара в воздушно-паровой смеси, а парциальное давление воздуха равняется:

мм рт. ст

Мольная (объемная) доля водяного пара в смеси:

у = _Рп/П = 92,51/740 = 0,125.

Массовая доля пара:

Относительная массовая концентрация:

кг пара/кг воздуха;

Плотность воздушно-паровой смеси рассчитываем как сумму

плотностей компонентов, взятых каждая при своем парциальном давлении:

кг/м³;

Можно рассчитать плотность смеси иначе. Мольная масса смеси:

кг/кмоль;

Плотность смеси при П = 740 мм рт. ст. и t=50ºC

кг/м³;

Плотность сухого воздуха при тех же давлении и температуре:

кг/м³;

Пример 6.14. В скруббере с насадкой из керамических колец 50x50x5 мм (навалом) производится поглощение диоксида углерода водой из газа под давлением р_абс = 20 кгс/см² (2 МПа) при температуре 20 °С. Средняя мольная масса 25 кг/кмоль, динамический коэффициент вязкости газа при рабочих условиях 1,3 ·10^-5 Па-с, коэффициент диффузии СО₂ в инертной части газа 1,7 ·10⁶м²/с. Средняя фиктивная скорость газа в скруббере 0,05 м/с, плотность орошения (фиктивная скорость жидкости) 0,07 м³/(м²-с). Определить общую высоту единицы переноса, принимая коэффициент смоченности насадки равным единице.

Решение. Общая высота единицы переноса

Находим высоту единицы переноса для газовой фазы:

Характеристики насадки = 0,785 м³/м³ и 87,5 м²/м³ берем из табл. XVII. Таким образом,

м

где кг/м³;

Высота единицы переноса для газовой фазы:

м;

Находим - высоту единицы переноса для жидкой фазы по формуле

полученной из уравнения (6.46) так же, как в предыдущем примере из уравнений (6.45) получено выражение для

Значения физико-химических свойств для воды при 20°С:

кг/м³; Пас из табл VI; м²/с из табл XLIII

Приведенная толщина жидкой пленки:

м.

По условию плотность орошения:

м³/(м²-с).

- массовый расход жидкости, кг/с.

Массовая плотность орошения:

м³/(м²-с).

По уравнению (6.50):

Высота единицы переноса для жидкой фазы:

Находим отношение мольных расходов газа и жидкости G/L.. Из уравнения расхода для газа

кмоль/(м²-с).

Для жидкости:

кмоль/(м²-с).

Коэффициент распределения т в уравнении (6.12):

где коэффициент Генрн Е = 1,08-10⁶ мм рт. ст. (при 20 °С)

Общая высота единицы переноса:

м

Пример 6.10. В скруббере аммиак поглощается водой из газа под атмосферным давлением. Начальное содержание аммиака в газе 0 04 кмоль/кмоль инертного газа. Степень извлечения равна 92%. Вода, выходящая из скруббера, содержит аммиака 0,02 кмоль/кмоль воды. Путем отвода теплоты в скруббере поддерживается постоянная температура. Данные о равновесных концентрациях аммиака в жидкости и газе при температуре поглощения приведены в табл. 6.4.

Определить требуемое число единиц переноса :

1) графическим построением; 2) методом графического интегрирования.

Решение. 1) По данным табл. 6.4 на рис.1 построена равновесная линия АВ. На этом же графике нанесена рабочая линия СD. Она проходит через точку С с координатами , (верх скруббера) и точку O с координатами , (низ скруббера).

Число единиц переноса находим следующим путем. Отрезки ординат между рабочей и равновесной линиями разделены пополам; через середины их проведена вспомогательная пунктирная линия. Затем, начиная от точки С, построение выполнено таким образом, что для каждой ступени аb = bс. Каждая из полученных ступеней представляет собой единицу переноса, т. е. каждой ступени соответствует такой участок аппарата, на котором изменение рабочей концентрации () равно средней движущей силе на этом участке ()

Всего получено 3,61 ступени (последняя неполная ступень равна отношению отрезков D/d= ef = 0,61):

Как следует из графика, на нижнем участке кривой равновесия, где ее наклон меньше наклона рабочей линии, единица переноса меньше ступени изменения концентрации; на верхнем участке равновесной линии, где ее наклон больше наклона рабочей линии, наблюдается обратная картина.

2) Для определения числа единиц переноса методом графического интегрирования по данным табл. 6.4 и рис. 6.6 составляем табл. 6.5.

По данным последней таблицы строим график 1/() = f(Y) - рис. 6.7. Подсчитываем на этом графике отмеченную штриховкой площадь (например, методом трапеций)/ Величина этой площади (5,83) дает значение интеграла

, т.е число едениц переноса

Пример 6.7. Определить расход серной кислоты для осушки воздуха при следующих данных. Производительность скруббера 1000 м³/ч (считая на сухой воздух при нормальных условиях). Начальное содержание влаги в воздухе 0,02 кг/кг сухого воз­духа, конечное содержание 0,01 кг/кг сухого воздуха. Началь­ное содержание воды в кислоте 0,8 кг/кг моногидрата, конечное содержание 1,8 кг/ кг моногидрата. Осушка воздуха производится при атмосферном давлении.

Решение. Массовый расход воздуха:

кг/ч

где - плотность воздуха при нормальных условиях.

По уравнению (6.26) расход серной кислоты (моногидрата):

кг/ч

Пример 6.8. Скруббер для поглощения паров ацетона из воздуха орошается водой в количестве 15450 кг/ч. Средняя температура в скруббере 20 °С. Через скруббер пропускается под атмосферным давлением смесь воздуха с парами ацетона, содержащая 1,8% (об.) ацетона. Чистого воздуха в этой смеси содержится 5400 м³/ч (считая на нормальные условия). В скруббере улавливается 98% ацетона.

Решение.

Насадка - керамические кольца Рашига с характеристиками: м²/м³, м³/м³, м. Доля активной поверхности насадки .

1. Определение массы поглощаемого вещества и расхода поглотителя.

Из уравнения состояния находим среднюю плотность воздуха при нормальных условиях

кг/м³

кг ацетона/кг воздуха,

кг ацетона/кг воздуха,

где кг/кмоль, кг/кмоль - молекулярные массы воздуха и ацетона.

Количество абсорбтива, поглощаемое в абсорбере

кг/с.

Преобразуем уравнение равновесия для определения .

. Тогда , где кг/кмоль - молекулярная масса воды.

.

Соответственно кг ацетона/кг воды.

Определим конечную концентрацию в водном растворе из уравнения материального баланса

2. Определение средней движущей силы процесса.

кг ацетона/кг воздуха

кг ацетона /кг воздуха

кг ацетона/кг воздуха

3. Расчет скорости газа и диаметра абсорбера.

Скорость захлебывания найдем из соотношения:

м/с.

Рабочая фиктивная скорость газа в колонне будет равна

м/с.

Находим диаметр абсорбера

м.

Выберем диаметр абсорбера из стандартного ряда м.

Фактическая скорость газа в аппарате м/с.

4. Расчет коэффициентов массопередачи.

Критерий Рейнольдса для газовой фазы в насадке

Критерий Нуссельта для газовой фазы можно найти по уравнению:

м²/с.

Мольные объемы газов

паров ацетона [2 с 277 т. 6.3]

воздух [2 с 277 т. 6.3]

Диффузионный критерий Прандтля для газовой фазы

Откуда м/с.

Критерий Нуссельта для жидкой фазы найдем из уравнения:

где ,

,

м²

Приведенная толщина стекающей пленки жидкости

Коэффициент массоотдачи

м/с.

Выразим коэффициенты массоотдачи в выбранной для расчета размерности:

кг/м²с

кг/м²с

Тогда коэффициент массопередачи

кг/м²с

5. Определение поверхности массопередачи и высоты насадочного слоя.

Поверхность массопередачи

м²

Высота насадки

м.

Пример 6.15. По данным примера 6.8 определить число единиц переноса в абсорбере с учетом обратного (продольного) перемешивания.

Решение. Число единиц переноса для условий идеального вытеснения, т. е. без учета обратного перемешивания, составляет:

Искомое число единиц переноса с учетом обратного перемеши­вания п'_0и находим из уравнения

в котором поправка на обратное перемешивание равняется

где

Значение критерия вычисляют по уравнению

- модифицированный критерии Пекле для газа и жидкости;

, - скорости потоков газа н жидкости, м/с

Е - соответствующие коэффициенты обратного перемешивания, м²/с;

Н - рабочая длина аппарата - высота слоя насадки, м.

По данным примера 6.8 находим:

Примем предварительно . Тогда

Для определения скоростей газа и жидкости , -необходимо найти доли поперечного сечения абсорбера, занимаемые каждым потоком в отдельности. Долю объема насадки б, занятую жидкостью, рассчитаем по уравнению [6.3]:

в котором

Скорость течения жидкости в слое насадки:

м/с

Скорость газа:

м/с

Величины коэффициентов обратного перемешивания и , находят опытным путем - см. пример 1.37. Для ориентировочного их определения в насадочном абсорбере воспользуемся критери­альными уравнениями.

Для жидкой фазы:

Коэффициент обратного перемешивания в жидкой фазе:

Для газовой фазы:

Коэффициент обратного перемешивания в газовой фазе

Приведенный критерий Пекле:

Поправки на обратное перемешивание:

Число практических ступеней принимаем 12