Разработка урока геометрии в 10 классе по теме Двугранный угол

  Цели:     Образовательные:Знакомство с понятием двугранного угла и его линейного угла, обучение построению линейного угла данного двугранного угла.  путем поисковой, исследовательской деятельности, показать перспективы ее использования при решении задач практического содержания, использовать материалы из истории развития числа π.   Развивающие: Развитие навыков построения перпендикуляра к плоскости, формирование конструктивного навыка нахождения угла между плоскостями, применение ТТП,развитие...
Раздел Другое
Класс 10 класс
Тип Конспекты
Автор
Дата
Формат docx
Изображения Есть
For-Teacher.ru - все для учителя
Поделитесь с коллегами:

Разработка урока геометрии в 10 классе по теме Двугранный уголРазработка урока геометрии в 10 классе по теме Двугранный уголРазработка урока геометрии в 10 классе по теме Двугранный уголРазработка урока геометрии в 10 классе по теме Двугранный уголРазработка урока геометрии в 10 классе по теме Двугранный уголРазработка урока геометрии в 10 классе по теме Двугранный уголРазработка урока геометрии в 10 классе по теме Двугранный уголРазработка урока геометрии в 10 классе по теме Двугранный уголРазработка урока геометрии в 10 классе по теме Двугранный уголРазработка урока геометрии в 10 классе по теме Двугранный уголРазработка урока геометрии в 10 классе по теме Двугранный уголРазработка урока геометрии в 10 классе по теме Двугранный уголРазработка урока геометрии в 10 классе по теме Двугранный уголРазработка урока геометрии в 10 классе по теме Двугранный уголРазработка урока геометрии в 10 классе по теме Двугранный уголРазработка урока геометрии в 10 классе по теме Двугранный уголРазработка урока геометрии в 10 классе по теме Двугранный уголРазработка урока геометрии в 10 классе по теме Двугранный уголРазработка урока геометрии в 10 классе по теме Двугранный уголУрок геометрии

в 10 классе

по теме «Двугранный угол»



Подготовила

учитель математики

«Средней общеобразовательной школы №20 им.А.А.Хмелевского» г. Курска

Зайцева Светлана Анатольевна

Цели:

Образовательные: Знакомство с понятием двугранного угла и его линейного угла, обучение построению линейного угла данного двугранного угла. путем поисковой, исследовательской деятельности, показать перспективы ее использования при решении задач практического содержания, использовать материалы из истории развития числа π.

Развивающие: Развитие навыков построения перпендикуляра к плоскости, формирование конструктивного навыка нахождения угла между плоскостями, применение ТТП, развитие памяти, логического мышления, любознательности; развитие умений искать ответы на возникающие вопросы.

Воспитательные: Воспитание усидчивости, внимания, взаимоуважения, целеустремленности, самостоятельности учащихся, стремления к получению знаний и применению их в нестандартных ситуациях.

Требования к знаниям, умениям и способам деятельности: овладеть понятиями и умениями, связанными с понятие двугранного угла; уметь строить линейный угол данного двугранного угла.

Тип урока: урок сообщения и усвоения новых знаний.

Формы работы: фронтальная.

Методы: исследовательские, словесные, наглядные.

Оборудование: линейка, , медиапроектор, экран, компьютер, доска, мел.

Структура урока:

  1. Организационный момент.

  2. Актуализация знаний.

  3. Изучение нового материала.

  4. Гимнастика для глаз.

  5. Первичное закрепление.

  6. Решение задач.

  7. Домашнее задание.

  8. Подведение итогов урока. Рефлексия.

Ход урока

  1. Организационный момент.

Подведение к сообщению темы и целей урока. Слайд 2-5

Целеполагание и постановка учебных задач Слайд 6



  1. Актуализация знаний учащихся

Фронтальная работа с классом:

- Вспомните, что называется углом на плоскости? ( Углом на плоскости называют фигуру, образованную двумя лучами, исходящими из одной точки).

- Что называется углом между прямыми в пространстве? (Т.к. через 2 пересекающиеся прямые можно провести плоскость, то углом между прямыми в пространстве называют такую же фигуру как и угол на плоскости.)

- Что называется углом между прямой и плоскостью? ( углом между прямой и плоскостью, пересекающей эту прямую и не перпендикулярную к ней, называется угол между прямой и её проекцией на плоскостью)



  1. Изучение нового материала

а) Рассмотреть Слайд 7 Слайд 7

a

Разработка урока геометрии в 10 классе по теме Двугранный угол

Разработка урока геометрии в 10 классе по теме Двугранный уголИзобразить в тетрадях и сделать записи:

(Разработка урока геометрии в 10 классе по теме Двугранный угол)=∠(Разработка урока геометрии в 10 классе по теме Двугранный угол) -двугранный угол

Полуплоскости Разработка урока геометрии в 10 классе по теме Двугранный угол - грани

Разработка урока геометрии в 10 классе по теме Двугранный угол - ребро двугранного угла



Б) Примеры двугранного угла в жизни рассмотрим на слайде Слайд 8

-Приведите самостоятельно ещё примеры.

В) -Посмотрите другое обозначение двугранного угла Слайд 9

Г) Рассмотреть модель двугранного угла.

Постановка проблемной ситуации:

- Каким образом измерять двугранный угол?

Выяснение проблемы в ходе совместной беседы и подведение к мысли, что требуется ввести понятие линейного угла данного двугранного угла.

Д) Рассмотри алгоритм построения линейного угла Слайд 10

Е) Построение в тетрадях:

Разработка урока геометрии в 10 классе по теме Двугранный угол∠(α;β) - двугранный угол

Cm - ребро двугранного угла

Разработка урока геометрии в 10 классе по теме Двугранный угол, CO⊥m, COРазработка урока геометрии в 10 классе по теме Двугранный угол, OD⊥m, ODРазработка урока геометрии в 10 классе по теме Двугранный уголβ Разработка урока геометрии в 10 классе по теме Двугранный угол

∠COD - линейный угол двугранного угла

O

Разработка урока геометрии в 10 классе по теме Двугранный угол

N

D

P

m

Ж) А можно ли здесь построить ещё один линейный угол?

∠MNP = ∠COD

Устное доказательство равенства линейных углов одного и того же двугранного угла

Слайд 11

З) Подытожим ответ на нашу проблему (Как измеряются двугранные углы?):

Градусная мера двугранного угла - это градусная мера его линейного угла Слайд 12

  1. Физкультминутка Слайд 13

  2. Первичное закрепление

Работа в парах по рядам:

Задание: Треугольник АВС расположен таким образом, что сторона АС лежит в плоскости Разработка урока геометрии в 10 классе по теме Двугранный угол, а вершина В не лежит в плоскости Разработка урока геометрии в 10 классе по теме Двугранный угол. Построить линейный угол двугранного угла (АВС;Разработка урока геометрии в 10 классе по теме Двугранный угол), если

1 ряд: треугольник АВС - тупоугольный,

2 ряд: треугольник АВС -равнобедренный,

3 ряд: треугольник АВС -прямоугольный.

Затем проверка с совместным обсуждением. Слайд 14-16

  1. Решение задач

Дифференцированные задания

Базовый уровень: 1) В кубе A…D1 найдите угол между плоскостями ABC и CDD1

2)В кубе A…D1 найдите угол между плоскостями ABC и CDA1

3) В кубе A…D1 найдите угол между плоскостями ABC и BDD1.

4)В кубе A…D1 найдите угол между плоскостями ACC1 и BDD1. Слайд 17

Повышенный уровень: №171 (учебник)

Ученики, решающие задачи базового уровня, работают несколько минут самостоятельно. В это время обсуждаются особенности построения чертежа к задаче №171 и идеи решения. Ученики повышенного уровня заканчивают свою работу самостоятельно, а с остальными учениками идет проверка решения с помощью слайдов 18, 19 Слайд 18,19

№ 171 Гипотенуза прямоугольного равнобедренного треугольника лежит в плоскости Разработка урока геометрии в 10 классе по теме Двугранный угол, а катет наклонён к этой плоскости под углом 300 . Найти угол между плоскостью Разработка урока геометрии в 10 классе по теме Двугранный угол и плоскостью треугольника.

Дано: треугольник ABC, ∠C=900,

CB=CA, AB C Разработка урока геометрии в 10 классе по теме Двугранный угол, ∠(CB,Разработка урока геометрии в 10 классе по теме Двугранный угол) = 300.

С Найти: ∠(α; АВС)

a

E

Разработка урока геометрии в 10 классе по теме Двугранный угол

DA

Решение:

  1. Построим линейный угол двугранного угла (α; АВС).

Т.К. треугольник АВС - равнобедренный, то высота СЕ является медианой. СЕ - наклонная, СЕ⊥АВ, точка D- проекция точки С, СD⊥α Разработка урока геометрии в 10 классе по теме Двугранный угол по теореме о трёх перпендикулярах DЕ⊥АВ, т.е. ∠СЕD -линейный угол двугранного угла.

2) Пусть АС=ВС=а.

Из треугольника СВЕ (∠СЕB=900) sin∠СBE=Разработка урока геометрии в 10 классе по теме Двугранный угол CЕ=ВС ∙ sin450, СЕ=а∙Разработка урока геометрии в 10 классе по теме Двугранный угол.

Из треугольника СDВ (∠СDВ=900, т.к. СD⊥α, то СD⊥DB, DB C Разработка урока геометрии в 10 классе по теме Двугранный угол) CD - катет, лежащий против угла 300, значит, СD=Разработка урока геометрии в 10 классе по теме Двугранный угол.

Из треугольника СDE (∠СDE=900) sin∠CED = Разработка урока геометрии в 10 классе по теме Двугранный угол, sin∠CED =Разработка урока геометрии в 10 классе по теме Двугранный угол: Разработка урока геометрии в 10 классе по теме Двугранный угол = Разработка урока геометрии в 10 классе по теме Двугранный угол = Разработка урока геометрии в 10 классе по теме Двугранный угол , т.е. ∠CED=450.

А т.к. градусная мера двугранного угла равна градусной мере соответствующего ему линейного угла, то ∠(α; АВС) =450.

  1. Домашнее задание:

П.22. № 167, №169, №172 (для повышенного уровня). Слайд 20

8. Итог урока Слайд 21

9. Рефлексия.

Карточка самооценки деятельности учащегося на уроке

Критерий

Оценка деятельности

На уроке я работал

активно / пассивно

Своей работой на уроке я

доволен / не доволен

Урок для меня показался

коротким / длинным

За урок я

не устал / устал

Мое настроение

стало лучше / стало хуже

Материал урока мне был

понятен / не понятен

полезен / бесполезен
интересен / скучен

Домашнее задание мне кажется

легким / трудным

Учитель: На этом урок геометрии закончен, спасибо за сотрудничество. До свидания, ребята.



© 2010-2022