Конспект урока по алгебре Функция y = k/x, её свойства и график

Конспект урока алгебры по теме: "Функция y = k/x, её свойства и график»

Цель: знакомство с понятием функции y=k/x, через рассмотрение свойств данной функции и построение графика.

Задачи:

• Обучающая: повторить понятие функции, их виды и графики, строить график функции и "читать" его.

• Развивающая: продолжить развивать наблюдать, сопоставлять, логически мыслить; продолжить развитие элементов творческой деятельности учащихся

• Воспитывающая: развитие познавательного интереса к изучению алгебры воспитание навыков коммуникативности в работе, умение слушать и слышать другого, уважение к мнению товарища; воспитание культуры общения.

Тип урока: обобщение и систематизация знаний.

Форма урока: организация познавательной деятельности.

Оборудование: мультимедийный проектор, интерактивная доска, раздаточный материал.

Ход урока.

1. Организационный момент.

Устная работа с целью проверки знаний учащихся и подготовки их к восприятию нового материала.

2. Изучение нового материала.

Задание: установить соответствие с формулами и графиками функций, слайд 2.

Функция у = k/x - познакомимся.

Давайте построим график функции у = k/x. Что для этого нам необходимо? (заполнить таблицу) слайд 3,4.
Один ученик (а остальные в тетрадях) строит таблицу значений функции на доске.
Что является следующим этапом построения графика функции? (Построение на координатной плоскости.)
Построение точек на доске и в тетрадях с системами координат.

По построенным точкам очень трудно судить обо всём графике функции. Ведь точки можно соединить как угодно. Как вы предлагаете соединить построенные точки?
После исследования свойств функции k/x (слайд 5,6)учащиеся делают выводы:
1. График не пересекает ни ось абсцисс, ни ось ординат;
2. График расположен в I и III координатных четвертях (y= 2/x)
Значит, соединить точки можно только одним способом. Соединяют точки на доске и в тетрадях.
Полученная кривая называется гиперболой, что в переводе с греческого языка дословно означает «прохожу через что- либо» и с течением времени получило второе смысловое значение «преувеличение».

3. Закрепление изученного материала.

Отработать навык построения графика функции на координатной плоскости слайд 7,8,9. Выполняем номера из учебника.

4. Итог урока

Вопросы:

• Что нового вы узнали на уроке?

• Чем отличается эта функция от всех ранее изученных?

Инструктаж домашнего задания.

5. Рефлексия.

У.: Ребята, наш урок закончился и мне хочется узнать, как вы поняли сегодняшний материал, интересно ли вам было на уроке? Кружочек со своим номером по порядку установите на ту полоску, которая соответствует вашему состоянию.