региональная научная конференция

«Достояние Брянщины глазами школьников»

Мглинский район

МБОУ «Вельжичская СОШ»

Исследовательская работа

по учебным дисциплинам математика + литература

по произведению Л.Н.Толстого "Война и мир"

«Математические закономерности

на страницах великого романа»

Автор: Черномазова Юлия

10 класс

Руководитель: Черномазова Людмила

Владимировна

учитель математики

Содержание

Введение ............................................................................................................. 3

2. Основная часть

2.1 О сложности романа ...................................................................................... 6

2.2 Система персонажей в романе ....................................................................... 7

2.3 Кутузов и Наполеон …………........................................................................ 7

2.3.1 Нравственная оценка исторических личностей…………………… 8

2.3.2 Что такое психоматрица или Квадрат Пифагора .………….……..10

2.3.3 «Психоматрица» М.И. Кутузова …………………………………...12

2.3.4 «Психоматрица» Наполеон Бонапарт ………………………..…….13

2.3.5 Сравнение «психоматриц» Кутузова и Наполеона…...…………...14

2.4 Нумерология на страницах романа…………………………………………15

2.5 Построение графика духовных исканий А. Болконского и П. Безухова ...16

2.6 Заключение …………………………………………………………………...20

2.7 Литература ……………………………………………………………………21

Введение

«Познать мир - значит познать

управляющие им числа»

Пифагор

Нарастающий поток различной информации неизбежно влияет на отбор материала для изучения. Чтобы целостно воспринимать мир, познавать красоту окружающей природы, действительности, а также для продуктивного усвоения знаний и для интеллектуального развития, приобретения новых знаний и представлений необходим перенос элементов содержания одного предмета в другой и последующих действий с ними, т. е. речь идёт о межпредметных связях. "Уж сколько раз твердили миру"... о межпредметных связях на уроках. Легко прослеживается связь математики с химией (задачи на процентное содержание растворов и сплавов), физикой (применение производной в задачах на движение), географией и другими предметами естественного цикла. А как быть с гуманитарными науками?

Многим может показаться странным такое сочетание - математика и литература. Хотя в последнее время всё больший интерес вызывает поэзия чисел. Одной из примет нынешнего века является необходимость оцифровывать любую информацию. Звуки и картинки почти полностью перебрались «в цифру», но это как-то до поры до времени обходило стороной поэзию, а зря. Цифровые стихи обладают особым обаянием, ритмом и своеобразной энергетикой. Их обязательно надо читать с выражением и вслух, иначе ничего не поймете - цифровые стихи ближе к музыке, ведь ни там, ни там нет слов и готовых образов. Например,

Пушкин или Веселые стих или Частушки

17 30 48 2 15 42 117 117
140 10 01 42 15 19 9 5!
126 138 37 08 5 117 117
140 3 501 20 20 20! 48 35!

А история фигурных стихов (представляющих собой изображения материальных предметов) насчитывает вообще более двух тысячелетий.

Такое математическое понятие как «симметрия» применимо и в поэзии. Симметрия в поэзии определяется размером стихотворения, способом рифмовки. Таким образом, мы видим, что ритм, гармония и даже стиль произведения подвластны математике. Однако, предметом исследования нашей работы стал роман-эпопея Льва Толстого «Война и мир».

Актуальность темы исследования

2015 год в России был годом литературы. Одним из самых главных литературных событий стал проект медиахолдинга ВГТРК «Война и мир. Читаем роман», приуроченный к 150-летию написания великой эпопеи. Четыре дня 8, 9, 10 и 11 декабря - по одному тому в день - в эфире государственных телеканалов «Культура», «Россия 1», радиостанции «Маяк», а также в Интернете велась прямая трансляция чтения всемирно известного произведения. По масштабности акция «Война и мир. Читаем роман» не имеет аналогов в мире - в течение 60 часов произведение Льва Толстого было прочитано от первой до последней строчки. Люди самых разных возрастов и профессий - всего 1300 чтецов. Вся Россия от Калининграда до Камчатки читала и слушала великий роман Льва Толстого. В акции также приняли участие такие города как Берлин, Париж, Вена, Пекин, Вашингтон. «Война и мир» - самый читаемый русский роман на планете, выдержал огромное число переизданий, переведен на десятки языков.

Цели:

используя понятие «функция и её график», установить связь между математикой и литературой;

сопоставить качества характера человека в зависимости от чисел;

показать присутствие нумерологии на страницах романа-эпопеи;

применить интеграцию в учебном процессе как способ активизации аналитического мышления.

Задачи исследования:

дать нравственную оценку историческим личностям и показать результат графически;

используя древнюю формулу вычисления человеческого «Я», разработанную Пифагором, раскрыть характеры исторических личностей романа «Война и мир», узнать и сравнить некоторые их врожденные качества;

проанализировать жизнь героев: Андрея Болконского и Пьера Безухова по этапам: 1) до войны; 2) Бородинское сражение; 3) после войны и построить графики кривых, рассмотрев две функции Андрей Болконский и Пьер Безухов;

показать графически, что Бородинское сражение - это точка пересечения судеб главных героев романа;

Гипотеза: увидеть за словом число, за сюжетом - формулу и доказать, что художественная литература существует не только для литераторов, как и математика не только для математиков.

Материалы и методы исследования

Объект исследования: Андрей Болконский, Пьер Безухов, Кутузова и Наполеона

Предмет исследования: материалы, подтверждающие связь между литературой и математикой

Методы исследования:

• анализ;

• сравнение и сопоставление;

• сбор и обработка полученных результатов

Основная часть

О сложности романа

Роман «Война и мир» сложное и объёмное произведение. Однако, структура его очень логична. Ключом понимания к смыслу романа служит его название. На страницах своего произведения Толстой создаёт чёткую последовательность противопоставлений мира и войны. Жизнь человека предстаёт перед нами как борьба двух этих начал - сложное переплетение и взаимодействие картин войны и мира, созидания и разрушения, гармонии и дисгармонии в самых разных проявлениях. Толстой помогает нам понять, что война - это не только когда стреляют, война - это разлад, раздор в человеческих отношениях, а мир в свою очередь - это согласие, единение и любовь. Поэтому важные внутренние тонкости присуще как мирным, так и военным главам. Мирные главы включают в себя войну внутри мира - это разрушительные действия людей в мирное время, фальшь, корысть, карьеризм. Однако, война внутри мира как бы противопоставляется миру внутри войны - семейные, почти родственные отношения среди солдат, любовь и взаимопонимание, стремление к обретению истины. Проводя своих героев через мирные и военные эпизоды, автор, таким образом, раскрывает человеческую личность через понятия «мир» и «война». Страница за страницей раскрываются перед нами характеры героев в их похожести и разнообразии, статичности и изменчивости. Одним из ценнейших свойств человека автор отмечает способность к внутреннему изменению, стремление к самосовершенствованию, к нравственному поиску.

Система персонажей в романе.

В романе - эпопеи нет главного героя. Произведение представляет многонаселённый мир, и каждый персонаж вписан с исчерпывающей полнотой. Все персонажи романа «Войны и мира» организованы в чёткую систему. В её основе лежит оппозиция, заложенная в самом названии романа. Действующие лица эпопеи условно можно разделить на две группы - героев войны и героев мира. Для первых образцом становится Наполеон, человек разрешивший себе переступать через других для получения личной выгоды. Персонажи этой группы могут даже не говорить о Наполеоне или возмущаться им, но внутренне они ориентированы на его модель поведения, например, бездумно разрушать жизни других героев романа, или посылать на верную гибель солдат. Символическим центром второй группы является Кутузов, который ценит людей, видит и понимает их. Таким образом, Кутузов и Наполеон занимают особое место в системе персонажей - это два идейных полюса.

Кутузов и Наполеон

Антитеза Кутузов - Наполеон является основной нравственной антитезой романа. Если Кутузова можно назвать «положительным» героем истории, то Наполеон в изображении Толстого - ее главный «антигерой». Эти герои далеко не во всем совпадают со своими прототипами: автор «Войны и мира» не стремился к созданию их документально-достоверных портретов. Так, в романе опущены многие известные исторические факты, некоторые подлинные качества полководцев преувеличены (например, дряхлость и пассивность Кутузова, самовлюбленность и позерство Наполеона). Оценивая русского и французского полководцев, Толстой применил жесткие нравственные критерии.

Нравственная оценка исторических личностей

Обратимся к изображению исторических личностей, в оценке деятельности которых применим главный критерий - нравственный и оценим каждый критерий от 1 до 4 баллов.

Наполеон

Кутузов

1

Всемогущий император

4

Великий полководец

4

2

Молодой, непривлекательный

3

Старый, непритязательный

2,5

3

Властолюбие, стремление подчинить себе людей, диктатор

1

Пользуется большим авторитетом в народе и в армии

4

4

Считает себя великим стратегом, достичь победы одним сражением

4

Управляет духом войска, несколько небольших сражений приведут к большому победоносному концу

3,5

5

Как к игре

1,5

Как к сражению

4

6

Завоеватель

1

Защитник Отечества

4

7

Как участник Бородинского сражения - хорошие стратеги, чувствовали пульс сражения, умение руководить

4 4

8

Нерадостная победа, ничего не давшая французской армии, не удалось сломить русскую армию, большая потеря в армии, приблизительно ½

1,5

Временное отступление для накопления сил и доказательство несостоятельности наполеоновской теории достижения победы в одном бою

2,5

9

Разгром наполеоновской армии

1

Победа русской армии

4

Покажем графически сравнительную оценку Кутузова и Наполеона

Кутузов

4

2,5

4

3,5

4

4

4

2,5

4

Наполеон

4

3

1

4

1,5

1

4

1,5

1

Вывод: нравственная оценка Кутузова гораздо выше, чем Наполеона. Кутузов уступает Наполеону только в том, что был старше и не считал себя великим полководцем. Бородинское сражение, а точнее его итоги стали переломными в судьбах Кутузова и Наполеона. Мнимая победа французской армии обернулась их поражением в будущем и полным разгромом. Нравственная оценка Наполеона больше не смогла восстановиться, в то время как Кутузов получает наивысшую оценку, став народным полководцем.

Что такое психоматрица или Квадрат Пифагора

Изначально определение психоматрицы было введено А.Ф. Александровым - создателем системы цифрового анализа. В основе этой системы лежит нумерология Пифагора, поэтому термины психоматрица и квадрат Пифагора стали синонимами.

По сути, это учение берет свое начало от египетских жрецов. Именно они одни из первых начали сопоставлять качества характера человека в зависимости от чисел. Пифагор взял за основу эти знания о числах и применил к ним математический аспект, основанный на гармонии квадрата. Пифагор и его последовали расширили возможности египетской системы, дополнив значения отдельных цифр значениями целевых линий квадрата Пифагора. Таким образом, новое учение помогало выявить возможную цель жизни человека. С помощью Квадрата Пифагора и мы можем составить детальный психологический портрет личности, узнать все врожденные качества, выраженные в цифрах и определенным образом вписанные в квадрат из девяти ячеек.

Совершая математические манипуляции, связанные с датами рождения Кутузова и Наполеона, используя древнюю формулу вычисления человеческого "Я", разработанную Пифагором, раскроем характеры исторических личностей романа «Война и мир», особенности их здоровья, склонность к гуманитарным наукам, наличие интуиции, умственное развитие, ответственность и другие особенности.

Расчёт и составление таблиц производим по алгоритму:

1. Складываем все цифры дня, месяца и года рождения - 1 рабочее число.

2. Находим суммы цифр 1-го рабочего числа - 2 рабочее число. Если первое число однозначное, то второе число считается равным первому (говорит о ведущем качестве и об основной цели появления данного человека на планете Земля)

3. Из 1-го рабочего числа вычитаем удвоенную первую цифру дня рождения - 3 рабочее число. Если третье число получается отрицательным, то необходимо отбросить знак минус и записать результат положительным числом.

4. Складываем цифры 3-го рабочего числа - 4 рабочее число

Последние два рабочих числа говорят о качествах, которые даются человеку при его появлении на свет.

Первый ряд чисел - числа даты рождения

Второй ряд чисел - рабочие числаСоставляем таблицу

Подсчитав, сколько каких цифр в обоих рядах, заполняем квадрат.

Михаил Илларионович Кутузов

Дата рождения: 5 сентября 1745 г

5 + 9 + 1 + 7 + 4 + 5 = 31 - 1 рабочее число

31 - 2 * 5 = 21 - 3 рабочее число

2 + 1 = 3 - 4 рабочее число

Качества, данные от рождения: характер, который принято называть «золотая середина», сила воли, лидерство, высокий потенциал, интерес к точным наукам и технике, хорошее здоровье.

Ведущее качество и основная цель появления М. И. Кутузова на планете Земля: 2 рабочее число равно 4, что означат человечество, люди, народ, человек.

Обратимся к страницам романа «Война и мир». Толстой показывает, что источником «необычайной силы прозрения», которой обладал Кутузов, стало его народное чувство. Это чувство, поставившее героя на «высшую человеческую высоту», он «носил в себе во всей чистоте и силе». Именно это чувство было признано в Кутузове народом - и русский народ выбрал полководца «в представители народной войны».

Наполеон Бонапарт

Дата рождения: 15.08.1769

1 + 5 + 8 + 1 + 7 + 6 + 9 = 37 - 1 рабочее число

3 + 7 = 10 - 2 рабочее число

37 - 2 * 1 = 35 - 3 рабочее число

3 + 5 = 8 - 4 рабочее число

Качества, данные от рождения: логика, интуиция, терпимость, интерес к точным наукам и технике

Ведущее качество и основная цель появления Наполеона Бонапарта на планете Земля: характер, сила воли, лидерство

По мысли Толстого, Наполеон обречен сыграть свою «отрицательную» роль в истории, и автор вовсе не умаляет его нравственной ответственности за содеянное: «Он, предназначенный провидением на печальную, несвободную роль палача народов, уверял себя, что цель его поступков была благо народов и что он мог руководить судьбами миллионов и путем власти делать благодеяния! ... Он воображал себе, что по его воле произошла война с Россией, и ужас совершившегося не поражал его душу».

Сравним «психоматрицы» Кутузова и Наполеона

111

77

55

88

33

6

9

111

44

7

2

55

33

9

Вывод: рассмотрев пифагорейские квадраты, мы видим, что у М.И.Кутузова и Наполеона Бонапарта одинаковое количество единиц (3), троек (2), пятерок (2) и по одной девятке. Это говорит о том, что оба умели работать в коллективе и управлять людьми; имели интерес к точным наукам и технике; в квадрате каждого видим знак сильного аналитика и сильно развитой интуиции. Наполеон был большим везунчиком, чем Кутузов, поэтому имел большую возможность рисковать и ставить перед собой достаточно высокие цели; одинаковые свойства памяти; высокая целеустремлённость, кстати, у Наполеона она завышена - это значит, человек может забыть о том, что рядом с ним люди, он может гораздо больше потерять, но цели достигнет. Если говорить о духовности, то это качество перегружено у каждого из них.

Нумерология на страницах романа

Квадрат Пифагора или иначе "Психоматрица" - это отдельное направление нумерологии. В России одним из самых ярых поклонников нумерологии был граф Лев Толстой. Подтверждение данного факта мы можем обнаружить и на страницах романа «Война и мир». Откроем третий том романа-эпопеи. Здесь автор описывает духовные прорицания своего героя Пьера Безухова. Вот что пишет он о Пьере: «Он (Пьер) чувствовал, что положение, в котором он находился, не могло продолжаться долго, что наступает катастрофа, долженствующая изменить всю его жизнь, и с нетерпением отыскивал во всем признаки этой приближающейся катастрофы».¹ Пьер ищет смыл жизни и следит за ее знаками. И вот здесь Лев Толстой демонстрирует свой интерес - его герой обращается к нумерологии.

- Французские буквы, подобно еврейскому число-изображению, по которому первыми десятью буквами означаются единицы, а прочими десятки, имеют следующее значение (по таблице)…

- Написав по этой азбуке цифрами слова L'empereur Napoléon, выходит, что сумма этих чисел равна 666-ти и что поэтому Наполеон есть тот зверь, о котором предсказано в Апокалипсисе. Кроме того, написав по этой же азбуке слова quarante deux, то есть предел, который был положен зверю глаголами велика и хульна, сумма этих чисел, изображающих quarante deux, опять равна 666-ти, из чего выходит, что предел власти Наполеона наступил в 1812-м году.

Далее Толстой как бы начинает забавляется, так как его герой проделывает те же действия с именем царя Александра, со своим собственным, и с именем России, но сумма цифр выходит гораздо больше или меньше 666-ти. Однако он настаивает и добавляет к группе имени национальность - l'russe Bézoukhov - что-то начинает обрисовываться, как если бы Пьер хотел придать своей судьбе некую значимость. Толи автор добился желаемого результата, толи вычисления с числом 666 стали докучать ему, но на этом он и остановился.

Построение графика духовных исканий А. Болконского и П. Безухова

Пьер Безухов и Андрей Болконский - это особые герои. Им присущи непрестанные духовные искания, нравственный протест против тяжелой путаницы действительности и вместе с тем постоянная борьба с собой, недовольство собственной жизнью. Они совершают важный путь - отказываются от иллюзий относительно Наполеона с его внешне эффектной историей и приходят к полюсу мира. Постоянный поиск себя и своей роли в изменчивом мире завершён, но пути достижения этой цели у друзей разные.

Проанализируем жизнь Андрея Болконского и Пьера Безухова по этапам: 1) до войны; 2) Бородинское сражение; 3) после войны

Этапы

Андрей Болконский

Пьер Безухов

До войны и начало войны 1812 года

дорожил честью, отличался независимостью нрава и прямотой суждения, ценил знания и был очень аккуратен;

чаще руководствуется разумом и тщательно обдумывает поступки;

находится в состоянии духовного кризиса - ему наскучила светская и семейная жизнь, которая не даёт пищи уму и выхода интеллектуальной, духовной энергии - он устал от «глупости общества» и семейного круговорота и как выход - уходит в армию;

Наполеона - его кумир, гений, великий полководец;

стремится к личной славе - это настоящая страсть не признающая никаких пределов и ограничений и ради достижения своей цели готов отдать все;

видит себя в роли спасителя русской армии;

после сражения при Аустерлице приходит новое отношение к жизни и к своему кумиру - он твёрдо решил никогда не служить более в военной службе;

уезжает в деревню и посвящает себя семье и заботам об имении;

однако в начале войны 1812 принимает предложение Кутузова и уходит в армию и забота о подчинённых становится для него главным делом.

образование получил за границей;

за границей вобрал в себя дух «наполеонизма», он откровенно высказывал отношение к Наполеону, как к великому человеку и с жаром отстаивал своего кумира;

не сторонник войн (если б люди могли жить без них, это-то и было бы прекрасно);

мало задумывался над тем, что его ожидает;

ведёт довольно легкомысленный и безалаберный образ жизни, находя удовольствие в шумных попойках;

не умеет разбираться в людях, идёт на поводу у сердца, а потому нередко оказывается в неловком, а подчас и в трудном положении;

пытается творить добрые дела;

в душе происходит сложная и трудная работа внутреннего развития;

разочаровываете в жизни, горесть внутреннего одиночества, «К чему? Зачем? Что такое творится на свете? - спрашивал он себя;

начало войны 1812 года воспринимает как катастрофу, которая должна всё изменить в его жизни, он отправляется в армию с целью всё увидеть и во всём разобраться.

Вывод: жизненные принципы Андрея Болконского выше, чем у Пьера Безухова.

Бородинское сражение

Судьба князя впервые сливается с судьбой народа - он охвачен тем же чувством оскорбленной национальной гордости, которое ведёт в бой простых солдат. Замечает, что война - это «не любезность, а самое гадкое дело в жизни», потому что на ней прежде всего обретают не личную славу, а теряют близких и дорогих людей. Он увидел простату и ужас смерти. То, что когда-то ему казалось великим (слава, общественное благо, любовь к женщине), стало для него примитивным и незначительным. Он понял, что жизнь людей и природы может продолжаться без него - «я не могу, я не хочу умереть, я люблю жизнь, люблю эту траву, землю, воздух…». Близость смерти открывает князю последнюю вечную истину - необходимость любви к людям, сочувствие и понимание.

Как человек мирный, штатский, он остро воспринял происходящее. Сражение заставило его содрогнуться при виде крови и человеческих страданий. Во время Бородинского сражения он был поражён силой народного духа - патриотизмом и он проникается этим чувством. Происходит нравственное перерождение - он хочет стать частью народа, обостряется национальное сознание графа. Он почувствовал себя частичкой единого целого - народа. Он увидел причину зла в Наполеоне и решает искоренить зло - убить Наполеона (по этой причине он остаётся в Москве после её сдачи французам) и попадает в плен. Долгие искания в своей жизни согласия с самим собой нашёл через ужас смерти и лишения. Происходит опрощение героя

Вывод: Бородинское сражение - это апогей в духовных исканиях Андрея Болконского и переоценка нравственных ценностей Пьера Безухова.

После войны 1812 года

новые открывшиеся чувства наполняют душу сочувствием и состраданием, любовью к братьям, к любящим, к врагам - той любовью, которую проповедовал Бог на земле;

достойно и спокойно умер

научился ценить жизнь во всех ее проявлениях;

осознает себя частью народа, частью его духовной силы;

увлечён радикальными идеями

Вывод: Познав одну из высших христианских ценностей, нравственное и духовное развитие Андрея Болконского останавливается, а Пьер Безухов по замыслу автора должен стать одним из декабристов и только после ссылки в Сибирь, пережив «ложность надежд», придёт к окончательному пониманию подлинных законов реальности.

Проанализировав полученные сравнения Андрея и Пьера, мы замечаем, что это положительные герои романа, идейно-развивающиеся, которые на протяжении всего романа нравственно растут. Жизненные взгляды наших героев до войны 1812г. были различны, но на Бородинском сражение произошел перелом.

Рассмотрим две функции - функцию Андрей Болконский и функцию Пьер Безухов. Обе функции принимают только положительные значения, являются возрастающими. Графики этих функций пересекаются - точкой пересечения является Бородинское сражение. До ключевой точки (точки пересечения) кривая Андрей Болконский, отражающая жизненные позиции Андрея, будет располагаться выше, чем кривая Пьер Безухов, т.е , где [до войны], но при [после войны]

Заключение:

Обзор романа «Война и мир» показал, что математические закономерности можно обнаружить и на его страницах. Выполнив данную исследовательскую работу, я графически смогла показать, что в случае как с А.Болконским и П.Безуховым, так и с М.Кутузовым и Наполеоном, Бородинское сражение - это кульминационный момент не только в войне, но и в судьбах героев. Именно после него менялись взгляды на жизнь главных героев романа. Таким образом, я показала, что математическое понятие «функция» можно рассмотреть и в литературных произведениях.

Анализ результатов дат рождений исторических личностей романа «Война и мир» с помощью пифагорейской числовой системы подтвердил их ведущие качества и основную цель их появления.

В данном художественном произведении я заметила «руку математика». На страницах романа нашлось подтверждение факта, что Лев Толстой интересовался нумерологией. Автор, используя в своём произведении нумерологию, не просто даёт готовые результаты, но и выдаёт некоторые расчёты, тем самым, приоткрыв частично секреты данной дисциплины, что даёт читателю «пищу» для размышления.

Математика и литература не так далеки друг от друга, как многие думают. Искусство и наука требуют фантазии, творческой смелости, зоркости в наблюдении различных явлений жизни. Любая книга откроет свои тайны тому - кто умеет смотреть и видеть, тому, кто умеет удивляться и воспринимать новое, тому, кто умеет сам добывать знания и отвечать на интересующие его вопросы.

Список использованной литературы

1. Мордкович А.Г. Алгебра и начала математического анализа. учебник 10-11кл.-М.:Мнемозина, 2009. - 399с.

2. Роман «Война и мир» Л. Н. Толстой

3. Словарь литературных персонажей. Русская литература/ Сост. - В. П. Мещеряков. - Москва: «Московский лицей», 1997

4. Русская литература в школьных сочинениях/Сост. - К. Н. Шефановская. - СПб: ООО «Диамант», ООО «Золотой век», 1999

Интернет-ресурсы

1. blagaya.ru/put/articles/figur_verse/ Фигурные стихотворения:
интеллектуальная игра в форме искусства

2. litra.ru/composition/get/coid/00609801252429278621 Сравнительная характеристика Наполеона и Кутузова (по роману Л.Н. Толстого «Война и мир»)

3. numeroscop.ru/matrix/ Психоматрица и квадрат Пифагора.

4. new-numerology.ru/lab-psy-matr.htm Мастерская нумеролога

1 Л.Н.Толстой, роман «Война и мир», 3 том, глава 19