Тема: «Информация. Свойства информации».

Цели урока:
- помочь учащимся усвоить понятие информации, свойства информации, единицы измерения объема информации, научить пользоваться мышью, визуальными средствами управления, освоить приёмы работы с Wise Calculator-ом .
- воспитание информационной культуры учащихся, внимательности, аккуратности, дисциплинированности, усидчивости.
- развитие познавательных интересов, навыков работы с мышью и клавиатурой, калькулятором, самоконтроля, умения конспектировать.

Оборудование:

доска, компьютер, компьютерная презентация, рограмма Wise Calculator

План урока:

1. Орг. момент. (1 мин)

2. Проверка и актуализация знаний. (5 мин)

3. Теоретическая часть. (19 мин)

4. Практическая часть. (13 мин)

5. Домашнее задание. (5 мин)

6. Итог урока. (2 мин)

II. Проверка и актуализация знаний.

Что такое информация?

Термин "информация" происходит от латинского слова "informatio", что означает сведения, разъяснения, изложение.

Информация - это настолько общее и глубокое понятие, что его нельзя объяснить одной фразой. В это слово вкладывается различный смысл в технике, науке и в житейских ситуациях. В обиходе информацией называют любые данные или сведения, которые кого-либо интересуют.

Информация - сведения об объектах и явлениях окружающей среды, их параметрах, свойствах и состоянии, которые воспринимают информационные системы (живые организмы, управляющие машины и др.) в процессе жизнедеятельности и работы.

III. Теоретическая часть.

Применительно к компьютерной обработке данных под информацией понимают некоторую последовательность символических обозначений (букв, цифр, закодированных графических образов и звуков и т.п.), несущую смысловую нагрузку и представленную в понятном компьютеру виде. Каждый новый символ в такой последовательности символов увеличивает информационный объём сообщения.

В каком виде существует информация?

Информация может существовать в самых разнообразных формах:

• в виде текстов, рисунков, чертежей, фотографий;

• в виде световых или звуковых сигналов;

• в виде радиоволн;

• в виде электрических и нервных импульсов;

• в виде магнитных записей;

• в виде жестов и мимики;

• в виде запахов и вкусовых ощущений;

• в виде хромосом, посредством которых передаются по наследству признаки и свойства организмов и т.д.

Как передаётся информация?

Информация передаётся в виде сообщений от некоторого источника информации к её приёмнику посредством канала связи между ними. Источник посылает передаваемое сообщение, которое кодируется в передаваемый сигнал. Этот сигнал посылается по каналу связи. В результате в приёмнике появляется принимаемый сигнал, который декодируется и становится принимаемым сообщением.

канал связи

ИСТОЧНИК -----------► ПРИЁМНИК

Примеры:

1. сообщение, содержащее информацию о прогнозе погоды, передаётся приёмнику (телезрителю) от источника - специалиста-метеоролога посредством канала связи - телевизионной передающей аппаратуры и телевизора;

2. живое существо своими органами чувств (глаз, ухо, кожа, язык и т.д.) воспринимает информацию из внешнего мира, перерабатывает её в определенную последовательность нервных импульсов, передает импульсы по нервным волокнам, хранит в памяти в виде состояния нейронных структур мозга, воспроизводит в виде звуковых сигналов, движений и т.п., использует в процессе своей жизнедеятельности.

Передача информации по каналам связи часто сопровождается воздействием помех, вызывающих искажение и потерю информации.

Что можно делать с информацией?

Информацию можно:

• создавать;

• передавать;

• воспринимать;

• иcпользовать;

• запоминать;

• принимать;

• копировать;

• формализовать;

• распространять;

• преобразовывать;

• комбинировать;

• обрабатывать;

• делить на части;

• упрощать;

• собирать;

• хранить;

• искать;

• измерять;

• разрушать;

• и др.

Какими свойствами обладает информация?

Свойства информации:

• достоверность;

• полнота;

• ценность;

• своевременность;

• понятность;

• доступность;

• краткость;

• и др.

Информация достоверна, если она отражает истинное положение дел.

Недостоверная информация может привести к неправильному пониманию или принятию неправильных решений.

Достоверная информация со временем может стать недостоверной, так как она обладает свойством устаревать, то есть перестаёт отражать истинное положение дел.

Информация полна, если её достаточно для понимания и принятия решений. Как неполная, так и избыточная информация сдерживает принятие решений или может повлечь ошибки.

Точность информации определяется степенью ее близости к реальному состоянию объекта, процесса, явления и т.п.

Ценность информации зависит от того, насколько она важна для решения задачи, а также от того, насколько в дальнейшем она найдёт применение в каких-либо видах деятельности человека.

Только своевременно полученная информация может принести ожидаемую пользу. Одинаково нежелательны как преждевременная подача информации (когда она ещё не может быть усвоена), так и её задержка.

Если ценная и своевременная информация выражена непонятным образом, она может стать бесполезной.

Информация становится понятной, если она выражена языком, на котором говорят те, кому предназначена эта информация.

Информация должна преподноситься в доступной (по уровню восприятия) форме. Поэтому одни и те же вопросы по разному излагаются в школьных учебниках и научных изданиях.

Информацию по одному и тому же вопросу можно изложить кратко (сжато, без несущественных деталей) или пространно (подробно, многословно). Краткость информации необходима в справочниках, энциклопедиях, учебниках, всевозможных инструкциях.

2.1. Количество информации

2.1.1. Количество информации как мера уменьшения неопределенности знаний

Количество информации как мера уменьшения неопределенности знаний. Информацию, которую получает человек, можно считать мерой уменьшения неопределенности знаний. Если некоторое сообщение приводит к уменьшению неопределенности наших знаний, то можно говорить, что такое сообщение содержит информацию.

Сообщения обычно содержат информацию о каких-либо событиях. Количество информации для событий с различными вероятностями определяется по формуле Клода Шенона (1948 год).

2.2

где I - количество информации,

N - количество возможных событий,

p_i- вероятности отдельных событий.

Если события равновероятны, то количество информации определяется по формуле Хартли.

2.2

I = log₂N

или из показательного уравнения:

2.3

N = 2^I.

Пример 2.1. После экзамена по информатике, который сдавали ваши друзья, объявляются оценки («2», «3», «4» или «5»). Какое количество информации будет нести сообщение об оценке учащегося A, который выучил лишь половину билетов, и сообщение об оценке учащегося B, который выучил все билеты.

Опыт показывает, что для учащегося A все четыре оценки (события) равновероятны и тогда количество информации, которое несет сообщение об оценке можно вычислить по формуле 2.2:

I = log₂4 = 2 бита.

На основании опыта можно также предположить, что для учащегося B наиболее вероятной оценкой является «5» (p₁ = 1/2), вероятность оценки «4» в два раза меньше (p₂ = 1/4), а вероятности оценок «2» и «3» еще в два раза меньше (p₃ = p₄ = 1/8). Так как события неравновероятны, воспользуемся для подсчета количества информации в сообщении формулой 2.1:

I = -(1/2*log₂1/2 + 1/4*log₂1/4 + 1/8*log₂1/8 + 1/8*log₂1/8) бит = 1,75 бита.

Вычисления показали, что при равновероятных событиях мы получаем большее количество информации, чем при неравновероятных событиях.

Компьютерные калькуляторы.

Для вычисления количества информации, перевода чисел из одной системы счисления в другую и проведения вычислений в различных системах счисления можно использовать программы, которые называются обычно научными или инженерными калькуляторами. В состав операционной системы Windows входит стандартное приложение Калькулятор, существуют также самостоятельные приложения такого назначения.

Одним из наиболее удачных и многофункциональных научных калькуляторов является Wise Calculator (Умный калькулятор), который позволяет не только производить вычисления в десятичной, двоичной, восьмеричной и шестнадцатиричной системах счисления, но определять значения логических выражений, осуществлять перевод из одних единиц измерения в другие, строить графики функций и т.д.

Пример 2.2. В непрозрачном мешочке хранятся 10 белых, 20 красных, 30 синих и 40 зеленых шариков. Какое количество информации будет содержать зрительное сообщение о цвете вынутого шарика.

Так как количество шариков различных цветов неодинаково, то зрительные сообщения о цвете вынутого из мешочка шарика также различаются и равны количеству шариков данного цвета деленному на общее количество шариков:

p_б = 0,1; p_к = 0,2; p_з = 0,3; p_с = 0,4

События неравновероятны, поэтому для определения количества информации, содержащимся в сообщении о цвете шарика, воспользуемся формулой 2.1:

I = -(0,1*log₂ 0,1+ 0,2*log₂ 0,2 + 0,3*log₂ 0,3 + 0,4*log₂ 0,4) бит

Для вычисления этого выражения, содержащего логарифмы, воспользуемся компьютерным калькулятором.

IV. Практическая часть.

Вычисление количества информации с использованием калькулятора.

1

Запустить программу Wise Calculator.

2

Ввести выражение и получить результат:

3

Таким образом, I » 1,85 бит.

Пример 2.3. Какое количество вопросов достаточно задать вашему собеседнику, чтобы наверняка определить месяц, в котором он родился?

Будем рассматривать 12 месяцев как 12 возможных событий. Если спрашивать о конкретном месяце рождения, то, возможно, придется задать 11 вопросов (если на 11 первых вопросов был получен отрицательный ответ, то 12-й задавать не обязательно, так как он и будет правильным).

Правильно задавать «двоичные» вопросы, т.е. вопросы, на которые можно ответить только «Да» или «Нет». Например, «Вы родились во второй половине года?». Каждый такой вопрос разбивает множество вариантов на два подмножества: одно соответствует ответу «Да», а другое - ответу «Нет».

Правильная стратегия состоит в том, что вопросы нужно задавать так, чтобы количество возможных вариантов каждый раз уменьшалось вдвое. Тогда количество возможных событий в каждом из полученных подмножеств будет одинаково и их отгадывание равновероятно. В этом случае на каждом шаге ответ («Да» или «Нет») будет нести максимальное количество информации (1 бит).

По формуле 2.2 и с помощью калькулятора получаем:

I = log₂12 » 3,6 бита.

Количество полученных бит информации соответствует количеству заданных вопросов, однако количество вопросов не может быть нецелым числом. Округляем до большего целого числа и получаем ответ: при правильной стратегии необходимо задать не более 4 вопросов.

2.1.2. Единицы измерения количества информации

За единицу количества информации принят 1 бит - количество информации, содержащееся в сообщении, уменьшающем неопределенность знаний в два раза.

Принята следующая система единиц измерения количества информации:

1 байт = 8 бит;

1 Кбайт = 2¹⁰ байт;

1 Мбайт = 2¹⁰ Кбайт = 2²⁰ байт;

1 Гбайт = 2¹⁰ Мбайт = 2²⁰ Кбайт = 2³⁰ байт ;

1 Терабайт (Тбайт) = 2¹⁰Гбайт = 2²⁰ Майт =2³⁰ Кбайт =2⁴⁰ байт;

1 Петабайт (Пбайт) = 2¹⁰Тбайт = 2¹⁰ Тбайт = 2²⁰ Гайт =2³⁰ Мбайт = 2⁴⁰ Кбайт = 2⁵⁰ байт.

2.1.3. Определение количества информации, представленной с помощью знаковых систем.

Если рассматривать символы алфавита как множество возможных сообщений (событий) N, то количество информации, которое несет один знак можно определить из формулы 2.1. Если считать появление каждого знака алфавита в тексте событиями равновероятными, то для определения количества информации можно воспользоваться формулой 2.2 или уравнением 2.3.

Количество информации, которое несет один знак алфавита тем больше, чем больше знаков входят в этот алфавит, т.е. чем больше мощность алфавита.

Количество информации, содержащейся в сообщении, закодированном с помощью знаковой системы, равно количеству информации, которое несет один знак, умноженному на число знаков в сообщении.

Пример 2.5. Какова мощность алфавита, с помощью которого записано сообщение, содержащее 2048 символов, если его объем составляет 1,25 Кбайта.

С помощью программы VersaVerter или арифметически перевести информационный объем сообщения в биты:

I = 10 240 битa.

Определить количество бит, приходящееся на один символ:

10 240 бит : 2 048 = 5 бит.

По формуле 2.3 определить количество символов в алфавите:

N = 2^I= 2⁵ = 32.

Задания для самостоятельного выполнения.

2.1 Какое количество информации несет в себе сообщение о том, что нужная вам программа находится на одной из восьми дискет?

2.2. Какое количество информации получит второй игрок при игре в крестики-нолики на поле 8х8, после первого хода первого игрока, играющего крестиками?

2.3. В рулетке общее количество лунок равно 128. Какое количество информации мы получаем в зрительном сообщения об остановке шарика в одной из лунок?

2.4. Происходит выбор одной карты из колоды в 32 карты. Какое количество информации мы получаем в зрительном сообщении о выборе определенной карты?

V. Домашнее задание.

2.5. Какое количество информации будет содержать зрительное сообщение о цвете вынутого шарика, если в непрозрачном мешочке хранятся:

а) 25 белых, 25 красных, 25 синих и 25 зеленых шариков;

б) 30 белых, 30 красных, 30 синих и 10 зеленых шариков.

2.6. Какое количество вопросов достаточно задать вашему собеседнику, чтобы точно определить день и месяц его рождения?

2.7. Заполнить пропуски числами и проверить правильность вычислений с помощью программы перевода единиц измерения Advanced Converter:

а) 5 Кбайт = __ байт = __ бит,

б) __ Кбайт = __ байт = 12288 бит;

в) __ Кбайт = __ байт = 2¹³ бит;

г) __Гбайт =1536 Мбайт = __ Кбайт;

д) 512 Кбайт = 2__ байт = 2__ бит.

2.8. Найти x из следующих соотношений:

а) 16^x бит = 32 Мбайт;

б) 8^x Кбайт = 16 Гбайт.

2.9. Какова мощность алфавита, с помощью которого записано сообщение, содержащее 2048 символов, если его объем составляет 1/512 часть одного мегабайта.

2.10. Пользователь компьютера, хорошо владеющий навыками ввода информации с клавиатуры, может вводить в минуту 100 знаков. Мощность алфавита, используемого в компьютере равна 256. Какое количество информации в байтах может ввести пользователь в компьютер за 1 минуту.

2.11. Система оптического распознавания символов позволяет преобразовывать отсканированные изображения страниц документа в текстовый формат со скоростью 4 страницы в минуту и использует алфавит мощностью 65536 символов. Какое количество информации будет нести текстовый документ после 5 минут работы приложения, страницы которого содержат 40 строк по 50 символов.

2.1. Количество информации (ответы).

2.1. 3 бита.

2.2. 6 бит.

2.3. 7 бит.

2.4. 5 бит.

2.5. а) 2 бита;

б) » 1,9 бит.

2.6. 9 (5 для определения числа и 4 для определения месяца).

2.7. а) 5 Кбайт = 5120 байт = 40 960 бит;

б) 1,5 Кбайт = 1 536 байт = 12288 бит;

в) 1 Кбайт = 2¹⁰ байт = 2¹³ бит;

г) 1,5 Гбайт = 1536 Мбайт = 1 572 864 Кбайт;

д) 512 Кбайт = 2¹⁹ байт = 2²² бит.

2.8. а) х = 7;

б) х = 8.

2.9. 256 символов.

2.10. 8 бит ´ 100 » 100 байт

2.11. 16 бит ´ 50 ´ 40 ´ 5 ´ 4 » 78 Кбайт

V. Итог урока.

На данном уроке вы усвоили понятие информации, познакомились с 7 свойствами информации, узнали о единицах измерения информации, освоили приёмы работы с Wise Calculator-ом.