Конспект лекции Процесс сгорания

1

Судовые двигатели внутреннего сгорания

§ 1.5 Процесс сгорания

В процессе сгорания топлива происходит выделение теплоты, преобразуемой в двигателе в полезную механическую работу. Самовоспламенение и сгорание топлива в дизеле отличаются чрезвычайно сложными физико-химическими процессами, точное математическое описание которых не получено до настоящего времени. Даже при современных методах расчета с помощью ЭВМ сгорание описывается полуэмпирическими уравнениями.

В начале XX века профессор МВТУ В.И. Гриневецкий предложил метод расчета сгорания, который был впоследствии развит его учеником Е.К. Мазингом и с некоторыми усовершенствованиями используется до настоящего времени.

Это объясняется исключительной простотой метода при вполне приемлемой точности определения показателей двигателя.

Рис. 1.11. К расчету процесса сгорания

Суть метода заключается в том, что реальное изменение давления в процессе сгорания заменяется условно эквивалентным подводом тепла по изохоре c-z и изобаре z'-z, как показано на рисунке 1.11. В действительном процессе участок сгорания топлива характеризуется плавной кривой с-т-у. Максимальное давление сгорания достигается в точке т после ВМТ поршня и является функцией процесса сгорания. Завершается процесс сгорания в начале процесса расширения в точке у. Предложенная схематизация соответствует идеальному термодинамическому циклу со смешанным подводом тепла, однако в предложенном методе, в отличие от идеального цикла, учитывается изменение массы рабочего тела вследствие сгорания топлива, изменение его термодинамических параметров в зависимости от температуры и состава, теплообмен со стенками цилиндра.

В начале процесса сгорания (точка с) известны давление, температура, масса и объем рабочего тела, соответственно - р , Т, М и V. Напомним, что при отсутствии утечек рабочего тела в процессе сжатия М = М_а. Задачей

расчета процесса сгорания является определение этих же параметров в точках z' и z. Промежуточные состояния рабочего тела в рассматриваемом методе не рассчитываются.

В точке z' известен только объем, так как V_z' = V_c. В точке z при допущении о завершении химических реакций окисления топлива может быть определена масса рабочего тела М_z = М_с + ΔM, где ΔM, кмоль - приращение массы рабочего тела вследствие сгорания топлива. В данной постановке задача не разрешима из-за слишком большого числа неизвестных параметров. В.И. Гриневецкий предложил считать известной величину максимального давления сгорания, принимая его при проектировании нового двигателя на основании данных двигателя прототипа. Это позволяет определить координаты точки z на p-V. К диаграмме и уменьшить число неизвестных термодинамических параметров в точке z до двух - Т_z и V_z.

Процесс сгорания рассчитывается исходя из 1 кг сжигаемого топлива, массы компонентов рабочего тела выражены в киломолях. Температура рабочего тела в точке z определяется из уравнения первого закона термодинамики, которое применительно к процессу сгорания может быть выражено в конечных разностях в виде:

(1.35)

где ΔU_cz=U_z-U_c- приращение внутренней энергии рабочего тела на участке сгорания; ΔL_z'z - внешняя работа, совершаемая рабочим телом на изобарном участке процесса сгорания; ΔQ_cz - количество теплоты, расходуемое при сгорании 1 кг топлива на повышение внутренней энергии рабочего тела и совершение механической работы на участке с- z'-z.

При полном сгорании 1 кг топлива выделится количество тепла, равное Q_h. В рассматриваемом методе расчета сгорания принимается, что , где - тепло, не выделившееся в точке z вследствие того, что не все топливо успело сгореть к этому моменту; - тепло отведенное от рабочего тела в стенки камеры сгорания на участке сгорания c-z . В отличие от , не является окончательно потерянным теплом, оно будет сообщено рабочему телу в начале процесса расширения в процессе догорания топлива. Таким образом, в методе расчета Гриневецкого-Мазинга частично учитываются условия реального рабочего процесса. Отношение ΔQ_cz к Q_h называют коэффициентом использования тепла в точке z

Физический смысл этого коэффициента заключается в том, что его величина (всегда <1) отражает потери тепла вследствие неполноты сгорания топлива и теплообмена. Согласно опытным данным его значения для малооборотных и среднеоборотных дизелей составляют 0,75-0,9; для высокооборотных - 0,7-0,85.

С учетом отмеченного выше ΔQ_cz = ξ_zQ_н, дальнейшие преобразования уравнения (1.35) сводятся к подстановке в него развернутых выражений для внутренней энергии и работы применительно к начальной и конечной точкам процесса (с и z). Выражения для расчета внутренних энергий приведены в таблице 1.2.

Таблица 1.2

К расчету внутренних энергий рабочего тела

Формула (1.35) может быть записана в виде . После подстановки в нее формул для внутренних энергий и масс
рабочего тела в начальной и конечной точках процесса сгорания и несложных алгебраических преобразований получим уравнение сгорания топлива в окончательном виде:

(1.36)

где λ = р_z/р_с.

В результате подстановки в левую часть уравнения (1.36) уже известных из расчетов процессов наполнения и сжатия и принятых из рекомендованных пределов значений параметров, в каждом конкретном случае расчета, будет получено некоторое числовое значение С. В правой части уравнения теплоемкость смеси газов является функцией искомой температуры Т_z, поэтому в итоге уравнение сгорания приводится к виду АТ_z²+ ВТ_z - С = 0, где А, В и С - числа. Уравнение можно привести к виду:

и решать его методом последовательных приближений, задавая в качестве первого приближения значение температуры в знаменателе формулы из диапазона 1700-1900 К.

Из формулы (1.36) очевидно, что с увеличением λ, ξ_z Т и уменьшением α температура в конце сгорания увеличивается и наоборот. В зависимости от значений этих величин для судовых дизелей характерен диапазон T_z = 1700-1900 К. Как уже отмечалось ранее, значение максимального давления сгорания должно быть принято по данным двигателя-прототипа.

Для определения объема в точке z запишем уравнения состояния рабочего для начальной и конечной точек процесса сгорания p_zV_z = RM_zT_z и р_cV_c = RM_cT_c. Разделив почленно первое на второе, получим:

Определив из этого уравнения значение степени предварительного расширения рабочего тела ρ, получим искомое значение V_z = V_c ρ Таким образом, все термодинамические параметры состояния рабочего тела в точке z определены.

Литература:

• Возницкий И. В. Судовые двигатели внутреннего сгорания. Том 2. / И.В.Возницкий, А.С.Пунда - М.:МОРКНИГА, 2010.- 382 с. Стр. 34-37.

• Возницкий И. В. Судовые двигатели внутреннего сгорания. Том 2. / И.В.Возницкий, А.С.Пунда - М.:МОРКНИГА, 2008.- 470 с. Стр. 44-47

• Возницкий И. В. Судовые дизели и их эксплуатация / И.В.Возницкий, Е.Г.Михеев - М.:Транспорт, 1990. - 360 с Стр. 218-224