- Преподавателю
- Другое
- Математическая газета От двоечника до отличника
Математическая газета От двоечника до отличника
Раздел | Другое |
Класс | - |
Тип | Другие методич. материалы |
Автор | Мудрецкая Е.В. |
Дата | 26.10.2014 |
Формат | doc |
Изображения | Есть |
ПОЗДРАВЛЯЕМ
Кобзаря Сергея!
С победой в конкурсе.
Умножение на пальцах
Каждый вспомнит, как трудно заучивать наизусть таблицу умножения. Между тем эту работу можно существенно облегчить, если воспользоваться одним старым способом вычисления на пальцах.
Вот как описывает его Магницкий на примере вычисления умножения семь на семь:
Загнем на левой руке столько пальцев, на сколько первый сомножитель превышает 5, а на правой руке столько пальцев, на сколько второй сомножитель превышает 5. В рассмотренном примере на каждой из рук будет загнуто по 2 пальца. Если сложить количества загнутых пальцев и перемножить количества не загнутых, то получатся соответственно числа десятков и единиц искомого произведения (в данном примере 4 десятка и 9 единиц)ю
Если этим способом вычислять произведение 6 х 7, то получим 3 десятка и 12 единиц, т.е.
30 + 12 = 42.
Движение пальца
А вот еще один из способов помочь памяти с помощью пальцев рук запомнить таблицу умножения на 9. Положив обе руки рядом на стол, по порядку занумеруем пальцы обеих рук следующим образом:
Первый палец слева обозначим 1, второй за ним обозначим цифрой 2, затем 3, 4,… до десятого пальца, который означает 10. Если надо умножить на 9 любое из первых девяти чисел, то для этого, не двигая рук со стола, надо приподнять вверх тот палец, номер которого означает число, на которое умножается девять; тогда число пальцев, лежащих налево от поднятого пальца, определяет число десятков, а число пальцев, лежащих справа от поднятого пальца, обозначает число единиц полученного произведения.
П р и м е р. Пусть надо найти произведение 4 х 9.
Положив обе руки на стол, приподнимем четвертый палец, считая слева направо. Тогда до поднятого пальца находятся три пальца, а после поднятого - 6 пальцев. Результат произведения 4 на 9, значит, равен 36.
Число 12 люди считают с тех пор, как они научились считать. На нем построены системы измерения и летоисчисления, по нему ориентируются календари, оно входит во многие пословицы. Каждый знает: год делится на 12 месяцев. Но, кроме того, существуют 12 апостолов, 12 знаков и 12 разбойников. Изучавшие математику называют 12 «поцелуйным числом третьего измерения». Если вокруг шара расположить еще 12 шаров того же диаметра, то каждый из них математически «поцелуется» с центральным, то есть коснется его в одной точке.
Почему число 12 играет такую роль в истории нашей цивилизации? Одна из наиболее важных причин - календарь, дающий возможность рационально разделить год на составные части. Это связано с полнолунием, которое мы наблюдаем на небе 12 раз в году. К тому же и круг с помощью циркуля и линейки можно разделить на 6 (а тем самым на 12) равных частей. Использование числа 12 в качестве базового значительно облегчает счет.
Даже античные жители Израиля, упрямо признававшие из 12 заповедей только 10, не могли полностью освободиться от магии дюжины. У мудрого Иакова было 12 сыновей, которые стали основателями 12 колен Израиля. Иисус Навин в знак благодарности за удачную переправу через Иордан велел воздвигнуть там 12 каменных глыб. Купель Соломона окружали 12 бронзовых быков, а на груди у главного священника сверкало 12 драгоценных камней. В свою очередь, у Иисуса было 12 верных слуг. В Апокалипсисе от Иоанна у небесного Иерусалима 12 ворот. Он стоит на 12 камнях, на которых высечены имена 12 апостолов. Римские законы были записаны на 12 бронзовых дощечках. Со времен Древнего Рима повелось назначать 12 присяжных при судебных разбирательствах.
Древние китайцы, наблюдавшие за ночным небом, тоже делили год на 12 лун и создали соответствующую астрологию. Больше других европейцев к числу 12 оказались привержены англичане, с большим трудом перешедшие на десятичную систему, да и то не во всем. И только древние германцы, жившие в лесах и мало смотревшие на небо, в меньшей степени уверовали в магию дюжины. Хотя и в немецком языке само это слово появилось не случайно.
Тягой к 12 можно объяснить даже комплектацию ящиков с минеральной водой: в каждом 12 бутылок и каждая емкостью по 0,7 литра, что дает в результате 8,4 литра. Числа 8 и 4 в сумме дают 12.
// Армія України.- Четвер,
8 лютого 1996 р.
Когда погиб первый персидский царь Кир в 530 году до н.э., властелином огромной персидской державы стал его старший сын Камбис. Он продолжал завоёвывать соседние страны. При нём персы подчинили себе древний Египет. Камбис был жесток и безрассуден. Он издевался над своими приближенными и многих настроил против себя. Боясь, что обозленные придворные сделают царём младшего сына Кира, Камбис приказал тайно убить брата. Когда неожиданно исчез младший царевич, этим воспользовался управитель царского двора, мидийский жрец Гаумата. Он присвоил себе имя пропавшего царевича, объявил себя царём в отсутствии Камбиса, который был в это время с войсками в Египте, правил страной через своего родного брата, не выходя из дворца и никому не показываясь на глаза.
Узнав, что произошло, Камбис немедленно отправился в Персию, но по пути умер от заражения крови.
А в персидской столице, городе Сузах, продолжал царствовать самозванец Гаумата. Знатный перс Отан, дочь которого была женой царевича, убитого по приказу Камбиса, стал задумываться, почему царь никогда не появляется перед своими придворными, а приказы передаёт только через брата управителя дворца. Подозрительным ему показалось и то, что исчез сам управитель дворца. Подозрительным ему показалось и то, что исчез сам управитель дворца.
Отан встретился с дочерью и спросил, видит ли она своего мужа. Дочь ответила, что даже в спальню ее муж приходит только в темноте. Тогда Отан и заподозрил, что персами правит не младший сын Кира, а управитель дворца Гаумата. Вельможа помнил, что за какую - то провинность жестокий Камбис приказал отрезать Гаумате уши. Отан попросил дочь ощупать голову мужа, когда он уснет, и узнать, есть ли у него уши. Дочь выполнила просьбу отца и на следующий день передала ему, что ушей у человека, занимающего царское ложе, нет. Тогда Отан собрал семерых самых знатных персов и рассказал им, что царская власть находится в руках мидийского жреца Гауматы. Вельможи решили подготовить заговор и свергнуть самозванца.
Один из них, по имени Дарий, который впоследствии станет царем Персов, сказал, что немедленно надо идти во дворец и убить Гаумату, а если отложить это дело, то кто - нибудь донесет о заговоре и все остальные погибнут. «Промедление смерти подобно!», - воскликнул Дарий. Эта фраза вошла в историю. В тот же вечер вельможи, войдя во внутренние покои царского дворца, захватили Гаумату и убили его.
Знак
Значение
Кто ввел
Когда знак введен, год
Знаки объектов
бесконечность
Дж. Валлис
1655
отношение длины окружности к диаметру
У. Джонс
Л. Эйлер
1706
1736
корень квадратный из -1
Л. Эйлер
1777
x, y, z
неизвестные или переменные величины
Р. Декарт
1637
вектор
О. Коши
1853
+, -
Знаки операций
сложение, вычитание
немецкие математики
конец 15 века
умножение
У. Оутред
1631
умножение
Г. Лейбниц
1698
деление
Г. Лейбниц
1684
a , a , … a
степени
Р. Декарт
1637
корни
Х. Рудольф
А. Жирар
1525
1629
log
логарифм
И. Кеплер
1624
sin
синус
Б. Кавальери
1632
cos
косинус
Л. Эйлер
1748
tg
тангенс
Л. Эйлер
1753
arcsin
арксинус
Ж. Лагранж
1772
dx, d x,..
дифференциал
Г. Лейбниц
1675
продолжение
в следующем
номере