Урок по математике «Линейная функция и ее график». 7 класс

Баева Светлана Владимировна,

учитель математики

первой квалификационной категории

МБОУ «СОШ № 5»

города Северодвинска Архангельской области

Урок по математике «Линейная функция и ее график». 7 класс

Цели урока:

• В ходе лабораторной работы определить расположение прямых - графиков линейных функций;

• Выработать навыки построения графиков функций;

• Учить определять взаимное расположение графиков функций по угловому коэффициенту прямой.

Тип урока: Урок обобщения знаний по теме «Линейная функция и ее график»

Ход урока

1. Организационный момент.

2. Проверка домашнего задания (по тетрадям учащихся).

3. Актуализация знаний (повторение определений по теме "Линейная функция и ее график").

Что такое функция?

Что такое независимая переменная?

Что такое зависимая переменная?

Что называется линейной функцией?

Что является графиком линейной функции?

Сколько точек достаточно для построения прямой линии?

Что называется прямой пропорциональностью?

Какова особенность расположения графика прямой пропорциональности на координатной прямой?

Что называется угловым коэффициентом?

4. Устная работа:

а. Среди функций, заданных формулами:

1.

4.

7.

2.

5.

8.

3.

6.

9.

Определите:

Линейную функцию;

Прямую пропорциональность;

Функцию, график которой параллелен оси абсцисс.

Рассмотрите чертежи и ответьте на вопросы:

Графики линейных функций даны на чертежах…

Графики линейных функций, у которых угловой коэффициент больше нуля, даны на чертежах…

Графики линейных функций, у которых угловой коэффициент меньше нуля, даны на чертежах…

Графики линейных функций, у которых угловой коэффициент равен нулю, даны на чертежах…

Графики прямых пропорциональностей даны на чертежах…

Можно ли определить из графика функции угловой коэффициент? ()

Рисунок 9

Расшифруйте фамилию математика, который впервые использовал термин функция. Для этого в квадратиках впишите букву, соответствующую графику заданной функции. В оставшийся квадратик впишите букву Ц. Дополните чертеж графиком соответствующей этой букве функции.

Готфрид Вильгельм Лейбниц, 1646-1716, немецкий философ, математик, физик и языковед. Он и английский ученый И. Ньютон создали (независимо друг от друга) основы важного раздела математики - математического анализа.

Лейбниц ввел многие понятия и символы, употребляемые в математике и сейчас.

Практическая работа по теме "Взаимное расположение графиков линейных функций"

Цель работы: 1. Закрепить навыки в построении графиков линейных функций.

2. Изучить особенности взаимного расположения графиков линейных функций

Ход работы

№1. В одной системе координат постройте графики функций, определите закономерность расположения графиков и сходство в записи формул:

x

0

2

y

x

0

2

y

y = 3 x y = 3 x + 2 y = 3 x - 4

x

0

2

y

k = … b = … k = … b = … k = … b = …

№2. В одной системе координат постройте графики функций, определите закономерность расположения графиков и сходство в записи формул:

x

0

2

y

y = 5 x - 4 y = - 3 x + 2

x

0

2

y

k = … b = … k = … b = …

№3. В одной системе координат постройте графики функций, определите закономерность расположения графиков и сходство в записи формул:

x

0

2

y

y = - 4 x + 1 y = - 2 x + 1

x

0

2

y

k = … b = … k = … b = …

№4. Сделайте выводы:

Линейные функции заданы формулами y = k1 x + b1 и y = k2 x + b2

Если k1 = k2, то прямые …

Если k1 ≠ k2, то прямые …

Если k1 ≠ k2, b1 = b2, то прямые …

6. Физкультминутка для глаз (после работы на ПК).

7. Работа по учебнику: "Алгебра-7", Ю.А. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова №336, №337, №346, №347. (стр. 63)

8. Домашнее задание: п.15 №341, №342 (а), №375.

Самостоятельная работа

Цель: проверить усвоение материала по теме урока.

1 вариант

2 вариант

1. Из заданных функций
а) y = x + 0,2 г) y = 0,2 x + 1
б) y = - 0,2 x + 4 д) y = x
в) y = 5 x - 1
выберите те, графики которых параллельны графику функции y = 0,2 x + 4

y = - 0,25 x + 2

2. Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен графику функции y = -5 x + 2 и проходит
а) через начало координат;
б) через точку (0; 4)

2. Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен графику функции y = 4 x - 3 и проходит
а) через начало координат;
б) через точку (0; - 5)

Дополнительные задания

Дополнительные задания

3. Найдите координаты точек пересечения графика функции y = 4 x + 20 с осями координат

3. Найдите координаты точек пересечения графика функции y = 5 x + 15 с осями координат

4. Найдите координаты точки пересечения графиков линейных функций y = 18 x + 5 и y = 10 x - 21

4. Найдите координаты точки пересечения графиков линейных функций y = 24 x + 3 и y = 20 x - 9

Чтение графика линейной функции Чтение графика линейной функции

Цель: проверить умение читать графики. Цель: проверить умение читать графики.

1 вариант 2 вариант

Заполните таблицу с помощью графика функции

Заполните таблицу с помощью графика функции

x

1

2

-1

x

2

0

-1

y

3

-2

5

y

3

0

-1

Дополнительное задание

1. На рисунке изображены два графика. Один из них изображает процесс наполнения бака водой, другой - вытекания воды из бака. Ответьте на вопросы:

сколько литров воды было в баке первоначально;

сколько литров воды было в баке через 1 мин, через 3 мин, через 5 мин после открытия крана;

через сколько минут после открытия крана в баке оказалось 20 л воды;

какой процесс изображен на графике: наполняется бак водой или вода выливается из бака?

2. Используя графики на рисунке, определите:

сколько литров воды наливается в бак каждую минуту;

сколько воды выливается из бака каждую минуту;

задайте формулой зависимость количества воды в ба­ке от времени.