Самостоятельные работы по теме «Степень»

Самостоятельные работы по алгебре в 7 классе., по теме «Степень».

Дубогрей Светлана Ивановна.

Учитель математики

Высшей категории

ГУ «Заречная средняя школа»

Костанайского района, Костанайской области.

Данная работа содержит три самостоятельные работы по теме «Степень».

Первые две небольшие самостоятельные работы помогут при контроле и корректировке полученных знаний. Можно их использовать для индивидуальной работы.

Третья самостоятельная работа разноуровневая. Она поможет организовать дифференцированную работу с учащимися.

Степень и её свойства.

Самостоятельная работа №1.

Вариант 1. Вариант 2.

1. Найти значение степени. 1.Наити значение выражения.

а)2⁴ б)(-5)³ в)1¹⁰ г)()² а)(-4)² б)3⁴ в)1⁷ г) ()³

2.Представить в виде произведения. 2.Представить в виде произведения.

а) (ху)³ б)(-1)⁴ а) (ху)⁵ б) (-1)⁶

3. Вычислить. 3. Вычислить.

а)5∙(-3)² б) ∙9² в) -(1)² г) 2³∙5 - 9 а) 3∙(-4)³ б) ∙2⁴ в)-(2)² г)3∙2³ -9

Самостоятельная работа №2

Вариант 1.

1.Упростите выражения: 1. Упростите выражения.

а)х^4∙х³ б)у∙у⁵ в) у¹⁰:у⁵ г)у¹⁴:у а)х⁵∙х⁶ б)х∙х¹² в)у⁸:у⁴ г) х¹⁹:х

2.Упростить., 2.Упростить: ,

3.Возведите в степень. 3. Возведите в степень.

а) (х⁵)⁴ б)(3х)⁴ в)( у²)⁵∙у г)(а³∙а)⁴ а)(у⁷)² б) (2х)⁴ в) (у³)⁷∙у г) (в²∙в)⁵

Разноуровневая самостоятельная работа по теме «Степень»

А₁ А₂

1. Найти значение выражения. 1.Найти значение выражения.

Х⁴, при х = -3 х⁵, при х = -2

2. Вычислить, используя свойства степени. 2.Вычислить, используя свойства степени.

а) 0,04³∙100³ а) 0,05⁴∙100⁴

б) (4∙2⁷):2⁶ б) 3¹⁰:(3⁵∙9)

3.Выполните действия. 3. Выполните действия.

а)7⁰+ (-1)³ а) (-1)²-6⁰

б) 4∙5²-7² б) 8²-2∙3³

4. Упростите выражение. 4. Упростите выражение.

а) с^5∙∙с⁷:с⁸ а) с²⁰:с¹²∙с⁴

б)( а³)²∙а б)( а⁵)³ :а

в)( -2х²)⁴ в)( -3х⁵)²

Б₁ Б₂

1. Найти значение выражения. 1.Найти значение выражения.

10-х⁴, при х = -1 9 - х⁵, при х = -1 2.Вычислить, используя свойства степени. 2. Вычислить, используя свойства степени.

а) 0,5²∙200² а) 12,5³∙8³

б) (125 ∙5⁸):5¹⁰ б) 7¹³: (49∙7¹⁰)

3. Упростите выражения. 3.Упростите выражения.

а)( с⁸)⁵∙с⁹ а)(с³)⁴∙с⁸

б) (х∙х⁶):х² б)(х¹⁰∙х):х⁸

в) (-5ху)³ в)(-2ав)⁵

4.Найти значение выражения. 4. Найти значение выражения.

а) 0,4∙(-5)²-81∙(-)⁴ а) 125∙()³- 0,004∙(-10)³

б) (-0.6)³- 0,6⁰ б) (-0,4)⁰- 0,4³

В₁В₂

1.Найти значение выражения. 1. Найти значение выражения.

18 - х⁶, при х = -2 7 - х³, при х = -3

2.Вычислить, используя свойства степени. 2.Вычислить, используя свойства степени.

а) 1,3⁶∙()⁶ а)4,9⁸∙()⁸

б) б)

3.Найдите значение выражения. 3.Найдите значение выражения.

а)-3^2∙ + ()⁰ а)()⁰ - 6²∙

б)(-4)² + (-4)³ б) (-3)² + (-2)³

4.Упростите выражения. 4.Упростите выражения.

а) (х⁵)⁵∙х³:х²⁰ а) (х⁴)⁵∙х⁸:х²⁴

б) (у³∙у³)³:у¹² б) (а⁸∙а⁷)²:а²²

в) (-7авс)³ в) (-6авс)³

Список использованной литературы.

И Бекбоев. Алгебра, 7 класс , 2009 год.

Журнал «Математика», 2005г,№7

Л.И. Мартышова . Контрольно-измерительные материалы. Алгебра 7 класс, 2010г.

Решение самостоятельной работы №1

Вариант 1.

1.Найти значение степени.

а)2⁴ = 16 б)(-5)³=-125

в)1¹⁰=1 г)()²=

2.Представить в виде произведения.

а) (ху)⁵=(ху)(ху)(ху)(ху)(ху), б) (-1)⁶=(-1)(-1)(-1)(-1)(-1)

3. Вычислить.

а)5∙(-3)² =5∙9=45 б) ∙9² = 81=27 в) -(1)² =-( )²=-1 г) 2³∙5 - 9=8∙5-9=31

Вариант 2

1.Наити значение степени.

а)(-4)²=16 б)3⁴ =81 в)1⁷=1 г) ()³=

2.Представить в виде произведения.

а) (ху)⁵=(ху)(ху)(ху)(ху)(ху), б) (-1)⁶=(-1)(-1)(-1)(-1)(-1)(-

3. Вычислить

а) 3∙(-4)³=3∙(-64)=-192 б) ∙2⁴=4 в)-(2)² =-( )²=-4 г)3∙2³ -9=3∙8-9=15

Решение самостоятельной работы №2

Вариант 1.

1.Упростите выражения:

а)х^4∙х³ =х⁷ б)у∙у⁵=у⁶ в) у¹⁰:у⁵=у⁵ г)у¹⁴:у =у¹³

2.Упростить

= =х⁸ , = а²

3.Возведите в степень.

а) (х⁵)⁴ =х²⁰ б)(3х)⁴ =81х⁴ в)( у²)⁵∙у =у¹¹ г)(а³∙а)⁴ =(а⁴)⁴=а¹⁶

Вариант 2.

1. Упростите выражения.

а)х⁵∙х⁶=х¹¹ б)х∙х¹² =х¹³ в)у⁸:у⁴ =у⁴ г) х¹⁹:х =х¹⁸

2.Упростить:

= =у⁸, ==в³

3.Возведите в степень.

а)(у⁷)² =у¹⁴ б) (2х)⁴=16х⁴ в) (у³)⁷∙у =у²² г) (в²∙в)⁵=(в³)⁵=в¹⁵

Решение разноуровневой самостоятельной работы.

А₁ А₂

1. Найти значение выражения. 1.Найти значение выражения.

(-3)⁴=81 (-2)⁵=-32

2. Вычислить, используя свойства степени. 2.Вычислить, используя свойства степени.

а) 0,04³∙100³ =( 0,04∙100)³=4³=64 а) 0,05⁴∙100⁴=(0,05∙100)⁴=5⁴=625

б) (4∙2⁷):2⁶ =2²∙2⁷:2⁶=2³=8 б) 3¹⁰:(3⁵∙9)=3¹⁰ :(3⁵∙3²)=3¹⁰:3⁷=3³=27

3.Выполните действия. 3. Выполните действия.

а)7⁰+ (-1)³ =1-1=0 а) (-1)²-6⁰=1-1=0

б) 4∙5²-7² =4∙25-49=51 б) 8²-2∙3³=64-54=10

4. Упростите выражение. 4. Упростите выражение.

а) с^5∙∙с⁷:с⁸ =с⁴ а) с²⁰:с¹²∙с⁴=с¹²

б)( а³)²∙а=а⁶∙а=а⁷ б)( а⁵)³ :а=а¹⁴

в)( -2х²)⁴ =16х⁸ в)( -3х⁵)²=9х¹⁰

Б₁ Б₂

1.Найти значение выражения. 1.Найти значение выражения.

10-(-1)⁴=9 9-(-1)⁵=10

2.Вычислить, используя свойства степени. 2. Вычислить, используя свойства степени.

а) 0,5²∙200²=(0,5∙200)²=10000 а) 12,5³∙8³=(12,5∙8)³=1000000

б) (125 ∙5⁸):5¹⁰ =5³∙5⁸:5¹⁰=5 б) 7¹³: (49∙7¹⁰)=7¹³:(7²∙7¹⁰)=7

3. Упростите выражения. 3.Упростите выражения.

а)( с⁸)⁵∙с⁹ =с⁴⁰∙с⁹=с⁴⁹ а)(с³)⁴∙с⁸=с¹²∙с⁸=с²⁰

б) (х∙х⁶):х² =х⁵ б)(х¹⁰∙х):х⁸=х³

в) (-5ху)³ =-125х³у³ в)(-2ав)⁵=-32а⁵в⁵

4.Найти значение выражения. 4. Найти значение выражения.

а) 0,4∙(-5)²-81∙(-)⁴ =0,4∙25-1=9 а) 125∙()³- 0,004∙(-10)³=1-0,004∙(-1000)=5

б) (-0.6)³- 0,6⁰=-0,216-1=-1,216 б) (-0,4)⁰- 0,4³=1-0,064=0,936

В₁В₂

1.Найти значение выражения. 1. Найти значение выражения.

18- ∙(-2)⁶=18-32=-14 7- ∙(-3)³=7+=7

2.Вычислить, используя свойства степени. 2.Вычислить, используя свойства степени.

а) 1,3⁶∙()⁶ =(1,3∙ )⁶=1 а)4,9⁸∙()⁸=(4,9∙)⁸=1

б) = =10²=100 б) ==2⁶=64

3.Найдите значение выражения. 3.Найдите значение выражения.

а)-3^2∙ + ()⁰ =- +1= а)()⁰ - 6²∙=1- =1- =

б)(-4)² + (-4)³ =18 - 64=-45 б) (-3)² + (-2)³=11 + (-8)=3

4.Упростите выражения. 4.Упростите выражения.

а) (х⁵)⁵∙х³:х²⁰ =х²⁵∙х³:х²⁰=х⁸ а) (х⁴)⁵∙х⁸:х²⁴=х²⁰∙х⁸:х²⁴=х⁴

б) (у³∙у³)³:у¹²=у¹⁸:у¹²=у⁶ б) (а⁸∙а⁷)²:а²²=а⁸

в) (-7авс)³ =-343а³в³с³ в) (-6авс)³=-216а³в³с³