Конспект-лекции по теме Методика изучения сложения и вычитания

Тема: Методика изучения сложения и вычитания в теме «Десяток»

Место изучения темы

Во всех программах - это основная тема 1 класса.

«Школа 2100» начинает изучать тему «Сложение и вычитание в пределах 10» уже при изучении самих чисел, что дает возможность ускорить процесс обучения.

Основные задачи учителя

- познакомить с различными вычислительными приёмами;

- знание таблиц сложения и вычитания довести до автоматизма

Порядок изучения темы. В данной теме выделяют 4 этапа в зависимости от теоретической основы.

Прибавление и вычитание 1

Прибавление и вычитание по одному и группами

Прибавление 5, 6, 7, 8, 9

Вычитание 5, 6, 7, 8, 9

Методика работы на каждом этапе по формированию вычислительных навыков

Задание. В ходе работы на уроке заполнить таблицу:

Этап, стр.учебника

Пример

Теоретическая основа

Методическое описание приема

Вывод: современный подход знакомит детей, как можно найти результат сложения и вычитания разными способами (по числовому отрезку, с помощью таблицы сложения).

Домашнее задание: Составить фрагмент урока по введению вычислительного приема на любом этапе

Материал для работы в группах

I этап . Задание: ознакомиться с материалом и фрагментом урока, рассмотреть, как тема дается в учебнике, подготовить сообщение для других групп (под запись)

Подготовительной работой на данном этапе является хорошее знание прямой и обратной последовательности чисел. Для этого каждый урок в теме «Нумерация чисел 1-10» начинается с заданий на повторение: назови следующее, предыдущее, какое за…, перед…, соседи и.т.д. При введении нового числа дети записывают примеры на +-1. Таким образом, подготовительная работа и введение самих примеров осуществляется при изучении чисел.

Но необходимо некоторое обобщение: как прибавлять и вычитать 1? Его нужно сделать на стр. 52 - 1кл., 1 ч. при знакомстве с числовым отрезком.

Фрагмент урока

Берем прямую, нанесем на ней единичные отрезки, проставим числа по порядку- получился числовой отрезок. Что по нему видно? А еще можно на нем складывать и вычитать числа. Когда выполняем сложение, то передвигаемся вправо, вычитание- влево. №1. С какого числа начали перемещение? Запишем: 1. Куда выполнили перемещение? Что за действие выполнили? Напишем: +. Сколько шагов сделали вправо? Значит, какое число прибавили? Запишем: 1. В какое число попали после перемещения? Запишем: =2. Каким является число 2 по отношению к числу 1? Т.е. прибавив 1, мы получили следующее число.

На этапе закрепления надо заучить таблицу. Проверять ее знание индивидуально у каждого (стр. 64, заполнить домик). Полезно давать проверить решенные самостоятельно примеры по числовому отрезку.

I I этап

Случаи +-2,3,4 вводятся постепенно.

Для их введения дети должны знать состав чисел 2-4, уметь выполнять последовательное сложение и вычитание (отрабатывать на этапе актуализации)

1кл., 1ч., стр. 60 - + - 2

стр. 70 - + - 3

стр. 78 - + - 4

Видите, что нет времени на отработку. Очень важно отработать +-1,2 - только тогда смогут +-3 и 4, запрещать использовать пальцы, пусть лучше смотрят на числовой отрезок.

I I I и I V этапы

В программе «Школа 2100» эти два этапа изучаются совместно. В качестве подготовительной работы изучаем переместительное свойство сложения (1кл., 2ч., стр. 4) и правило о нахождение части или слагаемого ((1кл., 2ч., стр.6).

После их изучения каждый урок надо предлагать такие задания: составить 4 равенства по рисунку (стр.17).

Фрагмент урока

Сколько всего кругов на рисунке? 9 - это целое или часть?

Из каких частей состоят эти 9 кругов? На какие группы их можно разбить?

Составьте равенства на сложение, объясните, как их составили.

Составьте равенства на вычитание, объясните, как их составили.

Обобщение темы проводится при знакомстве с таблицей сложения, с помощью которой можно решать примеры - надо показать, как ею пользоваться.

Тема: Формирование вычислительных навыков сложения однозначных чисел с переходом через десяток и соответствующих случаев вычитания

Место изучения темы

1класс, 3 часть, со стр.20-сложение, со стр.28- вычитание

Основные задачи учителя

1.Научить прибавлять по частям;

2. Заучить таблицу сложения наизусть;

3. Показать два способа вычитания

Порядок изучения темы. Методика работы

СЛОЖЕНИЕ.

Подготовительная работа:

-состав чисел (отрабатываем ежедневно в устном счете)

-дополнение до 10 (специальное задание)

10

1

2

3

4

5

6

7

8

9

- решение примеров вида: 10+ (вводятся в теме «Нумерация», повторять).

Введение нового вычислительного приема

Стр. 20. Что предлагает учебник?

Закрепление

Стр. 22-27. Всего 3 урока. Понятно, что до автоматизма довести невозможно, поэтому отрабатывать до конца 1 класса (со стр. 32) и в начале 2 класса ежедневно.

ВЫЧИТАНИЕ

Со стр. 28 вводится вычитание с переходом через десяток. Как? Объясните рассуждения ребенка. Когда ребенок будет выбирать такой способ решения? Что является подготовкой к данному способу?

Стр. 30. Объясните второй, иной способ решения примеров. Чем отличается способ решения на этом уроке таких же примеров на вычитание? Кто будет выбирать данный способ решения? Что является подготовкой к данному способу?

Задание на дом: научиться объяснять примеры из данной темы и из темы «Сложение и вычитание в пределах 10»

Тема: Методика изучения устных приёмов сложения и вычитания в теме «Сотня»

I Место изучения темы

2 класс, 1 часть, со стр. 66

II Задачи учителя

- познакомить с различными вычислительными приёмами;

- вырабатывать быстроту вычислений

Можно ли сформировать вычислительный навык в данной теме? Почему?

III Порядок изучения темы

Примеры вида

Вычислительный приём

Теоретическая основа.

2кл.,1ч.

стр.66

40+20

60-40

4д.+2д.=6д.=60

6д.-4д.=2д.=20

нумерация

2кл.,1ч.

стр.70

34+20

34+2

54-20

36-2

(30+4)+20=(30+20)+4

(30+4)+2=30+(4+2)

(50+4)-20=(50-20)+4

(30+6)-2=30+(6-2)

переместительное св-во

сочетательное св-во

(а+в)-с

(а+в)-с

2кл.,1ч.

стр.72

35+24

59-24

35+(20+4)=(35+20)+4

59-(20+4)=(59-20)-4

сочетательное св-во

а-(в+с)

2кл., 2ч.

стр.2

34+6

40-6

(30+4)+6=30+(4+6)

(30+10)-6=30+(10-6)

сочетательное св-во

(а+в)-с

2кл., 2ч.

стр.12

26+7

(20+6)+7=20+(6+7)

26+(4+3)=(26+4)+3

сочетательное св-во

сочетательное св-во

2кл., 2ч.

стр.16

33-7

33-(3+4)=(33-3)-4

(20+13)-7=20+(13-7)

а-(в+с)

(а+в)-с

2кл., 2ч.

стр.32

Трудные

случаи

вычитания:

57-18

57-(10+8)=(57-10)-8

57-20+2

прием округления

а-(в+с)

зависимость разности от изменения компонентов

2кл., 2ч.

стр.34

Трудные

случаи

сложения:

27+19

27+(10+9)=(27+10)+9

27+20-1

прием округления

сочетательное св-во,

зависимость суммы от изменения компонентов

Свойства арифметических действий являются теоретической основой для вычисления выражений. Для того, чтобы дети могли использовать свойства арифметических действий, их сначала надо изучить, причём на доступном уровне. Программа «Школа 2100», как и другие программы предлагает вводить свойства арифметических действий через решение задач разными способами.

Свойства сложения и вычитания вводятся во 2кл., 1ч.:

стр. 34 - сочетательное свойство сложения (а+в)+с= а+(в+с)

стр. 38 - вычитание суммы из числа а-(в+с)=(а-в)-с=(а-с)-в

стр.42 - вычитание числа из суммы (а+в)-с=(а-с)+в=а+(в-с)

Авторы программы на всех этих уроках предлагают схожий подход в методике работы над свойством.

Предлагается рисунок и задание по нему сосчитать … Сначала надо разобрать, что изображено на рисунке. Учебник предлагает разные способы решения. Дети их объясняют устно. Затем детям предлагается сделать вывод - ответ на специальный вопрос. Этот вывод обобщается записями в учебнике словами и в буквенном виде. После этого учебник предлагает вычислить выражения разными способами и выбрать удобный.

IV Методика работы

Методика работы на всех уроках схожа. Новый вид примеров учитель предлагает в качестве проблемной ситуации, дети (как правило, это сильные ученики) пробуют решить любым способом, выслушиваем без комментариев. Затем ставим детям цель на урок: освоить новый вычислительный приём.

После этого осуществляем обучение всех. Сначала подготовительная работа, в которую включаем изучение теоретической основы. Затем объяснение приёма учителем с помощью детей и тренировка в решении с объяснением. Дома дети тренируются, на последующих уроках включаем в самостоятельную работу, а затем в устный счёт.

Составить фрагмент урока (по выбору студентов)

Д/З: Уметь объяснять вычислительные приёмы из и определять их теоретическую основу

48+2 48+6 50-7

48+20 48-9 50-17

48-2 48+26

48-20 48-39

Замечание. Похожим образом вводятся устные приёмы сложения и вычитания трёхзначных чисел в 3кл. 2ч. со стр. 26

Методика изучения письменных приёмов сложения и вычитания в темах «Сотня. Тысяча»

Изучение письменного сложения и вычитания в теме «Сотня»

I Место изучения темы

2кл., 1 ч., со стр. 76

II Задачи учителя

1. Познакомить с новыми вычислительными приёмами ;

2. Показать запись сложения и вычитания столбиком, ввести алгоритм объяснения

III Порядок изучения темы. Методика работы.

2кл., 1ч., стр.76 решение в столбик примеров вида: 45+23; 76-45

В конце этапа актуализация знаний:

45 +23 как проверить, верный ли ответ? (решить разными способами)

Какие способы вы можете предложить? (45+23= 45+(20+3)=65+3=68, составить обратный пример)

Какой ещё способ решения вы бы предложили? (отдельно сложить десятки и отдельно единицы )

Его удобно показать на абаке: вверху поставим палочками число 45, а внизу-23. Как тогда удобно сложить числа? Решение таким способом лучше записать столбиком (показ учителя и объяснение по плану).

Аналогично: 76-45

Дети учатся записывать примеры столбиком и объяснять их чётко по алгоритму. (Записать алгоритм)

2кл., 2ч., стр. 8 решение в столбик примеров вида: 72+18; 90-18

Методика работы может быть такой: сначала решаем с объяснением, как посчитать устно, а потом учитель предлагает решать такие примеры в столбик, заодно проверив правильность решения. По учебнику читаем объяснение, затем решаем с объяснением у доски. (Записать алгоритм)

2кл., 2ч., стр.20 решение в столбик примеров вида: 26+18; 44-18

Методика работы аналогичная. (Записать алгоритм)

!!! При работе в данной теме учителю крайне важно умелое сочетание устных и письменных вычислений. Сначала вычисли устно, а потом проверь, вычисляя столбиком.

Изучение письменного сложения и вычитания в теме «Тысяча»

I Место изучения темы

3 кл., 2 ч., со стр.58

II Задачи учителя

1. Познакомить с приёмами письменного сложения и вычитания трёхзначных чисел;

2. Показать, что сложение и вычитание трёхзначных чисел столбиком выполняется также, как и двузначных;

3. Учить объяснять по алгоритму

III Порядок изучения темы. Методика работы.

3кл., 2ч., стр. 58 Сложение, когда запоминаем десяток. Вычитание, когда занимаем десяток

Сначала вспоминаем алгоритм и объяснение, как + и - в столбик двузначные числа. Затем пример «наращивается». Дети пробуют объяснить сами, добавляют новый пункт в алгоритм. Делаем вывод: как складывают и вычитают в столбик трехзначные числа? Отработка в ходе самостоятельной работы с №4. (Записать алгоритм)

3кл., 2ч., стр. 60 Сложение, когда запоминаем сотню. Вычитание, когда занимаем сотню.

Урок можно начать с самостоятельной работы по решению примеров в столбик, затем учитель просит подметить и после изучения новых примеров ответить, в чём их трудность?

Новые примеры объясняет учитель, объяснение прочитывается в учебнике, а затем дети объясняют решение. В итоге сообщают, в чём новизна. (Записать алгоритм)

3кл., 2ч., стр.64 Сложение, когда запоминаем десяток и сотню. Вычитание, когда занимаем десяток и сотню.

Методика работы аналогична. (Записать алгоритм)

!!! Можно добавить самые трудные случаи вида: 437+263; 900-345