Методическая разработка по РЭМП

Числовая прямая как средство обучения дошкольников навыкам арифметических действий

Введение

В старшем дошкольном возрасте в развитии ребенка происходит большой скачок. Основные приобретения этого возраста, имеющие отношение к обучению детей, следующие:

• появление способности произвольно управлять своим поведением, а также процессами внимания и запоминания;

• выход за пределы ситуации настоящего времени в плане сознания, появление временной перспективы и способности удерживать в сознании одновременно цепочку взаимосвязанных событий или разные состояния вещества или процесса.

В этом возрасте мышление ребенка должно проявлять такие качества, как обратимость и наличие представления о сохранении (в частности количества).

В плане содействия общему психическому развитию, наряду с формированием интеллектуальных операций счета, классификации, сериации, важнейшую задачу представляет развитие воспроизводящего, пространственного и абстрактного воображения.

Одной из важных проблем, которую рассматривает программа «Радуга» (под ред. Т.Н. Дороновой) в разделе «Математика и логика для дошкольников» в старшем дошкольном возрасте становится количество и число. Основной акцент сделан на формирование операций счета и измерения, представления об изменении и сохранении количества.

Центральная тема образования детей старшего дошкольного возраста программы - знакомство с арифметическими действиями. Она включает знакомство с названиями и знаками арифметических действий. При знакомстве с действиями вычитания дети получают первое представление об отрицательных и положительных величинах.

Способы для совершенствования навыка счета

Планируя работу с детьми старшего дошкольного возраста, учитываем особенности памяти детей своей группы. У части детей доминирует зрительная память - для них необходимы наглядные пособия. Для детей хорошо запоминающих числа зрительно, представляю состав числа в виде схемы изображающей числа.

Разные дети группы могут находиться на разном уровне развития, поэтому чтобы правильно ответить на вопрос педагога, они могут использовать разные способы:

• вычисления в уме;

• вычисление путем зарисовывания ситуации, «разыгрывания» ее на рисунке с последующим простым подсчетом результата;

• вычисления на пальцах или с помощью счетного материала на столе.

Все способы приемлемы в данной возрастной группе. Не следует настаивать на том, чтобы все дети пользовались каким-то единым способом счета.

В конце работы желательно, чтобы дети назвали арифметическое действие, которое «работало» в данном случае, назвали его знак, а также нарисовали соответствующий пример.

Дети работают в альбомах для рисования цветными фломастерами. Они пишут цифры так, как им нравиться, и такого размера, как им удобно.

Совершенствуя работу с детьми по выполнению навыков счета, предлагаем дошкольникам способ решения арифметических действий с помощью числовой прямой.

Процесс измерения - отмеривания величины

Процесс измерения-отмеривания величины отражается в специальной модели - числовой прямой.

Числовая прямая - специальная геометрическая конструкция. Ее построение позволяет наглядно представить процесс измерения-отмеривания величин как последовательное откладывание мерки. Выявляются условия, необходимые для построения числовой прямой, - выбор начала, направления шага.

Для формирования навыка счета с помощью числовой прямой воспитатель должен, во-первых, познакомить детей с моделью числовой прямой, на которой числа представляются точками, что выражает порядковый аспект числа. (Рис.1)

Рис. 1

Далее будет рассматриваться представление чисел в виде отрезков прямой, которое выражает количественный смысл числа. (Рис.2)

Рис. 2

Во-вторых, педагог продолжает работу с детьми по освоению числовой прямой и количественного аспекта числа. Воспитатель подводит детей к пониманию того, что любое число состоит из некоторого количества единиц, передаваемого на числовой прямой соответствующим количеством шагов. (Рис. 3)

Мерка - шаг

Рис. 3

В-третьих, будет продолжена работа по выявлению расположения числа в числовом ряду (или на числовой прямой). Дети совместно с воспитателем приходят к выводу, чем дальше расположено число в числовом ряду, тем большая величина отмеривается с помощью этого числа. Таким образом, на числа переноситься отношение «больше - меньше». Это позволяет сравнивать величины по их числовым значениям при условии, что сравниваемые величины измерены одной и той же меркой.

В результате работы с числовой прямой дети должны уяснить, что чем дальше число расположено на числовой прямой от начала, тем оно больше. (Рис. 4)

Рис. 4

В-четвертых, воспитатель вносит уточнение в отношении неравенства величин. Выявляется их разность - величина, характеризующая степень различия между величинами. (Рис. 5)

Сравни числа:

3 . . . 4 6 . . . 7 8 . . . 9

Рис. 5

Это отношение моделируется на числовой прямой, что позволяет ввести действия сложения и вычитания для чисел как присчет и отсчет шагов на числовой прямой. Рассматриваются выражения, описывающие эти действия. Вводится число 0.

Далее дети тренируются в мысленном движении по числовой прямой на 1, 2, 3 шага от заданного числа. (Рис. 6)

Догадайся, какое числовое выражение читают так:

4 плюс 2 или 4 увеличить на 2

4 минус 2 или 4 уменьшить на 2

Выполни эти действия на числовой прямой:

Рис. 6

Отрицательное число и числовая линейка

Для формирования у детей навыков выполнения арифметических действий, как с положительными, так и с отрицательными числами предлагаем использовать числовую линейку.

Работу следует начать с темы «Отрицательное число и температура», где показываем детям различные виды термометров измерения воздуха. Проводим практические упражнения по измерению температуры воздуха на улице, воздуха в помещении. Обращаем внимание детей на шкалу термометра, где есть положительные (теплые) градусы и отрицательные (холодные) градусы.

Рассказываем сказку про двух человечков Синего и Красного: «Синий человечек очень любит холод, поэтому он всегда стремиться бежать по синей стрелке. Красный человечек просто обожает жару, для него, чем выше температура, тем ему лучше, именно по этой причине он всегда движется по красной стрелке». (Приложение 1)

После усвоения материала переходим к теме «Отрицательное число и числовая прямая», где показываем детям модель числовой прямой, разделенной на два цветных сектора красный и синий. Вместе с детьми определяем нахождение чисел и знаков. Договариваемся с детьми, что ноль на числовой прямой будет выполнять роль пограничника между положительными и отрицательными числами. (Приложение 2)

Приводим пример: «Когда мы считаем морковки и яблоки или зайчиков мы пользуемся положительными числами. Когда мама дает вам деньги на мороженное, это «положительные деньги». Но представим, что вам на мороженное не хватило и вы попросили у друга в долг 2 рубля. Вы их потратили, купили мороженое. Сколько же теперь у вас денег? Ноль? Вот и нет, теперь у вас минус 2 рубля. Когда вам снова дадут денег, 2 рубля из них уже не ваши, их нужно отдать другу. Так что и в хозяйственной жизни отрицательные числа играют большую роль». Предлагаю детям совершить данное действие на числовой линейке.

Следующим этапом работы будет развитие навыка по выполнению сравнения чисел. Для этого предлагаем детям на начальном этапе вписать недостающие числа на числовой прямой. Такой прием помогает дошкольникам лучше запомнить порядковый счет, закрепляет умение ориентироваться на числовой прямой. (Рис. 7)

Рис. 7

Познакомив дошкольников с математическими знаками «больше» и «меньше» можно предложить дидактические упражнения на сравнение величин (Рис. 8) и чисел (Рис. 9).

С В Д

С . . . . В В . . . Д Д . . . С

Рис. 8

Отметь дугами числа на числовой прямой. В каком из них больше единиц? Какое число стоит дальше от начала числовой прямой?

3 . . . 7

Сравни другие числа:

8 . . . 6 7 . . . 9 5 . . . 8

Рис. 9

И только после этого нужно переходить к развитию навыка выполнения сложения и вычитания чисел. (Рис. 10)

Найди число с помощью числовой прямой.

> 5 на 2

< 7 на 3

> 6 на 3 < 6 на 2

Действия на числовой прямой записывают выражениями

5 + 2 7 3

6 + 3 6 2

Рис. 10

Содержание занятий по ФЭМП с использованием числовой прямой

Знакомясь с работами Горбова С.Ф., Давыдова В.В. можно сделать вывод, что занятия по формированию элементарных математических представлений с использованием числовой прямой могут проводиться в игровой форме согласно сетке занятий и режимных моментов ДОУ. (Приложение 3)

На конец учебного года целесообразно провести итоговое обследование по сформированности навыка выполнения детьми старшего дошкольного возраста арифметических действий разными способами. Результат отражаем в гистограмме. (Рис. 11)

Рис. 11

Заключение

Ведущей целью подготовки дошкольника к школе должно быть формирование качеств, необходимых для овладения учебной деятельностью, - любознательности, инициативности, самостоятельности, произвольности, творческого самовыражения ребенка и т.п.

Реализация общей цели и задач дошкольной и начальной школьной ступеней образования требует соблюдение ряда психолого-педагогических условий:

• личностно-ориентированного взаимодействия взрослых с детьми;

• предоставление каждому ребенку возможности выбора деятельности, партнера, средств и т.п.;

• формирование ведущей деятельности как важнейшего фактора развития ребенка;

• опора на игру при формировании учебной деятельности.

Исходя из вышесказанного, можно сделать вывод: соблюдение этих условий способствуют быстрому усвоению материала дошкольниками и успешной адаптации дошкольников в стенах начальной школы.

Литература

1. Горбов, С.Ф. Обучение математике. 1 класс [Текст]: Пособие для учителя четырехлетней начальной школы (Система Д.Б. Эльконина - В.В. Давыдова)/С.Ф. Горбов, Г.Г. Микулина, О.В. Савельева. - М.: Вита-Пресс, 2002. - С 69 - 71, 75, 79, 89, 92, 101

2. Давыдов, В.В. Математика [Текст]: Учебник-тетрадь для 1 класса четырехлетней нач. школы (Система Д.Б. Эльконина - В.В. Давыдова)/ В.В. Давыдов, С.Ф. Горбов, Г.Г. Микулина, О.В. Савельева. - М.: Вита-Пресс, 2001. - С 28, 30, 36 - 38, 54

3. Доронова, Т.Н. На пороге школы [Текст]: Метод. рекомендации для воспитателей, работающих с детьми 6 - 7 лет по программе «Радуга»/ Т.Н. Доронова, Т.И. Гризик, Л.Ф. Климанова. - М.: Просвещение, 2002. - С 20 - 21

4. Доронова, Т.Н. Радуга [Текст]: Прогр. и метод. руководство по воспитанию, развитию и образованию детей 5-6 лет в дет. саду/ Т.Н. Доронова, В.В. Гербова, Т.И. Гризик. - М.: Просвещение, 1997. - С 103 - 111

5. Соловьева, Е.В. Математика и логика для дошкольников [Текст]: Метод. рекомендации для воспитателей, работающих по программе «Радуга»/ Е.В. Соловьева. - М.: Просвещение, 2001. - С 90 - 99

«Приложение 1»

«Приложение 2»

«Приложение 3»

Бусинка в гостях у ребят

Сценарий занятия по формированию элементарных математических представлений

Старший дошкольный возраст

Цель. Формирование навыка выполнения арифметических действий сложения с помощью числовой прямой.

Цель на детей. Совершенствование умения использовать различные способы выполнения арифметических действий.

Задачи:

• закрепить навык использования арифметического действия сложения;

• развивать логическое мышление, зрительное и слуховое восприятия;

• воспитывать интерес к решению арифметических действий.

Материал к занятию

Для воспитателя:

• Девочка-бусинка (Приложение 3, рис. 1);

• числовая линейка;

• магнитные цифры и математические знаки;

• магнитная доска;

• мел.

Для детей:

• бусинки (5 больших и 5 маленьких);

• проволочка 10 -15 см;

• карточка с заданием (Приложение 3, рис. 2);

«Продолжение приложения 3»

• альбом;

• фломастеры;

• числовая линейка;

• набор цифр, знаки «больше» и «меньше»;

• счетные палочки.

Предварительная работа:

• знакомство с числовой прямой;

• изготовление числовой линейки;

• составление и решение математических задач.

Словарная работа: прибавить, сложить, плюс.

Ход

Воспитатель приглашает детей в группу. Знакомит с Девочкой-бусинкой.

Воспитатель. Скажите, почему девочку прозвали Девочка-бусинка? (ответы детей)

Воспитатель. Правильно, она очень любит бусы. Посмотрите, у нее и на шее бусы, и на руках браслеты-бусы, и пояс из бусинок, и на платье бусы. Так и хочется ее назвать, Девочка-бусинка. Девочка-бусинка пришла к нам в гости, принесла для вас подарки и сюрпризы. Хотите узнать какие? (ответы детей)

Воспитатель. Проходите за столы, вот первый сюрприз. Посмотрите, у вас на столах на карточках изображены числовые бусы. Из чего состоят числовые бусы? (ответы детей)

Воспитатель. Правильно, эти бусы состоят из чисел. Злой волшебник украл несколько бусинок-чисел, сможем ли мы помочь их вернуть? (ответы детей)

Воспитатель. Что для этого нужно сделать? (ответы детей)

Воспитатель. Приступайте к работе.

Самостоятельная работа детей. Воспитатель вместе с Девочкой-бусинкой поправляет, подбадривает, хвалит.

«Продолжение приложения 3»

Воспитатель. Какие вы молодцы! Все бусинки-числа вернули на свои места! Возьмите работу своего соседа, проверьте, правильно ли он выполнил задание?

Дети проводят контроль выполнения задания.

Воспитатель. Все справились с заданием? (ответы детей)

Воспитатель. У Девочки-бусинки порвались и рассыпались бусы, которые она приготовила вам в подарок. У нее не хватило времени их собрать. Не хотите ли вы ей помочь? (ответы детей)

Воспитатель. Бусы, которые приготовила для вас Девочка-бусинка, состояли из 3 больших и 2 маленьких бусинок. Найдите в своих шкатулках данное количество бусинок.

Дети находят бусинки и кладут их на стол.

Воспитатель. Сколько маленьких бусинок вы нашли? (ответы детей)

Воспитатель. Покажите количество бусинок при помощи цифр.

Дети работают с набором цифр.

Воспитатель. Сколько больших бусинок? (ответы детей)

Воспитатель. Найдите цифру соответствующую данному количеству бусинок.

Продолжается работа детей с набором цифр.

Воспитатель. Каких бусинок больше, маленьких или больших? (ответы детей)

Воспитатель. При помощи цифр и знаков запишите данное неравенство.

Дети работают самостоятельно в альбомах, можно предложить одному ребенку работу на магнитной доске.

Воспитатель. Сверим правильность выполнения задания.

Дети сверяют правильность выполнения своего задания, с результатами задания выполненного на доске.

Воспитатель. Девочка-бусинка не успела собрать все бусы, но одни она все-таки собрала. Выглядят они вот так.

Воспитатель показывает образец бус.

«Продолжение приложения 3»

Воспитатель. Девочка-бусинка просит вас помочь ей собрать все бусы. Вы сможете ей помочь? (ответы детей)

Воспитатель. Возьмите проволочку и попробуйте нанизать на нее бусинки, чтоб получились точно такие же бусы.

Самостоятельная работа детей.

Воспитатель. Закрепите края проволочки и скажите, сколько бусинок вы нанизали на проволочку? (ответы детей)

Воспитатель. Правильно, всего пять бусинок. Как вы узнали? (ответы детей)

Воспитатель. Какое арифметическое действие вы выполняли? (ответы детей)

Воспитатель. Правильно, мы выполняли действие сложения, к 3 мы прибавили 2. Какой математический знак использовали? (ответы детей)

Воспитатель. Каким способом считали? (ответы детей)

Воспитатель. Совершенно верно! Можно использовать разные способы, посчитать все бусинки на проволочке по порядку, сложить при помощи пальцев рук 3 больших и 2 маленьких бусинки, схематично изобразить в альбоме и посчитать по порядку. Девочка-бусинка благодарит вас за помощь и приглашает поиграть.

Проводиться подвижная игра. В это время на столах появляются числовые линейки.

Воспитатель. Девочка-бусинка каждому из нас сделала подарок, она подарила нам по одной волшебной бусинке. Хотите их увидеть? Проходите на свои места. Посмотрите, на наших линейках появилась волшебная бусинка. Бусинка будет помогать нам решать примеры и задачи. У меня на доске записан пример, сейчас моя бусинка его решит. Бусинка всегда стоит напротив 0 - пограничника.

«Продолжение приложения 3»

Дети выполняют действия на своих числовых линейках вместе с воспитателем. Воспитатель читает пример: «3+2». Перемещает бусинку на цифру два красного сектора, обращая внимание детей на знаки: «Если перед первой цифрой примера нет математического знака «минус» работа будет идти в красном теплом секторе. После цифры 3 стоит знак «плюс», шагать будем по красному сектору к знаку «плюс». Сделаем 2 шага. Возле какой цифры мы остановились?»

Воспитатель. Совершенно верно, бусинка остановилась возле цифры 5. Можем мы записать ответ примера? (ответы детей)

Воспитатель. Скажите, сегодня мы с вами решали не что похожее? (ответы детей)

Воспитатель. Молодцы! Мы решали задачу про бусы. Девочка-бусинка приготовила карточки с примером для каждой бусинки. Хотите попробовать сами решить примеры? (ответы детей)

Воспитатель. Решив пример на числовой линейке, запишите обязательно ответ на свою карточку.

Воспитатель раздает карточки, следит, помогает детям решить и записать ответ примера.

Воспитатель. Все справились с решением примеров? (ответы детей) Воспитатель. Сложно было? (ответы детей)

Воспитатель. Помогла вам волшебная бусинка? (ответы детей)

Воспитатель. Как славно вы сегодня потрудились. Что нового узнали? (ответы детей)

Воспитатель. Что запомнилось больше всего? (ответы детей)

Воспитатель. Какие способы были использованы для решения задач и примеров? (ответы детей)

«Продолжение приложения 3»

Воспитатель. При помощи чего, счетного материала, числовой линейки, пальцев рук вам было удобнее, быстрее, интереснее решать примеры и задачи? (ответы детей)

Воспитатель. Девочке-бусинке очень понравилась работа ее волшебных бусинок. Она желает вам интересных задач и примеров, решайте их с помощью числовой линейки, а волшебные бусинки вам пусть помогают. Девочка бусинка прощается с вами до новых встреч.

Дети прощаются с Девочкой-бусинкой. Воспитатель совершенствует навык работы по выполнению арифметических действий, как в свободное время, так и индивидуально.

«Продолжение приложения 3»

Рис. 1

«Окончание приложения 3»

Рис. 2