- Преподавателю
- Дошкольное образование
- Кесіндіде, жазық фигурада және дененің бетінде жатқан нүктелердің проекциялары. 9 класс
Кесіндіде, жазық фигурада және дененің бетінде жатқан нүктелердің проекциялары. 9 класс
Раздел | Дошкольное образование |
Класс | 9 класс |
Тип | Презентации |
Автор | Атшыбай Н... |
Дата | 01.01.2016 |
Формат | docx |
Изображения | Есть |
Сабақ:
Сабақтың тақырыбы:
Кесіндіде, жазық фигурада және дененің бетінде жатқан нүктелердің проекциялары.
Сабақтың мақсаты:
а) Білімділік: Кесіндіде, жазық фигурада және дененің бетінде жатқан
нүктелердің проекцияларын түсіруге, логикалық ойлауға
қалыптастыру.
ә) Дамытушылық: Сабақ барысымен таныстыра отырып, оқушылардың
ой-өрісін, ойлау қабілетін, пәнге деген
қызығушылығын арттыру.
б) Тәрбиелілік: Мақсатына жетуге ұмтылдыру, ұқыптылыққа,
ізденімпаздыққа, өздігімен жұмыс істеуге, білімділікке
тәрбиелеу.
Сабақтың көрнекілігі: А4 пішіміндегі қағаз, қарындаштар, сызғыш, өшіргіш, шеңберсызар және тағы басқа.
Сабақтың өту барысы:
-
Ұйымдастыру кезеңі.
-
Үйге берілген тапсырманы тексеру.
-
Жаңа тақырыпты түсіндіру.
-
Тапсырмаларды орындау.
-
Сабақты бекіту.
-
Үйге тапсырма.
Сабақтың барысы:
АВ кесіндісінің фронталь және горизонталь проекциялары, М нүктесініңфронталь проекциясы М1 берілген.М1 А1В1(79, а-сурет). М нүктесі АВ
кесіндісінде жатыр. Оның горизонтальпроекциясын салу керек болсын. Олүшін М1 нүктесі арқылы вертикальтүзу (байланыс сызығын) жүргіземіз.Осы вертикаль түзу АВ кесіндісінің горизонталь проекциясын М2 нүктесіндеқияды (79, ә-сурет). Табылған М2нүктесі - берілген М нүктесінің горизонталь проекциясы. Нүкте кесіндідежатуы үшін нүктенің проекцияларыкесіндінің аттас проекцияларында жатуы керек. Мысалы, С нүктесі АВ кесіндісінде жатпайды. Өйткені С2 нүктесі А2В2 кесіндісінің бойында жатпайды (79, а-сурет). N нүктесі де АВкесіндісінде жатпайды. Өйткені оныңфронталь проекциясы кесіндінің фронталь проекциясынан тыс жатыр (79,ә-сурет, N1 А1В1.) Нүкте жазық фигурада жатуыүшін ол жазық фигурада жатқантүзуде жатуы керек. Ал түзу жазықфигурада жатуы үшін, оның екі нүктесі сол жазық фигурадажатуы қажет.
АВС үшбұрышының фронталь және горизонталь проекциялары, М нүктесінің фронталь проекциясы М1 берілген (80, а-сурет). А1 және М1 нүктелері арқылы түзу жүргізсек, ол түзуВ1С1 кесіндісін D1 нүктесінде қияды. ВС кесіндісінде жатқан Dнүктесінің фронталь проекциясы бойынша оның горизонтальпроекциясын - D2 нүктесінтұрғызамыз. А2 және D2 нүктелеріарқылы түзу жүргіземіз (80, ә-сурет). АD кесіндісі АВСүшбұрышында жатады, өйткені оның екі нүктесі А мен D - осы үшбұрыштың нүктелері. АD кесіндісінде жаткан М нүктесінің фронталь проекциясы бойынша оның горизонталь проекциясы - М2 нүктесін саламыз. Проекциялары М1 және М2 нүктелері болатын М нүктесі АВС үшбұрышында жатыр, себебі М нүктесі АВС үшбұрышында жатқан АD кесіндісіне тиісті.
Енді проекциялаушы жазық фигура мен нүктенің орналасуын қарастырайық. Горизонталь проекциялар жазықтығына перпендикуляр АВС үшбұрышында жатқан М нүктесінің фронталь проекциясы (М1) берілген, оның горизонталь проекциясын салу керек болсын (81, а-сурет). М1 нүктесі арқылы вертикаль байланыс сызығын А2С2 кесіндісімен қиылысқанша жүргізіп, қиылысу нүктесін қарастырайық. Қиылысу нүктесі М2 берілген М нүктесінің горизонтальпроекциясы болады (81, ә-сурет). Сөйтіп, проекциялаушы жазық фигурада жатқан нүктенің фигураның кесінді болмайтын проекциясымен аттаспроекциясы берілсе, ол нүктенің басқа проекциясын салу оңай екен. Енді осыған керісінше,АВС үшбұрышында жатқан N нүктесінің горизонталь проекциясы -N2нүктесі беріліп, оның фронталь проекциясын салу керек болсын (81, а-сурет). N2нүктесі арқылы жүргізілген вертикаль байланыс сызығы үшбұрыштың фронталь проекциясын 1 және 2 нүктелері шектейтін кесінді бойымен қияды. Сонда N2 нүктесі 1, 2 және олардың аралығындағы көп нүктелердің қайсысының проекциясы екенін ажыратуға болмайды. Сондықтан бұл жағдайда есептің шешуі бірмәнді емес.
АВСDЕҒ үшбұрышты призманың бетінде жатқан М нүктесінің фронталь проекциясы М1 бойынша горизонталь проекциясын табуды пайымдайық (82, а-сурет). М1 нүктесін бастыра вертикаль байланыс сызығын жүргізсек, екі нүкте табамыз: М2және М2 (82, ә-сурет). М1 нүктесі фронталь проекциясы болатын нүкте призманың АВЕҒ және АСDҒ жақтарының біреуінде жатуы мүмкін. Егер М нүктесі призманың АВЕҒ жағында жатса, оның горизонталь проекциясы М2 нүктесі, ал Мнүктесі призманың АСDҒ жағында жатса - М2 нүктесі болады. Бірінші жағдайда М нүктесінің фронталь проекциясы көрінетін нүкте болса, ал екіншіжағдайда - көрінбейтіннүкте. Призманың бүйірбеті ВСDЕ төртбұрышында жатқан N нүктесінің фронталь проекциясын оның горизонтальпроекциясы N2 бойыншаанықтауға болмайды(82,а-сурет). Өйткенінүктесі N2 -1, 2 жәнеолардың аралығында орналасқан нүктелердіңортақ проекциясы (82, ә-сурет). N2 нүктесі солкөп нүктелердің қайсысының проекциясы екеніайтылмаған.
Цилиндр бетіндежатқан нүктелердің проекциялары туралы да осыны қайталауға болады (83-сурет). Фронталь проекциясы М1 нүктесі болатынцилиндр бетінде жатқан нүктенің горизонталь проекциясы М2(егер Мнүктесінің фронталь проекциясы көрінетін болса) немесе М2(егер М нүктесінің фронталь проекциясы көрінбейтін болса) нүктелерінің біреуі болады (83, ә-сурет). Ал горизонтальпроекциясы N2 нүктесіболатын цилиндр бетіндегінүкте фронталь проекцияда анықталмайды.
Пирамида бетінде жатқан нүктелердің проекцияларын салу қиынға соқпайды.SАВС пирамидасының бетіндегі М нүктесінің горизонталь проекциясы - М2 нүктесі берілген (84, а-сурет). Мнүктесінің фронталь проекциясын тұрғызуды қарастырайық. Мнүктесі горизонталь проекцияда көрінуі немесекөрінбеуі мүмкін. Егер Мнүктесі горизонталь проекцияда көрінсе, онда ол SАСүшбұрышында жатады. SАС үшбұрышындағы SЕ кесіндісінің көмегіменМ1 нүктесін табамыз (84, ә-сурет). Бұл жағдайда М нүктесі фронталь проекцияда көрінбейді. Егер Мнүктесі горизонталь проекцияда көрінбесе, онда ол SВС үшбұрышында жатады. SВСүшбұрышында жатқанSҒ кесіндісін пайдаланып М1нүктесін табамыз. Бұл жағдайда М нүктесінің фронталь проекциясы көрінеді. Берілген нүкте пирамиданың қырында жатса, осы нүкте арқылыөтетін көмекші кесіндіні тұрғызудың қажеті жоқ. 85, а-суреттепирамиданыңSС қырында жатқан N нүктесінің фронталь проекциясы (N1) берілген. Оның горизонталь проекциясы (N2)N1 нүктесін бастыра жүргізілген вертикаль байланыс сызығыныңS2С2кесіндісімен қиылысу нүктесі ретінде салынады
(85, ә-сурет).
Үйге тапсырма беру:85-суретте көпжақты геометриялық дененің фронталь, горизонталь және профиль проекциялары көрсетілген. Осы дененің көрінбейтін бетінде жатқан А, В және С нүктелерінің көрсетілмеген проекцияларын салып көрсет.