Итоговый тест. (Вариант 1)
1. Из данных чисел выберите число, которое делится и на 2, и на 5.
1)6150;2) 1608;
3) 955;
4) 3311
2. Укажите наибольший простой делитель числа 5940.
а) 2б) 33
в) 5
г) 11
3. Из данных чисел выберите число, которое делится на 2 и на 3
1)1505;2) 2604;
3)578 ;
4)506
4. Какое число, кратное 25, удовлетворяет неравенству х больше 530, но меньше 560?
1)555;2)560;
3)355;
4)550
5. Запись натурального числа состоит из пятнадцати единиц и восьми нулей. Может ли это число быть квадратом другого натурального числа?
1)Да2)нет
3)не знаю
6. Укажите произведение, которое является разложением числа на простые множители
1) 4*5*5*9;2) 2*2*3*5*5*19;
3) 4*3*19*25;
4) 2*6*13
7. Найдите наибольший общий делитель чисел 465 и 870
1)152)5
3)2
4)3
8. Найдите наименьшее общее кратное чисел 50, 60, 90.
1)3002)900
3)500
4)600
9. Какое число называется простым?
1) Число, которое имеет множество делителей.2) Число, которое имеет один делитель.
3) Число, которое имеет только два делителя — единицу и само это число.
4) Число, кото¬рое имеет более двух делителей.
5) Число, которое не имеет дели¬телей.
10. Укажите правильный ответ, где записаны только составные числа?
1) 8, 50, 792) 16, 25, 47
3) 6, 20, 29
4) 32, 48, 67
5) 39, 51, 57.
11. При каких значениях переменной а произведение 17 а является простым числом?
1) а=12) а=17
3) а=3
4) а = 0
5) а = 7
12. Сколько делителей имеет число 15?
1) 32) 0
3) 2
4) 4
5) 1
13. Какое среди натуральных чисел есть число, которое не относится ни к простым, ни к составным числам?
1) 22) 1
3) 0
4) 3
5) 5
14. Разложите на простые множители число 108.
1) 2∙2∙2∙3∙3∙32) 1∙2∙3∙3
3) 2∙2∙2∙3∙3
4) 2∙2∙3∙3
5) 2∙2∙3∙3∙3
15. Какие числа являются простыми множителями числа 60?
1) 2,3,52) 4,3,5
3) 2,5,6
4) 2,3,10
5) 2,15
16. Укажите множество чисел второго десятка, разложение которых на простые множители состоит из двух разных множителей.
1){14;20}.2) {15;16}.
3) {14;18}.
4) {12;15}.
5) {14;15}.
17. Укажите множество чисел третьей сотни, разложение которых на простые множители состоит из двух одинаковых множителей.
1){256;289}.2) {225;162}.
3) {225;256}.
4) {189;123}.
5) {225;289}.
18. Найдите два общих кратных для чисел: 6 и 8.
1) 24 и 48.2)12 и 48.
3) 18 и 36.
4) 6 и 16.
5) 30 и 24.
19. Отец дал поровну денег сыну и дочери, но каждому меньше пятидесяти копеек. Сын получил пятнадцатикопеечные монеты, а дочь двухкопеечные монеты. Сколько копеек отец дал каждому?
1) 30к.2) 45к.
3) 60к.
4) 20к.
5) 40к.
20. Решите уравнение: 35 – х = 17.
1)18.2) 12.
3) 6.
4) 2.
5) 48.
21. Выберите из чисел 12, 75, 83, 378, 578, 892 числа, которые делятся на 2 и на 3.
1)12,83,892;2)12,378,892;
3)12,378;
4)892,578
22. Какую цифру надо написать вместо * , чтобы полученное число 173* делилось: на 5.
1)1;2)3;
3)5;
4)8.
23. Какие из данных утверждений не верны:
1) 17 делитель 635;
2) 4 делитель 43;
3) 26 делитель 494;
4) 96 делитель 1078;
5) 5 делитель 5;
6) 0 делитель 31?
а) 3,4 и 5;1) 17 делитель 635;
2) 4 делитель 43;
3) 26 делитель 494;
4) 96 делитель 1078;
5) 5 делитель 5;
6) 0 делитель 31?
б) 5 и 6;
в) 1, 3 и 5;
г) все утверждения не верны.
24. Какие из данных чисел не кратны 3:
1)1706;
2)12364;
3) 40215;
4) 131421;
5) 18279?
а) 1 и 5;1)1706;
2)12364;
3) 40215;
4) 131421;
5) 18279?
б)1 и 2;
в) 1 и 4;
25. Найдите остаток от деления числа 78967 на 5.
а)1;б)2;
в)3;
г) 4.
26. Разложите на простые множители число 420.
а) 420 = 2•2•3•5•7;б) 420 = 1•2•2•3•5•7;
в) 420 = 3•4•5•7.
27. Сумма 12 последовательных целых чисел может делиться на 4.
ДаНет
28. Число 26 является наименьшим натуральным n таким, что n! делится на 260.
ДаНет
29. Одно из чисел 300, 200, 100 является наибольшим общим делителем двух других из этих чисел.
ДаНет
30. Одно из чисел 100^2, 200^2, 300^2 является наибольшим общим делителем двух других из этих чисел.
ДаНет
31. Одно из чисел 101, 101101, 202303 является наибольшим общим делителем двух других из этих чисел.
ДаНет
32. Разложите на множители: 4 - 2х.
2(2+х)2(2-х)
4(1-х)
4(1+х)
33. Разложите на множители: а3b2 - a4b
a^4b(b-a)a^3b^2(1-a)
a^3b(b-a)
a^3b(1-a)
34. Разложите на множители : 15ху2+5ху - 20х2у
5ху(3у+1-4х)5х(3у^2+у-2х)
5ху(3у-4х)
5х(3у^2+у - 4х)
35. Разложите на множители: a(b-c) - 3(b-c)
(a+3)(b-c)(a-3)(c-b)
(a-3)(b+c)
(a-3)(b-c)