Положительные и отрицательные

числа

Кто придумал отрицательные числа и зачем они нужны?

      

    Отрицательные числа появились значительно позже натуральных чисел и обыкновенных дробей. Первые сведения об отрицательных числах встречаются у китайских математиков во втором веке до нашей эры. Положительные числа тогда толковались как имущество, а отрицательные - как долг, недостача.

    Но ни египтяне, ни вавилоняне, ни древние греки отрицательных чисел не знали. Лишь в седьмом веке индийские математики начали широко использовать отрицательные числа, но относились к ним с некоторым недоверием.

    В Европе отрицательными числами начали пользоваться с двенадцатого века, но до шестнадцатого века, как и в древности, они понимались как долги, большинство ученых считали их «ложными» в отличие от положительных чисел - «истинных».

   

  Признанию отрицательных чисел способствовали работы французского ученого Рене Декарта. Он предложил геометрическое истолкование положительных и отрицательных чисел - ввел координатную прямую(1637г.)

    Окончательное и всеобщее признание как действительно существующие отрицательные числа получили лишь в первой половине восемнадцатого века. Тогда же утвердилось и современное обозначение для отрицательных чисел.

    Складывать и вычитать отрицательные числа научились древнекитайские ученые еще до нашей эры. Индийские математики представляли себе положительные числа как «имущества», а отрицательные числа – как «долги». Вот как индийский математик Брахмагупта излагал правила сложения и вычитания: «Сумма двух имуществ есть имущество», «Сумма двух долгов есть долг», «Сумма имущества и долга равна их разности» и т. д.

     Впервые правила знаков при умножении положительных и отрицательных чисел сформулировали индийские учёные. объяснить, почему при умножении отрицательного числа на положительное получается отрицательное, несложно. Для этого достаточно заменить умножение сложением, например:

                                        (-7)*3=-7+(-7)+(-7)=-21

Труднее объяснить, почему это остаётся верным при умножении положительного числа на отрицательное. Даже самые крупные математики XVIII века давали на редкость туманные объяснения. Английский поэт У.Г. Оден с огорчением воскликнул:

                                       "Минус на минус - всегда только плюс.

                                         Отчего так бывает, сказать не берусь".

      Однако в математике наряду с вопросом "почему?" встаёт и вопрос "а зачем?". Например, в задаче спрашивается: "Через сколько лет отец будет вдвое старше своего сына?" Составив уравнение и решив его, оказывается, что корень равен -7. Значит 7 лет назад отец был вдвое старше сына. Вот почему математики и ввели отрицательные числа и с их помощью решают самые сложные уравнения.   

НАЦИОНАЛЬНЫЙ ФОНД ПОДГОТОВКИ КАДРОВ. ИНФОРМАТИЗАЦИЯ СИСТЕМЫ ОБРАЗОВАНИЯ.
Сайт сделан по технологии "Конструктор школьных сайтов".