Интегрированный урок на тему

«Этот удивительный мир симметрии».

Интегрированный урок в 9 классе

(геометрия, биология, ИЗО)

Цели урока:

• Образовательные:

  • обобщить и систематизировать материал по теме «Симметрия»,

  • раскрыть значение использование знаний о симметрии из курса геометрии в биологии и ИЗО,

  • научить различать многообразные проявления симметрии в окружающем мире,показать важную, исключительную роль принципа симметрии в научном познании мира и человеческом творчестве.

• Развивающие:

  • продолжить развитие основных геометрических понятий о симметрии и биологических понятий (клеточное строение, связь организма с окружающей средой, эволюция, связь строения организма с выполняемыми функциями),

  • развивать познавательный интерес у учащихся к урокам геометрии и биологии, память и пространственное воображение.

• Воспитательные:

  • продолжить развитие научного мировоззрения с помощью демонстрации единства представления о симметрии в геометрии и биологии, осуществление эстетического воспитания через показ красоты симметрии в окружающем нас мире.

Оборудование: использование интерактивной доски. (Все рисунки демонстрируются на интерактивной доске)

Эпиграф:

О, симметрия! Гимн тебе пою!

Тебя повсюду в мире узнаю.

Ты в Эйфелевой башне, в малой мошке,
Ты в ёлочке, что у лесной дорожки.

С тобою в дружбе, и тюльпан, и роза,

И снежный рой - творение мороза!

ХОД УРОКА

Сообщение темы урока, сообщение целей урока учителями математики и биологии. Формулирование интегрированной цели урока в процессе беседы с учащимися.

Учитель математики: Сегодня на уроке мы вновь прикоснёмся к удивительному математическому понятию - симметрия. В древности слово симметрия употреблялось как « красота», «гармония». Термин «гармония» в переводе с греческого означает «соразмерность, одинаковость в расположении частей». Известный математик нашего столетия Г. Вейль дал определение симметрии таким образом «Симметрия является той идеей, посредством которой человек на протяжении веков пытался постичь и создать порядок, красоту и совершенство». (слайд)

Cимметрия играет важную роль не только в геометрии, но и в физике, химии, искусстве, биологии. Чтобы получить ключ к раскрытию чудесных тайн природы, необходимо обратиться к геометрическому учению о симметрии. Человек, познавая явления природы, в ходе трудовой деятельности издавна поражался формам некоторых предметов и суждений. Очертания листьев на деревьях, расположение листьев, цветков, строение кристаллов, спирали раковин можно рассматривать как симметричное. Люди с давних времён использовали симметрию в рисунках, орнаментах, предметах быта. Многовековые наблюдения человека привели к созданию учения о симметрии. Изучая геометрические фигуры, мы научились различать два вида симметрий(относительно точки и относительно прямой).(слайд)

Вопрос классу: 1.Какие виды симметрии вы знаете?

2. Укажите из окружающей обстановки в классе симметричные предметы и относительно прямой и относительно точки

Учитель математики: Проверим, как вы умеете применять знания о симметрии на практике .На интерактивной доске изображены фигуры. Вы должны назвать фигуры, обладающие осевой симметрией, и фигуры, обладающие центральной симметрией. (слайд)

Учитель математики: Мы повторили два вида симметрии. Но существуют и другие виды симметрии, и с одним из них мы сейчас познакомимся. Я предлагаю вам выполнить практическую работу, результат которой поможет нам определить названия новой симметрии. У вас на столе лежит зеркало и фигура. Поместите фигуру перед зеркалом и загляните в зеркало. Что вы там увидели? Как вы считаете, наблюдаемый в зеркале двойник является точной копией фигуры? В действительности же это совсем не так. Зеркало не просто копирует объект, а меняет местами передние и задние по отношению к зеркалу части объекта. Например: Если у вас родинка находится на правой щеке, то у зазеркального двойника - на левой. Может быть, вы скажите, как называется эта симметрия? Зеркальная симметрия или симметрия относительно плоскости характерна всем представителям животного мира.

Учитель биологии: Геометрические знания о симметрии имеют огромное значение в природе. В кабинете вы назвали много симметричных предметов относительно прямой и относительно точки. А ведь симметрия наблюдается и в природе: среди животных и растительных организмов.

В биологии принято и правильно говорить не об осевой, а о двусторонней, билатеральной (слайд) симметрии или зеркальной симметрии пространственного объекта. Двусторонняя симметрия характерна для большинства многоклеточных животных и возникла в связи с активным передвижением. Также двусторонней симметрией обладают насекомые и некоторые растения. К примеру, форма листка не является случайной, она строго (Слайд)закономерна. Он как бы склеен из двух более или менее одинаковых половинок. Одна из этих половинок расположена зеркально относительно другой. Ботаники называют такую симметрию билатеральной или дважды боковой. Но не только древесный листок обладает такой симметрией. Мысленно можно разрезать на две зеркально равные части обыкновенную гусеницу. Пронеслась красавица бабочка с яркой расцветкой.(слайд) Она тоже состоит из двух одинаковых половинок. Даже пятнистый узор на её крыльях подчиняется такой геометрии. И выглянувший из травы жучок и промелькнувшая мошка, сорванная ветка - всё подчиняется симметрии листка. Да и нас самих можно разделить на две равные половины.(слайд) Всё, что растёт и движется горизонтально или наклонно по отношению к земной поверхности, подчиняется билатеральной симметрии, т.е. осевой. Эта же симметрия сохраняется у организмов, получивших возможность перемещаться. Хоть и без определённой направленности. К таким существам относятся морские звёзды и ежи.(слайд) Лучевая симметрия характерна, как правило, для животных, ведущих прикреплённый образ жизни. К таким животным относится гидра. (слайд) Если вдоль тела гидры провести ось, то её щупальца будут расходиться от этой оси во все стороны, как лучи. Если рассмотреть лепестки ромашки, то можно увидеть, что они имеют тоже плоскость симметрии. Таким образом, можно сделать вывод всё, что растёт или движется по вертикали вниз или вверх относительно земной поверхности, подчиняется радиально-лучевой симметрии.:

Теперь мы подошли к тому, чтобы сформулировать общий закон ярко и повсеместно проявляющийся в природе. Всё, что растёт или движется по вертикали, т. е. вверх или вниз относительно земной поверхности подчиняется лучевой симметрией. Всё, что растёт и движется горизонтально или наклонно по отношению к земной поверхности подчиняется билатеральной симметрии.

Учитель ИЗО: С симметрией мы встречаемся везде - в природе, технике, науке, в том числе и искусстве. Понятие симметрии проходит через всю многовековую историю человеческого творчества. Оно встречается уже у истоков человеческого развития и проявляется в его творениях…

Изобразительное искусство, это вид искусства, реально отражающий действительность в пространстве через художественное произведение или сооружение. Оно подразделяется на виды: архитектура, скульптура, живопись, декоративно-прикладное искусство и графика. ( слайд)

Архитектура - удивительная область человеческой деятельности, в ней тесно переплетены и строго уравновешены наука, техника, искусство. Издавна человек использовал симметрию в архитектуре. Древним храмам, средневековым замкам, современным зданиям она придаёт гармоничность, законченность и уравновешенность. Всё это привело человечество к мысли, о том, что чтобы сооружение было красивым оно должно быть симметричным.

(слайд)

(Пример: Индия мавзолей Тадж Махал.)

Декоративно-прикладное искусство. Орнамент.

В декоративных орнаментах всех веков и народов запечатлены неиссякаемые фантазия и изобразительность художников и мастеров.

Орнамент латинское слово- украшение, узор, состоящий из ритмически повторяющихся элементов для украшения каких либо предметов быта, одежды, архитектурных сооружений. Встречается практически везде.

Несмотря кажущееся разнообразие композиций, комбинации их подчинены строгим законам симметрии. Композиции, построенные по определённым видам симметрии, подсмотренным в природе, часто имеют тысячелетнюю историю.

Пример: переносная, осевая, поворотная симметрии. ( слайд)

Живописная картина-это не цветная фотография.

Взаимное расположение фигур, сочетание поз и жестов, выражений лиц, чередование цвета, комбинация тонов, всё это тщательно обдумывается художником, заботящемся об определённом эмоциональном воздействии картины на зрителя. О своей работе над картинами В.И.Суриков писал так: «А какое время надо, чтобы картина утряслась так, чтобы переменить ничего нельзя было. Действительные размеры каждого предмета найти нужно. Важно найти замок, чтобы все части соединить. Это-математика».

Пример: Леонардо да Винчи «Мадонна Лита». Анализ картины. ( слайд)

Получается, что всякий раз, когда мы восхищаемся тем или иным произведением искусства, говорим о гармонии, красоте, эмоциональности воздействия, мы тем самым касаемся одной и той же темы- соотношения между симметрией и асимметрией.

Сейчас ребята мы вам предлагаем выполнить практическую работу, с применением знаний симметрии в математике, биологии и искусстве. ( работа в группах )

На работу отводится 2 минуты

Практическая работа №2 - выполняется одно задание всеми учащимися

( Техника «монотипия»)

Т.о мы пришли к следующему ( слайд «Симметрия»)

Учитель математики

Да, симметрия успокаивает, вызывает чувство восхищения красотой. Но нередко мы видим и нарушения симметрии в природе. И мы удивляемся, как могло случиться, что вот это дерево, например, имеет такой кривой ствол...(слайд) Нам жалко животное, ковыляющее на трех лапах... Мы понимаем, что такого не должно быть, это нарушение гармонии, это нарушение всеобщего порядка.
Следовательно, симметрия вносит упорядоченность в многообразие природных структур. Мало видеть, что происходит в природе, что нас окружает, надо внимательно всмотреться.

Прав Н. Заболоцкий, написавший такие строки

…Здесь мало увидеть
Здесь нужно всмотреться.
…Здесь мало услышать,
Здесь вслушаться нужно,
Чтоб в душу созвучья
Нахлынули дружно.

Учитель ИЗО

Нужно уметь всматриваться, вслушиваться, и тогда мы познаем вдохновляющее чувство прекрасного!

(видеофильм)