Творческая работа Код природы или гармоническая пропорция в биологии и химии

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБШЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «ЖУРАВСКАЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА»

КИРОВСКОГО РАЙОНА РЕСПУБЛИКИ КРЫМ

Отделение: биология и химия

Секция: валеология

Код природы или гармоническая пропорция

в биологии и химии

Работу выполнил:

Байрамов Мамет Рустемович

ученик 11 класса

МБОУ «Журавская ОШ»

Научный руководитель:

Масалыкина Светлана Александровна

учитель биологии высшей категории

МБОУ «Журавская ОШ»

Журавки - 2015

СОДЕРЖАНИЕ.......................................................................................................2

ВВЕДЕНИЕ..............................................................................................................3

РАЗДЕЛ 1

История золотого сечения………………………………………………….….…4

РАЗДЕЛ 2

Понятие золотой пропорции…………………………………………….………8

РАЗДЕЛ 3

Золотое сечение в биологии………………………………………………..……9

РАЗДЕЛ 4

Золотое сечение в химии…………………………………………………..…....16

РАЗДЕЛ 5

Периоды жизни человека…………………………………………………….....18

РАЗДЕЛ 6

Экспериментальная часть......................................................................................21

6 . 1 Проявление принципа золотого сечения у растений.................................21

6 . 2 Исследование принципа золотого сечения в пропорциях человеческого тела...........................................................................................................................22

ВЫВОДЫ.................................................................................................................25

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ..............................................27

ВВЕДЕНИЕ

Феномен золотого сечения известен человечеству очень давно.

Его тайну пытались осмыслить Платон, Евклид, Пифагор, Леонардо да Винчи, Кеплер и многие другие крупнейшие мыслители человечества. Они неразрывно связывали золотое сечение с понятием всеобщей гармонии, пронизывающей вселенную от микромира до макрокосмоса.

Классическими проявлениями золотого сечения являются предметы обихода, скульптура и архитектура, математика, музыка и эстетика. В предыдущем столетии с расширением области знаний человечества резко увеличилось количество сфер, где наблюдается феномен золотой пропорции. Это биология и зоология, экономика, психология, кибернетика, теория сложных систем, и даже геология и химия.

Ежегодно издаются несколько книг посвященных этой проблеме, постоянно расширяя область приложения золотого сечения. Авторы этих исследований связывают золотое сечение с такими несовместимыми, на первый взгляд понятиями, как красота, асимметрия, рекурсия, самоорганизация и пропорция.

Живая природа построена на простых принципах и может быть описана элементарными моделями. В этой работе мы хотим сделать попытку системного анализа феномена золотого сечения и высказать несколько предположений, позволяющих объяснить всеобщий характер золотой пропорции.

Гипотеза: Золотое сечение является отображением окружающегося мира через цепочку молекула - глаз - мозг - рука.

Объект исследования: наличие Золотого сечения и симметрии в химии и биологии.

Предметы исследования: биология и химия.

Цели: поиск закономерностей золотого сечения в химии и биологии.

РАЗДЕЛ 1

История золотого сечения

Принято считать, что понятие о золотом делении ввел в научный обиход Пифагор, древнегреческий философ и математик (VI в. до н.э.). Есть предположение, что Пифагор свое знание золотого деления позаимствовал у египтян и вавилонян. И действительно, пропорции пирамиды Хеопса, храмов, барельефов, предметов быта и украшений из гробницы Тутанхамона свидетельствуют, что египетские мастера пользовались соотношениями золотого деления при их создании. Французский архитектор Ле Корбюзье нашел, что в рельефе из храма фараона Сети I в Абидосе и в рельефе, изображающем фараона Рамзеса, пропорции фигур соответствуют величинам золотого деления. Зодчий Хесира, изображенный на рельефе деревянной доски из гробницы его имени, держит в руках измерительные инструменты, в которых зафиксированы пропорции золотого деления. Греки были искусными геометрами. Даже арифметике обучали своих детей при помощи геометрических фигур. Квадрат Пифагора и диагональ этого квадрата были основанием для построения динамических прямоугольников. Платон (427...347 гг. до н.э.) также знал о золотом делении. Его диалог "Тимей" посвящен математическим и эстетическим воззрениям школы Пифагора и, в частности, вопросам золотого деления.В фасаде древнегреческого храма Парфенона присутствуют золотые пропорции. При его раскопках обнаружены циркули, которыми пользовались архитекторы и скульпторы античного мира. В Помпейском циркуле (музей в Неаполе) также заложены пропорции золотого деления. В дошедшей до нас античной литературе золотое деление впервые упоминается в "Началах" Евклида. Во 2-й книге "Начал" дается геометрическое построение золотого деления После Евклида исследованием золотого деления занимались Гипсикл (II в. до н.э.), Папп (III в. н.э.) и др. [1-3].

В эпоху Возрождения усиливается интерес к золотому делению среди

ученых и художников в связи с его применением, как в геометрии, так и в искусстве.

В 1509 г. в Венеции была издана книга Луки Пачоли "Божественная пропорция" с блестяще выполненными иллюстрациями, ввиду чего полагают, что их сделал Леонардо да Винчи. Книга была восторженным гимном золотой пропорции.

Леонардо да Винчи также много внимания уделял изучению золотого деления. Он производил сечения стереометрического тела, образованного правильными пятиугольниками, и каждый раз получал прямоугольники с отношениями сторон в золотом делении. Поэтому он дал этому делению название золотое сечение. Так оно и держится до сих пор как самое популярное.

В то же время на севере Европы, в Германии, над теми же проблемами трудился Альбрехт Дюрер. Он делает наброски введения к первому варианту трактата о пропорциях. Дюрер пишет. "Необходимо, чтобы тот, кто что-либо умеет, обучил этому других, которые в этом нуждаются. Это я и вознамерился сделать".

Судя по одному из писем Дюрера, он встречался с Лукой Пачоли во время пребывания в Италии. Альбрехт Дюрер подробно разрабатывает теорию пропорций человеческого тела. Важное место в своей системе соотношений Дюрер отводил золотому сечению. Рост человека делится в золотых пропорциях линией пояса, а также линией, проведенной через кончики средних пальцев опущенных рук, нижняя часть лица - ртом и т.д. Известен пропорциональный циркуль Дюрера.

Великий астроном XVI в. Иоган Кеплер назвал золотое сечение одним из сокровищ геометрии. Он первый обращает внимание на значение золотой пропорции для ботаники (рост растений и их строение). Кеплер называл золотую пропорцию продолжающей саму себя "Устроена она так, - писал он, - что два младших члена этой нескончаемой пропорции в сумме дают третий член, а любые два последних члена, если их сложить, дают следующий член, причем та же пропорция сохраняется до бесконечности" [14].

В 1855 г. немецкий исследователь золотого сечения профессор Цейзинг опубликовал свой труд "Эстетические исследования". С Цейзингом произошло именно то, что и должно было неминуемо произойти с исследователем, который рассматривает явление как таковое, без связи с другими явлениями. Он абсолютизировал пропорцию золотого сечения, объявив ее универсальной для всех явлений природы и искусства. Справедливость своей теории Цейзинг проверял на греческих статуях. Наиболее подробно он разработал пропорции Аполлона Бельведерского. Подверглись исследованию греческие вазы, архитектурные сооружения различных эпох, растения, животные, птичьи яйца, музыкальные тона, стихотворные размеры. Цейзинг дал определение золотому сечению, показал, как оно выражается в отрезках прямой и в цифрах. Когда цифры, выражающие длины отрезков, были получены, Цейзинг увидел, что они составляют ряд Фибоначчи, который можно продолжать до бесконечности в одну и в другую сторону. Следующая его книга имела название "Золотое деление как основной морфологический закон в природе и искусстве".
С историей золотого сечения косвенным образом связано имя итальянского математика монаха Леонардо из Пизы, более известного под именем Фибоначчи (сын Боначчи). Он много путешествовал по Востоку, познакомил Европу с индийскими (арабскими) цифрами. В 1202 г вышел в свет его математический труд "Книга об абаке" (счетной доске), в котором были собраны все известные на то время задачи. Одна из задач гласила "Сколько пар кроликов в один год от одной пары родится". Размышляя на эту тему, Фибоначчи выстроил такой ряд цифр: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, и т.д.

Ряд чисел 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 и т.д. известен как ряд Фибоначчи.

Особенность последовательности чисел состоит в том, что каждый ее член, начиная с третьего, равен сумме двух предыдущих 2 + 3= 5; 3 + 5= 8; 5 + 8= 13, 8 + 13= 21; 13 + 21= 34 и т.д., а отношение смежных чисел ряда приближается к отношению золотого деления. Так, 21 : 34= 0,617, а 34 : 55= 0,618. Это отношение обозначается символом Ф. Только это отношение - 0,618 : 0,382 - дает непрерывное деление отрезка прямой в золотой пропорции, увеличение его или уменьшение до бесконечности, когда меньший отрезок так относится к большему, как больший ко всему [2].

РАЗДЕЛ 2

Понятие золотой пропорции

Золотое сечение (золотая пропорция) - пропорциональное деление отрезка на неравные части, при котором весь отрезок так относится к большей части, как сама большая часть относится к меньшей; или другими словами, меньший отрезок так относится к большему, как больший ко всему a : b = b : c или с : b = b : а.

Рис. 1. Геометрическое изображение золотой пропорции

Практическое знакомство с золотым сечением начинают с деления отрезка прямой в золотой пропорции с помощью циркуля и линейки.

Рис. 2. Деление отрезка прямой по золотому сечению. BC = 1/2 AB; CD = BC

Из точки В восставляется перпендикуляр, равный половине АВ. Полученная точка С соединяется линией с точкой А. На полученной линии откладывается отрезок ВС, заканчивающийся точкой D. Отрезок AD переносится на прямую АВ. Полученная при этом точка Е делит отрезок АВ в соотношении золотой пропорции.

Отрезки золотой пропорции выражаются бесконечной иррациональной дробью AE = 0,618..., если АВ принять за единицу, ВЕ = 0,382... Для практических целей часто используют приближенные значения 0,62 и 0,38. Если отрезок АВ принять за 100 частей, то большая часть отрезка равна 62, а меньшая - 38 частям. Свойства золотого сечения описываются уравнением:

Одно из решений которого равно:

РАЗДЕЛ 3

Золотое сечение в биологии

В биологических исследованиях 70-90 гг. показано, что, начиная с вирусов и растений и кончая организмом человека, всюду выявляется золотая пропорция, характеризующая соразмерность и гармоничность их строения. Золотое сечение признано универсальным законом живых систем. Можно отметить два вида проявлений золотого сечения в живой природе: иррациональные отношения по Пифагору - 1.62 и целочисленные, дискретные - по Фибоначчи[7].

Характерной чертой строения растений и их развития является спиральность. Еще Гете, который был не только великим поэтом, но и естествоиспытателем, считал спиральность одним из характерных признаков всех организмов, проявлением самой сокровенной сущности жизни. Спирально закручиваются усики растений, по спирали происходит рост ткани в стволах деревьев, по спирали расположены семечки в подсолнечнике, спиральные движения (нутации) наблюдаются при росте корней и побегов. Очевидно, в этом проявляется наследственность организации растений, а ее корни следует искать на клеточном и молекулярном уровнях.

Исследования показали, что движение протоплазмы в клетке часто спиральное. Рост клеток также может быть спиральным, как показал ученый Кастл. В жидкой среде клетки встречаются спиральные нити волокон - цитонем. И, наконец, носители информации - молекулы ДНК - также скручены в спираль. Следует отметить, что термин «спираль» не отражает точно строение молекул ДНК; более правильно говорить о винтовом расположении полипептидных цепей в этой молекуле. Все сведения о физиологических особенностях живых существ хранятся в микроскопической молекуле ДНК, строение которой также содержит в себе закон золотой пропорции. Молекула ДНК состоит из двух вертикально переплетенных между собой спиралей. Длина каждой из этих спиралей составляет 34 ангстрема, ширина 21 ангстрема. (1 ангстрем - одна стомиллионная доля сантиметра). Так вот 21 и 34 - это цифры, следующие друг за другом в последовательности чисел Фибоначчи, то есть соотношение длины и ширины логарифмической спирали молекулы ДНК несет в себе формулу золотого сечения 1:1,618.

Цветки и семена подсолнуха, ромашки, чешуйки в плодах ананаса, хвойных шишках "упакованы" по логарифмическим ("золотым") спиралям, завивающимся навстречу друг другу, причем числа "правых "и "левых" спиралей всегда относятся друг к другу, как соседние числа Фибоначчи.

Среди придорожных трав растет ничем не примечательное растение - цикорий. Приглядимся к нему внимательно. От основного стебля образовался отросток. Тут же расположился первый листок.

Цикорий

Отросток делает сильный выброс в пространство, останавливается, выпускает листок, но уже короче первого, снова делает выброс в пространство, но уже меньшей силы, выпускает листок еще меньшего размера и снова выброс. Если первый выброс принять за 100 единиц, то второй равен 62 единицам, третий - 38, четвертый - 24 и т.д. Длина лепестков тоже подчинена золотой пропорции. В росте, завоевании пространства растение сохраняло определенные пропорции. Импульсы его роста постепенно уменьшались в пропорции золотого сечения.

У многих бабочек соотношение размеров грудной и брюшной части тела отвечает золотой пропорции. Сложив крылья, ночная бабочка образует правильный равносторонний треугольник. Но стоит развести крылья, и вы увидите тот же принцип членения тела на 2,3,5,8. Стрекоза также создана по законам золотой пропорции: отношение длин хвоста и корпуса равно отношению общей длины к длине хвоста.

В ящерице с первого взгляда улавливаются приятные для нашего глаза пропорции - длина ее хвоста так относится к длине остального тела, как 62 к 38.

Равномерно бьется сердце человека - около 60 ударов в минуту в состоянии покоя. Сердце как поршень сжимает , а затем выталкивает кровь и гонит ее по телу. Предсердия выполняют роль резервуара, принимающего кровь из вен, а желудочки - насоса, ритмически перекачивающего кровь в артерии. Давление крови изменяется в процессе работы сердца. Наибольшей величины оно достигает в левом желудочке в момент его сжатия (систолы) . В артериях во время систолы желудочков кровяное давление достигает максимальной величины, равной 115-125 мм рт.ст. у здорового молодого человека. В момент расслабления сердечной мышцы (диастолы) давление снижается до 70-80 мм рт.ст. Отношение максимального (систолического ) к минимальному (диастолическому) давлению равно в среднем 1,6 ,т.е. близко к золотой пропорции. Сердце бьется непрерывно - от рождения человека до его смерти. Его работа должна быть оптимальной, обусловленной законами самоорганизации биологических систем. Отклонения от оптимального режима вызывают различные заболевания. А так как золотая пропорция является одним из критериев самоорганизации в живой природе, естественно предположить, что и в работе сердца возможно проявление этого критерия. Нужны были глубокие исследования, и они были проведены физиологом В.Д.Цветковым. При работе сердца возникает электрический ток, который можно уловить специальным прибором и получить кривую - электрокардиограмму (ЭКГ) с характерными зубцами, отражающими различные циклы работы сердца. На ЭКГ человека выделяются два участка различной длительности, соответствующие систолической и диастолической деятельности сердца. В.Цветков установил, что у человека и у других млекопитающих имеется оптимальная («золотая») частота сердцебиения, при которой длительности систолы, диастолы и полного сердечного цикла соотносятся между собой в пропорции 0,382 : 0,618 : 1 , т.е. в полном соответствии с золотой пропорцией. Так, например, для человека эта частота равна 63 ударам в минуту, для собак - 94 , что отвечает реальной частоте сердцебиения в состоянии покоя. Далее В.Цветков обнаружил, что систолическое давление крови в аорте равно 0,382 , а диастолическое - 0,618 от среднего давления крови в аорте. Доля объема левого желудочка при ударном выбросе крови по отношению к конечнодиастолическому объему у десяти видов млекопитающих в состоянии покоя составляет 0,37-0,4 , что в среднем также отвечает золотой пропорции. Таким образом, работа сердца в отношении временных циклов, изменения давления крови и объемов желудочков оптимизировано по одному и тому же принципу по правилу золотой пропорции [10].

Мозг человека представляет собой сложнейшую самонастраивающуюся систему, основным назначение которой является регуляция деятельности различных органов человеческого тела, осуществление связи человека с окружающей средой. В составе мозга различают серое и белое вещества. Серое вещество представляет собой скопление нервных клеток, белое - нервных волокон, отростков этих клеток. Нервная клетка с отростком называется нейроном. Нейроны мозга образуют разнообразные сети, взаимодействующие с помощью электрических сигналов. Конфигурации нейронных сетей представляют собой колебательные электрические цепи. Различным состояниям мозга соответствуют электрические колебания с разными частотами. Многочисленные исследования показали, что в мозгу взрослого человека при различных его состояниях преобладают электрические колебания определенных частот. Изменение активации мозга происходит не непрерывно, а только дискретно, скачками от одного уровня к другому. Каждому состоянию мозга соответствуют свои специфические волны электрических колебаний. Состоянию спокойного бодрствования отвечает наиболее устойчивый a- ритм с частотами колебаний преимущественно от 8 до 13 герц. Это основной ритм электрических колебаний мозга, он появляется в детском возрасте и постепенно с возрастом увеличивается с 2-3 до 8-13 гц в возрасте 8-16 лет. Наиболее медленные колебания с частотой 0,5 -4 гц у D- ритма, характерно для состояния глубокого сна. Для D- ритма верхняя граничная частота достаточно стабильна и равна 3-4 гц, а пределы нижней граничной частоты изменяются от 0,2 до 1,5 гц. При появлении неприятности или опасности в мозгу доминирует q - ритм с частотами от 4-7 до 6-8 (по данным различных авторов). Советские ученые-братья Я.и А. Соколовы считают, что наиболее устойчивы для q- ритма граничные частоты колебаний 4 - 7 гц. Умственной работе отвечает b- ритм с граничными частотами 14-35гц. (по другим данным, диапазон частот этого ритма более широк - от 14 до 100гц). Эмоциональному возбуждению мозга соответствует g- ритм с граничными частотами 35-55 гц. Нетрудно заметить, что граничные частоты ритмов почти точно отвечают числам Фибоначчи. Отклонения граничных частот от чисел Фибоначчи находятся в пределах точности эксперимента. Соколовы считают, что существуют еще не обнаруженные опытами r- ритм и s- ритм. Расчеты показали, что у s- ритма пограничные частоты 118 и 225 гц, а у r- ритма - 55 и 118 гц. И здесь очевидна близость чисел Фибоначчи [9].

Закон золотого сечения просматривается и в количественном членении человеческого тела, соответствующем числам ряда Фибоначчи. Примером может быть число костей туловища, черепа и конечностей. Так, в скелете туловища различают 3 костных системы: позвоночник, реберный его отдел и грудину. Грудина включает 3 кости (рукоятку, тело и мечевидный отросток). Позвоночник состоит из 33 (34) позвонков; от них отходят 12-13 пар ребер.
Мозговой отдел черепа состоит из 8 костей. В верхней и нижней челюстях с каждой стороны имеется по 8 альвеол и соответственно - корни 8 зубов.
Скелет верхней конечности состоит из 3 частей (плечевой, костей предплечья и костей кисти). Кисть включает 8 костей запястья, 5 пястных костей и кости 5 пальцев. Каждый палец, кроме большого, имеет по 3 фаланги. Таким образом, морфогенез кисти, включающей два соседних члена числового ряда Фибоначчи - в частности, 8 костей запястья и 5 костей пясти - приближается к золотому сечению 1.618, поскольку 8/5=1.6.
Сопоставляя длины фаланг пальцев и кисти руки в целом, а также расстояния между отдельными частями лица, также можно найти "золотые" соотношения:

.

Скульпторы утверждают, что талия делит совершенное человеческое тело в отношении золотого сечения. Измерения нескольких тысяч человеческих тел позволили обнаружить, что для взрослых мужчин это отношение равно в среднем примерно 13/8 = 1,625, а для взрослых женщин оно составляет 8/5 = 1,6. Так что пропорции мужчин ближе к "золотому сечению", чем пропорции женщин (однако женщина в обуви на каблуках может оказаться ближе к "золотым" пропорциям). У новорожденного пропорция составляет отношение 1 : 1, к 13 годам она равна 1,6, а к 21 году у мужчин равняется 1,625 [8].

Еще одно современное научное открытие, устанавливающим связь генетического кода с числами Фибоначчи и Золотым Сечением. В 1990 г. французский исследователь Jean-Claude Perez, работавший в тот период научным сотрудником фирмы IBM, сделал весьма неожиданное открытие в области генетического кодирования. Он открыл математический закон, управляющий самоорганизацией оснований Т, С, А, G внутри ДНК. Он обнаружил, что последовательные множества нуклеотидов ДНК организованы в структуры дальнего порядка, называемые РЕЗОНАНСАМИ. Резонанс представляет собой особую пропорцию, обеспечивающую разделение ДНК в соответствии с числами Фибоначчи (1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, …).

Ключевая идея открытия Jean-Claude Perez, названного ДНК SUPRA-кодом, состоит в следующем. Рассмотрим любой отрезок генетического кода, состоящий из базисов типа Т, С, А, G, и пусть длина этого отрезка равна числу Фибоначчи, например, 144. Если число оснований типа Т в рассматриваемом отрезке ДНК равно 55 (число Фибоначчи) и суммарное число оснований типа А, С и G равно 89 (число Фибоначчи), то рассматриваемый отрезок генетического кода образует резонанс, то есть, резонанс есть пропорция между тремя соседними числами Фибоначчи (55-89-144). Открытие состоит в том, что каждая ДНК образует множество резонансов рассмотренного вида, то есть, как правило, отрезки генетического кода длиной, равной числу Фибоначчи F_n, разбиваются золотым сечением на множество оснований типа Т (число которых в рассматриваемом отрезке генетического кода равно F_n-2) и суммарное множество остальных оснований (число которых равно F_n-1). Если произвести систематическое исследование всех возможных «фибоначчиевых» отрезков генетического кода, тогда получим некоторое множество резонансов, называемое SUPRA-кодом ДНК.

Начиная с 1990 г., указанная закономерность была многократно проверена и подтверждена многими выдающимися биологами, в частности профессорами Монтагниером и Шерманом, исследовавшими ДНК вируса СПИДа.

Несомненно, что рассматриваемое открытие относится к разряду выдающихся открытий в области ДНК, определяющих развитие генной инженерии. По мнению автора открытия Jean-Clode Perez SUPRA-код ДНК является универсальным био-математическим законом, который указывает на высочайший уровень самоорганизации нуклеотидов в ДНК согласно принципу «Золотого Сечения».

РАЗДЕЛ 4

Золотое сечение в химии

Золотое сечение присутствует в строении всех кристаллов, но большинство кристаллов микроскопически малы, так что мы не можем разглядеть их невооруженным глазом. Однако снежинки, также представляющие собой водные кристаллы, вполне доступны нашему взору. Все изысканной красоты фигуры, которые образуют снежинки, все оси, окружности и геометрические фигуры в снежинках также всегда без исключений построены по совершенной четкой формуле золотого сечения. Наиболее результативным для золотого сечения оказался 1984-й год. 12-го ноября этого года в небольшой статье, опубликованной в авторитетном журнале "Physical Review Letters", был дано экспериментальное доказательство существования металлического сплава с исключительными свойствами (автор открытия - израильский физик Дан Шехтман). Кристаллическая структура этого сплава имела "икосаэдрическую" симметрию, то есть симметрию 5-го порядка, что строго запрещено классической кристаллографией. Сплавы с такими необычными свойствами были названы квазикристаллами. Благодаря этому открытию золотое сечение, которое лежит в основе икосаэдра и симметрии 5-го порядка (пентаграмма), вышло на первые роли в современной физике. В статье Д. Гратиа "Квазикристаллы" ("Успехи Физических Наук", 1988 г.), посвященной этому открытию, отмечается, что "его значение в мире минералов можно поставить в один ряд с добавлением понятия иррациональных чисел в математике".

Золотое сечение и симметрия прослеживается в самом удивительном веществе на Земле - воде. Молекула воды имеет симметричную V-образную форму, так как два небольших атома водорода располагаются с одной стороны от сравнительно крупного атома кислорода. Именно такое странное расположение атомов в молекуле воды и позволяет ей иметь множество необычных свойств. Что же объединяет золотую пропорцию с молекулой воды? Чтобы ответить на этот вопрос, рассмотрим двумерный образ золотой пропорции в виде треугольника.
В золотом треугольнике отношение ОА:АВ = ОВ:АВ приблизительно равно 0,618, угол α = 108,0^о. Для льда отношение длин связей О-Н к Н-Н равно 0,100:0,163 = 0,613 и угол α = 109,5^о, для пара - соответственно 0,631 и 104,5^о. Не распознать в золотом треугольнике прообраз структуры молекулы воды просто невозможно! Удивительно, что до сих пор так мало внимания обращали на возможность подобной интерпретации ее строения [6].

РАЗДЕЛ 5 Периоды жизни человека

Давно замечено, что жизнь человека протекает неравномерно. В ней четко прослеживается периодичность различных процессов, наличие переломных и кризисных моментов, качественных скачков. При этом периодичность жизненного процесса не может быть сведена к движению по кругу, когда мы все время возвращаемся к исходной точки, а скорее всего напоминает движение по спирали, когда как будто происходит также возвращение, но каждый раз на новом уровне.
«Фибоначчиева» закономерность прослеживается уже при эмбриональном развитии ребенка, которое завершается в нормальных условиях на 266-е сутки после оплодотворения яйцеклетки.
График роста массы эмбриона в зависимости от возраста имеет несколько изломов, соответствующих примерно 24, 100, 200 суткам. Эти изломы характеризуют различные фазы перестройки в развитии эмбриона.
В возрасте 24 сутки происходит переход от клеточного развития к организменным механизмам регуляции.
В возрасте примерно 100 суток заканчивается период перестройки и наступает фаза устойчивого развития организма эмбриона.
На 200-е сутки завершается формирование всех органов ребенка и рождение ребенка после этого срока не исключает его дальнейшего нормального развития.
Рассмотрим, как можно выразить через золотую пропорцию все указанные критические точки в развитии эмбриона. Для этого напомним, что величину можно разделить «золотым сечением» двояко, разделив на золотую пропорцию 1,618 или на квадрат золотой пропорции 2,618 или даже куб золотой пропорции 4,236. Если число 266 (период эмбрионального развития ребенка) разделить на квадрат золотой пропорции, то получим число 101,6, которое соответствует критической точке 100 суток. Если число 101,6 разделить на куб золотой пропорции, то получим число 24, которое соответствует еще одной критической точке в развитии эмбриона (24 суток). Наконец, интервал 266 - 101,6 = 164,4, деленный золотой пропорцией, дает число 202,6, что соответствует третьей критической точке 200 с [13].
Интересные сведения о периодах жизни человека, связанные с числами Фибоначчи и числами Люка, приводят Н. Васютинский в книге «Золотая пропорция» (1990 г.) и Э. Сороко в книге «Структурная гармония систем» (1984 г.) [9].
Суть их выводов сводится к следующему. Критические возрасты мужчин соответствуют следующим годам: 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, а вся жизнь мужчины делится на 7 периодов: до года - младенчество, 1-8 лет - детство, 8-13 - отрочество, 13-21 - юность, 21-34 - молодость, 34 - 55 лет - зрелость, 55-89 - старость.
Семь этапов жизни человека определяют и семь основных видов деятельности человека - от физического роста и созревания до психологического и социального становления. До периода окончания роста (21 год для мужчин и 18 лет для женщин) человек физически созревает, обучается. Затем приступает к освоению трудовой деятельности.
Трем основным периодам жизни взрослого человека: 21-34, 34-55, и 55-89 лет соответствуют три качественно различных вида деятельности, определяемые физиологическим и психологическим состояние организма. Период молодости (21-34) отвечает взлету физических и интеллектуальных возможностей человека. Основные достижения выдающихся деятелей науки, искусства приходятся именно на этот период жизни.
В зрелом возрасте (34-55) казалось бы в расцвете сил, наступает переутомление в результате многолетней работы, депрессия и апатия, учащаются нервные срывы, теряется деловая хватка.
Возраст 55-89 лет - это время философского осмысления жизни, подведения итогов, время переоценки ценностей, отказ от излишеств, поиск «вечных истин», «вечных ценностей».
По-видимому, существуют «кризисные, переломные годы» и перестройка организма не только у детей, но и у взрослого человека и такими годами являются: 21, 34, 55. Именно они определяют жизненный путь взрослого человека. И если человек не учитывает этих трех качественно различных периодов, не перестраивает свою жизнь в соответствии с перестройкой организма, то совершает насилие над собой, травмирует психику, создает стрессовую ситуацию и в конечном итоге сокращает свою жизнь.
После каждого переломного года человек меняется, он переходит в качественно новое состояние, как бы рождается заново.
В последнее время в печати появились сообщения об «эпидемии» руководителей среднего и низового звеньев английских фирм. В расцвете сил, достигнув 38-40 лет, они внезапно охладевают к работе, впадают в депрессию. Причиной этих кризисов считают служебный стресс, многолетнее переутомление. И не случайно, что эта «эпидемия» начинается после «критической точки» в 34 года. Человек вступает в новый этап своей жизни, что требует соответствующего этому изменению образа жизни. Может быть, не случайно на многих японских предприятиях сотрудников «пожизненного» найма увольняют по достижении ими возраста именно 55 лет. Уволенному выдается единовременное пособие в размере 4-5-летнего заработка и его работа на фирме заканчивается.
После 55 лет начинается этап старости, человек должен перестроиться на новый режим труда и отдыха; человек может продолжать работать, но уже в новом качестве, желательно в соответствии со своими нереализованными способностями и стремлениями.
Семь отрезков времени - это семь различных жизней, которые дает человеку природа. Они различны по физическому времени, то есть по числу оборотов Земли вокруг своей оси: первый этап длится один год, а последний (55-89 лет) - 34 года. Но биологическое время для этих этапов одинаково, но первый этап (до одного года) длится биологически столько же, сколько и последний (от 55 до 89 лет).
Биологическое время отражает скорость различных процессов, протекающих в организме. В процессе старения организма скорость метаболических процессов в нем снижается. Поэтому и возникает ощущение, что с возрастом «время бежит быстрее» - ведь человек оценивает время не биологически, а физически [15].
Вывод о замедлении собственного биологического времени и ускорении физического времени человека при старении подтвержден экспериментами. Доказано, например, что с увеличением возраста скорость заживления ран снижается и с возрастом уставший от работы человек медленнее восстанавливает свои силы.

РАЗДЕЛ 6

Экспериментальная часть

6 . 1. Проявление принципа золотого сечения у растений

Рассматривая положение листьев на стеблях растений золотой ус (Рис.1), традесканция(Рис.2) алое(Рис.3)установлено , что у всех трех растений между каждыми двумя из листьев третий расположен в точке золотого сечения .

Золотой ус - 8 : 5 = 1 , 6 Рис.1

Традесканция - 4 : 2,5 = 1,6 Рис.2

Алоэ - 5 : 3 = 1,6 Рис.3

6 . 2 Исследование принципа золотого сечения

в пропорциях человеческого тела

Эксперимент проводился на учащихся 9 - 11 классов.

Всего исследовано 70 человек

Было измерено :

1) расстояние от кончиков пальцев до запястья и от запястья до локтя

2) расстояние от уровня плеча до макушки головы и размера головы

3) расстояние от точки пупа до макушки головы и от уровня плеча до макушки головы

4) расстояние от кончика подбородка до верхней линии бровей и от верхней линии бровей до макушки

5) от кончиков пальца до локтя и от локтя до плеча

6) высота лица / ширина лица,

7) ширина рта / ширина носа,

8. от пупка до ступней, от пупка до макушки.

Результаты эксперимента:

ИЗМЕРЕНИЯ

Количество учащихся с приближенными значениями золотой пропорции

1,5

1,62

1,65

Отношение расстояния от кончиков пальцев до запястья и от запястья до локтя

2

Отношение расстояния от уровня плеча до макушки головы и размера головы

3

1

Отношение

расстояния от точки пупа до макушки головы и от уровня плеча до макушки головы

8

5

6

расстояние от кончика подбородка до верхней линии бровей и от верхней линии бровей до макушки

6

3

7

от кончиков пальца до локтя и от локтя до плеча

5

3

4

высота лица / ширина лица,

3

2

7

ширина рта / ширина носа,

8

5

8

от пупка до ступней, от пупка до макушки

11

7

5

Анализ экспериментальных данных:

Результаты исследования пропорций учащихся 9- 11 классов продемонстрировали лишь частные случаи золотой пропорции . Абсолютно соответствующих правилу Золотого сечения учащихся в классе не выявлено. Наиболее близкие к идеальным параметры зафиксированы у одной из учениц.

Нияра-ученица 11 класса (наиболее близкие результаты к идеальным параметрам)

ВЫВОДЫ

Принцип золотого сечения - высшее проявление структурного и функционального совершенства целого и его частей в искусстве, науке, технике и природе. Эту мысль разделяли и разделяют многие выдающиеся современные ученые, доказывая в своих исследованиях, что истинная красота всегда функциональна. Идея о гармоничности мира и систем, связанная с отношениями противоположностей внутри объекта, не нова. Она восходит к философии Древней Греции. "Бог, - учил великий философ и геометр Пифагор, - это единство, а мир состоит из противоположностей. То, что приводит противоположности к единству и создает все в космосе, есть гармония. Гармония заключается в числовых отношениях..."

Пропорции различных частей нашего тела составляют число, очень близкое к золотому сечению. Если эти пропорции совпадают с формулой золотого сечения, то внешность или тело человека считается идеально сложенными.

Известно, что талия делит совершенное человеческое тело в отношении золотого сечения. Измерения нескольких тысяч человеческих тел позволили обнаружить, что для взрослых мужчин это отношение равно в среднем примерно 13/8 = 1,625, а для взрослых женщин оно составляет 8/5 = 1,6. Так что пропорции мужчин ближе к "золотому сечению", чем пропорции женщин (однако женщина в обуви на каблуках может оказаться ближе к "золотым" пропорциям). У новорожденного пропорция составляет отношение 1 : 1, к 13 годам она равна 1,6, а к 21 году у мужчин равняется 1,625.

Возраст учащихся , участвовавших в эксперименте составил 15-17 лет, поэтому к достижению ими 21 года пропорции тела могут измениться .Но люди с идеальными пропорциями все же составляют меньшинство, потому что точные соответствия золотому сечению, по мнению ученых и людей

искусства, художников и скульпторов, существуют только у людей с совершенной красотой.

В наши дни идея гармонии систем приобретает все большее признание. Принято считать, что объекты, содержащие в себе «золотое сечение», являются гармоничными и наиболее жизнеспособными. А принцип золотого сечения - высшее проявление структурного совершенства целого и его частей в природе , науке , искусстве и технике

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

1. Библиотека Мошкова. Лаврус В. Золотое сечение; n-t.ru/tp/iz/zs.htm

2 .Воробьев Н.Н. "Числа Фибоначчи" - М.: Наука 1964

3 . Васютинский М. Золотая пропорция , 1990

4 . Гратия Д . Успехи физических наук , 1988

5 . Московская правда / Зазеркалье N187. Дата выпуска: 20.09.2008. Номер выпуска: 203.

6 . Медицинская газета. Золотое сечение «Давида». Дата выпуска: 05.11.2004. Номер выпуска: 087.

7 . Наука и жизнь (Москва). Зачем фотографу математика? Дата выпуска: 16.08.2010. Номер выпуска: 8.

8 . Парадокс. Девушка с числом. Дата выпуска: 01.03.2004. Номер выпуска: 03.

9 . Сороко Э . «Структурная гармония систем» , 1984 г.

10. Стахов А. Коды золотой пропорции , 1999

11 . Цветков В.Д. - Сердце,золотое сечение и симметрия. Пущино,ПНЦ РАН,1997

12 . Экономическая газета, Москва. Золотое сечение. Дата выпуска: 13.05.1998. Номер выпуска: 19.

13 . noviyegrani.com/archives_show.php?ID=13&ISSUE=3

14 . RBC Daily. Тайны пропорции. Дата выпуска: 24.12.2009

15 . trinitas.ru/rus/doc/0232/004a/02321053.htm