Лабораторная работа №1:

Прогнозы с применением метода скользящего среднего

Метод скользящего среднего применять достаточно просто, однако он не всегда позволяет сделать точный прогноз. При использовании этого метода про­гноз любого периода представляет собой не что иное, как получение среднего показателя нескольких результатов наблюдений временного ряда. Например, если вы выбрали скользящее среднее за три месяца, прогнозом на май будет среднее значение показателей за февраль, март и апрель. Выбрав в качестве метода прогнозирования скользящее среднее за четыре месяца, вы сможете оценить майский показатель как среднее значение показателей за январь, февраль, март и апрель.

Вычисления с помощью этого метода довольно просты и достаточно точно отража­ют изменения основных показателей предыдущего периода. Иногда при составлении прогноза они эффективнее, чем методы, основанные на долговременных наблюдениях.

Например, вы составляете прогноз объема продаж давно и хорошо освоенной вашим предприятием продукции, причем средний показатель объема за последних несколько лет составляет 1000 единиц. Если ваша компания планирует значительное сокращение штата торговых агентов, логично предположить, что среднемесячный объём реализации будет сокращаться, по крайней мере, на протяжении нескольких месяцев.

Если, для прогнозирования объема продаж в будущем месяце вы воспользуетесь средним значением данного показателя за последние 24 месяца, то, вероятно, получите результат, несколько завышенный по сравнению с фактическим. Но если прогноз будет составлен на основании данных всего лишь за три последних месяца, то он намного точнее отразит последствия сокращения штата торговых агентов. В данном случае прогноз будет отставать по времени от фактических результатов на один-два месяца, как это показано на рисунке 1.

Разумеется, это происходит потому, что при применении скользящего среднего за три последних месяца каждый из трех показателей (за этот временной период) отвечает за одну треть значения прогноза. При 24-месячном скользящем среднем показатели этих же последних месяцев отвечают только за 1/24 часть значения прогноза. Таким образом, чем меньше число результатов наблюдений, на основании которых вычислено скользящее среднее, тем точнее оно отражает изменения в уровне базовой линии.

Пример: обслуживание клиентов

Предположим, вы - менеджер отдела обслуживания клиентов фирмы, специализирующейся на разработке программного обеспечения. На днях вы получили от внештатной сотрудницы сообщение по электронной почте, в котором она известила вас, что в последнее время ей постоянно звонят клиенты с жалобами на новые программы вашей фирмы. Вы просите ее зарегистрировать все жалобы, поступающие в течение двух недель и сообщить вам результаты.

Рисунок 1 - Скользящее среднее объема продаж за три месяца позволяет

отслеживать фактический объем продаж с большей точностью, нежели

аналогичные наблюдения, но за длительный период времени

Полученный по истечении этого времени отчёт включает ежедневное количество звонков с жалобами на конкретный программный продукт. Эти данные вы вводите в рабочий лист Excel, расположив их в ячейках А1:А10, как показано на рисунке 2. Чтобы понять, существует ли какая-либо определенная тенденция поступления жалоб, вы создаете на основе средних данных о полученных звонках скользящее среднее.

Вы решаете воспользоваться трехдневным скользящим средним. Почему за трехдневный период? Ответ на этот вопрос таков: скользящее среднее за меньший период может не отразить тенденцию, а за более продолжительный период слиш­ком сгладит ее. Одним из способов создания скользящего среднего в Excel являет­ся прямое введение формулы.

Таким образом, чтобы получить трехдневное сколь­зящее среднее количества телефонных звонков, вы вводите в ячейку В4:

= СРЗНАЧ(А1:АЗ) (Результат: 10,33).

Затем с помощью средства Автозаполнение копируете и вставляете эту формулу в ячейки В5:В10. В данном случае (и это видно из рисунка 2) показатель скользящего среднего действительно имеет тенденцию к увеличению, поэтому поставьте в известность о тревожной ситуации руководство отдела тестирования продукции вашей компании.

Рисунок 2 - Прогнозы с использованием скользящего среднего приводят к потере некоторых данных в начальном периоде базовой линии

При использовании средства Автозаполнение для горизонтального или вертикального перетаскивания выбранной ячейки или диапазона ячеек, надо установить указатель в маркер заполнения, который представляет собой маленький крестик в нижнем правом углу выбранного диапазона.

Составление прогнозов с помощью надстроек скользящего среднего

Другим способом применения скользящего среднего является использование надстройки Пакет анализа. Установить эту надстройку можно следующим образом.

1. Выберите команду СервисНадстройки.

2. Появится диалоговое окно Надстройки. Установите флажок опции Пакет анализа и щелкните на кнопке ОК.

3. При необходимости активизируйте рабочий лист, содержащий данные о вашей базовой линии.

4. В меню Сервис вы обнаружите новую команду Анализ данных. Выберите команду СервисАнализ данных.

5. Появится диалоговое окно Анализ данных, в котором содержатся все доступные функции анализа данных. Из списка выберите инструмент анализа Скользящее среднее и щелкните на кнопке ОК.

6. Появится диалоговое окно Скользящее среднее, как на рисунке 3.

3. В поле Входной интервал наберите данные о вашей базовой линии либо укажите диапазон в рабочем листе, ссылка на него появится в этом поле.

4. В поле Интервал введите количество месяцев, которые хотите включить в подсчет скользящего среднего.

5. В поле ввода Выходной интервал введите адрес ячейки, с которой хотите начать выход (либо просто щелкните на этой ячейке в рабочем листе).

10. Щелкните на кнопке ОК.

Рисунок 3 - Диалоговое окно Скользящее среднее позволяет определить

период наблю­дений, входящих в каждое среднее значение

Excel выполняет вместо вас работу по внесению значений в формулу для вычисле­ния скользящего среднего. Значения скользящего среднего начинаются со значений #Н/Д, которые равны значению указанного вами интервала минус один. Это делается из-за недостаточного количества данных для вычисления среднего значения несколь­ких первых результатов наблюдений. На рисунке 4 показан результат вычисления сколь­зящего среднего для данных, приведенных на рисунке 1, с интервалом в 3 периода.

Как выполнить вычисления с использованием скользящего среднего

Как правило, прогноз с применением скользящего среднего рассматривается как прогноз на период, непосредственно следующий за периодом наблюдения. Например, вы вычисляете скользящее среднее доходов от продаж по результатам трех месяцев, и последние данные наблюдений в базовой линии включают резуль­таты за январь, февраль и март. Среднее значение этих трех данных обычно счи­таются скользящим средним для апреля, т.е. первого месяца, непосредственно следующего за результатами наблюдения.

Однако надстройка для вычисления скользящего среднего (линия тренда) свя­зывает прогноз с конечными результатами наблюдений в конкретном среднем значении. Сравните, например, рисунок 1, на котором скользящее среднее получено путем введения формул непосредственно в рабочий лист, с рисунком 4, составленным с помощью надстройки для вычисления скользящего среднего.

Заметьте, что каждый показатель скользящего среднего на рисунке 4 сдвинут на одну позицию по сравнению с рисунком 1. Это значит, что в данном примере прогнозом для третьего периода является значение 550, т.е. первое вычисленное скользящее среднее.

Не логично рассматривать некое число в качестве прогноза на период, на основе которого составлялся этот прогноз. В стандартной интерпретации значение 550 является прогнозом не на третий, а на четвертый месяц.

Удобнее всего вводить формулы вручную. Однако существует и другое решение: когда будет вычислено скользящее среднее, выделите все эти значения и сместите их на одну строку листа вниз. Это действие присоединит прогнозы именно к тем периодам, с которыми они связаны.

Рисунок 4 - Поскольку скользящее среднее базируется на данных предыдущих наблюдений, они имеют тенденцию запаздывать по сравнению с изменениями в базовых линиях, лежащих в их основе

Составление прогнозов скользящего среднего с помощью диаграмм

Вы можете изменить форму представления информации, создав график, в ко­тором данные базовой линии используются для того, чтобы продемонстрировать линию тренда скользящего среднего. Однако при этом может возникнуть пробле­ма: на графике не показаны фактические числовые значения скользящего средне­го. Кроме того, у него есть еще один недостаток, о котором мы уже упоминали раньше: прогноз создается на один временной период раньше. Причем в этом случае вы не сможете исправить ситуацию, так как не существует возможности изменить расположение линии тренда графика.

Если эти недостатки вам не слишком мешают, то можете вычислить скользя­щее среднее, выполнив следующие шаги.

1. Выделите данные своей базовой линии.

2. Щелкните на кнопке Мастер диаграмм, расположенной на стандартной панели инструментов

3. На первом шаге работы средства Мастер диаграмм проверьте правильность ссылок на ячейки базовой линии и щелкните на кнопке Далее.

4. На втором шаге выберите тип диаграммы График и щелкните на кнопке Далее.

5. На третьем шаге выберите вид графика, включающий как линии, так и мар­керы, например, вид 1, 4 или 5. Щелкните на кнопке Далее.

6. На последнем шаге работы мастера определите названия диаграммы и осей, а также необходимость отображения легенды в соответствующих полях диа­логового окна. Щелкните на кнопке Готово.

7. Выделите ряд данных диаграммы, а затем выберите команду ВставкаЛиния тренда.

8. В появившемся диалоговом окне Линия тренда щелкните на корешке вкладки Тип. Выберите линию тренда Скользящее среднее (Линейная фильтрация), а затем - необходимые периоды с помощью счетчика Точки. Период - это количество наблюдений, которое включается в любое вычисление скользящего среднего.

9. Щелкните на кнопке ОК.

Закончив выполнение вышеперечисленных действий, вы увидите на графике линию тренда скользящего среднего (вместе с фактическими данными наблюде­ний), как это показано на рисунке 4. Первых несколько показателей скользящего среднего отсутствуют по той же причине, по которой средство Скользящее среднее возвращает вместо этих показателей #H/Д. Дело в том, что скользящее среднее, включающее данные трех предшествующих наблюдений, не может быть вычислено до тех пор, пока не будет закончено наблюдение за третьим периодом.